八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、精心選一選（每題3分）1．（3分）在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A．B．πC．D．2．（3分）下列各句正確的是（）A．4是8的算術(shù)平方根B．27的立方根是3C．的立方根是D．的平方根是3．（3分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A．﹣3與B．﹣2與C．﹣與2D．|﹣4|與44．（3分）如圖，在△ABC與△DEF中，已有條件AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一組條件是（）A．∠B=∠E，BC=EFB．BC=EF，AC=DFC．∠A=∠D，∠B=∠ED．∠A=∠D，BC=EF5．（3分）如圖，∠POB=∠POA，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．PD=PEB．OD=OEC．∠DPO=∠EPOD．PD=OD6．（3分）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，且∠A=78°，∠C′=48°，則∠B的度數(shù)為（）A．48°B．54°C．74°D．78°八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題全文共16頁，當(dāng)前為第1頁。八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題全文共16頁，當(dāng)前為第1頁。7．（3分）已知等腰三角形的周長為27，其中一邊長為5，則這外等腰三角形的底邊長為（）A．5B．17C．5或17D．以上都不對(duì)8．（3分）如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂線DE交另一腰AC于E，連接BE，如果△BCE的周長是17cm，則腰長為（）A．12cmB．6cmC．7cmD．5cm9．（3分）下面給出幾種三角形：（1）有兩個(gè)角為60°的三角形；（2）三個(gè)外角都相等的三角形；（3）一邊上的高也是這邊上的中線的三角形；（4）有一個(gè)角為60°的等腰三角形，其中是等邊三角形的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)10．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，﹣2），在y軸上確定一點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（）A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．不能確定11．（3分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列結(jié)論：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD平分∠CDE；⑤S△ABD：S△ACD=AB：AC，其中正確的有（）A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)二、認(rèn)真填一填（每題3分）12．（3分）寫一個(gè)比2大比3小的無理數(shù)．_________．13．（3分）若2a+1與3a﹣4是同一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根，則a的值為_________．14．（3分）若等腰三角形頂角的外角為100°，則它的一個(gè)底角為_________．15．（3分）已知點(diǎn)P（a+1，2a﹣1）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則a的取值范圍為_________．16．（3分）三角形三內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，最大邊的長是8cm，則最小邊的長是_________cm．八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題全文共16頁，當(dāng)前為第2頁。八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題全文共16頁，當(dāng)前為第2頁。17．（3分）如圖，等邊△ABC的邊長為1cm，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，且點(diǎn)A′在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長為_________cm．三、解答題：18．（8分）計(jì)算：①；②若|x﹣2|與互為相反數(shù)，求的值．19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)按下列要求分別作出：△ABC的變換后的圖形（圖中每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度）（1）向右平移7個(gè)單位長度得△A′B′C′；（2）關(guān)于x軸對(duì)稱得△A″B″C″．20．（8分）如圖，AC交BD于點(diǎn)O，請(qǐng)你從下面三項(xiàng)中選出兩個(gè)作為條件，另一個(gè)為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題，并加以證明．（1）OA=OC；（2）OB=OD；（3）AB∥DC．21．（8分）如圖所示，已知∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，點(diǎn)E在AB上．（1）判斷點(diǎn)A是否在∠CBD的平分線上，并說明理由；八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題全文共16頁，當(dāng)前為第3頁。（2）當(dāng)CE=8時(shí)，求DE的長度．八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題全文共16頁，當(dāng)前為第3頁。22．（6分）（1）如圖甲，請(qǐng)以AB為邊作等邊三角形．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）如圖乙，將等邊△ABC三角形分成四個(gè)等腰三角形．（不含原三角形，在圖上標(biāo)注分割線，并標(biāo)出必要的度數(shù)）23．（10分）△ABC中，BE，CF是高，相交于M，BM=AC，延長CF到N，使CN=AB，試猜想AM與AN有怎樣的位置和大小關(guān)系？并證明你的結(jié)論．