年度人教版六年級數(shù)學下冊鴿巢問題例

人教版六年級數(shù)學下冊數(shù)學廣角--鴿巢問題課前熱熱身學習新知分層訓練1.24只鴿子飛回6個鴿籠，平均每個鴿籠飛進幾只鴿子？24÷6＝4（只）課前熱熱身返回目錄答：平均每個鴿籠飛進4只鴿子。2、六年級（3）班有30名學生是二月份（按28天計算）出生的，六年級（3）班至少有（）名學生的生日是在二月份的同一天。2月份按28天算，假如有28名學生是在2月份不同的一天，那么還有2名學生也是2月份中的某一天，所以該級至少有2名學生的生日是在同一天。分析驗證：230÷28=1……21+1=2（人）答：六年級（3）班至少有2名學生的生日是在二月份的同一天。3、六年級有3個同學一起練習投籃，如果他們一共投進16個球，那么一定有1個同學至少投進了（

）個球。16÷3=5……15+1=6（個）答：那么一定有1個同學至少投進了6個球。64、把6只雞放進5個雞籠，至少有（

）

只雞要放進同1個雞籠里。6÷5=1……11+1=2（只）答：至少有2只雞要放進同1個雞籠里。2

7÷3=2……15、把7本書放進3個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?2+1=3（本）答：總有一個抽屜里至少有3本書。6、給一個正方體木塊的6個面分別涂上藍、黃兩種顏色。不論怎么涂至少有3個面涂的顏色相同。為什么？因為正方體有6個面,而現(xiàn)在只有2種顏色，平均一種顏色要用到6÷2=3(面)，所以不論怎么涂至少有3個面的顏色相同。做一做摸出5個球，肯定有2個同色的，因為……一、探究新知盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個，要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？只摸2個球能保證是同色的嗎？有兩種顏色。那摸3個球就能保證……一、探究新知第一種情況：第二種情況：第三種情況：驗證：球的顏色共有2種，如果只摸出2個球，會出現(xiàn)三種情況：1個紅球和1個藍球、2個紅球、2個藍球。因此，如果摸出的2個球正好是一紅一藍時就不能滿足條件。猜測1：只摸2個球就能保證是同色的。一、探究新知第一種情況：第二種情況：第三種情況：第四種情況：驗證：把紅、藍兩種顏色看成2個“鴿巢”，因為5÷2＝2……1，所以摸出5個球時，至少有3個球是同色的，顯然，摸出5個球不是最少的。猜測2：摸出5個球，肯定有2個是同色的。一、探究新知第一種情況：第二種情況：猜測3：有兩種顏色。那摸3個球就能保證有2個同色的球。2.摸3個球可能出現(xiàn)的情況：2紅1藍；2藍1紅；3紅；3藍3.摸4個球可能出現(xiàn)的情況：2紅2藍；1紅3藍；1藍3紅；4紅；4藍4.摸5個球可能出現(xiàn)的情況：4紅1藍；3藍2紅；3紅2藍；4藍1紅；5紅；5藍通過驗證，說說你們得出什么結論。結論：要保證摸出有兩個同色的球，摸出的數(shù)量至少要比顏色種數(shù)多一。猜測驗證1.摸2個球可能出現(xiàn)的情況：1紅1藍；2紅；2藍一、探究新知盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個，要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？摸出5個球，肯定有2個同色的，因為……只摸2個球能保證是同色的嗎？有兩種顏色。那摸3個球就能保證……只要摸出的球數(shù)比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個球同色。只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1,就能保證有兩個球同色。（一）做一做1.向東小學六年級共有367名學生，其中六（2）班有49名學生。他們說得對嗎？為什么？367÷365＝1……21＋1＝249÷12＝4……14＋1＝5二、知識應用六年級里至少有兩人的生日是同一天。六（2）班中至少有5人是同一個月出生的。（一）做一做2.把紅、黃、藍、白四種顏色的球各10個放到一個袋子里。至少取多少個球，可以保證取到兩個顏色相同的球？我們從最不利的原則去考慮：假設我們每種顏色的都拿一個，需要拿4個，但是沒有同色的，要想有同色的需要再拿1個球，不論是哪一種顏色的，都一定有2個同色的。4＋1＝5二、知識應用（二）解決問題1.希望小學籃球興趣小組的同學中，最大的12歲，最小的6歲，最少從中挑選幾名學生，就一定能找到兩個學生年齡相同。7＋1＝8二、知識應用從6歲到12歲有幾個年齡段？（二）解決問題2.從一副撲克牌（52張，沒有大小王）中要抽出幾張牌來，才能保證有一張是紅桃？54張呢？13×3＋1＝40二、知識應用最后為什么要加1？2＋13×3＋1＝4213131313三、知識拓展

德國數(shù)學家

狄里克雷（1805.2.13.～1859.5.5.）抽屜原理是組合數(shù)學中的一個重要原理，它最早由德國數(shù)學家狄里克雷（Dirichlet）提出并運用于解決數(shù)論中的問題，所以該原理又稱“狄里克雷原理”。抽屜原理有兩個經(jīng)典案例，一個是把10個蘋果放進9個抽屜里，總有一個抽屜里至少放了2個蘋果，所以這個原理又稱“抽屜原理”；另一個是6只鴿子飛進5個鴿巢，總有一個鴿巢至少飛進2只鴿子，所以也稱為“鴿巢原理”。分層訓練

夯實基礎

提升培優(yōu)

思維創(chuàng)新加油??！返回目錄夯實基礎1.（基礎題）填空題。（1）從1至10的數(shù)（包括1和10）中，至少要取出（）個不同的數(shù)，才能保證其中一定有一個是3的倍數(shù)。（2）有15只鴿子飛進2個鴿舍，總有一個鴿舍至

少有（）只鴿子。88夯實基礎2.（易錯題）判斷題。（1）把21張卡片分給4名同學，至少有一名同學分

到6張。（）

（2）3個連續(xù)自然數(shù)分別被2除后，三個余數(shù)相同。

（）

（3）有黑、白、黃三種顏色的襪子各8只，混雜在一

起。黑暗中想從這些襪子中取出顏色不同的兩雙

襪子。至少要取11只才能保證達到規(guī)定要求。（）√×√（1）把25個玻璃球最多放進（）個盒子里才

能保證其中至少有一個盒子里有5個玻璃球。

A.8B.7C.6

（2）一副撲克牌有54張，至少抽（）張才能

保證其中最少有一張是“A”

。

A.5B.14C.51C夯實基礎3.（難點題）選擇題。C

（3）袋子中有大小、質地均相同的4種顏色的小

球各若干，每次摸2個，要保證有10次所摸

的結果是一樣的，至少要摸（）次。

A.89B.90C.91夯實基礎3.（難點題）選擇題。C4.（探究題）一個口袋中有50個編有號碼的大小相同的小球，其中編號為1,2,3,4,5的各10個。提升培優(yōu)（1）至少要摸出多少個才能保證其中至少有2個號

碼相同的小球？

（2）至少要摸出多少個才能保證其中至少有3個號