高中數(shù)學(xué)知識點提綱

高中數(shù)學(xué)知識點提綱

高中數(shù)學(xué)學(xué)問點提綱1

一、集合、簡易規(guī)律(14課時,8個)1.集合;2.子集;3.補集;4.交集;5.并集;6.規(guī)律連結(jié)詞;7.四種命題;8.充要條件.

二、函數(shù)(30課時,12個)1.映射;2.函數(shù);3.函數(shù)的單調(diào)性;4.反函數(shù);5.互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系;6.指數(shù)概念的擴大;7.有理指數(shù)冪的運算;8.指數(shù)函數(shù);9.對數(shù);10.對數(shù)的運算性質(zhì);11.對數(shù)函數(shù).12.函數(shù)的應(yīng)用舉例.

三、數(shù)列(12課時,5個)1.數(shù)列;2.等差數(shù)列及其通項公式;3.等差數(shù)列前n項和公式;4.等比數(shù)列及其通頂公式;5.等比數(shù)列前n項和公式.

四、三角函數(shù)(46課時17個)1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函數(shù);4,單位圓中的三角函數(shù)線;5.同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式;6.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式’7.兩角和與差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì);10.周期函數(shù);11.函數(shù)的奇偶性;12.函數(shù)的圖象;13.正切函數(shù)的圖象和性質(zhì);14.已知三角函數(shù)值求角;15.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法舉例.

五、平面對量(12課時,8個)1.向量2.向量的加法與減法3.實數(shù)與向量的積;4.平面對量的坐標(biāo)表示;5.線段的定比分點;6.平面對量的數(shù)量積;7.平面兩點間的距離;8.平移.

六、不等式(22課時,5個)1.不等式;2.不等式的根本性質(zhì);3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含肯定值的不等式.

七、直線和圓的方程(22課時,12個)1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點斜式和兩點式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區(qū)域;8.簡潔線性規(guī)劃問題.9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標(biāo)準方程和一般方程;12.圓的參數(shù)方程.

八、圓錐曲線(18課時,7個)1橢圓及其標(biāo)準方程;2.橢圓的簡潔幾何性質(zhì);3.橢圓的參數(shù)方程;4.雙曲線及其標(biāo)準方程;5.雙曲線的簡潔幾何性質(zhì);6.拋物線及其標(biāo)準方程;7.拋物線的簡潔幾何性質(zhì).

九、(B)直線、平面、簡潔何體(36課時,28個)1.平面及根本性質(zhì);2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質(zhì);5,直線和平面垂直的判與性質(zhì);6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個平面的位置關(guān)系;8.空間向量及其加法、減法與數(shù)乘;9.空間向量的坐標(biāo)表示;10.空間向量的數(shù)量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質(zhì);16.平面的法向量;17.點到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內(nèi)的射影;20.平面與平面平行的性質(zhì);21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個平面垂直的判定和性質(zhì);24.多面體;25.棱柱;26.棱錐;27.正多面體;28.球.

十、排列、組合、二項式定理(18課時,8個)1.分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理.2.排列;3.排列數(shù)公式’4.組合;5.組合數(shù)公式;6.組合數(shù)的兩共性質(zhì);7.二項式定理;8.二項綻開式的性質(zhì).

十一、概率(12課時,5個)1.隨機大事的概率;2.等可能大事的概率;3.互斥大事有一個發(fā)生的概率;4.相互獨立大事同時發(fā)生的概率;5.獨立重復(fù)試驗.選修Ⅱ(24個)

十二、概率與統(tǒng)計(14課時,6個)1.離散型隨機變量的分布列;2.離散型隨機變量的期望值和方差;3.抽樣（方法）;4.總體分布的估量;5.正態(tài)分布;6.線性回歸.

十三、極限(12課時,6個)1.數(shù)學(xué)歸納法;2.數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例;3.數(shù)列的極限;4.函數(shù)的極限;5.極限的四則運算;6.函數(shù)的連續(xù)性.

十四、導(dǎo)數(shù)(18課時,8個)1.導(dǎo)數(shù)的概念;2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義;3.幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù);4.兩個函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù);5.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù);6.根本導(dǎo)數(shù)公式;7.利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性和極值;8函數(shù)的值和最小值.

十五、復(fù)數(shù)(4課時,4個)1.復(fù)數(shù)的概念;2.復(fù)數(shù)的加法和減法;3.復(fù)數(shù)的乘法和除法答案補充高中數(shù)學(xué)有130個學(xué)問點，從前一份試卷要考察90個學(xué)問點，掩蓋率達70%左右，而且把這一項作為衡量試卷勝利與否的標(biāo)準之一.這一傳統(tǒng)近年被打破，取而代之的是關(guān)注思維，突出力量，重視思想方法和思維力量的考察.現(xiàn)在的我們學(xué)數(shù)學(xué)比前人幸福啊!!信任對你的學(xué)習(xí)會有幫忙的，祝你勝利!答案補充一試全國高中數(shù)x的一試競賽大綱，完全根據(jù)全日制中學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中所規(guī)定的教學(xué)要求和內(nèi)容，即高考所規(guī)定的學(xué)問范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。二試1、平面幾何根本要求：把握初中數(shù)學(xué)競賽大綱所確定的全部內(nèi)容。補充要求：面積和面積方法。幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。幾個重要的極值：到三角形三頂點距離之和最小的點--費馬點。到三角形三頂點距離的平方和最小的點,重心。三角形內(nèi)到三邊距離之積的點,重心。幾何不等式。簡潔的等周問題。了解下述定理：在周長肯定的n邊形的集合中，正n邊形的面積。在周長肯定的簡潔閉曲線的集合中，圓的面積。在面積肯定的n邊形的集合中，正n邊形的周長最小。在面積肯定的簡潔閉曲線的集合中，圓的周長最小。幾何中的運動：反射、平移、旋轉(zhuǎn)。復(fù)數(shù)方法、向量方法。平面凸集、凸包及應(yīng)用。答案補充其次數(shù)學(xué)歸納法。遞歸，一階、二階遞歸，特征方程法。函數(shù)迭代，求n次迭代，簡潔的函數(shù)方程。n個變元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及應(yīng)用。復(fù)數(shù)的指數(shù)形式，歐拉公式，棣莫佛定理，單位根，單位根的應(yīng)用。圓排列，有重復(fù)的排列與組合，簡潔的組合恒等式。一元n次方程(多項式)根的個數(shù)，根與系數(shù)的關(guān)系，實系數(shù)方程虛根成對定理。簡潔的初等數(shù)論問題，除初中大綱中所包括的內(nèi)容外，還應(yīng)包括無窮遞降法，同余，歐幾里得除法，非負最小完全剩余類，高斯函數(shù)，費馬小定理，歐拉函數(shù)，孫子定理，格點及其性質(zhì)。3、立體幾何多面角，多面角的性質(zhì)。三面角、直三面角的根本性質(zhì)。正多面體，歐拉定理。體積證法。截面，會作截面、外表綻開圖。4、平面解析幾何直線的法線式，直線的極坐標(biāo)方程，直線束及其應(yīng)用。二元一次不等式表示的區(qū)域。三角形的面積公式。圓錐曲線的切線和法線。圓的冪和根軸。

