歸納邏輯課件

歸納邏輯課件第一頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六

第一節(jié)歸納邏輯概述要點：歸納及其特點演繹與歸納的關(guān)系古典歸納邏輯和現(xiàn)代歸納邏輯

第二頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六

歸納及其特點

1.歸納推理是從個別性知識，引出一般性知識的推理。

2.歸納推理從根本上說是由已知真的前提，引出可能真的結(jié)論。

第三頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六3.歸納推理的前提和結(jié)論之間是一種證據(jù)支持關(guān)系,前提為結(jié)論提供某種證據(jù)支持程度.歸納推理的前提對于結(jié)論的證據(jù)支持程度為0＜P(h/e)≤1。

其中,e稱為歸納推理的前提,h稱為歸納推理的結(jié)論,歸納推理的前提e對于結(jié)論h的證據(jù)支持程度或確證度大于0小于或等于1.第四頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六

歸納與演繹的關(guān)系

歸納與演繹既有聯(lián)系,又有區(qū)別.它們的聯(lián)系是:

(1)演繹離不開歸納。演繹推理前提的一般性知識，需要通過歸納才能得到。

(2)歸納離不開演繹。為了提高歸納推理的可靠程度，需要運用已有的理論知識，對歸納的個別性前提進行分析，把握其因果性、必然性，就要用到演繹推理。

第五頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六

歸納和演繹的區(qū)別(1)思維進程的方向不同。演繹是從一般性命題引出個別性命題。歸納是從個別性命題引出一般性命題。

(2)對前提真實性的要求不同。演繹不要求前提必須真實，歸納則要求前提必須真實。

(3)結(jié)論斷定的知識范圍不同。演繹的結(jié)論沒有超出前提所斷定的知識范圍。歸納的結(jié)論超出前提所斷定的知識范圍。

第六頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六(4)前提與結(jié)論間的聯(lián)系程度不同。演繹的前提與結(jié)論間的聯(lián)系，是必然的。前提真實，形式正確，能必然推出真實的結(jié)論。歸納的前提與結(jié)論間的聯(lián)系，是或然的。前提真實，形式正確，不能必然推出真實的結(jié)論。演繹的前提與結(jié)論間，具有充分條件的關(guān)系，前提蘊涵結(jié)論，前提對于結(jié)論的確證度P(h/e)=1。歸納的前提與結(jié)論間，具有必要條件的關(guān)系，前提不蘊涵結(jié)論，而被結(jié)論所蘊涵，前提對于結(jié)論的確證度0＜P(h/e)≤1。

第七頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六古典歸納邏輯古典歸納邏輯，是由培根創(chuàng)立、經(jīng)穆勒發(fā)展的歸納理論。它主要研究完全歸納推理、不完全歸納推理(簡單枚舉歸納和科學(xué)歸納)、求因果五法等。

古典歸納邏輯的基本特征，是通過制定各種歸納法則，保證在經(jīng)驗材料基礎(chǔ)上概括出一般性理論原理。古典歸納邏輯對經(jīng)驗科學(xué)的研究至今仍是有用的工具。

第八頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六古典歸納邏輯創(chuàng)始人是17世紀(jì)英國弗蘭西斯·培根，他在《新工具》中，貶演繹，倡歸納，首次提出整理和分析感性材料的“三表法”，即具有表、缺乏表和程度表，認為在此基礎(chǔ)上，通過排除歸納法等歸納方法，可以從特殊事實“逐級”上升，最后達到“最普遍的公理”即一般性的結(jié)論。19世紀(jì)英國約翰·穆勒(JohnMill)是古典歸納邏輯的集大成者，他在《邏輯學(xué)體系》中，通過總結(jié)自培根以來古典歸納邏輯的研究成果，系統(tǒng)論述了“求因果五法”，即求同法、求異法、求同求異并用法、共變法和剩余法，對其形式和規(guī)則做了具體規(guī)定和說明。第九頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六現(xiàn)代歸納邏輯

1.現(xiàn)代歸納邏輯，也稱概率邏輯。它是由梅納德·凱恩斯(MagnardKeynes)創(chuàng)立，由萊辛巴哈(Reichenbach)、卡爾納普(RudolfCarnap)、科恩等發(fā)展，運用概率論、形式化的公理方法等工具，探索歸納問題所取得的成果。第十頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六2.現(xiàn)代歸納邏輯的根本特征，是用概率論的定量分析和公理化、形式化的手段，探索有限的經(jīng)驗事實對一定范圍內(nèi)的普遍原理的證據(jù)支持度。首先，它不再像古典歸納邏輯那樣熱衷于制定歸納法規(guī)則，以保證從大量的經(jīng)驗事實能夠必然概括出一般性的科學(xué)原理，而是切實地研究歸納推理的前提對于結(jié)論的證據(jù)支持度。其次，它運用數(shù)學(xué)概率論的工具，將古典歸納邏輯的定性研究轉(zhuǎn)變?yōu)槎垦芯俊，F(xiàn)代歸納邏輯就是概率邏輯。同時，現(xiàn)代歸納邏輯還使用了公理化和形式化等建構(gòu)演繹邏輯系統(tǒng)的工具，對歸納問題進行系統(tǒng)的、全面的研究.第十一頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六現(xiàn)代歸納邏輯的研究肇始于19世紀(jì)中葉。德·摩根、耶方斯、文恩等人都曾探索利用古典概率論來研究歸納問題。凱恩斯在1921年發(fā)表《概率論》，主張概率是命題間的邏輯關(guān)系，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建概率演算的公理系統(tǒng)，創(chuàng)立了現(xiàn)代歸納邏輯。德國萊辛巴哈在1934年發(fā)表《概率理論》，主張用“相對頻率的極限”定義“概率”，創(chuàng)立頻率概率論，把現(xiàn)代歸納邏輯的研究，推進到一個新階段。第十二頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六

卡爾納普在1950年發(fā)表《概率的邏輯基礎(chǔ)》，主張用前提(證據(jù))對于結(jié)論(假說)的證據(jù)支持度解釋概率，將歸納邏輯視為研究證據(jù)支持度的理論，創(chuàng)立邏輯概率論。他把萊辛巴哈的頻率概率叫做概率2，把自己所主張的邏輯概率叫做概率1，并在概率1的基礎(chǔ)上構(gòu)造類似于演繹邏輯的歸納邏輯語義系統(tǒng)。貝葉斯主義的統(tǒng)計理論研究、科恩的歸納邏輯系統(tǒng)研究等，對于發(fā)展現(xiàn)代歸納邏輯都各有其獨到貢獻。第十三頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六

第二節(jié)歸納推理的種類要點:

完全歸納推理簡單枚舉歸納推理科學(xué)歸納推理類比推理溯因推理

假說演繹推理

第十四頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六完全歸納推理簡單枚舉歸納不完全歸納推理歸納推理科學(xué)歸納推理類比推理其它類型的歸納溯因推理假說演繹第十五頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六完全歸納推理

定義

完全歸納推理，是根據(jù)某類事物每一對象具有某種屬性，推出該類對象都具有某種屬性的推理。如:

“已知北京市注意了環(huán)保，天津市注意了環(huán)保，上海市注意了環(huán)保，重慶市注意了環(huán)保，而北京市、天津市、上海市、重慶市是中國的全部直轄市，所以，中國的直轄市都注意了環(huán)保。”第十六頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六

邏輯形式

S1是PS2是P……Sn是P1，S2，…，Sn是S類的全部對象

所以,所有S都是P第十七頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六

完全歸納推理的特點：前提中考察了一類事物的全部對象，結(jié)論斷定的知識范圍沒有超出前提。完全歸納推理的歸納強度等于1，即p(h/e)=p(e/h)=1。前提和結(jié)論間的聯(lián)系是必然的，如果前提真實，則結(jié)論真實。第十八頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六完全歸納推理的作用：(1)認識作用。完全歸納推理的前提是關(guān)于個別性知識的論斷，結(jié)論是關(guān)于一般性知識的論斷，是對某類中一切個別認識的概括，整個推理能使人們的認識從個別上升到一般。如已知某廠的三個車間中，一車間提前完成了本季度生產(chǎn)任務(wù)，二車間提前完成了本季度生產(chǎn)任務(wù)，三車間提前完成了本季度生產(chǎn)任務(wù)，則該廠所有車間都提前完成了本季度生產(chǎn)任務(wù)。(2)論證作用。完全歸納推理的前提和結(jié)論間的聯(lián)系是必然的，常用于論證。如論題：三角形的面積等于1/2ah(“a”表示三角形的底邊，“h”表示三角形的高)。論證：直角三角形的面積等于1/2ah，鈍角三角形的面積等于1/2ah，銳角三角形的面積等于1/2ah，直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形是三角形的全部對象，所以，全部三角形的面積等于1/2ah。

第十九頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六完全歸納推理的局限性

前提是數(shù)量有限的個別事實性命題，結(jié)論是實然的全稱命題，其主項是有限的普遍概念，只適用于分子數(shù)量有限的一類事物。當(dāng)考察的事物數(shù)量甚大，甚至是數(shù)量無限的時候，無法使用完全歸納推理，而需要運用不完全歸納推理。第二十頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六不完全歸納推理定義

不完全歸納推理，是根據(jù)一類事物中的部分對象具有某種屬性，推出該類對象都具有某種屬性的推理。如

已如某市甲公司實行與利潤掛鉤的工資制度以后效益提高了，乙公司實行與利潤掛鉤的工資制度以后效益提高了，丙公司實行與利潤掛鉤的工資制度以后效益提高了……所以，該市所有實行與利潤掛鉤的工資制度以后的公司，其效益都提高了。

第二十一頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六

不完全歸納推理的特點前提中只是斷定了一類事物的部分對象具有某種屬性，結(jié)論卻是斷定該類事物的全部對象都具有某種屬性，結(jié)論所斷定的知識范圍超出了前提。不完全歸納推理的歸納強度不必然等于1，即0＜P(h/e)≤1。因此，前提與結(jié)論間的聯(lián)系是或然的，結(jié)論也是或然的。

第二十二頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六簡單枚舉歸納推理

定義

簡單枚舉歸納推理，又叫簡單枚舉法。它是依據(jù)某種屬性，在部分同類對象中不斷重復(fù)，沒有遇到反例，而推出該類所有對象都具有某種屬性的歸納推理。

如已知某市個體企業(yè)甲經(jīng)濟效益好，個體企業(yè)乙經(jīng)濟效益好，個體企業(yè)丙經(jīng)濟效益好，個體企業(yè)甲、乙、丙是某市私營企業(yè)中的部分對象，并且考察中沒有遇到反例，因此，得出結(jié)論：某市所有私營企業(yè)的經(jīng)濟效益都好。第二十三頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六

邏輯形式:S1是PS2是P……Sn是PS1，S2，……，Sn是S類的部分對象，并且不存在Si(i=1,2,…,n)不是P

所以,所有S都是P第二十四頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六

簡單枚舉歸納推理的特點：結(jié)論是或然的。因為簡單枚舉歸納推理，是根據(jù)某種屬性在部分同類對象中的不斷反復(fù)，并且在考察中沒有遇到反例，從而推出結(jié)論。但是，在考察中沒有遇到反例，并不等于反例不存在。很可能反例就存在于尚未被考察的同類事例中。一旦出現(xiàn)反例，結(jié)論就會被推翻。如當(dāng)初根據(jù)觀察歐洲、非洲、亞洲、美洲的天鵝都是白的，斷言“所有天鵝都是白的”，但后來在澳洲發(fā)現(xiàn)了黑色的天鵝，于是，原來的結(jié)論就被推翻。

第二十五頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六邏輯錯誤

在運用簡單枚舉歸納推理時，如果不注意以上兩條要求，而只是根據(jù)粗略考察的少量事實，又不注意研究可能出現(xiàn)的反面事例，就作出一般性結(jié)論，往往易犯“以偏概全”或“輕率概括”的邏輯錯誤。如某人僅從他所接觸到的少數(shù)私營企業(yè)是靠偷稅漏稅、賺黑心錢發(fā)財?shù)?，就斷定所有私營企業(yè)都是靠偷稅漏稅、賺黑心錢發(fā)財?shù)摹Ｄ忱蠋熍紶栆粌纱伟l(fā)現(xiàn)某個學(xué)生上課遲到，就批評學(xué)生：你怎么總是遲到?這都是犯“以偏概全”或“輕率概括”的邏輯錯誤。第二十六頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六科學(xué)歸納推理定義:

科學(xué)歸納推理，是依據(jù)某類事物部分對象與其屬性間因果聯(lián)系的科學(xué)分析，推出該類事物具有某種屬性的歸納推理，又叫科學(xué)歸納法。如

已知銅受熱體積膨脹；鋁受熱體積膨脹；鐵受熱體積膨脹。因為受熱分子間的凝聚力減弱，分子間的距離增加，導(dǎo)致體積膨脹，而銅、鋁、鐵都是金屬。由此得出結(jié)論：所有金屬受熱都體積膨脹。

