生活中的軸對稱

《生活中的軸對稱》復習《生活中的軸對稱》有哪些主要內(nèi)容？生活中的軸對稱1、軸對稱與軸對稱圖形；2、軸對稱的性質(zhì)；3、簡單的軸對稱圖形；4、利用軸對稱進行設(shè)計；基礎(chǔ)知識回顧一、軸對稱現(xiàn)象1、軸對稱圖形：如果

沿一條直線

后，直線兩旁的部分能夠

，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做

。一個平面圖形折疊互相重合對稱軸兩個平面圖形互相重合對稱軸對折軸對稱2、軸對稱：如果

沿一條直線后能夠

，那么稱這兩個圖形成

，這條直線叫做這兩個圖形的

。3、軸對稱圖形與軸對稱兩者的關(guān)系：⑴區(qū)別：軸對稱圖形是針對

圖形而言，指的是一個圖形具有特殊的

；軸對稱是針對

圖形而言，指的是兩個圖形具有特殊的

；一個形狀兩個位置關(guān)系⑵聯(lián)系：如果把兩個成軸對稱的圖形看成

圖形，那么它就是一個軸對稱圖形；反過來，如果把軸對稱圖形的對稱軸兩旁的部分看成

圖形，那么這兩個圖形成軸對稱。一個兩個二、軸對稱的性質(zhì)軸對稱圖形或成軸對稱的兩個圖形有如下的性質(zhì)：1、軸對稱的兩個圖形一定是

圖形。2、對應點所連的線段被對稱軸

。3、對應線段

，對應角

。全等垂直平分相等相等三、簡單的軸對稱圖形ACB腰腰底邊頂角底角底角1、有關(guān)概念(一)等腰三角形2、等腰三角形的性質(zhì)(1)對稱性：對稱軸是頂角的

、（或底邊上的

或底邊上的

）

；(2)等腰三角形的兩個

相等，簡稱為“

”。角平分線ABC∵

;∴

;（

）∠B＝∠CAB＝AC中線高所在的直線底角等邊對等角等邊對等角符號語言如下：(3)等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線，底邊上的高互相

，簡稱為“

”，符號語言如下：三線合一重合ABCD∵AB＝AC∠BAD＝∠CAD∴BD＝CD，AD⊥BC∵AB＝AC

;∴

，

;∵AB＝AC

;∴

，

;BD＝CDAD⊥BC∠BAD＝∠CADAD⊥BC∠BAD＝∠CADBD＝CD3、等腰三角形的判定(1)通過定義：

的三角形叫等腰三角形兩邊相等(2)有

的三角形是等腰三角形。兩角相等ABC∵

;∴

;（

）∠B＝∠CAB＝AC等角對等邊符號語言如下：(二)等邊三角形2、性質(zhì)：1、定義：的三角形叫等邊三角形(1)等邊三角形是軸對稱圖形，共有

條對稱軸，對稱軸是

，三邊都相等三每個內(nèi)角的角平分線每邊上的中線每邊上的高(2)等邊三角形的三個角都

，并且每個角都等于

。相等60°ABC∵△ABC是等邊三角形;∴

;∠A＝∠B＝∠C＝60°符號語言如下：所在的直線。(3)等邊三角形每一邊上都有“三線合一”(1)通過定義：

的三角形叫等邊三角形3、判定：三邊都相等(2)

的三角形是等邊三角形。符號語言如下：三個角都相等ABC∵

;∴△ABC是等邊三角形∠A＝∠B＝∠C(3)有一個角等于

的

是等邊三角形。等腰三角形60°符號語言如下：∵△ABC是

；

；∴△ABC是等邊三角形ABC等腰三角形∠A=60°(三)線段：1、對稱性：2、線段的垂直平分線：垂直平分線(1)定義：垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，簡稱中垂線。如下圖所示：ABOl●一條對稱軸是它的

。如果有AB⊥l，且AO＝BO則直線l是AB的垂直平分線(2)性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這條線段符號語言如下：●ABOl兩個端點的距離相等?！郟A＝PB(線段中垂線的性質(zhì))∵P0是線段AB的垂直平分線；P(3)尺規(guī)作圖：CDAB(四)角：1、對稱性：2、角平分線：角平分線對稱軸是它的

所在的直線(1)性質(zhì)：角平分線上的點到這個角的兩邊符號語言如下：●的距離相等?！郟D＝PE（角平分線的性質(zhì)）∵OP平分∠AOB，PD⊥OA