高中數(shù)學(xué)學(xué)問點提綱2

復(fù)數(shù)是高中代數(shù)的重要內(nèi)容，在高考試題中約占8%-10%，一般的出一道根底題和一道中檔題，常常與三角、解析幾何、方程、不等式等學(xué)問綜合.本章主要內(nèi)容是復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的代數(shù)、幾何、三角表示方法以及復(fù)數(shù)的運算.方程、方程組，數(shù)形結(jié)合，分域爭論，等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想與方法在本章中有突出的表達.而復(fù)數(shù)是代數(shù)，三角，解析幾何學(xué)問，相互轉(zhuǎn)化的樞紐，這對拓寬學(xué)生思路，提高學(xué)生解綜合習(xí)題力量是有益的.數(shù)、式的運算和解方程，方程組，不等式是學(xué)好本章必需具有的根本技能.簡化運算的意識也應(yīng)進一步加強.

在本章學(xué)習(xí)完畢時，應(yīng)當(dāng)明確對二次三項式的因式分解和解一元二次方程與二項方程可以畫上圓滿的句號了，對向量的運算、曲線的復(fù)數(shù)形式的方程、復(fù)數(shù)集中的數(shù)列等邊緣性的學(xué)問還有待于進一步的討論.

1.學(xué)問網(wǎng)絡(luò)圖

復(fù)數(shù)學(xué)問點網(wǎng)絡(luò)圖

2.復(fù)數(shù)中的難點

(1)復(fù)數(shù)的向量表示法的運算.對于復(fù)數(shù)的向量表示有些學(xué)生把握得不好，對向量的運算的幾何意義的敏捷把握有肯定的困難.對此應(yīng)仔細體會復(fù)數(shù)向量運算的幾何意義，對其敏捷地加以證明.

(2)復(fù)數(shù)三角形式的乘方和開方.有局部學(xué)生對運算法則知道，但對其敏捷地運用有肯定的困難，特殊是開方運算，應(yīng)對此仔細地加以訓(xùn)練.

(3)復(fù)數(shù)的輻角主值的求法.

(4)利用復(fù)數(shù)的幾何意義敏捷地解決問題.復(fù)數(shù)可以用向量表示，同時復(fù)數(shù)的模和輻角都具有幾何意義，對他們的理解和應(yīng)用有肯定難度，應(yīng)仔細加以體會.

3.復(fù)數(shù)中的重點

(1)理解好復(fù)數(shù)的概念，弄清實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的不同點.

(2)嫻熟把握復(fù)數(shù)三種表示法，以及它們間的互化，并能精確地求出復(fù)數(shù)的模和輻角.復(fù)數(shù)有代數(shù)，向量和三角三種表示法.特殊是代數(shù)形式和三角形式的互化，以及求復(fù)數(shù)的模和輻角在解決詳細問題時常常用到，是一個重點內(nèi)容.

(3)復(fù)數(shù)的三種表示法的各種運算，在運算中重視共軛復(fù)數(shù)以及模的有關(guān)性質(zhì).復(fù)數(shù)的運算是復(fù)數(shù)中的主要內(nèi)容，把握復(fù)數(shù)各種形式的運算，特殊是復(fù)數(shù)運算的幾何意義更是重點內(nèi)容.

(4)復(fù)數(shù)集中一元二次方程和二項方程的解法.

高中數(shù)學(xué)學(xué)問點提綱3

集合

一、集合概念

(1)集合中元素的特征:確定性，互異性，無序性。

(2)集合與元素的關(guān)系用符號=表示。

(3)常用數(shù)集的符號表示:自然數(shù)集;正整數(shù)集;整數(shù)集;有理數(shù)集、實數(shù)集。

(4)集合的表示法:列舉法，描述法，韋恩圖。

(5)空集是指不含任何元素的集合。

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

函數(shù)

一、映射與函數(shù):

(1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函數(shù)的概念:

二、函數(shù)的三要素:

一樣函數(shù)的推斷方法:①對應(yīng)法則;②定義域(兩點必需同時具備)

(1)函數(shù)解析式的求法:

①定義法(拼湊):②換元法:③待定系數(shù)法:④賦值法:

(2)函數(shù)定義域的求法:

①含參問題的定義域要分類爭論;

②對于實際問題，在求出函數(shù)解析式后;必需求出其定義域，此時的定義域要依據(jù)實際意義來確定。

(3)函數(shù)值域的求法:

①配方法:轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的特征來求值;常轉(zhuǎn)化為型如:的形式;

②逆求法(反求法):通過反解，用來表示，再由的取值范圍，通過解不等式，得出的取值范圍;常用來解，型如:;

④換元法:通過變量代換轉(zhuǎn)化為能求值域的函數(shù)，化歸思想;

⑤三角有界法:轉(zhuǎn)化為只含正弦、余弦的函數(shù)，運用三角函數(shù)有界性來求值域;

⑥根本不等式法:轉(zhuǎn)化成型如:，利用平均值不等式公式來求值域;

⑦單調(diào)性法:函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，可依據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求值域。

⑧數(shù)形結(jié)合:依據(jù)函數(shù)的幾何圖形，利用數(shù)型結(jié)合的方法來求值域。

三、函數(shù)的性質(zhì):

函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性

單調(diào)性:定義:留意定義是相對與某個詳細的區(qū)間而言。

判定方法有:定義法(作差比擬和作商比擬)

導(dǎo)數(shù)法(適用于多項式函數(shù))

復(fù)合函數(shù)法和圖像法。

應(yīng)用:比擬大小，證明不等式，解不等式。

奇偶性:定義:留意區(qū)間是否關(guān)于原點對稱，比擬f(x)與f(-x)的關(guān)系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數(shù);

f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數(shù)。

判別方法:定義法，圖像法，復(fù)合函數(shù)法

應(yīng)用:把函數(shù)值進展轉(zhuǎn)化求解。

周期性:定義:若函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x滿意:f(x+T)=f(x),則T為函數(shù)f(x)的周期。

其他:若函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x滿意:f(x+a)=f(x-a),則2a為函數(shù)f(x)的周期.

應(yīng)用:求函數(shù)值和某個區(qū)間上的函數(shù)解析式。

四、圖形變換:函數(shù)圖像變換:(重點)要求把握常見根本函數(shù)的圖像，把握函數(shù)圖像變換的一般規(guī)律。

常見圖像變化規(guī)律:(留意平移變化能夠用向量的語言解釋，和按向量平移聯(lián)系起來思索)

平移變換y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b

留意:(ⅰ)有系數(shù)，要先提取系數(shù)。如:把函數(shù)y=f(2x)經(jīng)過平移得到函數(shù)y=f(2x+4)的圖象。

(ⅱ)會結(jié)合向量的平移，理解根據(jù)向量(m，n)平移的意義。

對稱變換y=f(x)→y=f(-x),關(guān)于y軸對稱

y=f(x)→y=-f(x),關(guān)于x軸對稱

y=f(x)→y=f|x|,把x軸上方的圖象保存，x軸下方的圖象關(guān)于x軸對稱

y=f(x)→y=|f(x)|把y軸右邊的圖象保存，然后將y軸右邊局部關(guān)于y軸對稱。(留意:它是一個偶函數(shù))

伸縮變換:y=f(x)→y=f(ωx),

y=f(x)→y=Af(ωx+φ)詳細參照三角函數(shù)的圖象變換。

一個重要結(jié)論:若f(a-x)=f(a+x)，則函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=a對稱;

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五、反函數(shù):

(1)定義:

(2)函數(shù)存在反函數(shù)的條件:

(3)互為反函數(shù)的定義域與值域的關(guān)系:

(4)求反函數(shù)的步驟:①將看成關(guān)于的方程，解出，若有兩解，要留意解的選擇;②將互換，得;③寫出反函數(shù)的定義域(即的值域)。

(5)互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系:

(6)原函數(shù)與反函數(shù)具有一樣的單調(diào)性;

(7)原函數(shù)為奇函數(shù)，則其反函數(shù)仍為奇函數(shù);原函數(shù)為偶函數(shù)，它肯定不存在反函數(shù)。

七、常用的初等函數(shù):

(1)一元一次函數(shù):

(2)一元二次函數(shù):

一般式

兩點式

頂點式

二次函數(shù)求最值問題:首先要采納配方法，化為一般式，

有三個類型題型:

(1)頂點固定，區(qū)間也固定。如:

(2)頂點含參數(shù)(即頂點變動)，區(qū)間固定，這時要爭論頂點橫坐標(biāo)何時在區(qū)間之內(nèi)，何時在區(qū)間之外。

(3)頂點固定，區(qū)間變動，這時要爭論區(qū)間中的參數(shù).

等價命題在區(qū)間上有兩根在區(qū)間上有兩根在區(qū)間或上有一根

留意:若在閉區(qū)間爭論方程有實數(shù)解的狀況，可先利用在開區(qū)間上實根分布的狀況，得出結(jié)果，在令和檢查端點的狀況。

(3)反比例函數(shù):

(4)指數(shù)函數(shù):

指數(shù)函數(shù):y=(ao,a≠1)，圖象恒過點(0，1)，單調(diào)性與a的值有關(guān)，在解題中，往往要對a分a1和0

(5)對數(shù)函數(shù):

對數(shù)函數(shù):y=(ao,a≠1)圖象恒過點(1，0)，單調(diào)性與a的值有關(guān)，在解題中，往往要對a分a1和0

留意:

(1)比擬兩個指數(shù)或?qū)?shù)的大小的根本方法是構(gòu)造相應(yīng)的指數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)，若底數(shù)不一樣時轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的指數(shù)或?qū)?shù)，還要留意與1比擬或與0比擬。

高中數(shù)學(xué)學(xué)問點提綱4

向量：既有大小，又有方向的量.

數(shù)量：只有大小，沒有方向的量.

有向線段的三要素：起點、方向、長度.

零向量：長度為的向量.

單位向量：長度等于個單位的向量.