24．（10分）如圖：在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O為BC的中點(diǎn)．（1）寫出點(diǎn)O到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C距離之間的關(guān)系；（2）如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng)，移動(dòng)中保持AN=BM，請(qǐng)判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論．參考答案與試題解析一、精心選一選（每題3分）八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題全文共16頁，當(dāng)前為第4頁。1．（3分）在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題全文共16頁，當(dāng)前為第4頁。A．B．πC．D．考點(diǎn)：無理數(shù)．專題：待定系數(shù)法．分析：初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．解答：解：∵π是無限不循環(huán)小數(shù)，∴π是無理數(shù)，其它的數(shù)都是有理數(shù)．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查無理數(shù)的定義，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．2．（3分）下列各句正確的是（）A．4是8的算術(shù)平方根B．27的立方根是3C．的立方根是D．的平方根是考點(diǎn)：立方根；平方根；算術(shù)平方根．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．解答：解：A、4是16的算術(shù)平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、27的立方根是3，故本選項(xiàng)正確；C、﹣的立方根是﹣，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、的平方根是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了立方根，算術(shù)平方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．3．（3分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A．﹣3與B．﹣2與C．﹣與2D．|﹣4|與4八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題全文共16頁，當(dāng)前為第5頁。八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題全文共16頁，當(dāng)前為第5頁。考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的性質(zhì)．分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．解答：解：A、﹣3與=3是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確；B、﹣2與=﹣2相等，不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、﹣與2，不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、|﹣4|=4與4相等，不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，主要利用了算術(shù)平方根的定義，立方根的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．（3分）如圖，在△ABC與△DEF中，已有條件AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一組條件是（）A．∠B=∠E，BC=EFB．BC=EF，AC=DFC．∠A=∠D，∠B=∠ED．∠A=∠D，BC=EF考點(diǎn)：全等三角形的判定．分析：三角形全等條件中必須是三個(gè)元素，并且一定有一組對(duì)應(yīng)邊相等，而SSA是不能判定三角形全等的．解答：解：添加A選項(xiàng)中條件可用SAS判定兩個(gè)三角形全等；添加B選項(xiàng)中條件可用SSS判定兩個(gè)三角形全等；添加C選項(xiàng)中條件可用ASA判定兩個(gè)三角形全等；添加D選項(xiàng)以后是SSA，無法證明三角形全等．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡(jiǎn)單的題目．5．（3分）如圖，∠POB=∠POA，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．PD=PEB．OD=OEC．∠DPO=∠EPOD．PD=OD八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題全文共16頁，當(dāng)前為第6頁。八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題全文共16頁，當(dāng)前為第6頁?？键c(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．分析：根據(jù)角平分線性質(zhì)得出PE=PD，根據(jù)勾股定理推出OE=OD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理推出∠DPO=∠EPO．解答：解：A、∵∠POB=∠POA，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE=PD，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PEO=∠PDO=90°，∵OP=OP，PE=PD，∴由勾股定理得：OE=OD，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵∠PEO=∠PDO=90°，∠POB=∠POA，∴由三角形的內(nèi)角和定理得：∠DPO=∠EPO，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)已知不能推出PD=OD，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．6．