浙江省溫州市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【含答案】

浙江省溫州市2018年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．給出四個(gè)實(shí)數(shù)，2，0，-1，其中負(fù)數(shù)是（）A． B．2 C．0 D．-12．移動(dòng)臺(tái)階如圖所示，它的主視圖是（）

A． B．C． D．3．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．4．某校九年級(jí)“詩(shī)歌大會(huì)”比賽中，各班代表隊(duì)得分如下（單位：分）：9，7，8，7，9，7，6，則各代表隊(duì)得分的中位數(shù)是（）A．9分 B．8分 C．7分 D．6分5．在一個(gè)不透明的袋中裝有10個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)紅球、3個(gè)黃球和2個(gè)白球．從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為（）A． B． C． D．6．若分式的值為0，則的值是（）A．2 B．0 C．-2 D．-57．如圖，已知一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，另兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-1，0），（0，）．現(xiàn)將該三角板向右平移使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，得到△OCB’，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B’的坐標(biāo)是（）A．（1，0） B．（，）C．（1，） D．（-1，）8．學(xué)校八年級(jí)師生共466人準(zhǔn)備參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)已預(yù)備了49座和37座兩種客車共10輛，剛好坐滿．設(shè)49座客車輛，37座客車輛，根據(jù)題意可列出方程組（）A． B．C． D．9．如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)的圖象上，AC∥BD∥軸，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則的值為（）A．4 B．3 C．2 D．10．我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個(gè)這樣的圖形拼成，若，，則該矩形的面積為（）A．20 B．24 C． D．二、填空題11．分解因式：．12．已知扇形的弧長(zhǎng)為2，圓心角為60°，則它的半徑為．13．一組數(shù)據(jù)1，3，2，7，，2，3的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為．14．不等式組的解是．15．如圖，直線與軸、軸分別交于A，B兩點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)，D是AB上一點(diǎn)，四邊形OEDC是菱形，則△OAE的面積為．16．小明發(fā)現(xiàn)相機(jī)快門打開(kāi)過(guò)程中，光圈大小變化如圖1所示，于是他繪制了如圖2所示的圖形．圖2中留個(gè)形狀大小都相同的四邊形圍成一個(gè)圓的內(nèi)接六邊形和一個(gè)小正六邊形，若PQ所在的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，PB=5cm，小正六邊形的面積為cm2，則該圓的半徑為cm．三、解答題17．（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：18．如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，AD//EC，∠AED=∠B．（1）求證：△AED≌△EBC．（2）當(dāng)AB=6時(shí)，求CD的長(zhǎng)．19．現(xiàn)有甲、乙、丙等多家食品公司在某市開(kāi)設(shè)蛋糕店，該市蛋糕店數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中統(tǒng)計(jì)圖中沒(méi)有標(biāo)注相應(yīng)公司數(shù)量的百分比．已知乙公司經(jīng)營(yíng)150家蛋糕店，請(qǐng)根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）求甲公司經(jīng)營(yíng)的蛋糕店數(shù)量和該市蛋糕店的總數(shù)．（2）甲公司為了擴(kuò)大市場(chǎng)占有率，決定在該市增設(shè)蛋糕店數(shù)量達(dá)到全市的20%，求甲公司需要增設(shè)的蛋糕店數(shù)量．20．如圖，P，Q是方格紙中的兩格點(diǎn)，請(qǐng)按要求畫出以PQ為對(duì)角線的格點(diǎn)四邊形．（1）在圖1中畫出一個(gè)面積最小的¨PAQB．（2）在圖2中畫出一個(gè)四邊形PCQD，使其是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形，且另一條對(duì)角線CD由線段PQ以某一格點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到．注：圖1，圖2在答題紙上．21．如圖，拋物線交軸正半軸于點(diǎn)A，直線經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)M．已知該拋物線的對(duì)稱軸為直線，交軸于點(diǎn)B．（1）求a，b的值．（2）P是第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，連接OP，BP．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，△OBP的面積為S，記．求K關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式及K的范圍．22．如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，連接AD，作△ABD的外接圓，將△ADC沿直線AD折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在上．（1）求證：AE=AB．（2）若∠CAB=90°，cos∠ADB=，BE=2，求BC的長(zhǎng)．23．溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利15元．根據(jù)市場(chǎng)需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件，當(dāng)每天生產(chǎn)5件時(shí)，每件可獲利120元，每增加1件，當(dāng)天平均每件獲利減少2元．設(shè)每天安排人生產(chǎn)乙產(chǎn)品．（1）根據(jù)信息填表產(chǎn)品種類每天工人數(shù)（人）每天產(chǎn)量（件）每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)（元）甲

