RJ人教版八年級數(shù)學(xué)下冊課件函數(shù)與方程思想本章小結(jié)1

函數(shù)與方程思想1知考綱一、函數(shù)與方程思想概述函數(shù)的思想，就是用運動變化的觀點，分析和研究具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系，運用函數(shù)的知識，使問題得到解決。和函數(shù)有必然聯(lián)系的是方程，方程的思想就是通過研究已知量與未知量之間的等量關(guān)系，通過設(shè)未知數(shù)、列方程或方程組，解方程或方程組等步驟，達到求值目的的解題思路和策略。1知考綱二、函數(shù)與方程思想的常見問題1、函數(shù)和方程是密切相關(guān)的，對于函數(shù)，當(dāng)時，就轉(zhuǎn)化為方程。也可以把函數(shù)式看做二元方程；2、函數(shù)與不等式也可以相互轉(zhuǎn)化，對于函數(shù)，當(dāng)時，就轉(zhuǎn)化為不等式，借助于函數(shù)圖象與性質(zhì)解決有關(guān)問題。而研究函數(shù)的性質(zhì)，也離不開解不等式。2明方向

1、若函數(shù)為偶函數(shù)，則實數(shù)

2、函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)為（）76543、已知函數(shù)有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是（）

4、若已知函數(shù)，若關(guān)于的不等式在上有解，則實數(shù)的取值范圍為課堂探究小組合作探究例1/例2/例3/例4Key①題目會解答②過程規(guī)范、完整③思想歸納.第x分鐘4min7min

G1展示題例1G2展示題例2G3展示題例3G4展示題例4Key①板書必要解題步驟②彩筆標(biāo)注注釋點G2點評例1G3點評例2G4點評例3G1點評例4Key①解題情況分析②點評，補充小組合作探究17min0小組代表展示小組代表點評要求時間軸23悟方法1、通過函數(shù)式構(gòu)建方程；思想歸納：函數(shù)的奇偶性、周期性、對稱性、都體現(xiàn)了函數(shù)與方程的密切聯(lián)系。無論是對函數(shù)中這三種性質(zhì)進行判定，還是條件中給出了函數(shù)具有這三種性質(zhì)，求參數(shù)的值。都要通過建立方程來實現(xiàn)。3悟方法1、通過函數(shù)式構(gòu)建方程；或轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖像找交點。2、求函數(shù)的零點，可以解方程，也可以畫函數(shù)的圖像找其與軸的交點。3悟方法1、通過函數(shù)式構(gòu)建方程；或轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖像找交點。2、求函數(shù)的零點，可以解方程，也可以畫函數(shù)的圖像找其與軸的交點。思想歸納：求函數(shù)的零點個數(shù)、求方程的根的個數(shù)，求函數(shù)與函數(shù)圖像交點個數(shù)，這三類問題的實質(zhì)是一樣的，是可以相互轉(zhuǎn)化的。解題時可以根據(jù)函數(shù)或方程的形式靈活地選擇解方程還是作函數(shù)圖像的方法來求解。在這類問題的解題過程中體現(xiàn)了函數(shù)與方程密不可分的關(guān)系。注意:畫圖要求3悟方法1、通過函數(shù)式構(gòu)建方程；3、分離參數(shù)、構(gòu)造函數(shù)求最值，是解決不等式成立或恒成立求參數(shù)取值范圍的問題的首選方法?；蜣D(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖像找交點。2、求函數(shù)的零點，可以解方程，也可以畫函數(shù)的圖像找其與軸的交點。思想歸納：函數(shù)和不等式是可以像話轉(zhuǎn)化，可以借助不等式的解研究函數(shù)的性質(zhì)，同時解決不等式問題也離不開對函數(shù)性質(zhì)的研究。1知考綱3、數(shù)列的通項或前項和是自變量為正整數(shù)的函數(shù)，用函數(shù)的觀點處理數(shù)列問題十分重要；4、函數(shù)，與二項式定理是密切相關(guān)的。利用這個函數(shù)用賦值法和比較系數(shù)法可以解決很多二項式定理的問題；4通類型方法點撥：構(gòu)造函數(shù)，通過函數(shù)的單調(diào)性求數(shù)列的最值。這就是用函數(shù)的思想解決數(shù)列問題，體現(xiàn)了數(shù)列是特殊函數(shù)這一性質(zhì)。思想歸納：構(gòu)造函數(shù)，用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性時，自變量必須在某區(qū)間內(nèi)連續(xù)，而作為特殊的函數(shù)，數(shù)列中的變量是正整數(shù)，是不連續(xù)的，要在解題時注意區(qū)別。3悟方法方法點撥：用函數(shù)的思想求解二項式定理的問題。思想歸納：二項式定理以及通項公式都是函數(shù)思想的具體體現(xiàn)，求系數(shù)和用賦值法也體現(xiàn)了函數(shù)思想。3悟方法3小結(jié)：方法歸納1、通過函數(shù)式構(gòu)建方程；3、分離參數(shù)、構(gòu)造函數(shù)求最值，是解決不等式成立或恒成立求參數(shù)取值范圍的問題的首選方法?；蜣D(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖像找交點。2、求函數(shù)的零點，可以解方程，也可以畫函數(shù)的圖像找其與軸的交點。4、構(gòu)造函數(shù)，通過函數(shù)的單調(diào)性求數(shù)列的最值。這就是用函數(shù)的思想解決數(shù)列問題，體現(xiàn)了數(shù)列是特殊函數(shù)這一性質(zhì)。5、用函數(shù)的思想求解二項式定理的問題。5課堂總結(jié)

函數(shù)與方程思想簡單的說就是學(xué)會用函數(shù)和變量來思考，學(xué)會轉(zhuǎn)化已知和未知的關(guān)系。一般情況下凡是涉及未知數(shù)問題，