七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)44復(fù)習(xí)人教新課標(biāo)版

第四章

（復(fù)習(xí)課）圖形的初步認(rèn)識(shí)生活中的立體圖形按柱、錐、球劃分

(1)(2)是一類，是柱體

(3)（4）是錐體

(5)是球體柱體錐體圓柱棱柱圓錐棱錐四棱柱六棱柱五棱柱三棱柱四棱錐五棱錐六棱錐三棱錐立體圖形的三視圖觀察立體圖三視圖正視圖左（右）視圖俯視圖例：畫出以下立體圖形的三視圖立體圖形的表面展開圖正方體長方體四棱錐三棱柱三棱柱五棱錐

歸納：正方體的表面展開圖有以下11種。你能看出有什么規(guī)律嗎？一四一型二三一型階梯型直線、射線、線段的比較名稱直線射線線段圖形aABlOCl

AB表示法線段AB、線段BA、線段a射線OC、射線l直線AB、直線BA、直線l延伸性無沿OC方向延伸向兩方無限延伸端點(diǎn)個(gè)數(shù)210作圖敘述連接AB以點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC過A、B兩點(diǎn)作直線AB下面的知識(shí)點(diǎn)你掌握了嗎？知識(shí)點(diǎn)1：線段(1)線段的概念:它是直線的一部分,它的長度是有限的,它有兩個(gè)端點(diǎn).(2)線段的表示方法:可用它的兩個(gè)端點(diǎn)的大寫字母或用一個(gè)小寫字母來表示.(3)線段的畫法:可用直尺先量出線段的長度,再畫一條等于這個(gè)長度的線段.(4)線段的基本性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短.(5)兩點(diǎn)間的距離:連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度,叫做這兩點(diǎn)間的距離.(6)線段的特點(diǎn):有兩個(gè)端點(diǎn),不能向任何一方伸展,可以度量,可以比較長短.下面的知識(shí)點(diǎn)你掌握了嗎？知識(shí)點(diǎn)2：射線(1)射線的概念:把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線.(2)射線的表示方法:可用兩個(gè)大寫字母表示,第一個(gè)大寫字母表示它的端點(diǎn);也可用一個(gè)小寫字母表示.(3)射線的特點(diǎn):只有一個(gè)端點(diǎn),向一方無限延伸,無法度量,不能比較長短.知識(shí)點(diǎn)3:直線(1)直線的概念:把線段向兩方無限延伸所形成的圖形.(2)直線的表示方法:可用這條直線上的兩個(gè)點(diǎn)表示,也可以用一個(gè)小寫字母表示.(3)直線的基本性質(zhì):經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線.(4)直線的特點(diǎn):沒有端點(diǎn),向兩方無限延伸,不可度量,不能比較大小.你能解決下列問題嗎？1、圖中共有幾條線段？幾條射線？幾條直線？能用字母表示出來的分別用字母表示出來。ABC2、判斷下列說法是否正確：（1）延長射線OA；（2）直線比射線長，射線比線段長；（3）直線AB和直線CD相交于點(diǎn)m；（4）A、B兩點(diǎn)間的距離就是連結(jié)A、B兩點(diǎn)間的線段。3.用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上,用手拔木條,木條能轉(zhuǎn)動(dòng),這表明___________;用兩個(gè)釘子把

細(xì)木條釘在木板上,就能固定細(xì)木條,這說明________________。4.如圖所示,一只螞蟻要從圓柱體A點(diǎn)沿表面盡可能地爬到B點(diǎn),因?yàn)槟抢镉兴氖澄?而它餓得快不行了,怎么爬行路線最短?··AB過一點(diǎn)有無數(shù)條直線兩點(diǎn)確定一條直線線段的長短比較1度量法2疊合法用尺規(guī)法作一條線段等于已知線段。3線段中點(diǎn)的定義和簡單作法。●●●ACB或AB=2AC=2CB有關(guān)線段的計(jì)算問題(1)如圖,A、B、C、D是直線l上順次四點(diǎn)，且線段AC=5，BD=4，則線段AB-CD=_____.ABCD

l(2)如圖，AC=8cm，CB=6cm,如果O是線段AB的中點(diǎn)，求線段OC的長度。ABCO角用一個(gè)大寫字母表示點(diǎn)，用二個(gè)大寫字母表示線，用三個(gè)大寫字母表示角，CABABCoo11角的表示方法角度的轉(zhuǎn)化：

1°=60′1′=60

〞1°=3600〞角度的加減：1.同種形式相加減；2.度加（減）度；分加（減）分；秒加（減）秒3.超60進(jìn)一；減一成60角的比較2疊合法1度量法∠ABC=∠DEF∠ABC<∠DEF∠ABC>∠DEF用尺規(guī)法作一個(gè)角等于已知角。角的平分線1、定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線．2、幾何語言表達(dá)：∵OC是∠AOB的平分線OABC12∴∠1＝∠2＝∠AOB或∠AOB＝２∠１＝２∠２21余角、補(bǔ)角