第二十七頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六

邏輯形式

S1是PS2是P……Sn是PS1,S2,…，Sn是S類部分對象，并且如果S則M，如果M則P

所以,所有S是P第二十八頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六科學(xué)歸納和簡單枚舉歸納的關(guān)系科學(xué)歸納推理與簡單枚舉歸納推理相比，有共同點和不同點。其共同點是：第一，都屬于不完全歸納推理。第二，前提中都只是考察了一類事物的部分對象。第三，結(jié)論都是對一類事物全體的斷定，結(jié)論斷定的知識范圍超出了前提。第二十九頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六其不同點是：第一，推理根據(jù)不同。簡單枚舉歸納推理是依據(jù)某種屬性在某類部分對象中的不斷重復(fù)，并且沒有遇到反例?？茖W(xué)歸納推理，是根據(jù)部分對象與其屬性間因果聯(lián)系的科學(xué)分析。第二，結(jié)論的可靠程度不同。雖然二者的前提和結(jié)論間的聯(lián)系是或然的，歸納強度不必然等于1。但科學(xué)歸納推理考察了一類事物部分對象與其屬性間因果聯(lián)系的必然性，在歸納過程中引入了演繹成分，就其引進的演繹成分而言，前提與結(jié)論的聯(lián)系帶有必然性?？茖W(xué)歸納推理的歸納強度，比簡單枚舉歸納推理的歸納強度大?？茖W(xué)歸納推理的結(jié)論，與簡單枚舉歸納推理的結(jié)論相比，可靠程度大。第三十頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六第三，前提的數(shù)量多少對于結(jié)論的意義不同。對于簡單枚舉歸納推理來說，前提中所考察的對象數(shù)量越多，結(jié)論就越可靠。對于科學(xué)歸納推理來說，前提的數(shù)量不起重要作用，只要是真正揭示對象與其屬性間因果聯(lián)系的必然性，盡管前提的數(shù)量不多，甚至只考察一兩個典型事例，也能得到可靠結(jié)論。第三十一頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六類比推理定義類比推理，是根據(jù)兩個或兩類對象在一系列屬性上相同或相似，推出它們在其他屬性上也相同或相似的推理方法。如

種植長絨棉需要日照長、霜期短、氣溫高、雨量適度等條件，中亞的烏茲別克地區(qū)具有這些條件，能種植長絨棉。我國的塔里木河兩岸過去沒有長絨棉，但是具有和烏茲別克地區(qū)相似的條件，因此，塔里木河兩岸也可種植長絨棉。

第三十二頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六邏輯形式

A對象和B對象都具有屬性a1,a2,……,an;A對象還具有屬性an+1;

所以,B對象也具有屬性an+1第三十三頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六類比推理的特點

第一，從思維進程來看，類比推理是從個別到個別的推理，其前提和結(jié)論通常都是關(guān)于個別對象的斷定。第二，類比推理的結(jié)論不一定可靠。類比推理結(jié)論所斷定的范圍超出了前提。因此，當(dāng)前提真時，結(jié)論未必真。正是在這個意義上，可把類比推理看成是歸納推理。

第三十四頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六要提高類比推理結(jié)論的可靠性，必須注意以下兩點：第一，前提中所提供的相同屬性或相似屬性越多，結(jié)論的可靠性就越大。因為類比推理之間的相同屬性或相似屬性越多，它們的類別就越接近。這樣，類推的屬性就有較大的可能為兩個類比對象所共有。但是，當(dāng)相同屬性或相似屬性過多時，進行類比的意義和價值也就不斷減少。第二，前提中所提供的相同屬性或相似屬性與類推屬性之間的關(guān)系越密切，結(jié)論的可靠性就越大。一般來說，前提中所提供的相同屬性或相似屬性與類推屬性必須正相關(guān)，即必須具有本質(zhì)上的聯(lián)系。否則，如果僅僅根據(jù)對象間表面上的某些相同或相似，就推出它們另外某一情況相同或相似，就要犯“機械類比”的邏輯錯誤。第三十五頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六[思考]指出下列推理犯有什么錯誤?

基督教神學(xué)認為，宇宙是由許多部分構(gòu)成的一個和諧整體，正如鐘表是由許多部分構(gòu)成的和諧整體一樣，而鐘表有一個創(chuàng)造者，所以宇宙也有一個創(chuàng)造者，這個創(chuàng)造者就是上帝。

[分析]顯然犯有“機械類比”的錯誤．

第三十六頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六類比推理在人們認識中的重要作用。首先，科學(xué)史上許多科學(xué)理論的發(fā)現(xiàn)和技術(shù)的發(fā)明與創(chuàng)造，都是借助于類比推理。如惠更斯提出光的波動說，就是與水波、聲波類比而受到的啟發(fā)。再如飛機、潛水艇等的最初設(shè)計和制造，也都是與鳥、魚等類比而受到啟發(fā)的結(jié)果。其次，類比推理可以啟發(fā)人的思路，在創(chuàng)造性思維中，常常用到類比推理。如廣東?？邓幤饭镜墓ぷ魅藛T曾經(jīng)比較過牛黃和珍珠的形成過程。河蚌與牛都是動物，河蚌體內(nèi)因進入異物并以此為核心，經(jīng)過長期分泌液體形成了閃光的珍珠。牛體內(nèi)因膽有結(jié)石并以此為核心，經(jīng)過長期分泌液體形成了貴重的牛黃。這些是兩者相似的屬性?，F(xiàn)在知道，河蚌經(jīng)過人工插片能夠育珠，于是推出結(jié)論：在牛的膽內(nèi)人工插片也應(yīng)能生產(chǎn)牛黃。于是選擇已經(jīng)失去役用價值的殘菜牛進行試驗，結(jié)果生產(chǎn)出一批人工牛黃。第三十七頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六最后，類比推理不僅是一種認識的方法，而且是論證和說明的有效方法。在論證過程中，人們?yōu)榱私忉屖聦嵒蛟恚页隽硪环N與之類似的并且已經(jīng)得到解釋的事實或原理，然后通過類比來使某種事實或原理得到解釋。第三十八頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六溯因推理

定義

溯因推理是從結(jié)果出發(fā)，運用一般規(guī)律性知識，推測出事件發(fā)生的原因的推理方法。如

當(dāng)室內(nèi)電燈突然滅了，就會推測出連接室內(nèi)電燈的保險絲斷了，因為一般規(guī)律性知識告訴我們，如果連接室內(nèi)電燈的保險絲斷了，那么室內(nèi)電燈就會熄滅。第三十九頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六

