RJ人教版八年級數(shù)學(xué)下冊課件平行四邊形性質(zhì)2

數(shù)學(xué)八年級下冊18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（2）27五月20231八年級數(shù)學(xué)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課ADBC定義表示方法性質(zhì)兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對角線。平行四邊形ABCD,記為“□ABCD”,讀作“平行四邊形ABCD”,其中線段AC,BD稱為對角線。1.平行四邊形的兩組對邊分別平行;2.平行四邊形的對邊相等，3.平行四邊形的對角相等，相鄰兩角互補(bǔ)。27五月20232敘述平行四邊形的性質(zhì)ABDCO知識回顧∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD；AD∥BCAB=CD；AD=BC∠BAC=∠BCD;∠ABC=∠ADC還有其它性質(zhì)嗎?27五月20233你來評一評

一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動(dòng)，到晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他是這樣分的：

老大老二老三老四

當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭論不休，都認(rèn)為自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？27五月2023427五月20235學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握平行四邊形的對角線的性質(zhì)2、會利用性質(zhì)進(jìn)行線段求值3、初步了解猜想、驗(yàn)證、證明的研究方法27五月20236二、自學(xué)成才1、自學(xué)引導(dǎo)：（1）平行四邊形對角線的性質(zhì)（2）平行線間的距離2、自學(xué)反饋（1）平行四邊形的對角線。（2）平行線間的距離處處

。ACDB三、新知探究

如圖,ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.

O猜一猜:線段OA與OC、OB與OD長度有何關(guān)系？●

量一量:

拿出手中的平行四邊形紙片，測量出四條線段的長度，驗(yàn)證你的猜想是否正確.27五月20237動(dòng)手試一試ABDCOABDCO

如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O

釘一個(gè)圖釘，將一個(gè)平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?

27五月20238●ADOCBDBOCA再看一遍看一看27五月20239●ADOCBDBOCA看一看27五月202310結(jié)論（P85）你能證明它嗎?●平行四邊形的對角線互相平分.●

ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合，這時(shí)我們說ABCD是中心對稱圖形，點(diǎn)O叫對稱中心。

27五月202311ACDBO已知：如圖：ABCD的對角線AC、BD

相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241誰先會，誰先講平行四邊形的對角線互相平分.27五月202312平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分.符號語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=OD∴ADBCO27五月202313四、自學(xué)反饋，精講點(diǎn)撥1、如圖，在ABCD中，

BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC的周長是多少？說明理由？（

2）△ABC與△DBC的周長哪個(gè)長，長多少？ABDCO10+4+7=21△ABC的周長小于△DBC的周長小627五月2023142、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴

∴S

=BC×AC=8×6=48

ABCD誰先會，誰展示27五月202315ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理嗎？27五月202316

如圖，在ABCD中，對角線AC,BD交于點(diǎn)O，AC＝10，BD=8,則AD的取值范圍是

_________.

ODBAC●1＜AD＜927五月202317選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（）A、不穩(wěn)定性 B、對角線互相平分C、內(nèi)角的為360度 D、外角和為360度B27五月202318

若平行四邊形的一邊長為５,則它的兩條對角線長可以是()

Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD27五月202319如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OBCD的頂點(diǎn)

O﹑B﹑D的坐標(biāo)如圖所示，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C27五月202320ODBAC

如圖,在ABCD中,對角線AC﹑BD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=20,△AOB的周長等于15,則CD=______.527五月202321小結(jié)與反思1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2、平行四邊形的性質(zhì)共有哪些？邊：角：對角線：對邊平行，對邊相等對角相等，鄰角互補(bǔ)對角線互相平分27五月202322圖形名稱文字語言圖形語言符號語言平行四邊形定義兩組對邊分別平行的四邊形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四邊形性質(zhì)平行四邊形的對邊平行;對邊相等;對角相等;對角線互相平分∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠DOA=OC,OB=ODＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO27五月202323

小明家有一塊平行四邊形采地，菜地中間有一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過水井修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分.同學(xué)們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？六、引申拓展BMC●DA27五月202324

ABCD的對角線AC與BD相交于O,直線