統(tǒng)計學(賈俊平等)第五版課后習題答案(完整版)-人大出版社

::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪 ::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪 第二部分：練習題整理by—kiss-ahuang3.1Dil AL為評價家電行業(yè)售后服務的質(zhì)量,隨機抽取了由100個家庭構(gòu)成的一個樣本。服務質(zhì)量的等級:A?好；B.較好；C一般；D.較差；E.差。調(diào)查結(jié)果如下：分力別表示為BE CC ADC B A EDA CB CDE C E EAD BC CAE D C BBA CD EAB D D CCB CE DBC C B CDA CB CDE C E BBE CC ADC B A EBA CE EAB D D CAD BC CAE D C BCB CE DBC C B C要求：(1)指岀上面的數(shù)據(jù)屬于什么類型。順序數(shù)據(jù)(2)用Excel制作一張頻數(shù)分布表。用數(shù)據(jù)分析一一直方圖制作：接收頻率E16D17C32B21A14⑶繪制一張條形圖，反映評價等級的分布。 用數(shù)據(jù)分析一一直方圖制作：(4)繪制評價等級的帕累托圖。 逆序排序后，制作累計頻數(shù)分布表：接收頻數(shù)頻率(%)累計頻率(％)

C323232B212153D171770E161686A1414100<=>頻數(shù)T一累計頻率(%)1521241291161001039295<=>頻數(shù)T一累計頻率(%)15212412911610010392951271041051191141158710311814213512511710810511010713712013611710897881231151191381121461131263.2某行業(yè)管理局所屬40個企業(yè)2002年的產(chǎn)品銷售收入數(shù)據(jù)如下:要求：(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進行適當?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并計算出累積頻數(shù)和累積頻率。確定組數(shù)：1、K，1+虹，1+ ，1+160206,6.32，取k=6lg(2)lg20.301032、3、銷售收入頻數(shù)頻率％累計頻數(shù)累計頻率％22359141226733437239150.00+140總和40確定組距：組距=(最大值-最小值)；組數(shù)=(152-87)96=10.83,取10分組頻數(shù)表(2)按規(guī)定，銷售收入在125萬兀以上為先進企業(yè)，115?125萬兀為良好企業(yè)，105?115萬兀為一般企業(yè)，105萬元以下為落后企業(yè)，按先進企業(yè)、良好企業(yè)、一般企業(yè)、落后企業(yè)進行分組。頻數(shù) 頻率％累計頻數(shù)累計頻率％先進企業(yè)1010良好企業(yè)1222一般企業(yè)931落后企業(yè)940總和403.3某百貨公司連續(xù)40天的商品銷售額如下：單位：萬元4125 2947 38 34303843404636 4537 37 36454333443528 4634 30 37442638444236 3737 49 3942323635要求：根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進行適當?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并繪制直方圖。1、確定組數(shù)：K,1+ ,1+lg(2)些,1+Q，6.32，取k=6lg2 0.301032、 確定組距：組距=(最大值-最小值)：組數(shù)=(49-25)96=4,取53、 分組頻數(shù)表銷售收入(萬元)頻數(shù)頻率％累計頻數(shù)累計頻率％<=251126-305631-3561236-40142641-45103646+440總和40頻數(shù)銷售收入3.4利用下面的數(shù)據(jù)構(gòu)建莖葉圖和箱線圖。572929363123472328283551391846182650293321464152282143194220605040302010datadataStem—and—LeafPlot

FrequencyStem&Leaf3.001.8895.002.011337.002.68889992.003.133.003.5693.004.1233.004.6673.005.0121.005.7Stemwidth:10Eachleaf:1case(s)3.6一種袋裝食品用生產(chǎn)線自動裝填，每袋重量大約為50g,但由于某些原因，每袋重量不會恰好是50g。下面是隨機抽取的100袋食品，測得的重量數(shù)據(jù)如下： 單位：g57464954555849615149516052545155605647475351485350524045575352514648475347534447505253474548545248464952595350435346574949445752424943474648515945454652554749505447484457475358524855535749565657534148要求：構(gòu)建這些數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表。繪制頻數(shù)分布的直方圖。說明數(shù)據(jù)分布的特征。 解：(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進行適當?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并計算出累積頻數(shù)和累積頻率。1、確定組數(shù):lg(n)

lg(2)，lg(n)

lg(2)，1+冬，1+丄lg20.30103,6.64，取k=6或72、 確定組距：組距=(最大值-最小值)；組數(shù)=(61-40)96=3.5,取3或者4、5組距=(最大值-最小值)：組數(shù)=(61-40)97=3，3、 分組頻數(shù)表組距3,上限為小于頻數(shù)百分比累計頻數(shù)累積百分比有效339122436::Word行業(yè)資料分享--可編輯版本--雙擊可刪::Word行業(yè)資料分享--可編輯版本--雙擊可刪直方圖:組距4,上限為小于等于頻數(shù)百分比累計頻數(shù)累積百分比有效61.00+合計212822131003I648699100直方圖:

組距5,上限為小于等于頻數(shù)百分比累計頻數(shù)累積百分比有效61.00+合計12373416100直方圖:3.8下面是北方某城市1-一2月份各天氣溫的記錄數(shù)據(jù)：-32-4-7-11-1789-614-18-15-9-6-105-4-96-8-12-16-19-15-22-25-24-19-8-6-15-11-12-19-25-24-18-17-14-22-13-9-60-15-4-9-32-4-4-16-175-6-5要求：指出上面的數(shù)據(jù)屬于什么類型。數(shù)值型數(shù)據(jù)對上面的數(shù)據(jù)進行適當?shù)姆纸M。1、確定組數(shù)：2.31321組距，小于于1 2 3組距，小于于分布特征：左偏鐘型。2.31321組距，小于于1 2 3組距，小于于分布特征：左偏鐘型。，6.90989，取k=7K，1+些,1+些,1+偵7815】

lg(2)lg20.30103，6.90989，取k=72、 確定組距：組距=(最大值-最小值)；組數(shù)=(14-(-25))97=5.57，取53、 分組頻數(shù)表::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪 -25--2166-20--16814-15--11923-10--61235-5--112470-44515-985910+160合計60溫度 頻數(shù) 頻率％ 累計頻數(shù) 累計頻率％(3)繪制直方圖，說明該城市氣溫分布的特點。頻數(shù)3.11對于下面的數(shù)據(jù)繪制散點圖。解:x234187y252520301618x====Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪====3.12甲乙兩個班各有40名學生，期末統(tǒng)計學考試成績的分布如下:要求：(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，畫出兩個班考試成績的對比條形圖和環(huán)形圖。要求：(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，畫出兩個班考試成績的對比條形圖和環(huán)形圖。比較兩個班考試成績分布的特點。高分較多，甲班成績中的人數(shù)較多，高分和低分人數(shù)比乙班多，乙班學習成績較甲班好,而低分較少。高分較多，畫出雷達圖，比較兩個班考試成績的分布是否相似。

