江蘇省揚(yáng)州市2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

2021—2022學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè)試題高一數(shù)學(xué)2022．1（全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求)．1．已知集合，，則（）．A． B．C．D．2．若，則的最小值為（）．A．2B．3C．4 D．53．已知定義在R上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則（）．A． B． C．2 D．14．設(shè)，，，則（）．A．B．C． D．5．已知角的終邊上一點(diǎn)，則（）．A． B． C． D．以上答案都不對(duì)6．已知函數(shù)，若存在R，使得不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）．A．B．C．D．7．已知函數(shù)，則其大致圖象為()．A．B．C．D．8．一次速算表演中，主持人出題：一個(gè)31位整數(shù)的64次方根仍是一個(gè)整數(shù)，下面我報(bào)出這個(gè)31位數(shù)，請(qǐng)說(shuō)出它的64次方根，這個(gè)31位數(shù)是……未等主持人報(bào)出第一位數(shù)字，速算專家已經(jīng)寫出了這個(gè)整數(shù)的64次方根．原理很簡(jiǎn)單，因?yàn)橹挥幸粋€(gè)整數(shù)，它的64次方是一個(gè)31位整數(shù)．可是，在事先不知道題目的情況下，速算專家是怎么快速得出這個(gè)結(jié)論的呢？速算專家的秘訣是記住了下面的表．x2345lgx(近似值)0.3010.4770.6020.699根據(jù)上表，這個(gè)31位整數(shù)的64次方根是（）．A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分)9．已知函數(shù)，，則下列選項(xiàng)中正確的有（）．A．為奇函數(shù) B．為偶函數(shù)C．的值域?yàn)?D．有最小值010．以下四個(gè)命題，其中是真命題的有（）．A．命題“”的否定是“”B．若，則C．函數(shù)且的圖象過(guò)定點(diǎn)D．若某扇形的周長(zhǎng)為6cm，面積為2，圓心角為，則11．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列選項(xiàng)中正確的有（）．A．的最小正周期為B．是的最小值C．在區(qū)間上的值域?yàn)镈．把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到函數(shù)的圖象12．下列選項(xiàng)中，正確的有（）．A． B． C．D．三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知冪函數(shù)滿足，則．14．函數(shù)的定義域?yàn)椋?5．摩天輪的主架示意圖如圖所示，其中為輪軸的中心，距地面42m（即長(zhǎng)），摩天輪的半徑長(zhǎng)為40m，摩天輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)且每分鐘轉(zhuǎn)一圈．摩天輪上懸掛吊艙，點(diǎn)M為吊艙的初始位置，經(jīng)過(guò)10分鐘，吊艙運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P處，此時(shí)有m，則距離地面的高度h為m．16．設(shè)R，若，成立，則的取值范圍為．四、解答題（本大題共6小題，計(jì)70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（本小題滿分10分）（1）化簡(jiǎn)：；（2）求值：．18．（本小題滿分12分）已知集合，．（1）若a＝1，求；（2）給出以下兩個(gè)條件：①A∪B＝B；②““是“”的充分不必要條件．在以上兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到橫線處，求解下列問(wèn)題：若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分）19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)是奇函數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）判斷在定義域上的單調(diào)性并證明．20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，圖象的一條對(duì)稱軸離最近的對(duì)稱中心的距離為．（1）若，．①求函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心的坐標(biāo)；②求函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間．（2）若在R上的最大值為5，最小值為，求實(shí)數(shù)的值．21．（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)．（1）若，解關(guān)于的不等式；（2）若恒成立，且關(guān)于的不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值．22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋羟『么嬖趥€(gè)不同的實(shí)數(shù)，使得（其中），則稱函數(shù)為“級(jí)函數(shù)”．（1）