邏輯形式：

e

如果h，那么e

所以,h

上式中，“e”表示已知的結(jié)果，“如果h，那么e”表示一般規(guī)律性知識，“h”表示根據(jù)已知的結(jié)果和一般規(guī)律性知識推測出的事件發(fā)生的原因。整個推理在邏輯上是一個由充分條件假言命題做前提，而另一個前提則肯定充分條件假言命題的后件，結(jié)論肯定充分條件假言命題的前件構(gòu)成的。推理過程具有從結(jié)果推測出原因的性質(zhì)。第四十頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六溯因推理的特點溯因推理的前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是或然的，前提并不蘊涵結(jié)論。前提真，結(jié)論未必真。從整個推理形式來看，溯因推理不符合演繹推理中充分條件假言推理規(guī)則：肯定后件不能因此肯定前件。這是因為，在表述一般規(guī)律性知識的充分條件假言命題“如果h，那么e”中，前件h是后件e的充分條件，從h可以演繹出e，但是，前件h并不是后件e的必要條件?？陀^世界的因果聯(lián)系是復(fù)雜多樣的，既有一因一果，也有多因一果等復(fù)雜現(xiàn)象。從已知的結(jié)果出發(fā)，只能或然地回溯其原因。第四十一頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六

提高溯因推理結(jié)論的可靠性的方法為了提高溯因推理結(jié)論的可靠性程度，需要注意的是：必須盡可能地猜測引起結(jié)果e的各種原因(h1,h2，…,hn)，經(jīng)過逐個檢驗，試錯，逐步逼近，最后才能得出事件發(fā)生的真正原因。這樣，溯因推理可以進一步用公式表示為：

e

如果h1或h2或……或hn(h)，那么e

并非h1

并非h2……

所以,hn(h)第四十二頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六假說演繹推理定義假說演繹推理，是創(chuàng)立一個假說，演繹地去解釋已知的事實和預(yù)測未知事實的推理方法。在已有的事實材料和科學(xué)原理的基礎(chǔ)上，對未知事物或規(guī)律性提出一個假定性的解釋即假說，然后從假說出發(fā)，演繹出一系列關(guān)于已知事實的解釋和關(guān)于未知事實的預(yù)測，從而通過實踐驗證這些事實或預(yù)測，確定假說的合理性、科學(xué)性。假說是創(chuàng)立科學(xué)理論的重要方法。

第四十三頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六邏輯形式假說演繹推理可用公式表示如下：如果h，那么ee

所以,h

上式中，“h”表示所創(chuàng)立的假說。“e”表示對已知事實的解釋或?qū)ξ粗聦嵉臄喽??！叭绻鹔，那么e”表示從假說演繹出對已知事實的解釋和關(guān)于未知事實的斷定。

第四十四頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六假設(shè)演繹推理的特點假說演繹推理，實質(zhì)上是一種解釋歸納推理，即通過歸納得到的結(jié)論只能是一個假說，這個假說的合理性有多大，即歸納所得結(jié)論的可靠性有多大，需要接受事實的檢驗。如果假說能夠合理地解釋已知的或可預(yù)測的經(jīng)驗事實，則假說的確證度就增大。

假說演繹推理的前提和結(jié)論之間的聯(lián)系是或然的，前提并不蘊涵結(jié)論。前提真，結(jié)論未必真。從推理形式來看，它不符合充分條件假言推理的規(guī)則：肯定后件不能肯定前件。無論是某一個事實e與觀察實驗的結(jié)果相符合，還是一系列的事實(e1,e2,…，en)與觀察實驗的結(jié)果相符合，邏輯上都不能必然地斷定結(jié)論(假說)h是真的。如醫(yī)生給病人診斷后提出假說：該病人患有肺炎。在此基礎(chǔ)上，醫(yī)生進一步演繹出病人有發(fā)燒、咳嗽、呼吸困難等現(xiàn)象，盡管這些現(xiàn)象可能都是事實，但并不能必然地得出病人患有肺炎的結(jié)論，因為存在這些現(xiàn)象的病人也可能患有別的疾病。因此，假說演繹推理結(jié)論(假說)只能獲得某種程度的確證。

第四十五頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六第三節(jié)求因果五法要點：因果聯(lián)系及其特點求同法求異法求同求異并用法共變法剩余法

第四十六頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六因果聯(lián)系定義

如果某現(xiàn)象的存在，必然引起另一現(xiàn)象發(fā)生，這兩現(xiàn)象間就具有因果關(guān)系。引起某一現(xiàn)象產(chǎn)生的現(xiàn)象，叫做原因。被某現(xiàn)象引起的現(xiàn)象，叫做結(jié)果。如

金屬加熱，體積膨脹。加熱是體積膨脹的原因，體積膨脹是加熱的結(jié)果。

第四十七頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六現(xiàn)象間的因果聯(lián)系是普遍存在的

任何現(xiàn)象都有其產(chǎn)生的原因，任何原因都必然引起一定的結(jié)果。沒有無因之果，也沒有無果之因。無原因的結(jié)果和無結(jié)果的原因都是不存在的。沒有發(fā)現(xiàn)某現(xiàn)象引起的結(jié)果，不等于沒有結(jié)果。結(jié)果是存在的，但這個結(jié)果或者是還沒有從其他現(xiàn)象中區(qū)分出來，或者是被其他原因?qū)⒔Y(jié)果抵消了。如天旱引起農(nóng)作物減產(chǎn)，但用人工降雨的辦法，沒有導(dǎo)致農(nóng)作物減產(chǎn)，天旱這個原因的結(jié)果，被人工降雨這個原因抵消了。沒有發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生某一現(xiàn)象的原因，并不意味著這一現(xiàn)象沒有原因，只能說明還未發(fā)現(xiàn)原因，或遲或早某種結(jié)果的原因是會找到的。如至今醫(yī)學(xué)上尚未找到導(dǎo)致艾滋病發(fā)生的真正原因，但它必然是存在著的，總有一天會被認識。

第四十八頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六原因和結(jié)果在時間上是前后相繼的原因總是在結(jié)果之前，結(jié)果總是在原因之后。在探求因果聯(lián)系的時候，必須在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)以前存在的各個情況中去尋找它的原因，在某個現(xiàn)象之前存在的情況稱為先行情況。也必須在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)之后才發(fā)現(xiàn)的各個情況中去尋找它的結(jié)果，在某個現(xiàn)象之后產(chǎn)生的情況叫后行情況。但兩個現(xiàn)象在時間上的前后相繼，不一定就存在著因果聯(lián)系。前后相繼是因果聯(lián)系的必要條件，但不是充分條件。如春在夏之前，不能說春是夏之因。如果只是根據(jù)兩現(xiàn)象間在時間上前后相繼，就作出它們具有因果聯(lián)系的結(jié)論，就會犯“以先后為因果”的邏輯錯誤。

