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文檔簡介

5.2一元一次方程的解法（2）例3

解下列方程：

（1）（2）分析：由于方程中的某些項(xiàng)含有分母，我們可先利用等式的性質(zhì)，去掉方程的分母，再進(jìn)行去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等變形求解。

解：方程的兩邊同乘以6，得

（1）兩邊同除以5，得合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，得去括號(hào)，得即（根據(jù)什么？）解：方程的兩邊同乘以10，得

（2）去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得兩邊同除以2，得想一想:去分母時(shí),方程的兩邊應(yīng)同乘以一個(gè)怎樣的數(shù)?從前面的例題中我們看到，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等都是方程變形的常用方法，但必須注意，移項(xiàng)和去分母的依據(jù)是等式的性質(zhì)，而去括號(hào)和合并同類項(xiàng)的依據(jù)是代數(shù)式的運(yùn)算法則。一般地，解一元一次方程的基本程序是：

合并同類項(xiàng)兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)去分母去括號(hào)移項(xiàng)解方程

做一做：例4解方程

分析：當(dāng)分母中含有小數(shù)時(shí)，可以應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把它們先化為整數(shù)，如

解：將原方程化為

去分母，得

去括號(hào)，得

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得

∴

合并同類項(xiàng)兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)去分母去括號(hào)移項(xiàng)課內(nèi)練習(xí)：

1、解下列方程：

（1）、（2）、解方程

解：去分母，得

去括號(hào)，得

移項(xiàng)，得

∴

去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得2、下面方程的解法對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)改正。不對(duì)∴在下式的空格內(nèi)填入同一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立：12×46□=□64×21（46□和□64都是三位數(shù)）。你可按以下步驟考慮：1）、設(shè)這個(gè)數(shù)為x，怎樣把三位數(shù)46x和x64轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的代數(shù)式表示；2）、列出滿足條件的關(guān)于x的方程；3）、解這個(gè)方程，求出x的值；4）、對(duì)所求得的x值進(jìn)行檢驗(yàn)。探究活動(dòng)

1)46x=460+x,x64=100x+64;2)4(460+x)=7(100x+64);3)x=2;4

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