2022屆福建魯科版新課標(biāo)高三（第1輪）物理帶電粒子在復(fù)合場中的運動訓(xùn)練

磁場４帶電粒子在復(fù)合場中的運動第九章基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.空間存在一勻強磁場，其方向垂直紙面向里，另有一個點電荷+Q的電場，如圖9-4-14所示，一帶電粒子-q(不計重力)以初速度v0從某處垂直電場、磁場入射，初位置到點電荷的距離為r，則粒子在電、磁場中的運動軌跡不可能為()圖9-4-14基礎(chǔ)訓(xùn)練A．以點電荷+Q為圓心，以r為半徑的在紙面內(nèi)的圓周

B．開始階段在紙面內(nèi)向右偏的曲線

C．開始階段在紙面內(nèi)向左偏的曲線

D．沿初速度v0方向的直線基礎(chǔ)訓(xùn)練

解析：如果粒子受到的電場力與洛倫茲力的合力正好等于粒子做圓周運動的向心力，則粒子將做圓周運動，如果洛倫茲力大于電場力，則將向右偏，如果小于電場力，將向左偏．粒子不可能做直線運動．、

答案：D基礎(chǔ)訓(xùn)練

2.如圖9-4-15所示，在同時存在勻強電場和勻強磁場的空間中取正交坐標(biāo)系Oxyz(z軸正方向豎直向上)，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(重力不能忽略)從原點O以速度v沿x軸正方向出發(fā)，下列說法錯誤的是()圖9-4-15基礎(chǔ)訓(xùn)練

A．若電場、磁場分別沿z軸正方向和x軸正方向，粒子只能做曲線運動

B．若電場、磁場均沿z軸正方向，粒子有可能做勻速圓周運動

C．若電場、磁場分別沿z軸正方向和y軸負方向，粒子有可能做勻速直線運動

D．若電場、磁場分別沿y軸負方向和z軸負方向，粒子有可能做平拋運動基礎(chǔ)訓(xùn)練

解析：D項，若粒子電場力與洛倫茲力平衡，則粒子相當(dāng)于只在重力作用下做平拋運動，因平拋運動水平方向速度不變，而豎直方向的分速度大小不影響洛倫茲力，故洛倫茲力不變．

答案：A基礎(chǔ)訓(xùn)練

3.如圖9-4-16所示，已知一質(zhì)量為m的帶電液滴，經(jīng)電壓U加速后．水平進入互相垂直的勻強電場E和勻強磁場B中，(E和B已知)，液滴在此空間的豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，則()A．液滴所受電場力大于重力B．液滴帶正電C．液滴做圓周運動半徑r=D．液滴在場中運動時速度不變圖9-4-16基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練

4.(2009北京)如圖9-4-17所示的虛線區(qū)域內(nèi)，充滿垂直于紙面向里的勻強磁場和豎直向下的勻強電場．一帶電粒子a(不計重力)以一定的初速度由左邊界的O點射入磁場、電場區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O′點(圖中未標(biāo)出)穿出．若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場而保留電場不變，另一個同樣的粒子b(不計重力)仍以相同初速度由O點射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b()圖9-4-17基礎(chǔ)訓(xùn)練A．穿出位置一定在O′點下方B．穿出位置一定在O′點上方C．運動時，在電場中的電勢能一定減小D．在電場中運動時，動能一定減小基礎(chǔ)訓(xùn)練

解析：粒子a在電場和磁場共存的區(qū)域做直線運動，一定是水平向右做勻速直線運動，洛倫茲力與電場力平衡；撤去磁場后，同樣的粒子b在電場中，只受電場力的作用將做類平拋運動，若是正電粒子，穿出點在O′下方，若是負電粒子，穿出點在O′上方，A、B項均錯誤；但無論粒子帶正電還是負電，電場力一定做正功，電勢能減小動能增大，C正確D錯誤．基礎(chǔ)訓(xùn)練

5.如圖9-4-18所示，質(zhì)量為m，電荷量為q的微粒以速度v與水平方向成45°角進入勻強電場和勻強磁場．已知，電場E以及磁場B的方向都與水平面平行，且E⊥B.如果微粒在該電場、磁場以及重力場的復(fù)合作用下能夠做勻速直線運動，那么該場的電場強度的大小E和磁感應(yīng)強度的大小B分別為()圖9-4-18基礎(chǔ)訓(xùn)練

解析：重力、電場力與洛倫茲力構(gòu)成的是一個等腰直角三角形，有mg=qE，mg=Bqvsin45°，可以解出E、B，選項D正確．基礎(chǔ)訓(xùn)練

6.如圖9-4-19所示，一束質(zhì)量、速度和電荷量不同的正離子垂直地射入勻強磁場和勻強電場正交的區(qū)域里，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有些離子保持原來的運動方向，未發(fā)生任何偏轉(zhuǎn)．如果讓這一些不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的離子進入另一勻強磁場中，發(fā)現(xiàn)這些離子又分裂成幾束，對這些進入后一磁場的離子，可得出結(jié)論()圖9-4-19基礎(chǔ)訓(xùn)練A．它們的動能一定各不相同B．它們的電荷量一定各不相同C．它們的質(zhì)量一定各不相同D．它們的電荷量與質(zhì)量之比一定各不相同基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練

7.如圖9-4-20所示，空間存在水平向右的勻強電場和垂直于紙面向外的勻強磁場，質(zhì)量為m，帶電量為+q的滑塊沿水平向右做勻速直線運動，滑塊和水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，滑塊與墻碰撞后速度為原來的一半．滑塊返回時，去掉了電場，恰好也做勻速直線運動，求原來電場強度的大?。畧D9-4-20基礎(chǔ)訓(xùn)練