（3分）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，且∠A=78°，∠C′=48°，則∠B的度數(shù)為（）A．48°B．54°C．74°D．78°考點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．分析：由對(duì)稱得到∠C=∠C′=48°，由三角形內(nèi)角和定理得∠B=54°，由軸對(duì)稱的性質(zhì)知∠B=∠B′=54°．解答：解：∵在△ABC中，∠A=78°，∠C=∠C′=48°，∴∠B=180°﹣78°﹣48°=54°∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，∴∠B=∠B′=54°．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；把已知條件轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角形中利用內(nèi)角和求解是正確解答本題的關(guān)鍵．7．（3分）已知等腰三角形的周長為27，其中一邊長為5，則這外等腰三角形的底邊長為（）A．5B．17C．5或17D．以上都不對(duì)考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．分析：分別從若底邊長為5與若腰長為5去分析求解即可求得答案，注意要檢驗(yàn)是否能組成三角形．解答：解：若底邊長為5，則腰長為：×（27﹣5）=11；若腰長為5，則底邊長為：27﹣5﹣5=17，∵5+5=1＜17，∴不能組成三角形，舍去；∴這個(gè)等腰三角形的底邊長為5．故選A．點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系．此題難度不大，注意分類討論思想的應(yīng)用．八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題全文共16頁，當(dāng)前為第7頁。八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題全文共16頁，當(dāng)前為第7頁。8．（3分）如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂線DE交另一腰AC于E，連接BE，如果△BCE的周長是17cm，則腰長為（）A．12cmB．6cmC．7cmD．5cm考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)．分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，得AE=BE，則BE+CE=AC=AB；根據(jù)△BCE的周長是17cm和BC=5cm，即可求得其腰長．解答：解：∵DE是線段AB的垂直平分線，∴AE=BE，∴AB=AC=BE+CE=△BCE的周長﹣BC=12cm．故選A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了線段垂直平分線性質(zhì)的運(yùn)用；對(duì)相等的線段進(jìn)行等效轉(zhuǎn)移是正確解答本題的關(guān)鍵．9．（3分）下面給出幾種三角形：（1）有兩個(gè)角為60°的三角形；（2）三個(gè)外角都相等的三角形；（3）一邊上的高也是這邊上的中線的三角形；（4）有一個(gè)角為60°的等腰三角形，其中是等邊三角形的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)考點(diǎn)：等邊三角形的判定．分析：根據(jù)等邊三角形的判定：有三角都是60°，或有三邊相等的三角形是等邊三角形，分析并作答．解答：解：有三角都是60°，或有三邊相等的三角形是等邊三角形，那么可由（1），（2），（4）推出等邊三角形，而（3）只能得出這個(gè)三角形是等腰三角形．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等邊三角形的判定，利用三角都是60°，或有三邊相等的三角形是等邊三角形這一知識(shí)點(diǎn)．10．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，﹣2），在y軸上確定一點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（）A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．不能確定八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題全文共16頁，當(dāng)前為第8頁。八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題全文共16頁，當(dāng)前為第8頁?？键c(diǎn)：等腰三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．分析：作出平面直角坐標(biāo)系，然后分OP=AP、OA=OP、OA=AP三種情況確定出點(diǎn)P的個(gè)數(shù)即可．解答：解：如圖，OP=AP時(shí)有1個(gè)點(diǎn)，OA=OP時(shí)，有2個(gè)點(diǎn)，OA=AP時(shí)，有1個(gè)點(diǎn)，所以，符合條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)共有1+2+1=4．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更形象直觀，難點(diǎn)在于分情況討論．11．（3分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列結(jié)論：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD平分∠CDE；⑤S△ABD：S△ACD=AB：AC，其中正確的有（）A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．分析：根據(jù)已知及全等三角形的判定方法進(jìn)行分析，從而得到答案．解答：解：①正確，因?yàn)榻瞧椒志€上的點(diǎn)到兩邊的距離相等知；②正確，因?yàn)橛蒆L可知△ADC≌△ADE，所以AC=AE，即AC+BE=AB；③正確，因?yàn)椤螧DE和∠BAC都與∠B互余，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，所以∠BDE=∠BAC；④正確，因?yàn)橛伞鰽DC≌△ADE可知，∠ADC=∠ADE，所以AD平分∠CDE；⑤正確，因?yàn)镃D=ED，△ABD和△ACD的高相等，所以S△ABD：S△ACD=AB：AC．所以正確的有五個(gè)，故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．