描述傳輸線狀態(tài)的特征量

（優(yōu)選）描述傳輸線狀態(tài)的特征量當(dāng)前第1頁\共有28頁\編于星期四\0點(diǎn)描述傳輸線狀態(tài)的特征量傳輸線的狀態(tài)可由下列特征量來描述：1.電壓波U與電流波I2.電壓入射波Ui與電壓反射波Ur3.反射系數(shù)4.阻抗Z或?qū)Ъ{Y5.駐波系數(shù)與駐波最小點(diǎn)位置dmink,Zc傳輸線這5組特征量是相互等價(jià)的當(dāng)前第2頁\共有28頁\編于星期四\0點(diǎn)注意！各個(gè)特征量的定義各組特征量是等價(jià)的，也就是：知道一組特征量可以推出其它各組特征量。怎樣推算出來？了解各特征量之間的關(guān)系，沿傳輸線的關(guān)系當(dāng)前第3頁\共有28頁\編于星期四\0點(diǎn)當(dāng)前第4頁\共有28頁\編于星期四\0點(diǎn)1.電壓電流沿傳輸線變換關(guān)系式k,Zcz=0z傳播常數(shù)為k，特征阻抗為Zc的傳輸線電壓波與電流波均由入射波與反射波組成，即化成z=0處為：進(jìn)一步

當(dāng)前第5頁\共有28頁\編于星期四\0點(diǎn)電壓電流沿傳輸線變換關(guān)系式I前面的等式可寫成：或者更一般的情況為：這就是U和I沿傳輸線的變換關(guān)系！

當(dāng)前第6頁\共有28頁\編于星期四\0點(diǎn)2.反射系數(shù)沿傳輸線變換關(guān)系式反射系數(shù)定義為反射波電壓與入射波電壓之比：z=0處的反射系數(shù)或者由坐標(biāo)平移變換，得到：引入反射系數(shù)后，U與I的表示：

電壓反射系數(shù)與電流反射系數(shù)的相差為180當(dāng)前第7頁\共有28頁\編于星期四\0點(diǎn)3.阻抗或?qū)Ъ{沿傳輸線變換關(guān)系式阻抗定義為傳輸線上電壓與電流之比.由阻抗與反射系數(shù)的關(guān)系在z＝0處阻抗為用(z)表示(0),用Z(z)表示(z),可得Z(0)與Z(z)之間的關(guān)系：or當(dāng)前第8頁\共有28頁\編于星期四\0點(diǎn)阻抗或?qū)Ъ{沿傳輸線變換關(guān)系式I利用坐標(biāo)平移關(guān)系，可得到：（把前式中的0換為z1,把z換為z2）這就是傳輸線上阻抗變換關(guān)系！當(dāng)前第9頁\共有28頁\編于星期四\0點(diǎn)例：長度為l的一段傳輸線的輸入阻抗如圖所示.其中：Z(-l)=Zin,Z(0)=ZL根據(jù)公式輸入阻抗與負(fù)載的關(guān)系當(dāng)前第10頁\共有28頁\編于星期四\0點(diǎn)導(dǎo)納沿傳輸線變換關(guān)系式采用導(dǎo)納表示時(shí)，容易得到：or從以上關(guān)系可以看到：只要知道傳輸線上某點(diǎn)的特征量，即可知道傳輸線上任意點(diǎn)的特征量。當(dāng)前第11頁\共有28頁\編于星期四\0點(diǎn)反射系數(shù)沿傳輸線變換的圖示由前面講的變換關(guān)系可以看到：反射系數(shù)變換關(guān)系最簡單。由于阻抗Z是復(fù)數(shù)，反射系數(shù)u般也為復(fù)數(shù)。在z=0處的反射系數(shù)為：模由反射系數(shù)變換關(guān)系：

當(dāng)前第12頁\共有28頁\編于星期四\0點(diǎn)u沿傳輸線變換的圖示I可得z=-l處的反射系數(shù)：隨著l的變化(orz變化)，反射系數(shù)的模不變化而只是相位變化，即減少2kl。因此，對于無耗線，反射系數(shù)的變換只是相角的變化。如圖所示，可以作反射系數(shù)復(fù)平面圖在u復(fù)平面圖上，當(dāng)負(fù)載阻抗ZL不變時(shí)，傳輸線上u軌跡是以原點(diǎn)為圓心的一個(gè)圓，其半徑為l變化/2,相位變化2且|u(0)|

