第12講一元二次不等式精講（原卷版）2022年初三升高中數(shù)學(xué)完美升級銜接精講精練

第12講一元二次不等式(精講）目錄一、知識銜接二、典型例題題型一：運(yùn)用圖象法解一元二次不等式題型二：運(yùn)用因式分解法解一元二次不等式題型三：最高項(xiàng)系數(shù)含參從0開始討論題型四：兩根大小不確定，從兩根相等開始討論題型五：不可因式分解型，從開始討論題型六：根據(jù)不等式的解求參數(shù)一、知識銜接一、初中知識再現(xiàn)1.“三個(gè)二次”的關(guān)系判別式二次函數(shù)的圖象一元二次方程的根有兩個(gè)相異實(shí)根有兩個(gè)相等實(shí)根沒有實(shí)數(shù)根一元二次不等式的解集一元二次不等式的解集2.常用結(jié)論或型不等式的解法不等式解集口訣：大于取兩邊，小于取中間.二、高中相關(guān)知識（含有參數(shù)的一元二次型的不等式）在解含有參數(shù)的一元二次型的不等式時(shí)，往往要對參數(shù)進(jìn)行分類討論，為了做到分類“不重不漏”，討論需從如下三個(gè)方面進(jìn)行考慮：①關(guān)于不等式類型的討論：二次項(xiàng)系數(shù)，，；②關(guān)于不等式對應(yīng)的方程根的討論：兩個(gè)不同的實(shí)根()，兩個(gè)相同的實(shí)根()，無實(shí)根()；③關(guān)于不等式對應(yīng)的方程根的大小的討論：，，；對應(yīng)的討論三原則：①最高項(xiàng)系數(shù)含參，從0開始討論；②兩根大小不確定，從兩根相等開始討論；③討論根是否在定義域內(nèi).二、典型例題題型一：運(yùn)用圖象法解一元二次不等式1．（2022·湖南邵陽·三模）如圖，拋物線的對稱軸是，與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，則不等式的解集為___________．2．（2021·湖北孝感·九年級階段練習(xí)）如圖，拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是________．3．（2022·江西·新余四中九年級期末）如圖，一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)，則解集是_______．4．（2021·江蘇·淮陰中學(xué)新城校區(qū)一模）拋物線的部分圖像如圖所示，則不等式的解集為______．5．（2021·甘肅·金昌市第五中學(xué)八年級期末）已知二次函數(shù)．(1)在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖像；(2)根據(jù)圖像，寫出當(dāng)y時(shí)，的取值范圍．6．（2022·湖南長沙·九年級期末）已知二次函數(shù)．(1)求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)試畫出該函數(shù)的草圖，并說明二次函數(shù)的圖象是由的圖象先向______平移______個(gè)單位，再向______平移______個(gè)單位得到；(3)結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍．7．（2022·江西上饒·九年級期末）拋物線的圖象與軸交于，兩點(diǎn)，利用圖象解答下列問題：(1)點(diǎn)，的坐標(biāo)分別是______，_____；(2)若函數(shù)值，則的取值范圍是______；(3)函數(shù)值的最小值是______；8．（2022·河南新鄉(xiāng)·一模）如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集；(3)若點(diǎn)，都在拋物線上，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．題型二：運(yùn)用因式分解法解一元二次不等式1．（2022·湖南·高一課時(shí)練習(xí)）解不等式：(1)；(2)；(3)；(4)．2．（2022·湖南·高一課時(shí)練習(xí)）解下列一元二次不等式：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．3．（2022·湖南·高一課時(shí)練習(xí)）解下列不等式：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．題型三：最高項(xiàng)系數(shù)含參從0開始討論1．解關(guān)于的不等式2．解關(guān)于的不等式().3．解關(guān)于的不等式題型四：兩根大小不確定，從兩根相等開始討論1．求關(guān)于的不等式的解集，其中是常數(shù)；2．解關(guān)于的不等式：．3．解關(guān)于的不等式.4．若，解關(guān)于的不等式．5．解關(guān)于的不等式．6．求關(guān)于的不等式的解集.7．解關(guān)于的不等式.題型五：不可因式分解型，從開始討論1．解關(guān)于的不等式：；2．解關(guān)于的不等式：（）；3．解關(guān)于的不等式．4．解關(guān)于的不等式；5．求不等式解集．．題型六：根據(jù)不等式的解求參數(shù)1．若不等式的解集是，則的值為（

）A．-10 B．-14 C．10 D．142．若關(guān)于的不等式的解集為，則（

）A． B． C． D．或3．不等式的解集為，則的解集為（

）A． B．C． D．4．已知不等式的解集為，則不等式的解集為（

）A． B．{或} C． D．或5．若不等式的解集為，則不等式的解集是________．6．若關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的值為_