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文檔簡介
第二十一章二次根式一知識點1二次根式概念形如√a(a≧0)式子叫做二次根式,a稱為被開放數(shù)(式),“√”稱為二次根號。二次根式定義是從代數(shù)式結(jié)構(gòu)形式上界定,必須含有二次根號?!啊獭敝笖?shù)為2,通常省略根指數(shù)2.二次根式√a中a稱為被開方數(shù)(式),它能夠表示一個數(shù),也能夠表示一個含有字母式子,但被開方數(shù)(式)必須為非負數(shù)。知識點2二次根式有意義條件二次根式有意義條件是被開方數(shù)(式)為非負數(shù)(√a有意義→a≧0);反之被開方數(shù)為負數(shù)時,二次根式無意義(√a→a<0)知識點3二次根式非負性當a≧0時,√a表示a算術(shù)平方根,所以√a是非負數(shù)(√a≧0),即對于式子√a來說,不但a≧0,而且√a≧0,我們能夠說√a具備雙重非負性。到現(xiàn)在為止,我們學過三類具備非負性代數(shù)式,1、絕對值,2、平方數(shù),3、根式知識點4=a(a≧0),==要注意把握與異同:中a能夠取任意值,中a只能取非負數(shù),只有當a≧0時,等式=才成立。二知識點1二次根式乘法法則公式:*=(a≧0,b≧0)在利用此公式時,注意被開方數(shù)取值范圍。此乘法法則能夠推廣到多個二次根式乘法運算,即(a≥0,b≥0,c≥0)。當二次根式前有系數(shù)時,可類比整式乘法,將系數(shù)積作為積系數(shù)。知識點2二次根式乘法法則逆用公式:=*(a≧0,b≧0)知識點3二次根式除法法則公式:(a≧0,b>0)知識點4二次根式除法法則逆用(a≧0,b>0)知識點5最簡二次根式被開方數(shù)(式)不含分母被開放數(shù)(式)不再含有能開方因數(shù)
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