相等向量：長度相等且方向一樣的向量

向量的運算

加法運算

AB+BC=AC，這種計算法則叫做向量加法的三角形法則。

已知兩個從同一點O動身的兩個向量OA、OB，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OACB，則以O(shè)為起點的對角線OC就是向量OA、OB的和，這種計算法則叫做向量加法的平行四邊形法則。

對于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。

|a+b|≤|a|+|b|。

向量的加法滿意全部的加法運算定律。

減法運算

與a長度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍舊是零向量。

(1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。

數(shù)乘運算

實數(shù)λ與向量a的積是一個向量，這種運算叫做向量的數(shù)乘，記作λa，|λa|=|λ||a|，當(dāng)λ0時，λa的方向和a的方向一樣，當(dāng)λ0時，λa的方向和a的方向相反，當(dāng)λ=0時，λa=0。

設(shè)λ、μ是實數(shù)，那么：(1)(λμ)a=λ(μa)(2)(λμ)a=λaμa(3)λ(a±b)=λa±λb(4)(-λ)a=-(λa)=λ(-a)。

向量的加法運算、減法運算、數(shù)乘運算統(tǒng)稱線性運算。

向量的數(shù)量積

已知兩個非零向量a、b，那么|a||b|cosθ叫做a與b的數(shù)量積或內(nèi)積，記作a?b，θ是a與b的夾角，|a|cosθ(|b|cosθ)叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影。零向量與任意向量的數(shù)量積為0。

a?b的幾何意義：數(shù)量積a?b等于a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘積。

兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。

高中數(shù)學(xué)學(xué)問點提綱5

1、含n個元素的有限集合其子集共有2n個，非空子集有2n—1個，非空真子集有2n—2個。

2、集合中，Cu(A∩B)=(CuA)U(CuB),交之補等于補之并。Cu(AUB)=(CuA)∩(CuB)，并之補等于補之交。

3、ax2+bx+c0的解集為x(0

+c0的解集為x，cx2+bx+a0的解集為x或x;ax2—bx+

4、c0的解集為x，cx2—bx+a0的解集為-x或x-。

5、原命題與其逆否命題是等價命題。原命題的逆命題與原命題的否命題也是等價命題。

6、函數(shù)是一種特別的映射，函數(shù)與映射都可用：f:A→B表示。A表示原像，B表示像。當(dāng)f:A→B表示函數(shù)時，A表示定義域，B大于或等于其值域范圍。只有一一映射的函數(shù)才具有反函數(shù)。

7、原函數(shù)與反函數(shù)的單調(diào)性全都，且都為奇函數(shù)。偶函數(shù)和周期函數(shù)沒有反函數(shù)。若f(x)與g(x)關(guān)于點(a,b)對稱，則g(x)=2b-f(2a-x).

8、若f(-x)=f(x)，則f(x)為偶函數(shù)，若f(-x)=f(x)，則f(x)為奇函數(shù);偶函數(shù)關(guān)于y軸對稱，且對稱軸兩邊的單調(diào)性相反;奇函數(shù)關(guān)于原點對稱，且在整個定義域上的單調(diào)性全都。反之亦然。若奇函數(shù)在x=0處有意義，則f(0)=0。函數(shù)的單調(diào)性可用定義法和導(dǎo)數(shù)法求出。偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)，奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)。對于任意常數(shù)T(T≠0)，在定義域范圍內(nèi)，都有f(x+T)=f(x)，則稱f(x)是周期為T的周期函數(shù)，且f(x+kT)=f(x),k≠0.

9、周期函數(shù)的特征性：①f(x+a)=-f(x),是T=2a的函數(shù)，②若f(x+a)+f(x+b)=0,即f(x+a)=-f(x+b),T=2(b-a)的函數(shù),③若f(x)既x=a關(guān)對稱,又關(guān)于x=b對稱,則f(x)是T=2(b-a)的函數(shù)④若f(x

+a)?f(x+b)=±1,即f(x+a)=±，則f(x)是T=2(b-a)的函數(shù)⑤f(x+a)=±,則f(x)

是T=4(b-a)的函數(shù)

10、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性滿意“同增異減”原理。定義域都是指函數(shù)中自變量的取值范圍。

11、抽象函數(shù)主要有f(xy)=f(x)+f(y)(對數(shù)型)，f(x+y)=f(x)?f(y)(指數(shù)型)，f(x+y)=f(x)+f(y)(直線型)。解此類抽象函數(shù)比擬有用的方法是特別值法和周期法。

12、指數(shù)函數(shù)圖像的規(guī)律是：底數(shù)按逆時針增大。對數(shù)函數(shù)與之相反.

13、ar?as=ar+s,ar÷as=ar—s,(ar)s=ars,(ab)r=arbr。在解可化為a2x+Bax+C=0或a2x+Bax+C≥0(≤0)的指數(shù)方程或不等式時，常借助于換元法，應(yīng)特殊留意換元后新變元的取值范圍。

14、log10N=lgN;logeN=lnN(e=2.718???);對數(shù)的性質(zhì)：假如a0,a≠0,M0N0,

那么loga(MN)=logaM+logaN,;loga()=logaM—logaN;logaMn=nlogaM;alogaN=N.

換底公式：logaN=;logamlogbnlogck=logbmlogcnlogak=logcmloganlogbk.

15、函數(shù)圖像的變換：

(1)水平平移：y=f(x±a)(a0)的圖像可由y=f(x)向左或向右平移a個單位得到;

(2)豎直平移：y=f(x)±b(b0)圖像，可由y=f(x)向上或向下平移b個單位得到;

(3)對稱：若對于定義域內(nèi)的一切x均有f(x+m)=f(x—m),則y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=m對稱;y=f(x)關(guān)于(a,b)對稱的函數(shù)為y!=2b—f(2a—x).