分布不相似。單位：億元3.14已知1995—2004年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如下(按當年價格計算):分布不相似。單位：億元第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值第三產(chǎn)業(yè)199558478.1119932853817947199667884.613844.23361320428199774462.614211.23722323029199878345.214552.43861925174199982067.514471.964055827038200089468.114628.24493529905200197314.815411.848750331532002105172.316117.352980360752003117390.216928.161274391882004136875.920768.077238743721年份第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)要求：(1)用Excel繪制國內(nèi)生產(chǎn)總值的線圖。國內(nèi)生產(chǎn)總值一國內(nèi)生產(chǎn)總值4U0Z-OAU0Z-moz_Quoz-::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪 ::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪 (2)繪制第一、二、三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值的線圖。(3)根據(jù)2004年的國內(nèi)生產(chǎn)總值及其構(gòu)成數(shù)據(jù)繪制餅圖。====Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪====

第四章統(tǒng)計數(shù)據(jù)的概括性描述4.1一家汽車零售店的10名銷售人員5月份銷售的汽車數(shù)量(單位：臺)排序后如下:2 4 7 10 10 10 12 12 14 15要求：計算汽車銷售量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。根據(jù)定義公式計算四分位數(shù)。計算銷售量的標準差。說明汽車銷售量分布的特征。解：汽車銷售數(shù)量StatisticsNValid10Missing0MeanMedianMode10Std.DeviationPercentiles255075::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪 ::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪 數(shù)量4.2隨機抽取25個網(wǎng)絡用戶，得到他們的年齡數(shù)據(jù)如下:單位：周歲19152925242321382218302019191623272234244120311723要求；(1)計算眾數(shù)、中位數(shù)：1、排序形成單變量分值的頻數(shù)分布和累計頻數(shù)分布:網(wǎng)絡用戶的年齡FrequencyPercentCumulativeFrequencyCumulativePercentValid1511161217131814193720292111022212

23315242172511827119291203012131122341233812441125Total25從頻數(shù)看出，眾數(shù)Mo有兩個：19、23；從累計頻數(shù)看，中位數(shù)Me=23。根據(jù)定義公式計算四分位數(shù)。Q1位置=25/4=6.25，因此Q1=19,Q3位置=3XX2=26.5o計算平均數(shù)和標準差；Mean=；Std.Deviation=計算偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)：Skewness=；Kurtosis=對網(wǎng)民年齡的分布特征進行綜合分析：分布，均值=24、標準差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形態(tài)，需要進行分組。為分組情況下的直方圖：為分組情況下的概率密度曲線:分組：1分組：1、確定組數(shù):取k=6K，1+迎，1+些，1+ ,5.64,取k=6lg(2)lg20.301032、確定組距：組距=(最大值-最小值)：組數(shù)=(41-15)96=4.3,取53、 分組頻數(shù)表網(wǎng)絡用戶的年齡(Binned)FrequencyPercentCumulativeFrequencyCumulativePercentValid<=151116-208921-2591826-3032131-3522336-4012441+125Total25分組后的均值與方差:MeanStd.DeviationVarianceSkewnessKurtosis::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪 ::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪 分組后的直方圖:ean=23.30.=7.024ean=23.30.=7.0244.3某銀行為縮短顧客到銀行辦理業(yè)務等待的時間。準備采用兩種排隊方式進行試驗：一種是所有頤客都進入一個等待隊列：另一種是顧客在三千業(yè)務窗口處列隊3排等待。為比較哪種排隊方式使顧客等待的時間更短.兩種排隊方式各隨機抽取9名顧客。得到第一種排隊方式的平均等待時間為7.2分鐘,標準差為1.97分鐘。第二種排隊方式的等待時間(單位：分鐘)如下：5. 5 6. 6 6. 7 6. 8 7. 1 7.3 7.4 7.8 7.8要求：畫出第二種排隊方式等待時間的莖葉圖。第二種排隊方式的等待時間(單位：分鐘)Stem-and-LeafPlotFrequencyStem&Leaf1.00Extremes(=<5.5)TOC\o"1-5"\h\z3.00 6 . 6783.00 7 . 1342.00 7 . 88Eachleaf: 1case(s)計算第二種排隊時間的平均數(shù)和標準差。Mean 7Std.DeviationVariance比較兩種排隊方式等待時間的離散程度。第二種排隊方式的離散程度小。如果讓你選擇一種排隊方式，你會選擇哪一種？試說明理由。選擇第二種，均值小，離散程度小。::Word行業(yè)資料分享--可編輯版本--雙擊可刪::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪 4.4某百貨公司6月份各天的銷售額數(shù)據(jù)如下:單位：萬元257276297252238310240236265278271292261281301274267280291258272284268303273263322249269295要求： （1） 計算該百貨公司日銷售額的平均數(shù)和中位數(shù)。 （2） 按定義公式計算四分位數(shù)。（3） 計算日銷售額的標準差。解：StatisticsNValid30Missing0MeanMedianStd.DeviationPercentiles255075百貨公司每天的銷售額（萬元） 產(chǎn)品名稱單位成本（元）總成本（元）甲企業(yè)乙企業(yè)A1521003255B2030001500C3015001500 4.5甲乙兩個企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的單位成本和總成本資料如下: 要求：比較兩個企業(yè)的總平均成本，哪個高，并分析其原因。產(chǎn)品名稱單位成本（元）甲企業(yè)乙企業(yè)總成本（元）產(chǎn)品數(shù)總成本（元）產(chǎn)品數(shù)A1521001403255217B203000150150075C30150050150050平均成本（元） 調(diào)和平均數(shù)計算，得到甲的平均成本為19.41；乙的平均成本為18.29。甲的中間成本的產(chǎn)品多，乙的 低成本的產(chǎn)品多。 4.6在某地區(qū)抽取120家企業(yè)，按利潤額進行分組，結(jié)果如下： 企業(yè)數(shù)（個）按利潤額分組（萬元）200?30019300?40030400?50042500?60018600以上11合計120要求：(1)計算120家企業(yè)利潤額的平均數(shù)和標準差。(2)計算分布的偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)。解：Statistics企業(yè)利潤組中值Mi(萬元)NValid120Missing0MeanStd.DeviationSkewnessStd.ErrorofSkewnessKurtosisStd.ErrorofKurtosis4211 484120企業(yè)數(shù) 4.7為研究少年兒童的成長發(fā)育狀況，某研究所的一位調(diào)查人員在某城市抽取100名7?17歲的少年兒 童作為樣本，另一位調(diào)查人員則抽取了1000名7?17歲的少年兒童作為樣本。請回答下面的問題，并解釋其原因。 兩位調(diào)查人員所得到的樣本的平均身高是否相同?如果不同，哪組樣本的平均身高較大？ 兩位調(diào)查人員所得到的樣本的標準差是否相同?如果不同，哪組樣本的標準差較大？ 兩位調(diào)查人員得到這1100名少年兒童身高的最高者或最低者的機會是否相同?如果不同，哪位調(diào)查研究人員的機會較大？ 解：(1)不一定相同，無法判斷哪一個更高，但可以判斷，樣本量大的更接近于總體平均身高。 不一定相同，樣本量少的標準差大的可能性大。 機會不相同，樣本量大的得到最高者和最低者的身高的機會大。 4.8一項關于大學生體重狀況的研究發(fā)現(xiàn).男生的平均體重為60kg，標準差為5kg；女生的平均體重為50kg，標準差為5kg。請回答下面的問題： 是男生的體重差異大還是女生的體重差異大?為什么？ 女生，因為標準差一樣，而均值男生大，所以，離散系數(shù)是男生的小，離散程度是男生的小。 以磅為單位(1ks=2.21b)，求體重的平均數(shù)和標準差。 都是各乘以2.21，男生的平均體重為60kgX2.21=132.6磅，標準差為5kgX2.21=11.05磅；女生的 平均體重為50kgX2.21=110.5磅，標準差為5kgX2.21=11.05磅。 粗略地估計一下，男生中有百分之幾的人體重在55kg一65kg之間？計算標準分數(shù)：x-x55-60x-x65-60 一一 Z1= =一-一=-1；Z2= =一-一=1，根據(jù)經(jīng)驗規(guī)則，男生大約有68%的人體重在55kgs5 s5一65kg之間。 粗略地估計一下，女生中有百分之幾的人體重在40kg?60kg之間？計算標準分數(shù)：x-x40-50x-x60-50 Z1= =一-一=-2；Z2= =一-一=2,根據(jù)經(jīng)驗規(guī)則，女生大約有95%的人體重在40kgs5 s5一60kg之間。4.9一家公司在招收職員時，首先要通過兩項能力測試。在A項測試中，其平均分數(shù)是100分，標準差 是15分；在B項測試中，其平均分數(shù)是400分，標準差是50分。一位應試者在A項測試中得了115 分，在B項測試中得了425分。與平均分數(shù)相比，該應試者哪一項測試更為理想？ 解：應用標準分數(shù)來考慮問題，該應試者標準分數(shù)高的測試理想。x-x115-100x-x425-400ZA= = 15T；ZB= 5^因此，A項測試結(jié)果理想。 4.10一條產(chǎn)品生產(chǎn)線平均每天的產(chǎn)量為3700件，標準差為50件。如果某一天的產(chǎn)量低于或高于平均產(chǎn)量，并落人士2個標準差的范圍之外，就認為該生產(chǎn)線“失去控制”下面是一周各天的產(chǎn)量，該生產(chǎn)線哪幾天失去了控制？時間周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日產(chǎn)量(件)3850 3670 3690 3720 3610 3590 3700時間周一周二周三周四周五周六周日====Word====Word行業(yè)資料分享--可編輯版本--雙擊可刪========Word====Word行業(yè)資料分享--可編輯版本--雙擊可刪====::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪 產(chǎn)量(件)3850367036903720361035903700日平均產(chǎn)量3700日產(chǎn)量標準差50標準分數(shù)Z30標準分數(shù)界限-2-2-2-2-2-2-22222222周六超出界限，失去控制。4.11對10名成年人和10名幼兒的身高進行抽樣調(diào)查，結(jié)果如下:成年組166169172177180170172174168173幼兒組68696870717372737475要求:(1)如果比較成年組和幼兒組的身高差異，你會采用什么樣的統(tǒng)計量?為什么?均值不相等，用離散系數(shù)衡量身高差異。(2)比較分析哪一組的身高差異大？成年組平均成年組平均標準差離散系數(shù)幼兒組平均標準差離散系數(shù)幼兒組的身高差異大。4.12一種產(chǎn)品需要人工組裝，現(xiàn)有三種可供選擇的組裝方法。為檢驗哪種方法更好，隨機抽取15個工人，讓他們分別用三種方法組裝。下面是15個工人分別用三種方法在相同的時間內(nèi)組裝的產(chǎn)品數(shù)量:單位：個方法A方法B方法C164167168165170165164168164162163166167166165129130129130131]30129127128128127128128125132125126126127126128127126127127125126116126125要求:(1)你準備采用什么方法來評價組裝方法的優(yōu)劣?