第四十九頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六

因果聯(lián)系是確定的從質(zhì)的方面說，在同樣的條件下，同樣的原因會產(chǎn)生同樣的結(jié)果。如在通常的大氣壓下，水的溫度降到0℃以下就會結(jié)冰。從量的方面說，原因發(fā)生了一定量的變化，結(jié)果也會相應(yīng)地發(fā)生變化。如在通常的大氣壓下，隨著溫度的升高或降低，水就會相應(yīng)地變熱或變冷。因果聯(lián)系的確定性還表現(xiàn)為，在一定的因果鏈條上，在一定的因果環(huán)節(jié)上，原因就是原因，不是結(jié)果；結(jié)果就是結(jié)果，不是原因。如果把原因當(dāng)成結(jié)果，把結(jié)果當(dāng)成原因就會犯“因果倒置”的邏輯錯誤。第五十頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六因果聯(lián)系是復(fù)雜多樣的

有一因一果，多因一果，也有合因一果。一因一果，是只有某一特定的原因，才能產(chǎn)生某一種結(jié)果。如日食現(xiàn)象，只有月球運行在地球和太陽之間并且三者成一直線時才會發(fā)生。多因一果，是有些現(xiàn)象不是由某一特定的原因引起的，而是可由許多不同的原因引起。如液體蒸發(fā)加快，可以是由于溫度升高，也可以由于壓力降低，還可以是由于溫度升高和壓力降低二者共同引起的。合因一果，是幾種原因共同作用，才能產(chǎn)生某種結(jié)果。如企業(yè)盈利是經(jīng)營管理有方，職員踏實肯干，資金利用率高，社會環(huán)境有利等諸多因素共同起作用的結(jié)果。

第五十一頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六求同法定義求同法也叫契合法，它是指在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場合中，如果只有一個情況是在這些場合中共同具有的，那么這個惟一的共同情況就是被研究現(xiàn)象的原因(結(jié)果)。如

從井里向上提水，當(dāng)水桶還在水中時不覺得重，水桶一離開水面就重得多。在水里搬運木頭，要比在岸上搬輕得多。游泳時容易從水里托起一個人。以上現(xiàn)象雖然各自的情況不盡相同，但都有一個共同的情況，即水對于它里面的物體能產(chǎn)生浮力，而這正是使物體在水中變輕的原因。

第五十二頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六基本圖式場合先行(或后行)情況被研究現(xiàn)象(1)A，B，Ca(2)A，D，Ea(3)A，F(xiàn)，Ga………

所以,A是a的原因(或結(jié)果)第五十三頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六求同法的特點

求同法的特點是異中求同，即通過排除事物現(xiàn)象間不同的因素，尋找共同的因素來確定被研究現(xiàn)象的原因(或結(jié)果).

第五十四頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六運用求同法時要注意兩點

第一，各場合是否還有其他的共同情況。運用求同法時，往往在發(fā)現(xiàn)了一個共同情況后，就把它當(dāng)作被研究現(xiàn)象的原因(或結(jié)果)，而忽略了隱藏著的另一個共同情況，而這個比較隱藏的共同情況，又恰好是被研究現(xiàn)象的真正原因(或結(jié)果)。如最早尋找瘧疾病的原因時發(fā)現(xiàn)，住低洼潮濕地帶的人容易患瘧疾病，于是以為低洼潮濕的環(huán)境是患瘧疾病的原因。經(jīng)過長期的探索，人們才弄清楚，瘧疾病是由于低洼潮濕地帶的蚊蟲叮咬人后將瘧原蟲輸入人體寄生于紅血球內(nèi)所致，瘧原蟲才是瘧疾病的真正原因，蚊蟲是瘧原蟲的傳播者，而低洼潮濕的環(huán)境是蚊子滋生的場所。

第五十五頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六第二，進行比較的場合越多，結(jié)論的可靠程度就越大。如果比較的場合少了，就可能有一個不相干的現(xiàn)象是它們所共同的，誤以為它就是被研究現(xiàn)象的原因。比較的場合越多，各場合共有一個不相干現(xiàn)象的可能性就越小，結(jié)論的可靠程度就越大。如許多迷信妄說，把日食、月食、彗星的出現(xiàn)，看作是引起人間動亂和災(zāi)害的原因。這正是利用少數(shù)場合中事變的巧合，把一個不相干的現(xiàn)象與被研究現(xiàn)象聯(lián)系起來了。

第五十六頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六[思考]

光線的照射，有助于緩解冬季憂郁癥。研究人員曾對九名患者進行研究，他們均因冬季白天變短而患上了冬季憂郁癥。研究人員讓患者在清早和傍晚各接受三小時伴有花香的強光照射。一周之內(nèi)，七名患者完全擺脫了抑郁，另外兩人也表現(xiàn)出了顯著的好轉(zhuǎn)。由于光照會誘使身體誤以為夏季已經(jīng)來臨，這樣便治好了冬季憂郁癥。以下哪項如果為真，最能削弱上述論證的結(jié)論？

A．研究人員在強光照射時有意使用花香伴隨，對于改善患上冬季憂郁癥的患者的適應(yīng)癥有不小的作用。

B．九名患者中最先痊愈的三位均為女性，而對男性患者治療效果較為遲緩。

C．該實驗均在北半球的溫帶氣候中，無法區(qū)分南北半球的實驗差異，但也無法預(yù)先排除。

D．強光照射對于皮膚的損害已經(jīng)得到專門研究的證實，其中夏季比起冬季的危害性更大。

E．每天六個小時的非工作狀態(tài)，改變了患者原來的生活環(huán)境，改善了他們的心態(tài)，這是對憂郁癥患者的一種主要的影響。

第五十七頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六[分析]

題干中的結(jié)論是“光線照射的增加是緩解冬季憂郁癥的原因”。要削弱此結(jié)論，就是要指出：緩解冬季憂郁癥的原因并不是光線照射的增加，而是存在著別的原因。選項B講“強光照射對于男性患者治療的效果較為遲緩”，但畢竟還是有緩解作用，所以該項實際上是支持題干的。選項C所講的情況不影響題干的實驗效果。選項D講強光照射對于皮膚的損害，與題干不相關(guān)。選項A雖然講了“有意使用花香伴隨”，但花香也只是伴隨，不能否定強光照射的根本性作用。選項E強調(diào)：“每天六小時的非工作狀態(tài)”是對冬季憂郁癥患者的“一種主要影響”，實際上是指出了：“不是強光照射而是每天六小時的非工作狀態(tài)緩解了患者的冬季憂郁癥”，用“每天六個小時的非工作狀態(tài)”這個根本原因否定了“強光照射”這個表面性的原因。所以，正確答案是E。

第五十八頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六求異法

定義求異法又叫差異法，它是指在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)和不出現(xiàn)的兩個場合中，如果只有一個情況不同，其他情況完全相同，而且這個惟一不同的情況在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的場合中存在，在被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的場合中不存在，那么這個惟一不同的情況就是被研究現(xiàn)象的原因(或結(jié)果)。