|u(0)|1

當(dāng)前第13頁\共有28頁\編于星期四\0點(diǎn)U、I沿傳輸線變換的圖示在z=-l處的歸一化電壓電流的模為設(shè)入射波電壓為1V：圓圖右半徑處：圓圖左半徑處：電壓模最大：電壓模最?。寒?dāng)前第14頁\共有28頁\編于星期四\0點(diǎn)U、I沿傳輸線變換的圖示I這樣，由右端點(diǎn)和左端點(diǎn)可決定第一個(gè)電壓波腹點(diǎn)和電壓波節(jié)點(diǎn)的位置：(n=0)(n=0)同樣可以決定電流最大波腹和波節(jié)點(diǎn)的位置。電壓波腹點(diǎn)正好是電流波節(jié)點(diǎn)，電壓波節(jié)點(diǎn)正好是電流波腹點(diǎn)。當(dāng)前第15頁\共有28頁\編于星期四\0點(diǎn)4.駐波如圖所示，圖中電壓沿傳輸線的分布為駐波駐波系數(shù)定義為：離開終端負(fù)載的第一個(gè)電壓波節(jié)點(diǎn)為：第一個(gè)波腹點(diǎn)在：駐波相位,dmin1是又一組特征量或者當(dāng)前第16頁\共有28頁\編于星期四\0點(diǎn)特殊情況的電壓、電流分布1)負(fù)載開路情況電壓、電流分布為純駐波。當(dāng)前第17頁\共有28頁\編于星期四\0點(diǎn)特殊情況的電壓、電流分布I2)負(fù)載短路情況電壓、電流分布為純駐波。當(dāng)前第18頁\共有28頁\編于星期四\0點(diǎn)特殊情況的電壓、電流分布II3)負(fù)載匹配情況電壓、電流分布為行波。當(dāng)前第19頁\共有28頁\編于星期四\0點(diǎn)阻抗(或?qū)Ъ{)沿傳輸線變換輸入阻抗表示為1)傳輸線與負(fù)載匹配時(shí)ZL＝ZC,u=0Z(z)=ZC2)負(fù)載開路時(shí)Z(0)=ZL=則輸入阻抗為kl<<1這時(shí)相當(dāng)一個(gè)電容當(dāng)前第20頁\共有28頁\編于星期四\0點(diǎn)阻抗(或?qū)Ъ{)沿傳輸線變換I3)負(fù)載短路時(shí)ZL＝Z(0)=0則得到kl<<1這時(shí)相當(dāng)于一電感4)線長為/4時(shí)tan(kl)=則得到當(dāng)前第21頁\共有28頁\編于星期四\0點(diǎn)阻抗(或?qū)Ъ{)沿傳輸線變換的圖示傳輸線的阻抗變換負(fù)載開路負(fù)載短路傳輸線的狀態(tài)與特征參量k,ZC有關(guān)，但當(dāng)k,ZC一定時(shí)，則只與負(fù)載有關(guān)（即只與傳輸線的縱向邊界條件有關(guān)）。當(dāng)前第22頁\共有28頁\編于星期四\0點(diǎn)傳輸線上傳輸?shù)墓β蕚鬏斁€上的傳輸功率為：引入反射系數(shù)后，化為：對無耗傳輸線，ZC為實(shí)數(shù)，則第3項(xiàng)為0。

當(dāng)前第23頁\共有28頁\編于星期四\0點(diǎn)傳輸線上傳輸?shù)墓β蔍由于任一點(diǎn)上電壓反射系數(shù)之模不變，因此無耗傳輸線上的功率也不隨位置變化入射波功率Pi反射波功率Pr線上任一點(diǎn)的傳輸功率等于入射波功率與反射波功率之差，且為方便起見，取電壓波腹點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)來計(jì)算功率，因?yàn)樵撎幾杩篂榧冸娮?，電壓與電流同相。

當(dāng)前第24頁\共有28頁\編于星期四\0點(diǎn)傳輸線上傳輸?shù)墓β蔍I對于波腹點(diǎn):對于波節(jié)點(diǎn):由于傳輸線耐壓或最大電流是一定的，因此駐波系數(shù)越趨近1，傳輸功率越大。在不發(fā)生擊穿情況下，傳輸線允許傳輸?shù)淖畲蠊β?，即傳輸線的功率容量:Vbr線間擊穿電壓當(dāng)前第25頁\共有28頁\編于星期四\0點(diǎn)傳輸效率傳輸效率定義為:負(fù)載吸收功率如果考慮損耗，則傳輸線上任一點(diǎn)的傳輸功率為:其中當(dāng)前第26頁\共有28頁\編于星期四\