(2)如果讓你選擇一種方法，你會作出怎樣的選擇?試說明理由。解：對比均值和離散系數(shù)的方法，選擇均值大，離散程度小的。方法A 方法B 方法C平均 平均 平均標準差 標準差 標準差離散系數(shù)：vA=,vB=,vc=均值A方法最大，同時A的離散系數(shù)也最小，因此選擇A方法。4.13在金融證券領域，一項投資的預期收益率的變化通常用該項投資的風險來衡量。預期收益率的變化越小，投資風險越低；預期收益率的變化越大，投資風險就越高。下面的兩個直方圖，分別反映了200種商業(yè)類股票和2004.你認為該用什么樣的統(tǒng)計量來反映投資的風險？標準差或者離散系數(shù)。如果選擇風險小的股票進行投資，應該選擇商業(yè)類股票還是高科技類股票？選擇離散系數(shù)小的股票，則選擇商業(yè)股票。如果進行股票投資，你會選擇商業(yè)類股票還是高科技類股票？考慮高收益，則選擇高科技股票；考慮風險，則選擇商業(yè)股票。仏)試業(yè)類股票山)湖科技類股票仏)試業(yè)類股票山)湖科技類股票6.1調(diào)節(jié)一個裝瓶機使其對每個瓶子的灌裝量均值為€盎司，通過觀察這臺裝瓶機對每個瓶子的灌裝量服從標準差1.0盎司的正態(tài)分布。隨機抽取由這臺機器灌裝的9個瓶子形成一個樣本，并測定每個瓶子的灌裝量。試確定樣本均值偏離總體均值不超過0.3盎了的概率、解：總體方差知道的情況下，均值的抽樣分布服從NV 勺正態(tài)分布，由正態(tài)分布，標準化得到標準正態(tài)分布：z=三二匕?N(0,1)，因此，樣本均值不超過總體均值的概率P為:P*—€|<03)-P心<_0土］-P*<壬€<立〕平<b/礦異而丿一<1/礦 丿=P(-0.9<Z<0.9)=2。(0.9)-1,査標準正態(tài)分布表得。(0.9)因此，P(x—€|<0.3)Z2，……，Z6表示從標準正態(tài)總體中隨機抽取的容量，n=6的一個樣本，試確定常數(shù)b，使￡Z2<b，0.95"丿解：由于卡方分布是由標準正態(tài)分布的平方和構(gòu)成的:設Z設Z],Z?，，Zn是來自總體N(0,1)的樣本，則統(tǒng)計量服從自由度為n的%2分布，記為x2?X2(n)因此，令X2Z2，則X2,￡Z2?又2(6),那么由概率p[￡Z2<b],0.95，可知:

si' i,i' Ii,i'丿b=X2 (6)1-0.956.4在習題6.1中，假定裝瓶機對瓶子的灌裝量服從方差b2,1的標準正態(tài)分布。假定我們計劃隨機抽取10個瓶子組成樣本，觀測每個瓶子的灌裝量，得到10個觀測值，用這10個觀測值我們可以求出樣本方差S2(S2，丄￡(K-Y)2)，確定一個合適的范圍使得有較大的概率保證S2落入其中是有用的，試求b1，n-1i 1i,1b2，使得p(b<S2<b),0.901 2解：更加樣本方差的抽樣分布知識可知，樣本統(tǒng)計量：(n-1)s2-—— ?X2(n-1)b2::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪 ::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪 此處，n=10,€2=1,所以統(tǒng)計量(“T)占2=(1°一1)占2=9s2?,2(n-1)€2 1根據(jù)卡方分布的可知：P?<S2<b)=P(9b<9S2<9b)=0.901 2 1 2又因為:P(,2 (n-1)<9S2<1—a2(n-1))=1—鴨因此：P(9b<9S2<9b)=P(,2 (n—1)<9S2<,2(n—1))=1—a=0.90TOC\o"1-5"\h\z1 2 1—a2 a2nP(9b<9S2<9b)=P(,2 (n—1)<9S2<,2(n—1))1 2 1—a2 a2二P(,2(9)<9S2<,2(9))=0.900.95 0.05則：Me (c) 7 ，2(9)7 ,2(9)n9b=,2(9),9b=,2(9)nb= ,b= 1 0.95 2 0.05 1 9 2 9查概率表：,2(9)=3.325,,2(9)=19.919，則0.95 0.05技,2(9) ,2(9)b= =0.369，b= 1 9 2 9====Word====Word行業(yè)資料分享--可編輯版本--雙擊可刪====::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪第四章抽樣分布與參數(shù)估計7.2某快餐店想要估計每位顧客午餐的平均花費金額。在為期3周的時間里選取49名顧客組成了一個簡單隨機樣本。假定總體標準差為15元，求樣本均值的抽樣標準誤差。TOC\o"1-5"\h\z€ 15€_——==—； * 、:n <49在95%的置信水平下，求邊際誤差。,一=t?€_,由于是大樣本抽樣，因此樣本均值服從正態(tài)分布，因此概率度t="xx ?2x xa2x0.025x因此，,_=t?€_=z?€_=z?€_Xx xa2x0.025x如果樣本均值為120元，求總體均值的95%的置信區(qū)間。置信區(qū)間為：(無一△_,x+△_)=(120—4.2,120+4.2)=(115.8，124.2)7.4從總體中抽取一個n=100的簡單隨機樣本，得到x=81，s=12。要求：大樣本，樣本均值服從正態(tài)分布：況?N€2卩，一"n丿置信區(qū)間為:(1)構(gòu)建R的90%的置信區(qū)間。大樣本，樣本均值服從正態(tài)分布：況?N€2卩，一"n丿置信區(qū)間為:(1)構(gòu)建R的90%的置信區(qū)間。z..=z=1.645，置信區(qū)間為：(81—1.645x1.2,81+1.645x1.2)=(79.03，82.97)n2 0.05⑵構(gòu)建R的95%的置信區(qū)間。z：=z =1.96，置信區(qū)間為：(81—1.96x1.2,81+1.96x1.2)=(78.65，83.35)a2 0.025⑶構(gòu)建R的99%的置信區(qū)間。z=z=2.576，置信區(qū)間為：(81—2.576x1.2,81+2.576x1.2)=(77.91，84.09)a2 0.0057.7某大學為了解學生每天上網(wǎng)的時間，在全校7500名學生中采取重復抽樣方法隨機抽取36人，調(diào)查他們每天上網(wǎng)的時間，得到下面的數(shù)據(jù)(單位：小時)：求該校大學生平均上網(wǎng)時間的置信區(qū)間，置信水平分別為90%，95%和99%。解： (1)樣本均值x=3.32，樣本標準差s=1.61；(2)抽樣平均誤差:€S重復抽樣：€-=(2)抽樣平均誤差:€S重復抽樣：€-=-=澆一^*寸n x.'n不重復抽樣:N,n1.61N-1<367500-367500-1x寸0.995x(3)置信水平下的概率度：1一?=0.9,t=z-=zTOC\o"1-5"\h\z?2 0.051—?=0.95,比七2=^0.0251,a=0.99,t=z:=z?2 0.005邊際誤差(極限誤差)：△一=t?€_=z?€_* *a2 *1，a=0.9,△_=t?€_=z ?€_=z ?€_* * a2 * 0.05 *重復抽樣：△-=z ?€=z ?€_xa2 * 0.05 *不重復抽樣：△-=z 9=z 9xa2 * 0.05 *1，a=0.95,…=t?€_=z?€=z?€_*a2 * 0.025 *重復抽樣：△-=z?€一=z ?€_xa2 * 0.025 *不重復抽樣：△-=z?€_=z?€_xa2 * 0.025 *1，a=0.99,△_=t?€_=z?€=z?€_*a2 * 0.005 *重復抽樣：△-=z9=z?€xa2 * 0.005 *不重復抽樣：△-=z9=z?€xa2 * 0.005 *置信區(qū)間:(*,…,*+…)* *1，a=0.9,重復抽樣：(*，A-,*+A-)=(3.32，0.441,3.32+0.441)=(2.88,3.76)**不重復抽樣：(*, *+△_)=(3.32—0.439,3.32+0.439)=(2.88,3.76)**1,a=0.95,

重復抽樣：(無,x+△一)=(3.32—0.525,3.32+0.525)=(2.79,3.85)x x不重復抽樣：(x—△一,X+△一)=(3.32-0.441,3.32+0.441)=(2.80，3.84)xx1一…=0.99，重復抽樣：(X— X+△_)=(3.32-0.69,3.32+0.69)=(2.63，4.01)xx不重復抽樣：(x一X+△_)=(3.32-0.688,3.32+0.688)=(2.63,4.01)xx7.9某居民小區(qū)為研究職工上班從家里到單位的距離，抽取了由16個人組成的一個隨機樣本，他們到單位的距離（單位：km）分別是：103148691211751015916132假定總體服從正態(tài)分布，求職工上班從家里到單位平均距離的95%的置信區(qū)間。解：小樣本，總體方差未知，用t統(tǒng)計量t=貝如-1）4置信區(qū)間：x—t x—t (n—1)——…2x：nTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1-a=0.95，n=16，t (n-1)=t (15)…2 0.025(n—1)?——,x+1 (n—1)?―Ix/n…2vn丿=(7.18，11.57)=9.375-2.13x蘭,9.375+2.13x蘭=(7.18，11.57)\o"CurrentDocument"" 加 帀7.11某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動打包機包裝，每袋標準重量為100g。現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復抽樣隨機抽取50包進行檢查，測得每包重量（單位：g）如下：每包重量（g）包數(shù)96~98298~1003100~10234102~1047104~1064合計50已知食品包重量服從正態(tài)分布，要求：（1）確定該種食品平均重量的95%的置信區(qū)間。解：大樣本，總體方差未知，用z統(tǒng)計量::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪 ::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪 置信區(qū)間:1—J。％，七2=Z0.025‘ 置信區(qū)間:1—J。％，七2=Z0.025‘ i829=101.4-1.96 ,101.4+1.96=(100.89,101.91)姪丿 (2)如果規(guī)定食品重量低于l00g屬于不合格，確定該批食品合格率的95%的置信區(qū)間。解：總體比率的估計 p-丸?Np-丸?N(0,1)置信區(qū)間r p(1置信區(qū)間r p(1-p)、 :p(1-p)P—切2.。一p+話'n1 1丿 0.9(1-0.9)) Ip(1-p?、 =0.9-1.96x戸9"-0.9),0.9+1.96xV5050丿=(0.8168,0.9832) :p(1-p)P-切2 p+切2\n'丿1-a=0.95，七2=Z0.02562117621172070816293812119212515167.13一家研究機構(gòu)想估計在網(wǎng)絡公司工作的員工每周加班的平均時間，為此隨機抽取了18個員工。得 到他們每周加班的時間數(shù)據(jù)如下(單位：小時)：假定員工每周加班的時間服從正態(tài)分布。估計網(wǎng)絡公司員工平均每周加班時間的90%的置信區(qū)間。 解：小樣本，總體方差未知，用t統(tǒng)計量t，XZ(n-1)4