第五十九頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六

如有兩塊土質(zhì)、品種、耕作技術(shù)都相同的油菜田，其中一塊用蜜蜂幫助授粉，結(jié)果有蜜蜂幫助授粉的田比沒有蜜蜂幫助授粉的田，油菜籽的單位面積產(chǎn)量增加37.5%。因此，用蜜蜂為油菜授粉可以增產(chǎn)。由于兩塊田，除有無蜜蜂幫助授粉外，其他情況完全相同，有蜜蜂幫助授粉則產(chǎn)量高，無蜜蜂幫助授粉則產(chǎn)量低，因此，可以通過求異法斷定，蜜蜂授粉是油菜增產(chǎn)的原因。第六十頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六基本圖式場合先行(或后行)情況被研究現(xiàn)象

(1)A，B，Ca(2)—，B，C—

所以,A是a的原因(或結(jié)果)。第六十一頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六求異法的特點

求異法的特點，是同中求異，即通過排除兩個場合的許多現(xiàn)象之中的相同情況，找出相異之處，來尋找被研究現(xiàn)象的原因(或結(jié)果)。因此，與求同法比較起來，求異法的結(jié)論具有更大的可靠性。因為在運用求異法時，要求在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)和不出現(xiàn)的場合中，只有一個情況不同，其他情況完全相同。這樣，就能比較準(zhǔn)確地判明某個情況與所研究現(xiàn)象之間的因果聯(lián)系。求異法主要應(yīng)用于實驗。因為在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)和不出現(xiàn)的場合中，只有一個情況不同，其他情況完全相同，這一要求在天然條件下極為罕見，在人工控制的條件下才能滿足。求異法是科學(xué)實驗中廣為應(yīng)用的方法。第六十二頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六應(yīng)用求異法時需要注意以下兩點

第一，兩個場合是否還有其他差異情況。應(yīng)用求異法時，嚴(yán)格要求“其他情況相同”，如果其他情況中還隱藏著另一個差異情況，那么這個隱藏著的差異情況，就可能是被研究現(xiàn)象的真正原因。如一學(xué)生每到上課就頭痛，不上課就不頭痛，他以為頭痛的原因是上課聽講。后經(jīng)醫(yī)生檢查，發(fā)現(xiàn)引起他頭痛的原因，是他在上課時才戴的那副近視眼鏡不合適。這個學(xué)生只注意到上課與不上課這個差異，而沒有注意到上課時戴眼鏡和下課時不戴眼鏡這個差異，因而沒有發(fā)現(xiàn)引起頭痛的真正原因。第六十三頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六

第二，兩個場合惟一不同的情況，是被研究現(xiàn)象的整個原因，還是被研究現(xiàn)象的部分原因。如果被研究現(xiàn)象的原因是復(fù)合的，而且各部分原因的單獨作用是不同的，那么，總原因的一部分情況消失時，被研究現(xiàn)象也就不出現(xiàn)。例如，植物光合作用的過程，其原因是復(fù)合的。植物吸收太陽光的能、空氣中的二氧化碳和水制成碳水化合物，如果沒有陽光的輻射供給能量，植物的光合作用就會中斷。但是，陽光的輻射供給能量，只是引起光合作用的部分原因，并不是總原因。只有繼續(xù)探求被研究現(xiàn)象的總原因，才能把握這種因果聯(lián)系的總體。第六十四頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六[思考]

兩個實驗大棚里種上了相同數(shù)量的黃瓜苗，在第一個大棚里施加鎂鹽但在第二個里不加。第一個產(chǎn)出了10公斤黃瓜而第二個產(chǎn)出了5公斤。由于除了水以外沒有向大棚施加任何別的東西，所以第一個大棚較高的產(chǎn)量一定是由于鎂鹽。以下哪項如果為真，最嚴(yán)重地削弱了上述論證？

A．兩個實驗大棚的土壤里都有少量鎂鹽

B．第三個實驗大棚施加了一種高氮肥料但沒有加鎂鹽，產(chǎn)出了7公斤黃瓜

C．兩個實驗大棚里都種植了四種不同的黃瓜品種

D．兩個實驗大棚里還種植了其他蔬菜

E．兩個實驗大棚的土質(zhì)和日照量不同第六十五頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六[分析]

正確選項是E。該項指出除了題干所陳述加不加鎂鹽的差異外，還有土質(zhì)和日照量的差異，這才是黃瓜產(chǎn)量多少的真正原因。其他選項均不能削弱題干。第六十六頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六[思考]在一項實驗中，第一組實驗者攝取了大量的人造糖，第二組則沒有吃糖。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，吃糖的人比沒有吃糖的人認知能力低。這一實驗表明，人造糖中所含的某種成份會影響人的認知能力。以下哪項如果為真，最能支持上述結(jié)論？

A．在上述實驗中，第一組被試驗者吃的糖大大超出日常生活中糖的攝入量。

B．上述人造糖中所含的該種成份也存在于大多數(shù)日常食物中。

C．第一組被試驗者攝取的糖的數(shù)量沒有超出衛(wèi)生部門規(guī)定的安全范圍。

D．兩組被試驗者的認知能力在試驗前相當(dāng)。

第六十七頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六[分析]正確選項是D。該項指出其他的相關(guān)情況即兩組實驗者的認知能力在實驗前相同，加強了題干。選項C犯了“訴諸權(quán)威”的錯誤。第六十八頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六求同求異并用法

定義求同求異并用法，也叫契合差異并用法。在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場合(正事例組)中，如果只有一個共同的情況，而在被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的若干場合(負事例組)中，卻沒有這個情況，其他情況不盡相同，那么這個惟一共同的情況，就是被研究現(xiàn)象的原因(或結(jié)果)。如在生產(chǎn)實踐中發(fā)現(xiàn)，種植大豆、豌豆、蠶豆等豆類植物時，不僅不需要給土壤施氮肥，而且這些豆類植物還可以使土壤中的含氮量增加。但在種植小麥、玉米、水稻等非豆類植物時卻沒有這種現(xiàn)象。經(jīng)過研究后發(fā)現(xiàn)，這些豆類植物的根部長有根瘤，而其他植物則沒有。于是得出結(jié)論：豆類植物的根瘤能使土壤的含氮量增加。第六十九頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六基本圖式：場合先行(或后行)情況被研究現(xiàn)象

(1)A，B，Ca(2)A，C，Da正事例組

(3)A，D，Ea………(1)`—，E，F(xiàn)—(2)`—，F(xiàn)，G—負事例組

(3)`—，G，H—………

所以,A是a的原因(或結(jié)果)第七十頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六求同求異并用法的特點