(4),（學(xué)習(xí)打算）;翻折：①y=|f(x)|是將y=f(x)位于x軸下方的局部以x軸為對稱軸將期翻折到x軸上方的圖像。②y=f(|x|)是將y=f(x)位于y軸左方的圖像翻折到y(tǒng)軸的右方而成的圖像。

(5)有關(guān)結(jié)論：①若f(a+x)=f(b—x),在x為一切實數(shù)上成立，則y=f(x)的圖像關(guān)于

x=對稱。②函數(shù)y=f(a+x)與函數(shù)y=f(b—x)的圖像有關(guān)于直線x=對稱。

15、等差數(shù)列中，an=a1+(n—1)d=am+(n—m)d;sn=n=na1+

16、若n+m=p+q,則am+an=ap+aq;sk,s2k—k,s3k—2k成以k2d為公差的等差數(shù)列。an是等差數(shù)列，若ap=q,aq=p,則ap+q=0;若sp=q,sq=p,則sp+q=—(p+q);若已知sk,sn,sn—k,sn=(sk+sn+sn—k)/2k;若an是等差數(shù)列，則可設(shè)前n項和為sn=an2+bn(注：沒有常數(shù)項),用方程的思想求解a,b。在等差數(shù)列中，若將其腳碼成等差數(shù)列的項取出組成數(shù)列，則新的數(shù)列照舊是等差數(shù)列。

17、等比數(shù)列中，an=a1?qn-1=am?qn-m,若n+m=p+q,則am?an=ap?aq;sn=na1(q=1),

sn=,(q≠1);若q≠1，則有=q，若q≠—1，=q;

sk,s2k—k,s3k—2k也是等比數(shù)列。a1+a2+a3，a2+a3+a4，a3+a4+a5也成等比數(shù)列。在等比數(shù)列中，若將其腳碼成等差數(shù)列的項取出組成數(shù)列，則新的數(shù)列照舊是等比數(shù)列。裂項公式：

=—,=?(—),常用數(shù)列遞推形式：疊加，疊乘，

18、弧長公式：l=|α|?r。s扇=?lr=?|α|r2=?;當(dāng)一個扇形的周長肯定時(為L時)，

其面積為，其圓心角為2弧度。

19、Sina(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;Sina(α—β)=sinαcosβ—cosαsinβ;

Cos(α+β)=cosαcosβ—sinαsinβ;cos(α—β)=cosαcosβ+sinαsinβ

學(xué)數(shù)學(xué)要對整個數(shù)學(xué)學(xué)問點的脈絡(luò)有清楚的把握，就是心中要有一個進展的數(shù)學(xué)框架。把每單元前的單元介紹看看，留意后幾行，一般都是重點。以下是給大家整理的高中數(shù)學(xué)學(xué)問點提綱，盼望對大家有所幫忙，歡送閱讀!

高中數(shù)學(xué)學(xué)問點提綱1

一、集合、簡易規(guī)律(14課時,8個)1.集合;2.子集;3.補集;4.交集;5.并集;6.規(guī)律連結(jié)詞;7.四種命題;8.充要條件.

二、函數(shù)(30課時,12個)1.映射;2.函數(shù);3.函數(shù)的單調(diào)性;4.反函數(shù);5.互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系;6.指數(shù)概念的擴大;7.有理指數(shù)冪的運算;8.指數(shù)函數(shù);9.對數(shù);10.對數(shù)的運算性質(zhì);11.對數(shù)函數(shù).12.函數(shù)的應(yīng)用舉例.

三、數(shù)列(12課時,5個)1.數(shù)列;2.等差數(shù)列及其通項公式;3.等差數(shù)列前n項和公式;4.等比數(shù)列及其通頂公式;5.等比數(shù)列前n項和公式.

四、三角函數(shù)(46課時17個)1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函數(shù);4,單位圓中的三角函數(shù)線;5.同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式;6.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式’7.兩角和與差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì);10.周期函數(shù);11.函數(shù)的奇偶性;12.函數(shù)的圖象;13.正切函數(shù)的圖象和性質(zhì);14.已知三角函數(shù)值求角;15.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法舉例.

五、平面對量(12課時,8個)1.向量2.向量的加法與減法3.實數(shù)與向量的積;4.平面對量的坐標(biāo)表示;5.線段的定比分點;6.平面對量的數(shù)量積;7.平面兩點間的距離;8.平移.

六、不等式(22課時,5個)1.不等式;2.不等式的根本性質(zhì);3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含肯定值的不等式.

七、直線和圓的方程(22課時,12個)1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點斜式和兩點式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區(qū)域;8.簡潔線性規(guī)劃問題.9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標(biāo)準方程和一般方程;12.圓的參數(shù)方程.

八、圓錐曲線(18課時,7個)1橢圓及其標(biāo)準方程;2.橢圓的簡潔幾何性質(zhì);3.橢圓的參數(shù)方程;4.雙曲線及其標(biāo)準方程;5.雙曲線的簡潔幾何性質(zhì);6.拋物線及其標(biāo)準方程;7.拋物線的簡潔幾何性質(zhì).

九、(B)直線、平面、簡潔何體(36課時,28個)1.平面及根本性質(zhì);2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質(zhì);5,直線和平面垂直的判與性質(zhì);6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個平面的位置關(guān)系;8.空間向量及其加法、減法與數(shù)乘;9.空間向量的坐標(biāo)表示;10.空間向量的數(shù)量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質(zhì);16.平面的法向量;17.點到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內(nèi)的射影;20.平面與平面平行的性質(zhì);21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個平面垂直的判定和性質(zhì);24.多面體;25.棱柱;26.棱錐;27.正多面體;28.球.

十、排列、組合、二項式定理(18課時,8個)1.分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理.2.排列;3.排列數(shù)公式’4.組合;5.組合數(shù)公式;6.組合數(shù)的兩共性質(zhì);7.二項式定理;8.二項綻開式的性質(zhì).