做題時(shí)要結(jié)合已知條件與各種相關(guān)知識(shí)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一驗(yàn)證．二、認(rèn)真填一填（每題3分）12．（3分）寫一個(gè)比2大比3小的無理數(shù)．．八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題全文共16頁，當(dāng)前為第9頁。八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題全文共16頁，當(dāng)前為第9頁。考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大?。畬ｎ}：開放型．分析：先利用4＜5＜9，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義有2＜＜3，這樣就可得到滿足條件的無理數(shù)．解答：解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，即為比2大比3小的無理數(shù)．故答案為．點(diǎn)評(píng)：本題考查了估算無理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術(shù)平方根對(duì)無理數(shù)的大小進(jìn)行估算．13．（3分）若2a+1與3a﹣4是同一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根，則a的值為．考點(diǎn)：平方根．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)平方根的定義得到一個(gè)數(shù)的平方根互為相反數(shù)，則有2a+1+3a﹣4=0，解方程即可．解答：解：∵2a+1與3a﹣4是同一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根，∴2a+1+3a﹣4=0，∴a=．故答案為．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫a的平方根，記作±（a≥0）．14．（3分）（1997?河北）若等腰三角形頂角的外角為100°，則它的一個(gè)底角為50°．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．分析：利用等腰三角形的性質(zhì)，得到兩底角相等，結(jié)合三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，可直接得到結(jié)果．解答：解：∵等腰三角形兩底角相等，三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，∴每一個(gè)底角為100°÷2=50°，∴底角的度數(shù)為50°．故答案為：50°．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系；本題比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題．15．（3分）已知點(diǎn)P（a+1，2a﹣1）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則a的取值范圍為﹣1＜a＜．八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題全文共16頁，當(dāng)前為第10頁。八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題全文共16頁，當(dāng)前為第10頁?？键c(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；解一元一次不等式組．分析：首先確定P點(diǎn)所在象限，再根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)可得不等式組，再解不等式組即可．解答：解：∵點(diǎn)P（a+1，2a﹣1）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，∴點(diǎn)P在第四象限，∴，解得：﹣1＜a＜，故答案為：﹣1＜a＜．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)，以及關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)．16．（3分）三角形三內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，最大邊的長是8cm，則最小邊的長是4cm．考點(diǎn)：含30度角的直角三角形．分析：先求出三角，再解直角三角形求邊．解答：解：三角形三內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則最小的角是30度，最大角是直角，因而最小邊是30°的銳角所對(duì)的邊，等于斜線的一半是4cm．故填4cm．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直角三角形中．30度的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．17．（3分）如圖，等邊△ABC的邊長為1cm，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，且點(diǎn)A′在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長為3cm．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；軸對(duì)稱的性質(zhì)．專題：壓軸題．分析：由題意得AE=AE′，AD=AD′，故陰影部分的周長可以轉(zhuǎn)化為三角形ABC的周長．解答：解：將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，所以AD=A′D，AE=A′E．則陰影部分圖形的周長等于BC+BD+CE+A′D+A′E，=BC+BD+CE+AD+AE，=BC+AB+AC，=3cm．點(diǎn)評(píng)：折疊問題的實(shí)質(zhì)是“軸對(duì)稱”，解題關(guān)鍵是找出經(jīng)軸對(duì)稱變換所得的等量關(guān)系．八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題全文共16頁，當(dāng)前為第11頁。三、解答題：八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題全文共16頁，當(dāng)前為第11頁。18．