置信區(qū)間：TOC\o"1-5"\h\zx-1.(n-1)―=,x+1,(n-1)I*2而 ,21-a=0.90,n=18,t (n-1)=t (17),2 0.05x-1.(n-1)―=,x+1, (n-1)―=Ia''2 jn 成'2面, 7801 7801?=13.56-1.7369 ,13.56+1.7369 =(10.36,16.75)" 拆 應丿7.15在一項家電市場調(diào)查中.隨機抽取了200個居民戶，調(diào)查他們是否擁有某一品牌的電視機。其中擁有該品牌電視機的家庭占23%。求總體比例的置信區(qū)間，置信水平分別為90%和95%7.解：總體比率的估計大樣本，總體方差未知，用z統(tǒng)計量p—p—丸?N(0,1)置信區(qū)間：P-氣2，P+%21-，=0.90,七P-氣2，P+%21-，=0.90,七2=Z0.025P-z,p+膈.E丿=0.23-1.645X,0.23+1.645x200, “、0.23(1-0.23)200丿=(0.1811，0.2789)1-，=0.95，七2=Z0.025■P(1-P)P-膈P+Z,2、n丿0.23(1-0.23) 0.23(1-0.23)=0.23-1.96X』 ,0.23+1.96xJ V200 V200I 丿=(0.1717，0.2883)7.20顧客到銀行辦理業(yè)務時往往需要等待一段時間，而等待時間的長短與許多因素有關，比如，銀行業(yè)務員辦理業(yè)務的速度，顧客等待排隊的方式等。為此，某銀行準備采取兩種排隊方式進行試驗，第一種排隊方式是：所有顧客都進入一個等待隊列；第二種排隊方式是：顧客在三個業(yè)務窗口處列隊三排等待。為比較哪種排隊方式使顧客等待的時間更短，銀行各隨機抽取10名顧客，他們在辦理業(yè)務時所等待的時間(單位：分鐘)如下：方式110方式210要求：(1)構(gòu)建第一種排隊方式等待時間標準差的95%的置信區(qū)間。解：估計統(tǒng)計量(n-1)S2 (I ?,2(n—1)經(jīng)計算得樣本標準差S22置信區(qū)間：(n—1)S2

,置信區(qū)間：(n—1)S2

,2(n—1)…21―…=0.95,(n—1)S2<b2< f ,2 (n—1)1—a2n=10，,2(n—1)=,2 (9)=19.02,2 0.025,2 (n—1)=,2 (9)1—a2 0.975((n—1)S2(n—1)S2)(9X0.22729x0.2272、、,2(n-1)',2:(n-1)丿a2 1—a2 丿因此，標準差的置信區(qū)間為(0.3279，0.8703)(2)構(gòu)建第二種排隊方式等待時間標準差的95%的置信區(qū)間。解：估計統(tǒng)計量(n-1)S2 (I ?,2(n—1)19.022.7丿=(0.1075,0.7574)經(jīng)計算得樣本標準差置信區(qū)間：(n—1)S2 (n—1)S2,2，(n-1)— —,2；(n-1)TOC\o"1-5"\h\za2 1—a21—a=0.95，n=10，,2(n—1)=,2 (9)=19.02，,2 (n—1)=,2 (9)2 0.025 1—a2 0.975((n—1)((n—1)S2 (n—1)S2)(9x3.3189x3.318、2(n-1)，,2 (n-1)丿…2 1-a2 丿因此，標準差的置信區(qū)間為(1.25,3.33)

⑶根據(jù)(1)和(2)的結(jié)果，你認為哪種排隊方式更好?第一種方式好，標準差小！19.022.7丿=(1.57,11.06)7.23下表是由4對觀察值組成的隨機樣本。配對號來自總體A的樣本來自總體B的樣本1202573106485(1)計算A與B各對觀察值之差，再利用得出的差值計算d和s。dd=1.75，sd(2)設€和卩分別為總體A和總體B的均值，構(gòu)造€=€,卩的95%的置信區(qū)間。1 2 d1 2解：小樣本，配對樣本，總體方差未知，用t統(tǒng)計量t-=—-1(n-1?dS置信區(qū)間：d-1.(n-1)?―件,d+1.(n-1)?―件* …2 y[n …2 yjn1-a=0.95，n=4，t (n-1?=t (3)…2 0.025d—t (n-1),―u,d+1.(n-1),―代l…2yjn…2 4n=1.75-3.182x2,62996,1.75+3.182x赤?96" 焰 q丿=(-2.43，5.93)7.25從兩個總體中各抽取一個n=n=250的獨立隨機樣本，來自總體1的樣本比例為p=40%,來自12 1總體2的樣本比例為p=30%。要求：2⑴構(gòu)造兀,兀的90%的置信區(qū)間。12(2)構(gòu)造兀,兀的95%的置信區(qū)間。12解：總體比率差的估計大樣本，總體方差未知，用z統(tǒng)計量p,p_(兀,兀Z= ——2/〃1p(1-p—2 2n2N(0,1)置信區(qū)間：；p(1-p)~p(1—p)p—p—z?J + jp—p+1 2 ,2Vn n 1 *丫1 2Ip(1—p)~p(1—p)\Y1 2丿1—a^90,七2=、。25p(1—p)p(1—p)+Zr"—1 + a2n n1 2丿0.4(1—0.4)0.3(1—0.3)、 + 250 250丿P(1-P)~P(1-P)-□ + p—pn n1 21 20.4(1—0.4)0.3(1—0.3)0.1—1.645x.： + ,0.1+1.645x250 250=(3.02%,16.98%)1—a=0.95,七2=Z0.025p1—匕一Z,2p(1—p)p(1—p) + p—p+zn n1 2a21 2p(1—p)~p(1—p)、—1 L+ 。\o"CurrentDocument"n n1 2丿=0.1—1.96x0.4(1-0.4「。.3(1-0.3丿,0.1+1.96x250 250 2500.4(1—0.4)0.3(1—0.3) + 250丿=(1.68%,18.32%)7.26生產(chǎn)工序的方差是工序質(zhì)量的一個重要度量。當方差較大時，需要對序進行改進以減小方差。下面是兩部機器生產(chǎn)的袋茶重量（單位：g）的數(shù)據(jù)：機器1機器2F(F(n—1,n1 2置信區(qū)間：要求：構(gòu)造兩個總體方差比G2/Q2的95%的置信區(qū)間。解：統(tǒng)計量:-1)$2G. 4 、— ,- ? 、—-1,n-1)'F~.(n—1,n—1)*2 1 2 1—a'2 1 2