2、∠１與∠２互補(bǔ)，∠１是∠２的補(bǔ)角，∠２是∠１的補(bǔ)角．∠１＋∠２＝18０°1、∠１與∠２互余，∠１是∠２的余角，∠２是∠１的余角．∠１＋∠２＝９０°１）兩個(gè)角成對(duì)出現(xiàn)２）只考慮數(shù)量關(guān)系，與位置無關(guān)．結(jié)論:同角(等角)的余角（補(bǔ)角）相等

注意!60°東西南北方位角：1、方位角是以正南、正北方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體的運(yùn)動(dòng)方向。2、北偏東45°通常叫做東北方向，北偏西45°通常叫做西北方向，南偏東45°通常叫做東南方向，南偏西45°通常叫做西南方向。3、方位角在航行、測(cè)繪等實(shí)際生活中的應(yīng)用十分廣泛。OA練習(xí)、在右圖中畫出表示下列方向的射線：（1）北偏西30°（2）北偏東50°（3）西南方向

圖形的初步認(rèn)識(shí)

多姿多彩的圖形

直線、射線、線段

角生活中的立體圖形立體圖形的三視圖立體圖形的展開圖點(diǎn)、線、面、體直線射線線段線段的長短比較角的表示角度的轉(zhuǎn)化角的比較角的平分線線段的長短比較余角、補(bǔ)角方位角考點(diǎn)一：立體圖形1、將下列幾何體分類，柱體有：

，錐體有

（填序號(hào)）

2、下面四個(gè)圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是（）3、繞著虛線旋轉(zhuǎn)一周，能得到圓錐的是（）ABCD考點(diǎn)二：三視圖（正、左、俯）1、畫出下列幾何體的三視圖正面看上面看左面看2、某物體的三視圖是如圖所示的三個(gè)圖形，那么該物體的形狀是（）

A．長方體B．圓錐體

C．立方體D．圓柱體考點(diǎn)三：立體圖形的展開圖1、如圖，四個(gè)三角形均為等邊三角形，將圖形折疊，得到的立體圖形是（）A.三棱錐B.圓錐體C.棱錐體D.六面體2、下面的圖形中，是三棱柱的側(cè)面展開圖的為()A．

B．

C．

D．3、下列圖形中，可以是一個(gè)正方體的平面展開圖的是（）4、如圖，是一個(gè)正方體紙盒展開圖，按虛線折成正方體后，若使相對(duì)面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則A、B、C表示的數(shù)依次是（）

A．B．

C．D．ABCD5、如圖所示，將圖沿虛線折起來，得到一個(gè)正方體，那么“3”的對(duì)面是_______412653考點(diǎn)四：直線、射線、線段1、根據(jù)直線、射線、線段各自的性質(zhì)，圖中能相交的是：（）2、用兩根釘子釘住木條的兩端就可以固定下來，原因是

。3、將彎曲的公路改直，以縮短里程，這種方法應(yīng)用的原理是：兩點(diǎn)之間，

最短

ABCDABCDABCDABCDABCD4、如圖，OA、OB是兩條射線，C是OA上一點(diǎn)，D、E分別是OB上兩點(diǎn)，則圖中共有

條線段，共有

射線。5、下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．A、B兩點(diǎn)之間的距離為3cmB．A、B兩點(diǎn)之間的距離為線段AB的長度C．線段AB的中點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離相等D．A、B兩點(diǎn)之間的距離是線段ABBAOEDC考點(diǎn)五：讀句畫圖1、根據(jù)下列語句畫圖①延長線段AB與直線L交于點(diǎn)C.②連接MP.③反向延長PM.④在PC的方向上截取PD=PM.2、如圖，已知線段a、b、c，畫一條線段

AB，使AB=a＋b－c考點(diǎn)六：線段中點(diǎn)、三等分點(diǎn)1、如圖，若C為線段AB的中點(diǎn)，D在線段CB上，，，求CD的長度ABCD2、如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)。（1）如果AB=10cm,AM=3cm,

那么NC=

cm。（2）如果MN=6cm，那么AB=

cm。（3）如果AC:CB=3:2,NB=2.5cm,

那么MN=

cm。3、如圖，已知點(diǎn)P在線段AB上，E、F分別是AP和BP的中點(diǎn)，（1）如果AP=6，BP=4，求線段EF的長；（2）如果AP：PB=4：2，AB=12cm，求線段EP的長。AEPFB4、如圖，點(diǎn)C在線段AB上，E是AC的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，若ED=6，求AB的長CABED考點(diǎn)七：角的比較和計(jì)算1、用你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鱿聢D中的所有小于平角的角。

2、寫出圖中所有角的大小關(guān)系，“和”及“差”E3、①用度、分、秒表示37.26°=

.②用度表示52°9′36″=

。③45°19′28″＋26°40′32″④98°18′－56.5°

⑤36°15′27″×3

⑥108°30′÷6考點(diǎn)九：角