不等關(guān)系與不等式2_第1頁
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文檔簡介

不等式的性質(zhì)人教A版必修五數(shù)學單位：哈11中學作者：魯雪丹我們知道，等式有一些基本性質(zhì)，如不等式是否有類似性質(zhì)呢？帶著這個問題，我們進入本節(jié)課的學習！1.掌握不等式的基本性質(zhì)；2.會用不等式的性質(zhì)證明簡單的不等式；（重點）3.會將一些基本性質(zhì)結(jié)合起來應用.（難點）探究點1不等式的性質(zhì)（對稱性)(傳遞性)(可加性)由性質(zhì)（3）可得：

一般地說，不等式中任何一項可以改變符號后移到不等號的另一邊.(可乘性)(同向不等式的可乘性)（同向不等式的可加性）(可開方性)(可乘方性)判斷對錯：【即時練習】（3）對，（4）對，（5）錯，（1）錯，若（2）錯，若【解析】故a2>ab>b2.

不等式的性質(zhì)是證明不等式和解不等式的理論基礎(chǔ)，必須熟練掌握，注意不等式性質(zhì)中的條件.【規(guī)律總結(jié)】你還有其他證明方法嗎？探究點2不等式的性質(zhì)的應用證明：還可以利用作差法.設x＜a＜0，則下列不等式一定成立的是(

)A．x2＜ax＜a2

B．x2＞ax＞a2C．x2＜a2＜ax D．x2＞a2＞axB【解析】∵x＜a＜0，∴x2＞a2.∵x2－ax＝x(x－a)＞0，∴x2＞ax.又ax－a2＝a(x－a)＞0，∴ax＞a2.∴x2＞ax＞a2.

【變式練習】例2

【規(guī)律總結(jié)】【變式練習】DD2．已知a>b，c>d，且cd≠0，則(

)A．a(chǎn)d>bc B．a(chǎn)c>bcC．a(chǎn)＋c>b＋d D．a(chǎn)－c>b－d【解析】∵a>b，c>d，∴a＋c>b＋d，故選C.CD

B1.不等式的基本性質(zhì)；2.不等式基本性質(zhì)的應用.3.不等式的基本性質(zhì)列表性質(zhì)具體名稱性質(zhì)內(nèi)容特別提醒（1）（2）（3）（4）對稱性傳遞性可加性可乘性a>ba>b,b>ca>b______________?

?注意c的符號?

b<a

a>c

a+c>b+c

ac>bc

ac<bc

?______?____?_________??性質(zhì)具體名稱性質(zhì)內(nèi)容特別提醒（5）（6）（7）（8）同向可加性同向同正可乘性可乘方性可開方性______________a>b>0a>b>0a,b同為正數(shù)??a+c>b+d

________ac>bd

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