求同求異并用法的特點，是兩次求同，一次求異，這與求同法與求異法的相繼應(yīng)用是不同的。因為求同求異并同法，實際上是通過三個步驟來確定被研究現(xiàn)象的原因(或結(jié)果)的。第一步，把被研究現(xiàn)象a出現(xiàn)的正事例組場合加以比較，發(fā)現(xiàn)只有一個共同情況a，應(yīng)用求同法得出結(jié)論：A是a的原因(或結(jié)果)。第二步，把被研究現(xiàn)象a不出現(xiàn)的負事例組場合加以比較，發(fā)現(xiàn)A不出現(xiàn)，再應(yīng)用求同法得出結(jié)論：在負事例組場合中，A不存在是a不存在的原因(或結(jié)果)。第三步，比較正反兩個事例組場合，根據(jù)有A就有a，無A就無a，運用求異法即可得知：A是a的原因(或結(jié)果)。

第七十一頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六同求異并用法應(yīng)當(dāng)注意

第一，正事例組與負事例組的組成場合越多，結(jié)論就越可靠。因為考察的場合越多，就越有排除湊巧的偶然情形，這樣就不大容易把一個不相干的因素與被研究現(xiàn)象聯(lián)系起來。第二，對于負事例組的各個場合，應(yīng)選擇與正事例組場合較為相似的來進行比較。因為負事例組場合無限多，它們對于探求被研究現(xiàn)象的原因(或結(jié)果)并不都是有意義的。負事例組場合的情況與正事例組場合的情況越相似，結(jié)論的可靠性就越大。

第七十二頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六共變法

定義共變法是在被研究現(xiàn)象發(fā)生變化的各個場合中，發(fā)現(xiàn)只有一個情況是變化著的，其他情況保持不變，那么這個惟一變化著的情況，就是被研究現(xiàn)象的原因(或結(jié)果)。如

某個生產(chǎn)手表的企業(yè)，如果資金利用率為50%，則利潤增加80%；資金利用率為60%，則利潤增加100%；資金利用率為90%，則利潤增加120%，其他情況都沒有改變，那么資金利用率的提高就是利潤增加的原因。

第七十三頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六

基本圖式場合先行(或后行)情況被研究現(xiàn)象

(1)A１，B，Ca1(2)A２，B，Ca２

(3)A３，B，Ca３

………

所以,A是a的原因(或結(jié)果)第七十四頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六

應(yīng)用共變法應(yīng)該注意以下兩點第一，與被研究現(xiàn)象發(fā)生共變的情況是否具有惟一性。運用共變法時，只能有一個情況發(fā)生變化，而另一個現(xiàn)象隨之變化，其他情況應(yīng)保持不變。如果還有其他的情況在發(fā)生變化，那么運用共變法時就有可能出錯。例如，在研究溫度的變化與氣體體積變化之間的關(guān)系時，如果氣體所受到的壓強也在變化，那么通過共變法所得到的結(jié)論就會出現(xiàn)差錯。第二，兩個現(xiàn)象間的共變有一定的限度，超過限度就會失掉原來的共變關(guān)系。例如，農(nóng)作物的密植，在一定限度內(nèi)，可以增產(chǎn)，但如果超過這個限度，則不但不會增產(chǎn)，反而會減少產(chǎn)量。

第七十五頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六[思考]

在司法審判中，所謂肯定性誤判是指把無罪者判為有罪，否定性誤判是指把有罪判為無罪?？隙ㄐ哉`判就是所謂的錯判，否定性誤判就是所謂的錯放。而司法公正的根本原則是不放過一個罪犯，但也不冤枉一個沒有犯罪的人。某法學(xué)家認為，目前，衡量一個法院在辦案中對司法公正的原則貫徹得是否足夠好，就看它的肯定性誤判率是否足夠低。以下哪項如果為真，能最有力地支持上述法學(xué)家的觀點？

A．錯放，只是放過了壞人；錯判，則是既放過了壞人，又冤枉了好人。

B．寧可錯判，不可錯放，是“左”的思想在司法界的反映。

C．錯放造成的損失，大多是可彌補的；錯判對被害人造成的傷害，是不可彌補的。

D．各個法院的否定性誤判率基本相同。

第七十六頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六[解析]

正確選項是D。從題干中法學(xué)家的觀點來看，一個法院在辦案中的肯定性誤判率越低，那么它對司法公正的原則就貫徹得越好，但這必須假設(shè)否定性誤判率保持不變，因為肯定性誤判率和否定性誤判率是考察某個法院是否公正的兩個缺一不可的因素。當(dāng)否定性誤判率基本相同時，衡量一個法院在辦案時對司法公正的原則是否貫徹得足夠好，當(dāng)然關(guān)鍵就是要看它的肯定性誤判率是否足夠低了。選項A和C都是說的肯定性誤判比否定性誤判的危害性大，對法學(xué)家的觀點有所支持，但還不足以說明法學(xué)家的觀點就是成立的。選項B與法學(xué)家的觀點有所關(guān)聯(lián)，但也不構(gòu)成直接的支持關(guān)系.

第七十七頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六剩余法

定義剩余法是已知一復(fù)合情況是一復(fù)合現(xiàn)象的原因(或結(jié)果)，并且還知道復(fù)合情況的某一部分是復(fù)合現(xiàn)象中的某一部分的原因(或結(jié)果)，那么復(fù)合情況的剩余部分，就是復(fù)合現(xiàn)象的剩余部分的原因(或結(jié)果)。如

每一種化學(xué)元素，都有特定的光譜。1986年詹遜和羅克耶爾研究太陽光譜時發(fā)現(xiàn)，太陽光譜中有一條紅線、一條青綠線、一條藍線和一條黃線。紅線、青綠線、藍線是氫的光譜，而黃線表明什么呢?當(dāng)時已知的元素中，沒有一種元素的光譜里有這樣的黃線，于是他們就推測，這條黃線是某種未知的天體物質(zhì)的光譜，他們把這種新發(fā)現(xiàn)的物質(zhì)叫做氦。詹遜和羅克耶爾就是運用剩余法得出結(jié)論的。

第七十八頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六基本圖式：復(fù)合情況(A，B，C，D)是復(fù)合現(xiàn)象(a,b,c,d)的原因(或結(jié)果)A是a的原因(或結(jié)果)B是b的原因(或結(jié)果)C是c的原因(或結(jié)果)

所以,D是d的原因(或結(jié)果)第七十九頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六運用剩余法時需注意兩點：