十一、概率(12課時,5個)1.隨機大事的概率;2.等可能大事的概率;3.互斥大事有一個發(fā)生的概率;4.相互獨立大事同時發(fā)生的概率;5.獨立重復(fù)試驗.選修Ⅱ(24個)

十二、概率與統(tǒng)計(14課時,6個)1.離散型隨機變量的分布列;2.離散型隨機變量的期望值和方差;3.抽樣方法;4.總體分布的估量;5.正態(tài)分布;6.線性回歸.

十三、極限(12課時,6個)1.數(shù)學(xué)歸納法;2.數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例;3.數(shù)列的極限;4.函數(shù)的極限;5.極限的四則運算;6.函數(shù)的連續(xù)性.

十四、導(dǎo)數(shù)(18課時,8個)1.導(dǎo)數(shù)的概念;2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義;3.幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù);4.兩個函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù);5.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù);6.根本導(dǎo)數(shù)公式;7.利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性和極值;8函數(shù)的值和最小值.

十五、復(fù)數(shù)(4課時,4個)1.復(fù)數(shù)的概念;2.復(fù)數(shù)的加法和減法;3.復(fù)數(shù)的乘法和除法答案補充高中數(shù)學(xué)有130個學(xué)問點，從前一份試卷要考察90個學(xué)問點，掩蓋率達70%左右，而且把這一項作為衡量試卷勝利與否的標(biāo)準之一.這一傳統(tǒng)近年被打破，取而代之的是關(guān)注思維，突出力量，重視思想方法和思維力量的考察.現(xiàn)在的我們學(xué)數(shù)學(xué)比前人幸福啊!!信任對你的學(xué)習(xí)會有幫忙的，祝你勝利!答案補充一試全國高中數(shù)x的一試競賽大綱，完全根據(jù)全日制中學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中所規(guī)定的教學(xué)要求和內(nèi)容，即高考所規(guī)定的學(xué)問范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。二試1、平面幾何根本要求：把握初中數(shù)學(xué)競賽大綱所確定的全部內(nèi)容。補充要求：面積和面積方法。幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。幾個重要的極值：到三角形三頂點距離之和最小的點--費馬點。到三角形三頂點距離的平方和最小的點,重心。三角形內(nèi)到三邊距離之積的點,重心。幾何不等式。簡潔的等周問題。了解下述定理：在周長肯定的n邊形的集合中，正n邊形的面積。在周長肯定的簡潔閉曲線的集合中，圓的面積。在面積肯定的n邊形的集合中，正n邊形的周長最小。在面積肯定的簡潔閉曲線的集合中，圓的周長最小。幾何中的運動：反射、平移、旋轉(zhuǎn)。復(fù)數(shù)方法、向量方法。平面凸集、凸包及應(yīng)用。答案補充其次數(shù)學(xué)歸納法。遞歸，一階、二階遞歸，特征方程法。函數(shù)迭代，求n次迭代，簡潔的函數(shù)方程。n個變元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及應(yīng)用。復(fù)數(shù)的指數(shù)形式，歐拉公式，棣莫佛定理，單位根，單位根的應(yīng)用。圓排列，有重復(fù)的排列與組合，簡潔的組合恒等式。一元n次方程(多項式)根的個數(shù)，根與系數(shù)的關(guān)系，實系數(shù)方程虛根成對定理。簡潔的初等數(shù)論問題，除初中大綱中所包括的內(nèi)容外，還應(yīng)包括無窮遞降法，同余，歐幾里得除法，非負最小完全剩余類，高斯函數(shù)，費馬小定理，歐拉函數(shù)，孫子定理，格點及其性質(zhì)。3、立體幾何多面角，多面角的性質(zhì)。三面角、直三面角的根本性質(zhì)。正多面體，歐拉定理。體積證法。截面，會作截面、外表綻開圖。4、平面解析幾何直線的法線式，直線的極坐標(biāo)方程，直線束及其應(yīng)用。二元一次不等式表示的區(qū)域。三角形的面積公式。圓錐曲線的切線和法線。圓的冪和根軸。

高中數(shù)學(xué)學(xué)問點提綱2

復(fù)數(shù)是高中代數(shù)的重要內(nèi)容，在高考試題中約占8%-10%，一般的出一道根底題和一道中檔題，常常與三角、解析幾何、方程、不等式等學(xué)問綜合.本章主要內(nèi)容是復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的代數(shù)、幾何、三角表示方法以及復(fù)數(shù)的運算.方程、方程組，數(shù)形結(jié)合，分域爭論，等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想與方法在本章中有突出的表達.而復(fù)數(shù)是代數(shù)，三角，解析幾何學(xué)問，相互轉(zhuǎn)化的樞紐，這對拓寬學(xué)生思路，提高學(xué)生解綜合習(xí)題力量是有益的.數(shù)、式的運算和解方程，方程組，不等式是學(xué)好本章必需具有的根本技能.簡化運算的意識也應(yīng)進一步加強.

在本章學(xué)習(xí)完畢時，應(yīng)當(dāng)明確對二次三項式的因式分解和解一元二次方程與二項方程可以畫上圓滿的句號了，對向量的運算、曲線的復(fù)數(shù)形式的方程、復(fù)數(shù)集中的數(shù)列等邊緣性的學(xué)問還有待于進一步的討論.

1.學(xué)問網(wǎng)絡(luò)圖

復(fù)數(shù)學(xué)問點網(wǎng)絡(luò)圖

2.復(fù)數(shù)中的難點

(1)復(fù)數(shù)的向量表示法的運算.對于復(fù)數(shù)的向量表示有些學(xué)生把握得不好，對向量的運算的幾何意義的敏捷把握有肯定的困難.對此應(yīng)仔細體會復(fù)數(shù)向量運算的幾何意義，對其敏捷地加以證明.