"=0.058,"TOC\o"1-5"\h\z1 2n1=n2=211-€=0.95,F(n-1,n-1)=F (20,20)=2.4645,\o"CurrentDocument"€2 1 2 0.025F1-€2，n1-1,n2-1)=F (n!1,n-1)\o"CurrentDocument"€2 2 1F ,n-1,n-1)=F (20,20)= 1 1-€2 1 2 0.975 F (20,20)0.025=(4.05,24.6)/=(4.05,24.6)G. 4 、— ? 、,\o"CurrentDocument"-1,n-1yF~.(n-1,n-1)€：2 1 2 1-€：2 1 2丿7.27根據(jù)以往的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，某種產(chǎn)品的廢品率為2%。如果要求95%的置信區(qū)間，若要求邊際誤差不超過4%,應抽取多大的樣本？1-€=0.95,z=z€2 0.025z2-p?(1-p)1.962X0.02X0.98n= = —— =47.06,取n=48或者50。0.0427.28某超市想要估計每個顧客平均每次購物花費的金額。根據(jù)過去的經(jīng)驗，標準差大約為120元，現(xiàn)要求以95%的置信水平估計每個顧客平均購物金額的置信區(qū)間，并要求邊際誤差不超過20元，應抽取多少個顧客作為樣本？z292解：n= ——,1-€=0.95,z=z =1.96,A2 €2 0.025z292 1.962X1202202n= ——= =138.3,取n=139或者140,或者150。202A27.29假定兩個總體的標準差分別為：b=12,b=15，若要求誤差范圍不超過5,相應的置信水平為1 295%，假定n=n，估計兩個總體均值之差卩-卩時所需的樣本量為多大？12 12::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪 ====Word====Word行業(yè)資料分享--可編輯版本--雙擊可刪 z2-(a2+b2)解：n1=n2=n= 」,1—a=0.95,z=z=1.96,1.962x,22+152)1.962x,22+152) =56.7,取n=58，或者60。T*2z2-(a2+a2)52\o"CurrentDocument"n1=n2=n= 1 2-52A2-X1-X27.30假定n=n，邊際誤差E=0.05,相應的置信水平為95%，估計兩個總體比例之差兀-兀時所需1 2 1 2 的樣本量為多大？z2 的樣本量為多大？z2?「p(1-p)+p(1-p)]解：n1=n2=n= 1 2 ,1-，=0.95,z=z=1.96,取p1=p2=0.5,,2 0.025A2P1-p2z2.「p(1-p)+p(1-p)]n1=n2=n=,2 1 1 2 2—A2P1-p21.962x(0.52+0.52) =768.3,取n=769,或者780或800。0.052 8.2一種元件，要求其使用壽命不得低于700小時?，F(xiàn)從一批這種元件中隨機抽取36件，測得其平均壽命為680小時。已知該元件壽命服從正態(tài)分布，a=60小時，試在顯著性水平0.05下確定這批元件是否合格。解：H0：心700；H1：^<700已知：x=680a=60 x—卩

z=x—卩

z=E680-700= =-260好 當a=0.05，查表得z=1.645。因為z<-z，故拒絕原假設，接受備擇假設，說明這批產(chǎn)品不合格。 8.4糖廠用自動打包機打包，每包標準重量是100千克。每天開工后需要檢驗一次打包機工作是否正常。某日開工后測得9包重量（單位：千克）如下：99.398.7100.5101.298.399.799.5102.1100.5已知包重服從正態(tài)分布，試檢驗該日打包機工作是否正常（a=0.05）?解：H0：?=100；H］：?力100經(jīng)計算得：x 檢驗統(tǒng)計量：=X-. 99.9778-100一s品=1.21221<9 當a=0.05，自由度n-1=9時，查表得t（9）=2.262。因為|t<t 樣本統(tǒng)計量落在接受區(qū)域，a2 a2故接受原假設，拒絕備擇假設，說明打包機工作正常。 8.5某種大量生產(chǎn)的袋裝食品，按規(guī)定不得少于250克。今從一批該食品中任意抽取50袋，發(fā)現(xiàn)有6袋 低于250克。若規(guī)定不符合標準的比例超過5%就不得出廠，問該批食品能否出廠(a=0.05)?解：解：H0：nW0.05；H1：n已知：『=6/50=0.12 檢驗統(tǒng)計量：P—,―；P—,―； =Z=— / 0、 =— /匸、：,0(1-,0)n ,'0.05x(1-0.05)50 當a=0.05，查表得乙=1.645。因為z>z，樣本統(tǒng)計量落在拒絕區(qū)域，故拒絕原假設，接受備擇假設,TOC\o"1-5"\h\za a說明該批食品不能出廠。 8.7某種電子元件的壽命x(單位：小時)服從正態(tài)分布。現(xiàn)測得16只元件的壽命如下:159 280 101 212 224 379 179 264222 362 168 250 149 260 485 170 問是否有理由認為元件的平均壽命顯著地大于225小時(a=0.05)?解：H0：?W225；H1：卩>225經(jīng)計算知：無 檢驗統(tǒng)計量： 無一匕—241.5-225一s撮=98.72606 a=0.05,自由度n-1=15時，查表得t(15)=1.753。因為t<t，樣本統(tǒng)計量落在接受區(qū)域，故接受a a原假設，拒絕備擇假設，說明元件壽命沒有顯著大于225小時。 8.10裝配一個部件時可以采用不同的方法，所關心的問題是哪一個方法的效率更高。勞動效率可以用平 均裝配時間反映?，F(xiàn)從不同的裝配方法中各抽取12件產(chǎn)品，記錄各自的裝配時間(單位：分鐘)如下:甲方法：3134 29 32 35 38 3430 29 32 31 26乙方法：2624 28 29 30 29 3226 31 29 32 28 兩總體為正態(tài)總體，且方差相同。問兩種方法的裝配時間有無顯著不同(a=0.05)?解：建立假設H0：?]—?2=0 H]：?]—?2。0 總體正態(tài)，小樣本抽樣，方差未知，方差相等，檢驗統(tǒng)計量(x-x)TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"t= 1 2，1 1s—+—p\nn丫1 2 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算，得n=12，n=12，x=31.75，s=3.19446，x=28.6667，s=2.46183。12 1 1 2 2(n-1)s2+(n-1)s2s2=—1 1 1 2.pn+n-21 2====Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪 (12-1)x0.922162+(12—l)x0.71067212+12-2(x-x)\o"CurrentDocument"t=—1 2s:丄+丄p\nn丫1 2 a=0.05時，臨界點為t (n+n-2)=t (22)=2.074,此題中>t,故拒絕原假設，認為兩a2 1 2 0.025 a2 種方法的裝配時間有顯著差異。 