（8分）計(jì)算：①；②若|x﹣2|與互為相反數(shù)，求的值．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根．專題：計(jì)算題．分析：①原式利用平方根及立方根的定義化簡(jiǎn)，即可得到結(jié)果；②根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出關(guān)系式，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入所求式子中計(jì)算即可求出值．解答：解：①原式=0.3﹣3﹣0.2=﹣2.9；②∵|x﹣2|+=0，∴x=2，y=﹣，則==2．點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：零指數(shù)、負(fù)指數(shù)冪，絕對(duì)值的代數(shù)意義，立方根的定義，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)按下列要求分別作出：△ABC的變換后的圖形（圖中每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度）（1）向右平移7個(gè)單位長度得△A′B′C′；（2）關(guān)于x軸對(duì)稱得△A″B″C″．八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題全文共16頁，當(dāng)前為第12頁。八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題全文共16頁，當(dāng)前為第12頁?？键c(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換；作圖-平移變換．專題：作圖題．分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C向右平移7個(gè)單位長度的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A″、B″、C″的位置，然后順次連接即可．解答：解：（1）△A′B′C′如圖所示；（2）△A″B″C″如圖所示．點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平移變換作圖，利用軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．20．（8分）如圖，AC交BD于點(diǎn)O，請(qǐng)你從下面三項(xiàng)中選出兩個(gè)作為條件，另一個(gè)為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題，并加以證明．（1）OA=OC；（2）OB=OD；（3）AB∥DC．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．專題：證明題；開放型．分析：由（1）、（2），可用SAS得到△AOB≌△COD?∠C=∠A?（3）AB∥DC；由（2）、（3），可用AAS得到△AOB≌△COD?（1）OA=OC；由（1）、（3），可用AAS得到△AOB≌△COD?（2）OB=OD．解答：解：命題：如圖，AC交BD于點(diǎn)O，若OA=OC，OB=OD，那么AB∥DC．證明如下：∵OA=OC，∠AOB=∠COD，OB=OD，∴△AOB≌△COD（SAS）．∴∠C=∠A．∴AB∥DC．點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的應(yīng)用；為開放題，要有靈活應(yīng)用知識(shí)的能力，要做到靈活應(yīng)用，必須對(duì)知識(shí)掌握扎實(shí)．21．（8分）如圖所示，已知∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，點(diǎn)E在AB上．（1）判斷點(diǎn)A是否在∠CBD的平分線上，并說明理由；（2）當(dāng)CE=8時(shí)，求DE的長度．八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題全文共16頁，當(dāng)前為第13頁。八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題全文共16頁，當(dāng)前為第13頁?？键c(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．分析：（1）根據(jù)SAS證△ACB≌△ADB，推出∠CBA=∠DBA即可；（2）根據(jù)全等推出BC=BD，根據(jù)SAS證△BCE≌△BDE，推出CE=DE即可．解答：（1）解：點(diǎn)A是在∠CBD的平分線上，理由是：∵在△ACB和△ADB中∴△ACB≌△ADB（SAS），∴∠CBA=∠DBA，∴A在∠CBD的角平分線上；（2）解：∵△ACB≌△ADB，∴BC=BD，在△BCE和△BDE中∴△BCE≌△BDE（SAS），∴CE=DE=8，即DE=8．點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．22．（6分）（1）如圖甲，請(qǐng)以AB為邊作等邊三角形．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）如圖乙，將等邊△ABC三角形分成四個(gè)等腰三角形．（不含原三角形，在圖上標(biāo)注分割線，并標(biāo)出必要的度數(shù)）八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題全文共16頁，當(dāng)前為第14頁。八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題全文共16頁，當(dāng)前為第14頁?？键c(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖．分析：（1）分別以A、B為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)C，再連結(jié)A、B、C即可；（2）找出AC、AB、BC的中點(diǎn)，連接后可得四個(gè)等腰三角形．解答：解：如圖所示：．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是掌握三角形中位線的性質(zhì)．23．（10分）△ABC中，BE，CF是高，相交于M，BM=AC，延長CF到N，使CN=AB，試猜想AM與AN有怎樣的位置和大小關(guān)系？并證明你的結(jié)論．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．分析：由于BE，CF是高，則∠AEB=∠AFC=90°，根據(jù)等角的余角相等得到∠ABE=∠ACF，然后根據(jù)“SAS