(2)復(fù)數(shù)三角形式的乘方和開方.有局部學(xué)生對運算法則知道，但對其敏捷地運用有肯定的困難，特殊是開方運算，應(yīng)對此仔細地加以訓(xùn)練.

(3)復(fù)數(shù)的輻角主值的求法.

(4)利用復(fù)數(shù)的幾何意義敏捷地解決問題.復(fù)數(shù)可以用向量表示，同時復(fù)數(shù)的模和輻角都具有幾何意義，對他們的理解和應(yīng)用有肯定難度，應(yīng)仔細加以體會.

3.復(fù)數(shù)中的重點

(1)理解好復(fù)數(shù)的概念，弄清實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的不同點.

(2)嫻熟把握復(fù)數(shù)三種表示法，以及它們間的互化，并能精確地求出復(fù)數(shù)的模和輻角.復(fù)數(shù)有代數(shù)，向量和三角三種表示法.特殊是代數(shù)形式和三角形式的互化，以及求復(fù)數(shù)的模和輻角在解決詳細問題時常常用到，是一個重點內(nèi)容.

(3)復(fù)數(shù)的三種表示法的各種運算，在運算中重視共軛復(fù)數(shù)以及模的有關(guān)性質(zhì).復(fù)數(shù)的運算是復(fù)數(shù)中的主要內(nèi)容，把握復(fù)數(shù)各種形式的運算，特殊是復(fù)數(shù)運算的幾何意義更是重點內(nèi)容.

(4)復(fù)數(shù)集中一元二次方程和二項方程的解法.

高中數(shù)學(xué)學(xué)問點提綱3

集合

一、集合概念

(1)集合中元素的特征:確定性，互異性，無序性。

(2)集合與元素的關(guān)系用符號=表示。

(3)常用數(shù)集的符號表示:自然數(shù)集;正整數(shù)集;整數(shù)集;有理數(shù)集、實數(shù)集。

(4)集合的表示法:列舉法，描述法，韋恩圖。

(5)空集是指不含任何元素的集合。

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

函數(shù)

一、映射與函數(shù):

(1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函數(shù)的概念:

二、函數(shù)的三要素:

一樣函數(shù)的推斷方法:①對應(yīng)法則;②定義域(兩點必需同時具備)

(1)函數(shù)解析式的求法:

①定義法(拼湊):②換元法:③待定系數(shù)法:④賦值法:

(2)函數(shù)定義域的求法:

①含參問題的定義域要分類爭論;

②對于實際問題，在求出函數(shù)解析式后;必需求出其定義域，此時的定義域要依據(jù)實際意義來確定。

(3)函數(shù)值域的求法:

①配方法:轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的特征來求值;常轉(zhuǎn)化為型如:的形式;

②逆求法(反求法):通過反解，用來表示，再由的取值范圍，通過解不等式，得出的取值范圍;常用來解，型如:;

④換元法:通過變量代換轉(zhuǎn)化為能求值域的函數(shù)，化歸思想;

⑤三角有界法:轉(zhuǎn)化為只含正弦、余弦的函數(shù)，運用三角函數(shù)有界性來求值域;

⑥根本不等式法:轉(zhuǎn)化成型如:，利用平均值不等式公式來求值域;

⑦單調(diào)性法:函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，可依據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求值域。

⑧數(shù)形結(jié)合:依據(jù)函數(shù)的幾何圖形，利用數(shù)型結(jié)合的方法來求值域。

三、函數(shù)的性質(zhì):

函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性

單調(diào)性:定義:留意定義是相對與某個詳細的區(qū)間而言。

判定方法有:定義法(作差比擬和作商比擬)

導(dǎo)數(shù)法(適用于多項式函數(shù))

復(fù)合函數(shù)法和圖像法。

應(yīng)用:比擬大小，證明不等式，解不等式。

奇偶性:定義:留意區(qū)間是否關(guān)于原點對稱，比擬f(x)與f(-x)的關(guān)系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數(shù);

f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數(shù)。

判別方法:定義法，圖像法，復(fù)合函數(shù)法

應(yīng)用:把函數(shù)值進展轉(zhuǎn)化求解。

周期性:定義:若函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x滿意:f(x+T)=f(x),則T為函數(shù)f(x)的周期。

其他:若函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x滿意:f(x+a)=f(x-a),則2a為函數(shù)f(x)的周期.

應(yīng)用:求函數(shù)值和某個區(qū)間上的函數(shù)解析式。

四、圖形變換:函數(shù)圖像變換:(重點)要求把握常見根本函數(shù)的圖像，把握函數(shù)圖像變換的一般規(guī)律。

常見圖像變化規(guī)律:(留意平移變化能夠用向量的語言解釋，和按向量平移聯(lián)系起來思索)

平移變換y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b

留意:(ⅰ)有系數(shù)，要先提取系數(shù)。如:把函數(shù)y=f(2x)經(jīng)過平移得到函數(shù)y=f(2x+4)的圖象。

(ⅱ)會結(jié)合向量的平移，理解根據(jù)向量(m，n)平移的意義。

對稱變換y=f(x)→y=f(-x),關(guān)于y軸對稱

y=f(x)→y=-f(x),關(guān)于x軸對稱

y=f(x)→y=f|x|,把x軸上方的圖象保存，x軸下方的圖象關(guān)于x軸對稱

y=f(x)→y=|f(x)|把y軸右邊的圖象保存，然后將y軸右邊局部關(guān)于y軸對稱。(留意:它是一個偶函數(shù))

伸縮變換:y=f(x)→y=f(ωx),

y=f(x)→y=Af(ωx+φ)詳細參照三角函數(shù)的圖象變換。

一個重要結(jié)論:若f(a-x)=f(a+x)，則函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=a對稱;

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五、反函數(shù):

