拋物線的幾何性質(zhì)教學設(shè)計

《拋物線的簡單幾何性質(zhì)》姓名：鄭景育學科：高中數(shù)學單位：定邊縣安邊中學時間:2017年5月高中數(shù)學選修1-1《拋物線的簡單幾何性質(zhì)》定邊縣安邊中學鄭景育一、教學設(shè)計思想本課教學需要豐富的資料,也需要擴大視野，提高認識層次，因此，本節(jié)課比較適合在網(wǎng)絡(luò)教室上課。通過計算機網(wǎng)絡(luò)，可以使視頻、音頻、圖片與網(wǎng)站鏈接更好的發(fā)揮作用，更形象、完整地呈現(xiàn)教學內(nèi)容，拓寬學生知識面?！窘虒W目標】知識與能力:（1）掌握拋物線的范圍、對稱性、頂點、離心率等幾何性質(zhì)；（2）能根據(jù)拋物線的方程對拋物線幾何性質(zhì)進行討論，過程和方法:（1）掌握拋物線的簡單幾何性質(zhì)并會在實際問題中簡單運用；（2）訓(xùn)練自己用坐標法解題的能力；情感態(tài)度與價值觀:（1）通過本節(jié)學習訓(xùn)練自己分析問題，解決問題和歸納總結(jié)能力，并認識到事物之間是相互聯(lián)系的。（2）培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合及方程的思想，了解拋物線在實際問題中的初步應(yīng)【教學重點】：拋物線的幾何性質(zhì)及其運用【教學難點】：拋物線幾何性質(zhì)的運用【教學方法】：充份利用計算機網(wǎng)絡(luò)教室、多媒體課件、博客等解決重難點問題二、教學媒體設(shè)計思路利用網(wǎng)絡(luò)資源和局域網(wǎng)的條件，創(chuàng)設(shè)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境以學生為主體、教師為主導(dǎo)的思想指導(dǎo)下，師生共同研究、共同利用信息技術(shù)的發(fā)展來豐富教育教學活動。（1）利用網(wǎng)絡(luò)直接搜索有關(guān)知識點，讓學生直接了解視頻材料，激發(fā)學生興趣。（2）設(shè)計網(wǎng)絡(luò)課堂網(wǎng)頁，利用網(wǎng)站資源開闊學生視野、培養(yǎng)學生獲取信息的能力，同時完成有關(guān)教學活動。（3）利用教學主機、多媒體課件與以上教學內(nèi)容協(xié)調(diào)進行。(4)利用”評價”區(qū)進行人機交流、生生交流、師生交流。三、教學過程設(shè)計與分析（一）、設(shè)計學習目標，百度搜索相關(guān)知識，人機交流。學習目標：（1）復(fù)習鞏固拋物線的定義及標準方程（2）掌握拋物線幾何性質(zhì)等有關(guān)知識;（3）了解拋物線的光學性質(zhì)，體會拋物線在生活中的應(yīng)用，(4)學會在生活中用數(shù)學的方法去解釋生活中的問題．通過學習課本和搜索活動,體現(xiàn)學生為主體,自主學習了解新觀點、新認識，開闊學生視野，也是學生體驗上網(wǎng)學習的樂趣。（二）設(shè)計教學過程1、復(fù)習引入：拋物線定義：平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線.定點F叫做拋物線的焦點，定直線叫做拋物線的準線.所求的拋物線標準方程為．焦點坐標是(,0).6、解決問題1：一拋物線型拱橋跨度為4米,224拱頂離水面2米,一水面上飄浮一寬2米,高出水面1.6米的大木箱,問能否安全通過該拱橋？解析：A（2,－2）x2=－2yB（1，y）y=－0.5B到水面的距離為1.5米所以不能安全通過。7、閱讀。教師通過搜索“秋后楓葉”的博客或輸入網(wǎng)址/u/1756794083，了解拋物線的光學性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用，閱讀材料：拋物線的光學性質(zhì)及應(yīng)用一只很小的燈泡發(fā)出的光，會分散地射向各方，但把它裝在圓柱形手電筒里，經(jīng)過調(diào)節(jié)，就能射出一束比較強的平行光線，這是為什么呢？原來手電筒內(nèi)，在小燈泡后面有一個反光鏡，鏡面的形狀是一個由拋物線繞它的軸旋轉(zhuǎn)所得到的曲面，叫拋物面。人們已經(jīng)證明，拋物線有一條重要性質(zhì)：從焦點發(fā)出的光線，經(jīng)過拋物線上任一點反射后，反射光線平行于拋物線的軸。探照燈就是利用這個原理設(shè)計出來的。應(yīng)用拋物線的這個性質(zhì)，也可以使一束平行于拋物線的軸的光線，經(jīng)過拋物面的反射集中于它的焦點。人們利用這個原理設(shè)計了一種加熱水和食物的太陽灶。在這個太陽灶上裝有一個旋轉(zhuǎn)拋物面形的反光鏡，當它的軸于太陽光平行時，太陽光經(jīng)過反射后集中于焦點處，這一點的溫度就會很高。探照燈、汽車前燈的反光曲面，手電筒的反光鏡面、太陽灶的鏡面都是拋物鏡面。拋物鏡面：拋物線繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)而成的曲面。燈泡放在拋物線的焦點位置上，通過鏡面反射就變成了平行光束，這就是探照燈、汽車前燈、手電筒的設(shè)計原理。平行光線射到拋物鏡面上，經(jīng)鏡面反射后，反射光線都經(jīng)過拋物線的焦點，這就是太陽灶能把光能轉(zhuǎn)化為熱能的理論依據(jù)。8、小結(jié)：通過視頻總結(jié)設(shè)計問題，結(jié)合相關(guān)圖片資料，師生交流、生生交流共同完成本節(jié)的小結(jié)。（1）拋物線只位于半個坐標平面內(nèi)，雖然它可以無限延伸，但沒有漸近線；（2）拋物線只有一條對稱軸,沒有對稱中心;（3）拋物線只有一個頂點，一個焦點，一條準線；（4）拋物線的離心率是確定的，等于１；（5）拋物線的通徑為2P,2p越大，拋物線的張口越大（5）從焦點出發(fā)的光線，通過拋物線反射就變成了平行光束.通過視頻對本節(jié)內(nèi)容、進行了全面總結(jié)，這樣學生既感興趣，聽得認真，就充分發(fā)揮了網(wǎng)絡(luò)的巨大作用。9、課堂練習（學生活動二）通過教學主機、多媒體課件傳輸給學生，學生當堂完成。1)．根據(jù)下列條件，求拋物線的方程。（1）頂點在原點，對稱軸是x軸，頂點到焦點的距離等于8．（2）頂點在原點，焦點在y軸上，且過P（4，2）點．2）過拋物線的焦點作直線交拋物線于，兩點，如果，那么=（）（A）10（B）8（C）6（D）410、課后作業(yè)：思考題：（1）已知過拋物線的焦點作一條弦，求證以這條弦為直徑的圓必與準線相切。（2）二次函數(shù)的圖象一定是拋物線嗎？圖象是拋物線的函數(shù)一定是二次函數(shù)嗎？學生要通過網(wǎng)絡(luò)查詢、生生討論或自我學習感悟來完成。最后將結(jié)果發(fā)到教師博客中/u/1756794083或郵箱whl721005@163.com中。四、課堂教學過程流程1、通過教學主機展示課件，引入課題。2、展示學習目標，通過百度等搜索工具學習3、師生通過課件共同學習拋物線的簡單幾何性質(zhì)有關(guān)內(nèi)容。人機交流、師生交流、生生交流。4、師生解讀過