幾何體的表面積和體積公式_第1頁
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文檔簡介

1.3.1柱體、錐體、臺體的表面積與體積2021/5/911.柱體、錐體、臺體的表面積正方體、長方體的表面積就是各個(gè)面的面積之和。2021/5/92探究

棱柱、棱錐、棱臺也是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的展開圖是什么？如何計(jì)算它們的表面積？2021/5/93棱柱的側(cè)面展開圖是由平行四邊形組成的平面圖形棱錐的側(cè)面展開圖是由三角形組成的平面圖形2021/5/94棱臺的側(cè)面展開圖是由梯形組成的平面圖形這樣，求它們的表面積的問題就可轉(zhuǎn)化為求平行四邊形、三角形、梯形的面積問題。2021/5/95SBACD2021/5/96圓柱的展開圖是一個(gè)矩形：如果圓柱的底面半徑為，母線為，那么圓柱的底面積為，側(cè)面積為。因此圓柱的表面積為O`O2021/5/97圓錐的展開圖是一個(gè)扇形：

如果圓柱的底面半徑為，母線為O

S圓錐的表面積為：那么圓錐的側(cè)面積為：2021/5/98圓臺的展開圖是一個(gè)扇環(huán)，它的表面積等于上、下兩個(gè)底面和加上側(cè)面的面積，即O`O2021/5/992021/5/910思考：圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積公式間的聯(lián)系與區(qū)別S圓柱側(cè)=2πrlS圓錐側(cè)=πrlS圓臺側(cè)=π（r1+r2)lr1=0r1=r22021/5/91115cm10cm7.5cm2021/5/9122、柱體、錐體、臺體的體積正方體、長方體，以及圓柱的體積公式可以統(tǒng)一為：V=Sh（S為底面面積，h為高）一般棱柱的體積公式也是V=Sh，其中S為底面面積，h為高（即上下底面的距離）hs柱體2021/5/913圓錐的體積公式是

(其中S為底面面積，h為高)它是同底同高的圓柱的體積的錐體棱錐的體積公式也是

SOhhASBC2021/5/914探究探究棱錐與同底等高的棱柱體積之間的關(guān)系？它也是同底同高的棱柱的體積的2021/5/915圓臺(棱臺)的體積可以利用兩個(gè)錐體的體積差，得到臺體體積公式：其是S‘，S分別為上底面面積，h為圓臺（棱臺）高。臺體2021/5/9162021/5/91712h2021/5/918練習(xí)1.若一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，則這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比是（）A.B.C.D.A2.已知圓錐的全面積是底面積的

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