【2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)】《兩條直線的位置關(guān)系》

第2講兩條直線的位置關(guān)系1．能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直，能用解方程組的方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．2．掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離．-1-基礎(chǔ)自查1．兩條直線平行與垂直的判定

(1)兩條直線平行對(duì)于兩條不重合的直線l1，l2，其斜率分別為k1，k2，則有l(wèi)1∥l2?

.

特別地，當(dāng)直線l1、l2的斜率都不存在時(shí)l1與l2的關(guān)系為

．

(2)兩條直線垂直如果兩條直線l1，l2斜率存在，設(shè)為k1，k2，則l1⊥l2?k1·k2＝－1.

探究：兩條直線l1，l2垂直的充要條件是斜率之積為－1，這句話正確嗎？提示：不正確．由兩直線的斜率之積為－1，可以得出兩直線垂直，反過(guò)來(lái)，兩直線垂直，斜率之積不一定為－1.如果l1，l2中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率為0時(shí)，l1與l2互相垂直．k1＝k2平行-1-相交交點(diǎn)無(wú)公共點(diǎn)平行-1--1-聯(lián)動(dòng)思考想一想：在應(yīng)用點(diǎn)到直線的距離公式和兩平行線之間的距離公式時(shí)應(yīng)注意什么？答案：(1)應(yīng)將方程化成一般式；

(2)在求兩平行線之間的距離時(shí)，應(yīng)使兩平行線方程中x，y的系數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等．聯(lián)動(dòng)體驗(yàn)1．已知點(diǎn)(a,2)(a>0)到直線l：x－y＋3＝0的距離為1，則a等于________．-1--1--1-考向一兩條直線的位置關(guān)系-1--1-反思感悟：善于總結(jié)，養(yǎng)成習(xí)慣兩直線位置關(guān)系的分類(lèi)：-1--1--1-考向二兩條直線的交點(diǎn)及過(guò)交點(diǎn)的直線系-1--1--1--1-考向三點(diǎn)到直線的距離、對(duì)稱(chēng)問(wèn)題-1--1--1--1-課堂總結(jié)感悟提升1．教材中的兩直線平行與垂直的條件都是在兩直線方程為斜截式的情況下(即直線的斜率存在)給出的，都有一定的局限性，因此，同學(xué)們?cè)趹?yīng)用這一條件判斷兩直線的位置關(guān)系時(shí)，一定要注意斜率是否存在，否則很容易出現(xiàn)失誤．2．求兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)就是解方程組．即把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題．3．要理解“點(diǎn)點(diǎn)距”、“點(diǎn)線距”、“線線距”之間的聯(lián)系及各公式的特點(diǎn)．特別提示：求兩平行線間的距離時(shí)，一定化成l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax

＋By＋C2＝0的形式．4．點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)是對(duì)稱(chēng)問(wèn)題的本質(zhì)，也是對(duì)稱(chēng)的基礎(chǔ)．只要搞清了點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)、直線的對(duì)稱(chēng)規(guī)律，則曲線關(guān)于點(diǎn)、直線的對(duì)稱(chēng)規(guī)律便不難而知．5．轉(zhuǎn)化思想是解決對(duì)稱(chēng)問(wèn)題的基本思想，不僅