第一，必須確認復(fù)合情況的一部分(A，B，C)是復(fù)合現(xiàn)象(a,b,c)的原因(或結(jié)果)，而復(fù)合情況的剩余部分(D)不可能是復(fù)合現(xiàn)象這一部分(a,b,c)的原因(或結(jié)果)，如果復(fù)合情況的剩余部分(D)也是復(fù)合現(xiàn)象(a,b,c)的原因(或結(jié)果)，那就無法斷定復(fù)合情況(D)與復(fù)合現(xiàn)象(d)一定有因果聯(lián)系。第二，復(fù)合情況的剩余部分(D)不一定是一個單一的情況，還可能是個復(fù)雜情況。在這種情況下，就必須進一步研究，探求剩余部分的全部原因(或結(jié)果)。第八十頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六第四節(jié)求概率的方法

要點:

求初始概率的方法概率演算

第八十一頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六定義在日常生活或科學(xué)研究活動中，有時會遇到這樣的情況，即對S類部分對象考察的結(jié)果表明，有S是P，也有S不是P，即并非所有S都是P，或都不是P。即個別S是否具有P屬性，是偶然的、隨機的。如擲骰子，不大可能都是出現(xiàn)一點或二點等，而是有時一點、有時二點、有時三點等，那么出現(xiàn)一至六點中每一種點數(shù)的可能性有多大，這就是一個概率問題。一般來說，有一事件A，對其出現(xiàn)某種可能性的大小做出數(shù)量方面的估計，這就是概率。一個事件發(fā)生的概率，通?？梢酝ㄟ^給出1到0的概率值來表示。如果說一個事件發(fā)生的概率是1，就是在斷定它肯定會出現(xiàn)。如果說一個事件發(fā)生的概率是0，就是在斷言它不會發(fā)生。概率的中間值，暗示著我們對事件發(fā)生有信心或缺乏信心。第八十二頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六定義對一個事件的陳述稱為命題，復(fù)合命題是對一個復(fù)合事件的陳述，簡單命題則是對某一特定事件的陳述。求一個復(fù)合命題的概率，稱為概率演算.求一個簡單命題的概率，則叫做求事件的初始概率.

第八十三頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六先驗概率定義先驗概率，是指對于某一特定事件A，如果總共有n種等可能而且互斥的結(jié)果，并且其中有m種對事件A出現(xiàn)是有利的，那么事件A的概率P(A)就等于有利事件出現(xiàn)的數(shù)目與所有可能出現(xiàn)的數(shù)目之比，即

P(A)=m/n

如投擲一枚硬幣，總共有正面和反面兩種可能的結(jié)果，而出現(xiàn)正面的可能性又是全部可能性的一半，所以，投擲一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2。

第八十四頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六先驗概率的特點先驗概率也稱為結(jié)構(gòu)概率，它是建立在對事件結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)上，并且要求事件出現(xiàn)的結(jié)果，必須是兩兩互斥而且是等可能的，即出現(xiàn)每一種結(jié)果的可能性必須是均等的。但是在現(xiàn)實中，上述情況是很少的，因此，盡管先驗概率可以作為一種極有價值的指導(dǎo)，但我們最終還是得依靠觀察和經(jīng)驗來確定事件的概率。

第八十五頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六頻率概率定義頻率概率是說，假設(shè)重復(fù)地進行同一個實驗n次，如果隨機事件A在這n次實驗中出現(xiàn)了m次，則稱比值為這n次實驗中A出現(xiàn)的頻率。如果隨著事件A出現(xiàn)的頻率，在某個數(shù)值P附近擺動，則事件A的概率就是：

P(A)=

m/n第八十六頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六頻率概率的特點

頻率概率也稱統(tǒng)計概率，它是依靠對一事件發(fā)生的統(tǒng)計頻率取極限而得到的，即是由已觀察到的頻率推出未觀察的頻率。因此頻率概率是對歸納推理加以定量刻畫的有力工具。但由于頻率概率只有對于描述能夠重復(fù)實驗的事件才有意義，故對于不可重復(fù)的事件，如“W先生死亡”的概率，就得依靠人的主觀認識了。

第八十七頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六主觀概率

定義主觀概率是指某個人根據(jù)已給定的證據(jù)，對一個給定命題所持有的確信度。如一匹馬X在與另一匹馬Y的比賽中是否獲勝，就必須盡可能地尋找證據(jù)(馬X和馬Y在過去的表現(xiàn)，它們的健康狀況，騎手的技術(shù)等)，然后就會感覺到X獲勝的概率數(shù)值有多大，即對X獲勝所持有的確信度有多大。具體來說，當(dāng)相信事件A出現(xiàn)與事件A不出現(xiàn)的比為a∶b時，就可以計算出事件A出現(xiàn)的概率為：P(A)=a/(a+b)第八十八頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六主觀概率的特點主觀概率也稱為認識概率，它是由人們的知識狀態(tài)所決定的。隨著人們所掌握的知識即證據(jù)越來越多，主觀概率值也就越來越大。主觀概率是進行科學(xué)決策的邏輯基礎(chǔ)。

第八十九頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六概率演算

要點:

基本規(guī)則條件概率推導(dǎo)規(guī)則第九十頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六基本規(guī)則

規(guī)則1：任何命題的概率大于或等于0，小于或等于1，即0≤P(p)≤1。規(guī)則2：如果一個命題是重言式，則它的概率等于1。例如，命題p∨p是一個重言式，P(p∨p)=1。規(guī)則3：如果一個命題是矛盾式，則它的概率等于0。例如，命題p∧p是一個矛盾式，P(p∧p)=0。規(guī)則4：如果兩個命題是邏輯等值的，那么它們有相同的概率。如簡單命題p和復(fù)合命題p是邏輯等值的，所以p和p有相同的概率，即P(p)=P(p)。規(guī)則5(特殊析取規(guī)則)：不相容析取命題的概率等于析取支的概率之和，即：P(p∨q)=P(p)+P(q)第九十一頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六特殊析取規(guī)則的拓展形式

(p1∨P2∨…∨pn)=P(p1)+P(p2)+…+P(pn)第九十二頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六條件概率

定義在計算復(fù)合命題的概率時，常常會遇到在已知p命題的條件下求命題q的概率。這時由于有了附加條件，因此稱這種概率為，在命題p的條件下命題q的條件概率，記作P(q/p)。相應(yīng)地，把P(p)或P(q)稱為無條件概率。

第九十三頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期六例如,

擲骰子要擲出一個偶數(shù)的概率是12，即P(偶數(shù))=12，這是無條件概率，但當(dāng)給定“2”或“4”已出來時，得到一個偶數(shù)的概率便不是12，而是1，即P(偶數(shù)/(2∨4))=1。這就是說，如果一定命題p被告知是真的，這就會影響到給另一個命題q分配的概率。條件概率可用公式表示為：