8.11調(diào)查了339名50歲以上的人，其中205名吸煙者中有43個患慢性氣管炎，在134名不吸煙者中有 13人患慢性氣管炎。調(diào)查數(shù)據(jù)能否支持“吸煙者容易患慢性氣管炎”這種觀點(a=0.05)?解：建立假設H。：兀聲兀2；H1：兀］>兀2p1=43/205=0.2097n1=205 p2=13/134=0.097n2=134檢驗統(tǒng)計量(p-p)-d: P(1-P)TOC\o"1-5"\h\zI—1 +—2 2_Vn n' 1 2 (0.2098-0.097)—00.2098(1-0.2098)0.097(1-0.097)\ 205 + 134=3 當?=0.05，查表得Z=1.645。因為z>Z，拒絕原假設，說明吸煙者容易患慢性氣管炎。a a 8.12為了控制貸款規(guī)模，某商業(yè)銀行有個內(nèi)部要求，平均每項貸款數(shù)額不能超過60萬元。隨著經(jīng)濟的 發(fā)展，貸款規(guī)模有增大的趨勢。銀行經(jīng)理想了解在同樣項目條件下，貸款的平均規(guī)模是否明顯地超過 60萬元，故一個n=144的隨機樣本被抽出，測得X=68.1萬元，s=45。用a=0.01的顯著性水平，采用p值進行檢驗。解：H0：?W60；H1：Q60已知：x=68.1 s=45 由于n=144>30，大樣本，因此檢驗統(tǒng)計量：x,卩68.1-60Z= 0= s、：n 45<144由于X>卩，因此P值=p(ZN2.16)=1』(2.16)，查表的e(2.16)由于P>a=0.01，故不能拒絕原假設，說明貸款的平均規(guī)模沒有明顯地超過60萬元。 8.13有一種理論認為服用阿司匹林有助于減少心臟病的發(fā)生，為了進行驗證，研究人員把自愿參與實驗 的22000人隨機平均分成兩組，一組人員每星期服用三次阿司匹林(樣本1)，另一組人員在相同的時 間服用安慰劑(樣本2)持續(xù)3年之后進行檢測，樣本1中有104人患心臟病，樣本2中有189人患心 臟病。以a=0.05的顯著性水平檢驗服用阿司匹林是否可以降低心臟病發(fā)生率。解：建立假設H。：兀］，兀2；E：兀1〈兀2p1=104/11000=0.00945n1=11000 p2=189/11000=0.01718n2=11000 -p-p)-d2 TOC\o"1-5"\h\z一 (P,Z . /*1、一/ 、: P(1-P)I—1 L+—2 2—\n n1 2(0.00945-0.01718)-0 0.00945€1-0.00945)0.01718(1-0.017^110001100011000=-5 當a=0.05，查表得z=1.645。因為z<-z，拒絕原假設，說明用阿司匹林可以降低心臟病發(fā)生率。 8.15有人說在大學中男生的學習成績比女生的學習成績好?，F(xiàn)從一個學校中隨機抽取了25名男生和16 名女生，對他們進行了同樣題目的測試。測試結(jié)果表明，男生的平均成績?yōu)?2分，方差為56分，女 生的平均成績?yōu)?8分，方差為49分。假設顯著性水平a=0.02,從上述數(shù)據(jù)中能得到什么結(jié)論？ 解：首先進行方差是否相等的檢驗：建立假設H:。2=cy2；h:。2N。2TOC\o"1-5"\h\z2' 「 1 2n1=25，s2=56，n2=16，s2=4912s2 56F=-^=——s2 492當a=0.02時，F(xiàn)(24,15)=3.294，F(xiàn) (24,15)=0.346。由于F (24,15)<F<F(24,15)，…2 1-a2 1-a2 …2 檢驗統(tǒng)計量的值落在接受域中，所以接受原假設，說明總體方差無顯著差異。檢驗均值差：建立假設H0：?］—《200 H］：卩廠卩/0 總體正態(tài)，小樣本抽樣，方差未知，方差相等，檢驗統(tǒng)計量(x-x)TOC\o"1-5"\h\zt= 1 2sp'￡nnY1 2 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算，得n=25，n=16，x=82，s2=56，x=78，s2=491 2 112 2(n-1)s2+(n-1)s2s2=―1 1 1 2pn+n一212====Word====Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪========Word====Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪====(無-X)TOC\o"1-5"\h\zt= 1 2p\nn'1 2?=0.02時，臨界點為t(n+n—2)=t (39)=2.125,t<t，故不能拒絕原假設，不能認為大學中男… 1 2 0.02 …生的學習成績比女生的學習成績好。::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪 10.3一家牛奶公司有4臺機器裝填牛奶，每桶的容量為4L。下面是從4臺機器中抽取的樣本數(shù)據(jù):機器1機器1機器2機器3機器4取顯著性水平a=0.01,檢驗4臺機器的裝填量是否相同?解：ANOVA每桶容量(L)平方和df均方F顯著性組間3組內(nèi)15總數(shù)18不相同。10.7某企業(yè)準備用三種方法組裝一種新的產(chǎn)品，為確定哪種方法每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量最多，隨機抽取 了30名工人，并指定每個人使用其中的一種方法。通過對每個工人生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)進行方差分析得到下面的結(jié)果； 方差分析表差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間4202210組內(nèi)383627———總計425629————要求: 完成上面的方差分析表。 若顯著性水平a=0.05，檢驗三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間是否有顯著差異?解：(2)P=0.025>a=0.05,沒有顯著差異。 10.9有5種不同品種的種子和4種不同的施肥方案，在20塊同樣面積的土地上，分別采用5種種子和4 種施肥方案搭配進行試驗，取得的收獲量數(shù)據(jù)如下表：品種施肥方案品種施肥方案1112.0213.7314.3414.252349.510.49.711.512.49.612.311.411.114.012.512.014.013.1 檢驗種子的不同品種對收獲量的影響是否有顯著差異?不同的施肥方案對收獲量的影響是否有顯著差異(a=0.05)?解：這線圖:

似乎交互作用不明顯：（1）考慮無交互作用下的方差分析：主體間效應的檢驗因變量：收獲量源III型平方和df均方FSig.校正模型37.249(a)7截距1Fertilization_Methods3Variety4誤差12總計20校正的總計19a.R方=.825（調(diào)整R方=.723）結(jié)果表明施肥方法和品種都對收獲量有顯著影響。（2）考慮有交互作用下的方差分析：主體間效應的檢驗因變量：收獲量源III型平方和df均方FSig.校正模型45.150(a)19截距1Fertilization_Methods3Variety4Fertilization_Methods*Variety12誤差0.總計20校正的總計19

a.R方=1.000（調(diào)整R方=.） 由于觀測數(shù)太少，得不到結(jié)果!10.11一家超市連鎖店進行一項研究，確定超市所在的位置和競爭者的數(shù) 量對銷售額是否有顯著影響。下面是獲得的月銷售額數(shù)據(jù)（單位：萬元）。超市位置競爭者數(shù)量0123個以h位于市內(nèi)居民小區(qū)413859473031484045395139位于寫字樓252944433135484222305053位于郊區(qū)187229242917282733252632取顯著性水平a=0.01，檢驗：（1） 競爭者的數(shù)量對銷售額是否有顯著影響?（2） 超市的位置對銷售額是否有顯著影響？ 解：畫折線圖:月銷售額{萬元>月銷售額{萬元>位于市內(nèi)居民小區(qū)位于寫字樓位于郊區(qū) 交互作用不十分明顯。 （1）進行無交互方差分析:主體間效應的檢驗::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪 ::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪 因變量：月銷售額（萬元）源III型平方和df均方FSig.校正模型2814.556(a)5截距1LocationSuperMaket2Amountcompetitors3誤差30總計36校正的總計35a.R方=.717(調(diào)整R方=.670) 看到超市位置有顯著影響，而競爭者數(shù)量沒有顯著影響，且影響強度僅為0.327,因此考慮是否存在交互作用。 （2）有交互方差分析： 看到超市位置有顯著影響，而競爭者數(shù)量和交互作用均無顯著影響。主體間效應的檢驗 因變量：月銷售額（萬元）源III型平方和df均方FSig.校正模型3317.889(a)11截距1LocationSuperMaket2Amountcompetitors3Location_SuperMaket *Amountcompetitors6誤差24總計36校正的總計35a.R方=.845(調(diào)整R方=.774)====Word====Word行業(yè)資料分享--可編輯版本--雙擊可刪========Word====Word行業(yè)資料分享--可編輯版本--雙擊可刪====11.5一家物流公司的管理人員想研究貨物的運輸距離和運輸時間的關系，為此，他抽出了公司最近10個卡車運貨記錄的隨機樣本，得到運送距離（單位：km）和運送時間（單位：天）的數(shù)據(jù)如下：運送距離x825215107055048092013503256701215運送時間y3.51.04.02.01.03.04.51.53.05.0要求：（1） 繪制運送距離和運送時間的散點圖，判斷二者之間的關系形態(tài)：（2） 計算線性相關系數(shù)，說明兩個變量之間的關系強度。（3） 利用最小二乘法求出估計的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的實際意義。解：⑴運送距離（運送時間{天丿運送距離（運送時間{天丿可能存在線性關系。（2）相關性x運送距離（km）y運送時間（天）x運送距離（km）Pearson相關性1.949(**)顯著性（雙側(cè)）N1010y運送時間（天）Pearson相關性.949(**)1顯著性（雙側(cè)）N1010**.在.01水平（雙側(cè)）上顯著相關。有很強的線性關系。（3）系數(shù)（a）非標準化系數(shù) 標準化系數(shù)模型 B 標準誤Beta t 顯著性1 (常量)x運送距離(km)a.因變量:y運送時間(天)回歸系數(shù)的含義：每公里增加0.004天。11.6下面是7個地區(qū)2000年的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)和人均消費水平的統(tǒng)計數(shù)據(jù):地區(qū)人均GDP(元)人均消費水平(元)北京224607326遼寧112264490上海3454711546江西48512396河南54442208貴州26621608陜西45492035要求：人均GDP作自變量，人均消費水平作因變量，繪制散點圖，并說明二者之間的關系形態(tài)。計算兩個變量之間的線性相關系數(shù)，說明兩個變量之間的關系強度。利用最小二乘法求出估計的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的實際意義。計算判定系數(shù)，并解釋其意義。檢驗回歸方程線性關系的顯著性(a=0.05)。如果某地區(qū)的人均GDP為5000元，預測其人均消費水平。求人均GDP為5000元時，人均消費水平95%的置信區(qū)間和預測區(qū)間。解：⑴::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪 ::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪 人均消費水平{元丿人均消費水平{元丿可能存在線性關系。（2）相關系數(shù)：相關性人均GDP（元） 人均消費水平（元）人均GDP（元）人均消費水平（元）Pearson相關性 1顯著性（雙側(cè)）N 7Pearson 相關性 .998（**）顯著性（雙側(cè)）N 7.998(**)717**.在.01水平（雙側(cè)）上顯著相關。有很強的線性關系。（3）回歸方程:系數(shù)（a）非標準化系數(shù) 標準化系數(shù)模型B 標準誤 Beta t顯著性1（常量）人均GDP（元）a.因變量：人均消費水平（元）回歸系數(shù)的含義：人均GDP沒增加1元，人均消費增加0.309元。（4）模型摘要模型R R方 調(diào)整的R方估計的標準差

.998(a)a.預測變量:（常量），人均GDP（元）。人均GDP對人均消費的影響達到99.6%。（5）F檢驗：ANOVA(b)模型平方和df均方F顯著性1回歸1.000(a)殘差5合計6a.預測變量:（常量），人均GDP（元）。系數(shù)（a）b.因變量：人均消費水平（元）回歸系數(shù)的檢驗：t檢驗模型非標準化系數(shù)標準化系數(shù)t顯著性B 標準誤Beta1（常量）人均GDP（元）a.因變量：人均消費水平（元）（6）某地區(qū)的人均GDP為5000元，預測其人均消費水平為元。（7）人均GDP為5000元時，人均消費水平95%的置信區(qū)間為［,］，預測區(qū)間為［,］。11.9某汽車生產(chǎn)商欲了解廣告費用（x）對銷售量（y）的影響，收集了過去12年的有關數(shù)據(jù)。通過計算得到下面的有關結(jié)果：方差分析表變差來源dfSSMSFSignificanceF回歸12.17E—09殘差1040158.07——總計111642866.67———參數(shù)估計表Coefficients標準誤差tStatP—valueIntercept363.689162.455295.8231910.000168XVariable11.4202110.07109119.977492.17E—09要求：（1） 完成上面的方差分析表。（2） 汽車銷售量的變差中有多少是由于廣告費用的變動引起的?（3） 銷售量與廣告費用之間的相關系數(shù)是多少？::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪 ::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪 ====Word====Word行業(yè)資料分享--可編輯版本--雙擊可刪====寫出估計的回歸方程并解釋回歸系數(shù)的實際意義。檢驗線性關系的顯著性(a=0.05)。解：(2)R2=0.9756，汽車銷售量的變差中有97.56%是由于廣告費用的變動引起的。r=0.9877o回歸系數(shù)的意義：廣告費用每增加一個單位，汽車銷量就增加1.42個單位?；貧w系數(shù)的檢驗：p=2.17E-09<a,回歸系數(shù)不等于0,顯著?；貧w直線的檢驗：p=2.17E—09<a,回歸直線顯著。11.11從20的樣本中得到的有關回歸結(jié)果是：SSR=60,SSE=40o要檢驗x與y之間的線性關系是否顯著,即檢驗假設：H:€=0o0 1線性關系檢驗的統(tǒng)計量F值是多少？給定顯著性水平a=0.05,F是多少？a是拒絕原假設還是不拒絕原假設？⑷假定x與y之間是負相關，計算相關系數(shù)ro(5)檢驗x與y之間的線性關系是否顯著？解：(1)SSR的自由度為k=1；SSE的自由度為n-k-1=18；SSR60因此：F=sSe=』0=27n—S—118(2)F(1,18)=F (1,18)… 0.053)拒絕原假設,線性關系顯著4)r=4)r=sRRe或(5)從F檢驗看線性關系顯著。11.15隨機抽取7家超市，得到其廣告費支出和銷售額數(shù)據(jù)如下:超市廣告費支出(萬元)銷售額(萬元)A610142019324440525354要求： 用廣告費支出作自變量x,銷售額作因變量y,求出估計的回歸方程。檢驗廣告費支出與銷售額之間的線性關系是否顯著(a=0.05)。繪制關于x的殘差圖，你覺得關于誤差項e的假定被滿足了嗎？

（4）你是選用這個模型，還是另尋找一個更好的模型?解：⑴系數(shù)（a）模型非標準化系數(shù)標準化系數(shù)t顯著性B標準誤Beta1 （常量）廣告費支出（萬元）a.因變量：銷售額（萬元）（2）回歸直線的F檢驗：ANOVA(b)模型平方和df均方F顯著性1回歸1.021(a)殘差5合計6預測變量:（常量），廣告費支岀（萬元）。因變量：銷售額（萬元）顯著?；貧w系數(shù)的t檢驗：系數(shù)（a）非標準化系數(shù)標準化系數(shù)模型B標準誤Betat顯著性1 （常量）廣告費支出（萬元）a.因變量：銷售額（萬元）顯著。（3）未標準化殘差圖:標準化殘差圖:學生氏標準化殘差圖:看到殘差看到殘差不全相等。(4)應考慮其他模型。可考慮對數(shù)曲線模型:y=b0+b1ln(x)=22.471+11.576ln(x)。12.2根據(jù)下面Excel輸出的回歸結(jié)果，說明模型中涉及多少個自變量、少個觀察值？寫出回歸方程，并根據(jù)F，s，R2及調(diào)整的R2的值對模型進行討論。e <2SUMMARYOUTPUT回歸統(tǒng)計MultipleRRSquareAdjustedRSquare標準誤差觀測值15方差分析dfSSMSFSignificanceF回歸 3殘差 11總計 14453670Interce