15乙

（2）若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多550元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)．（3）該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等．已知每人每天可生產(chǎn)1件丙（每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品），丙產(chǎn)品每件可獲利30元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)W（元）的最大值及相應(yīng)的值．24．如圖，已知P為銳角∠MAN內(nèi)部一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PB⊥AM于點(diǎn)B，PC⊥AN于點(diǎn)C，以PB為直徑作⊙O，交直線CP于點(diǎn)D，連接AP，BD，AP交⊙O于點(diǎn)E．（1）求證：∠BPD=∠BAC．（2）連接EB，ED，當(dāng)tan∠MAN=2，AB=2時(shí)，在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中．①若∠BDE=45°，求PD的長(zhǎng)．②若△BED為等腰三角形，求所有滿足條件的BD的長(zhǎng)．（3）連接OC，EC，OC交AP于點(diǎn)F，當(dāng)tan∠MAN=1，OC//BE時(shí)，記△OFP的面積為S1，△CFE的面積為S2，請(qǐng)寫出的值．

1．D2．B3．C4．C5．D6．A7．C8．A9．B10．B11．a(chǎn)（a-5）12．613．314．x＞415．16．817．（1）=4-+1=5-（2）=m2+4m+4+8-4=m2+1218．（1）證明：∵AD∥EC∴∠A=∠BEC∵E是AB中點(diǎn)，∴AE=BE∵∠AED=∠B∴△AED≌△EBC（2）解：∵△AED≌△EBC∴AD=EC∵AD∥EC∴四邊形AECD是平行四邊形∴CD=AE∵AB=6∴CD=AB=319．（1）解：150×=600（家）600×=100（家）答：甲蛋糕店數(shù)量為100家，該市蛋糕店總數(shù)為600家。（2）解：設(shè)甲公司增設(shè)x家蛋糕店，由題意得20%（600+x）=100+x解得x=25（家）答：甲公司需要增設(shè)25家蛋糕店。20．（1）（2）21．（1）解；將x=2代入y=2x得y=4∴M（2，4）由題意得，∴（2）解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-x2+4x∴PH=-m2+4m∵B（2，0），∴OB=2∴S=OB·PH=×2×（-m2+4m）=-m2+4m∴K==-m+4由題意得A（4，0）∵M(jìn)（2，4）∴2＜m＜4∵K隨著m的增大而減小，∴0＜K＜222．（1）解：由題意得△ADE≌△ADC，∴∠AED=∠ACD，AE=AC∵∠ABD=∠AED，∴∠ABD=∠ACD∴AB=AC∴AE=AB（2）解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BE于點(diǎn)H∵AB=AE，BE=2∴BH=EH=1∵∠ABE=∠AEB=ADB，cos∠ADB=∴cos∠ABE=cos∠ADB=∴=∴AC=AB=3∵∠BAC=90°，AC=AB∴BC=23．（1）產(chǎn)品種類每天工人數(shù)（人）每天產(chǎn)量（件）每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)（元）甲65-x2（65-x）15乙130-2x（2）解：由題意得15×2（65-x）=x（130-2x）+550∴x2-80x+700=0解得x1=10，x2=70（不合題意，舍去）∴130-2x=110（元）答：每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)是110元。（3）解：設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品m人W=x（130-2x）+15×2m+30（65-x-m）=-2x2+100x+1950=-2（x-25）2+3200∵2m=65-x-m∴m=∵x，m都是非負(fù)整數(shù)∴取x=26時(shí)，此時(shí)m=13，65-x-m=26，即當(dāng)x=26時(shí)，W最大值=3198（元）答：安排26人生產(chǎn)乙產(chǎn)品時(shí)，可獲得的最大總利潤(rùn)為3198元。24．（1）解：∵PB⊥AM，PC⊥AN∴∠ABP=∠ACP=90°，∴∠BAC+∠BPC=180°∵∠BPD+∠BPC=180°∴∠BPD=∠BAC（2）解；①如圖1，∵∠APB=∠BDE=45°，∠ABP=90°，∴BP=AB=∵∠BPD=∠BAC∴tan∠BPD=tan∠BAC∴=2∴BP=PD∴PD=2∴∠BPD=∠BPE=∠BAC∴tan∠BPE=2∵AB=∴BP=∴BD=2Ⅱ如圖2，當(dāng)BE=DE時(shí)，∠EBD=∠EDB∵∠APB=∠BDE，∠DBE=∠APC∴∠APB=∠APC∴AC=AB=過(guò)點(diǎn)B作BG⊥AC于點(diǎn)G，得四邊形BGCD是矩形∵AB=，tan∠BAC=2∴AG=2∴BD=CG=Ⅲ如圖4，當(dāng)BD=DE時(shí)，∠DEB=∠DBE=∠APC∵∠DEB=∠DPB=∠BAC∴∠APC=∠BAC設(shè)PD=x，則BD=2