高二導(dǎo)數(shù)練習(xí)題及答案

PAGEPAGE4高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)專題訓(xùn)練一、選擇題1.一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為S=1+t+其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時(shí)速度是（）A米/秒B米/秒C米/秒D米/秒2.已知函數(shù)f(x)=ax2＋c,且=2,則a的值為（）A.1 B.C.－1 D.03與是定義在R上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù)，若,滿足,則與滿足（）A2B為常數(shù)函數(shù)C D為常數(shù)函數(shù)4.函數(shù)的遞增區(qū)間是（）ABCD5.若函數(shù)f(x)在區(qū)間（a，b）內(nèi)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為正，且f(b)≤0，則函數(shù)f(x)在（a，b）內(nèi)有（）A.f(x)〉0B.f(x)〈0C.f(x)=0D.無法確定6.=0是可導(dǎo)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．非充分非必要條件7．曲線在處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）ABC和D和8．函數(shù)有（）A.極小值-1，極大值1 B.極小值-2，極大值3C.極小值-1，極大值3D.極小值-2，極大值29.對(duì)于上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有（）ABCD10.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且則的值為（）A．B．C．D．二、填空題11．函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為___________________________________.12．已知函數(shù)在R上有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.13.曲線在點(diǎn)處的切線傾斜角為__________.14.對(duì)正整數(shù)，設(shè)曲線在處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前項(xiàng)和的公式是.三、解答題：15．求垂直于直線并且與曲線相切的直線方程16．如圖，一矩形鐵皮的長(zhǎng)為8cm，寬為5cm，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無蓋的小盒子，問小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，盒子容積最大？參考答案一、選擇題AABCBACCDB二、填空題11．遞增區(qū)間為：（-∞，），（1，+∞）遞減區(qū)間為（，1）（注：遞增區(qū)間不能寫成：（-∞，）∪（1，+∞））12．13．14．，令，求出切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，所以，則數(shù)列的前項(xiàng)和三、解答題：15．解：設(shè)切點(diǎn)為，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為切線的斜率，得，代入到得，即，16．解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為厘米，則盒子底面長(zhǎng)為，寬為，（舍去），在定義域內(nèi)僅有一個(gè)極大值，17．解：（1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則，切點(diǎn)為，則的圖象經(jīng)過點(diǎn)得（2）單調(diào)遞增區(qū)間為18．解：函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為…………（2分）（I）由圖可知函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，3），且得…………（4分）（II）依題意且解得所以…………（8分）（III）．可轉(zhuǎn)化為：有三個(gè)不等實(shí)根，即：與軸有三個(gè)交點(diǎn)；，+0-0+增極大值減極小值增．…………（10分）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有三個(gè)交點(diǎn)，故而，為所求．…………（12分）19．解：（I）當(dāng)時(shí)，定義域?yàn)椋?，+），令，………………（2分）∵當(dāng)，當(dāng)，∴內(nèi)是增函數(shù)，上是減函數(shù)∴當(dāng)時(shí)，取最大值………………（4分）（II）①當(dāng)，函數(shù)圖象與函數(shù)圖象有公共點(diǎn)，∴函數(shù)有零點(diǎn)，不合要求；………………（8分）②當(dāng)，………………（6分）令，∵，∴內(nèi)是增函數(shù)，上是減函數(shù)，∴的最大值是，∵函數(shù)沒有零點(diǎn)，∴，，因此，若函數(shù)沒有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍．………………（10分）20．解(1)因?yàn)槭呛瘮?shù)的一個(gè)極值點(diǎn),所以,即，所以（2）由（1）知，=當(dāng)時(shí)，有，當(dāng)變