現(xiàn)有某同學(xué)解法如下：碰撞前，粒子做勻速運動，Eq=μ(mg+Bqv)．返回時無電場力作用仍做勻速運動，水平方向無外力，豎直方向N=Bqv+mg.因為水平方向無摩擦，可知N=0，Bqv=-mg，解得E=0.請問這位同學(xué)的解法是否正確．正確的話，請說明理由；不正確的話，也請說明理由并給出正確的解答．基礎(chǔ)訓(xùn)練

解析：這位同學(xué)的解法是錯誤的．解答中有兩個錯誤：返回時，速度反向，洛倫茲力也應(yīng)該改變方向．返回時速度大小應(yīng)為原來速度的一半．正確解答：碰撞前，粒子做勻速運動，Eq=μ(mg+Bqv)．返回時無電場力作用仍做勻速運動，水平方向無外力，摩擦力f=0，所以N=0，豎直方向上有Bqv/2=mg，解得E=3.基礎(chǔ)訓(xùn)練

8.在某地上空同時存在著勻強電場與勻強磁場，一重力為G的帶正電小球，在該區(qū)域內(nèi)沿水平方向向右做直線運動，如圖9-4-21所示，關(guān)于電磁場的分布情況可能的是()A．電場方向和磁場方向均水平向右B．電場豎直向上，磁場垂直紙面向里C．電場水平向右，磁場垂直紙面向里D．電場指向紙內(nèi)，磁場指向紙外，均與v垂直基礎(chǔ)訓(xùn)練

解析：該題考查學(xué)生思維的開放性．首先要注意該小球所受到的重力不可忽略；再要注意小球做直線運動時在豎直方向上受到的合力一定為零、而沿運動所在直線方向合力不一定為零．基礎(chǔ)訓(xùn)練

9.如圖9-4-22所示，P、Q是兩個電荷量相等的異種點電荷：其中P帶正電，Q帶負電，O是P、Q連線的中點，MN是線段PQ的中垂線，PQ與MN所在平面與紙面平行，有一磁場方向垂直于紙面，一電子以初速度v0一直沿直線MN運動，則()A．磁場的方向垂直紙面向外B．電子速度先增大后減小C．電子做勻速直線運動D．電子速度先減小后增大圖9-4-22基礎(chǔ)訓(xùn)練

解析：電子受電場力向上，那么洛倫茲力應(yīng)向下，磁場應(yīng)垂直紙面向里，A錯誤；電場和磁場均不對電子做功，所以電子做勻速直線運動，C正確．基礎(chǔ)訓(xùn)練

10.如圖9-4-23所示，xOy在豎直平面內(nèi)．x軸下方有勻強電場和勻強磁場，電場強度為E、方向豎直向下，磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向里．將一個帶電小球從y軸上P(0，h)點以初速度v0豎直向下拋出．小球穿過x軸后，恰好做勻速圓周運動．不計空氣阻力，已知重力加速度g.求：(1)判斷小球帶正電還是帶負電；(2)小球做圓周運動的半徑；(3)小球從P點出發(fā)，到第二次經(jīng)過x軸所用的時間．圖9-4-23基礎(chǔ)訓(xùn)練

解析：畫出小球運動的軌跡示意圖，

(1)小球穿過x軸后恰好做勻速圓周運動有qE=mg，故小球帶負電．基礎(chǔ)訓(xùn)練提升訓(xùn)練

11.如圖9-4-24所示，在xOy平面內(nèi)，MN和x軸之間有平行于y軸的勻強電場和垂直于xOy平面的勻強磁場，y軸上離坐標(biāo)原點4L的A點處有一電子槍，可以沿+x方向射出速度為v0的電子(質(zhì)量為m，電荷量為e)．如果電場和磁場同時存在，電子將做勻速直線運動．如果撤去電場，只保留磁場，電子將從x軸上距坐標(biāo)原點3L的C點離開磁場．不計重力的影響，求：提升訓(xùn)練(1)磁感應(yīng)強度B和電場強度E的大小和方向；

(2)如果撤去磁場，只保留電場，電子將從D點(圖中未標(biāo)出)離開電場，求D點的坐標(biāo)；

(3)電子通過D點時的動能．圖9-4-24提升訓(xùn)練提升訓(xùn)練拓展訓(xùn)練

12.如圖9-4-25所示，帶電量為+q、質(zhì)量為m的離子(不計重力)由靜止開始經(jīng)A、B間電壓加速以后，沿中心線射入帶電金屬板C、D間，CD間電壓為U0，板間距離為d，中間有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B0.圖9-4-25拓展訓(xùn)練(1)為使加速的離子進入CD板間做勻速直線運動，求加速電壓U.(2)設(shè)沿直線飛越CD間的離子由小孔M沿半徑方向射入一半徑為R的絕緣筒，筒內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，離子飛入筒內(nèi)與筒壁碰撞時速率、電荷量都不變，為使離子在筒內(nèi)能與筒壁碰撞4次(不含從M孔出來的一次)后又從M孔飛出，求筒內(nèi)磁感應(yīng)強度的可能值B.(用三角函數(shù)表示)拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練

13.(2010山東卷)如圖9-4-26所示，以兩虛線為邊界，中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電場，寬度為d，兩側(cè)為相同的勻強磁場，方向垂直紙面向里．一質(zhì)量為m、帶電量+q、重力不計的帶電粒子，以初速度v1垂直邊界射入磁場做勻速圓周運動，后進入電場做勻加速運動，然后第二次進入磁場中運動，此后粒子在電場和磁場中交替運動．

圖9-4-26拓展訓(xùn)練

已知粒子第二次在磁場中運動的半徑是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此類