(1)定義:

(2)函數(shù)存在反函數(shù)的條件:

(3)互為反函數(shù)的定義域與值域的關(guān)系:

(4)求反函數(shù)的步驟:①將看成關(guān)于的方程，解出，若有兩解，要留意解的選擇;②將互換，得;③寫出反函數(shù)的定義域(即的值域)。

(5)互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系:

(6)原函數(shù)與反函數(shù)具有一樣的單調(diào)性;

(7)原函數(shù)為奇函數(shù)，則其反函數(shù)仍為奇函數(shù);原函數(shù)為偶函數(shù)，它肯定不存在反函數(shù)。

七、常用的初等函數(shù):

(1)一元一次函數(shù):

(2)一元二次函數(shù):

一般式

兩點式

頂點式

二次函數(shù)求最值問題:首先要采納配方法，化為一般式，

有三個類型題型:

(1)頂點固定，區(qū)間也固定。如:

(2)頂點含參數(shù)(即頂點變動)，區(qū)間固定，這時要爭論頂點橫坐標(biāo)何時在區(qū)間之內(nèi)，何時在區(qū)間之外。

(3)頂點固定，區(qū)間變動，這時要爭論區(qū)間中的參數(shù).

等價命題在區(qū)間上有兩根在區(qū)間上有兩根在區(qū)間或上有一根

留意:若在閉區(qū)間爭論方程有實數(shù)解的狀況，可先利用在開區(qū)間上實根分布的狀況，得出結(jié)果，在令和檢查端點的狀況。

(3)反比例函數(shù):

(4)指數(shù)函數(shù):

指數(shù)函數(shù):y=(ao,a≠1)，圖象恒過點(0，1)，單調(diào)性與a的值有關(guān)，在解題中，往往要對a分a1和0

(5)對數(shù)函數(shù):

對數(shù)函數(shù):y=(ao,a≠1)圖象恒過點(1，0)，單調(diào)性與a的值有關(guān)，在解題中，往往要對a分a1和0

留意:

(1)比擬兩個指數(shù)或?qū)?shù)的大小的根本方法是構(gòu)造相應(yīng)的指數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)，若底數(shù)不一樣時轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的指數(shù)或?qū)?shù)，還要留意與1比擬或與0比擬。

高中數(shù)學(xué)學(xué)問點提綱4

向量：既有大小，又有方向的量.

數(shù)量：只有大小，沒有方向的量.

有向線段的三要素：起點、方向、長度.

零向量：長度為的向量.

單位向量：長度等于個單位的向量.

相等向量：長度相等且方向一樣的向量

向量的運算

加法運算

AB+BC=AC，這種計算法則叫做向量加法的三角形法則。

已知兩個從同一點O動身的兩個向量OA、OB，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OACB，則以O(shè)為起點的對角線OC就是向量OA、OB的和，這種計算法則叫做向量加法的平行四邊形法則。

對于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。

|a+b|≤|a|+|b|。

向量的加法滿意全部的加法運算定律。

減法運算

與a長度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍舊是零向量。

(1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。

數(shù)乘運算

實數(shù)λ與向量a的積是一個向量，這種運算叫做向量的數(shù)乘，記作λa，|λa|=|λ||a|，當(dāng)λ0時，λa的方向和a的方向一樣，當(dāng)λ0時，λa的方向和a的方向相反，當(dāng)λ=0時，λa=0。

設(shè)λ、μ是實數(shù)，那么：(1)(λμ)a=λ(μa)(2)(λμ)a=λaμa(3)λ(a±b)=λa±λb(4)(-λ)a=-(λa)=λ(-a)。

向量的加法運算、減法運算、數(shù)乘運算統(tǒng)稱線性運算。

向量的數(shù)量積

已知兩個非零向量a、b，那么|a||b|cosθ叫做a與b的數(shù)量積或內(nèi)積，記作a?b，θ是a與b的夾角，|a|cosθ(|b|cosθ)叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影。零向量與任意向量的數(shù)量積為0。

a?b的幾何意義：數(shù)量積a?b等于a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘積。

兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。

高中數(shù)學(xué)學(xué)問點提綱5

1、含n個元素的有限集合其子集共有2n個，非空子集有2n—1個，非空真子集有2n—2個。

2、集合中，Cu(A∩B)=(CuA)U(CuB),交之補等于補之并。Cu(AUB)=(CuA)∩(CuB)，并之補等于補之交。

3、ax2+bx+c0的解集為x(0

+c0的解集為x，cx2+bx+a0的解集為x或x;ax2—bx+

4、c0的解集為x，cx2—bx+a0的解集為-x或x-。

5、原命題與其逆否命題是等價命題。原命題的逆命題與原命題的否命題也是等價命題。

6、函數(shù)是一種特別的映射，函數(shù)與映射都可用：f:A→B表示。A表示原像，B表示像。當(dāng)f:A→B表示函數(shù)時，A表示定義域，B大于或等于其值域范圍。只有一一映射的函數(shù)才具有反函數(shù)。

7、原函數(shù)與反函數(shù)的單調(diào)性全都，且都為奇函數(shù)。偶函數(shù)和周期函數(shù)沒有反函數(shù)。若f(x)與g(x)關(guān)于點(a,b)對稱，則g(x)=2b-f(2a-x).

8、若f(-x)=f(x)，則f(x)為偶函數(shù)，若f(-x)=f(x)，則f(x)為奇函數(shù);偶函數(shù)關(guān)于y軸對稱，且對稱軸兩邊的單調(diào)性相反;奇函數(shù)關(guān)于原點對稱，且在整個定義域上的單調(diào)性全都。反之亦然。若奇函數(shù)在x=0處有意義，則f(0)=0。函數(shù)的單調(diào)性可用定義法和導(dǎo)數(shù)法求出。偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)，奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)。