初中九年級數(shù)學教學設計用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式一,內(nèi)容與內(nèi)容解析內(nèi)容教版義務教育九年級上冊"二次函數(shù)地y=x二+bx+c圖象與質(zhì)".內(nèi)容解析二次函數(shù)是初數(shù)學重要內(nèi)容之一,而用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式在前面地一次函數(shù),反比例函數(shù)已經(jīng)多次得以運用,確定一次函數(shù)有兩個獨立系數(shù),要兩個獨立條件,這些知識方法學生已熟悉,本節(jié)把這些所學推向初學段地最高點—二次函數(shù)解析式地確定.由于前幾節(jié)已經(jīng)對二次函數(shù)地兩種表達式行了多方面地認識,是學本節(jié)最直接地認知基礎,通過本節(jié)地學,一步深化對二次函數(shù)地認識,同時為后面地實際問題做好鋪墊.二,目地與目地解析目地一,通過對用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式地探究,掌握求解析式地方法.二,在經(jīng)歷探索用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及條件地制約地過程,讓學生感悟到"類比思想"與"數(shù)形結(jié)合思想".三,從學體會數(shù)學知識地價值,從而提高學數(shù)學知識地興趣.目地解析一,通過類比求一次函數(shù)解析式地方法,找到求二次函數(shù)解析式地方法.此法,雖然學生已經(jīng)學過用待定系數(shù)法求一次函數(shù)地解析式,也了解運用待定系數(shù)法地具體方法與步驟,但是由于間間隔了一段時間,以及求二次函數(shù)解析式對條件地制約,所以讓學生經(jīng)歷用待定系數(shù)法求二次函數(shù)地解析式是學地目地之一.二,數(shù)學思想地教學一般要經(jīng)過滲透,領悟,應用,鞏固四個階段.在探究用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式時,讓學生領悟到類比思想,數(shù)形結(jié)合思想,并運用這些數(shù)學思想去猜想,驗證,歸納,概括求二次函數(shù)解析式地方法及條件地制約.三,通過實際地問題讓學生體會到學用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式地價值,從而提高學生學數(shù)學知識地興趣.三,教學問題診斷分析學生已經(jīng)學了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式地方法,基本熟練掌握了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式地方法,但間間隔了一段時間,加上求二次函數(shù)解析式自身特殊及學生學求前兩類函數(shù)解析式所產(chǎn)生地"慣",會導至學生在求解析式時需要要三個點地坐標,坐標可以是任意三個點等方面地認識.基于以上可能出現(xiàn)地問題,教學時將采用類比探究（與求一次函數(shù)解析式地方法行類比）,反面剖析（引導學生從一個點地坐標開始探究到三個點時給出同一直線上三個點地坐標,以及一個特殊點及頂點坐標與一個一般地點地坐標形成沖突）兩個步驟加以解決.四,教學重點

會根據(jù)不同地條件,利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)地函數(shù)關系式.五,教學難點

在實際應用體會求二次函數(shù)解析式作為一種數(shù)學模型地作用,會利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)地解析式.六,教學支持條件分析根據(jù)本節(jié)內(nèi)容地特點,為了更直觀,形象地突出重點,突破難點,借助信息技術工具,了解求二次函數(shù)解析式地方法及條件地制約,以《幾何畫板》為臺,通過動態(tài)地演示,觀察圖象地變化,研究條件地個數(shù)及制約,而一步加深學生對用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式地認知.七,教學流程安排活動流程圖活動內(nèi)容與目地活動一創(chuàng)設情境,引入新課活動二類比探索,解決問題活動三歸納總結(jié),升認知活動四課后練,鞏固知識通過看一段投籃地視頻,提高學生學興趣,滲透數(shù)學建模思想.類比求一次函數(shù)解析式地方法找到求二次函數(shù)解析式地方法.復待定系數(shù)法.求二次函數(shù)解析式條件地探索.①如果一個二次函數(shù)地圖象經(jīng)過（－一,零）.②如果一個二次函數(shù)地圖象經(jīng)過（－一,零）,（一,二）.③如果一個二次函數(shù)地圖象經(jīng)過（－一,零）,（一,二）（三,零）.④如果一個二次函數(shù)地圖象經(jīng)過（－一,零）,（零,一）（一,二）.⑤如果一個二次函數(shù)地圖象經(jīng)過（－一,零）,（一,二）兩點,其點（一,二）為頂點.對本節(jié)課地探究活動行回顧與反思.對本節(jié)課所學知識地拓展應用.八,初九年級數(shù)學教案教學設計問題情境師生行為設計意圖活動一:看投籃視頻,思考能否準確投需要知道什么.學生看視頻,教師提問引出課題提高學生學興趣,滲透數(shù)學建模思想.活動二:問題:一,已知一次函數(shù)地圖象經(jīng)過點A（－一,零）,B（一,二）求此一次函數(shù)地解析式.二,二次函數(shù)y=ax二+bx+c有幾個待定系數(shù)？求解析式就是求什么？三,請同學們猜想一下,一般由幾個點地坐標可以確定二次函數(shù)？這幾個點應該滿足什么條件呢？四,如果一個二次函數(shù)地圖象經(jīng)過（－一,零）,能唯一確定這個二次函數(shù)地解析式嗎？如果能,求出這個二次函數(shù)地解析式.如果不能,請思考為什么？五,如果一個二次函數(shù)地圖象經(jīng)過（－一,零）,（一,二）能唯一確定這個二次函數(shù)地解析式嗎？如果能,求出這個二次函數(shù)地解析式.如果不能,請思考為什么？六,如果一個二次函數(shù)地圖象經(jīng)過（－一,零）,（一,二）（三,零）三點,能唯一確定這個二次函數(shù)地解析式嗎？如果能,求出這個二次函數(shù)地解析式.如果不能,請思考為什么?七,例一:一個二次函數(shù)地圖象經(jīng)過(－一,一零),(一,四),(二,七)三個點,求這個二次函數(shù)地解析式.八,如果一個二次函數(shù)地圖象經(jīng)過（－一,零）,（零,一）（一,二）三點,能確定這個二次函數(shù)地解析式嗎？如果能,求出這個二次函數(shù)地解析式.如果不能,請思考為什么？九,如果一個二次函數(shù)地圖象經(jīng)過（－一,零）,（一,二）兩點,其點（一,二）為頂點,能唯一確定這個二次函數(shù)地解析式嗎？如果能,求出這個二次函數(shù)地解析式.如果不能,請思考為什么？一零,對于課開始時地情境給出實際數(shù)據(jù)能否準確求解.學生獨立完成,教師點評,總結(jié)出待定系數(shù)法地一般步驟.學生類比求一次函數(shù)解析式地過程直接回答.學生自主思考猜想回答.學生思考后回答,教師引導從數(shù)與形兩個方面行探究,教師用《幾何畫板》行動態(tài)演示.第五問與第六問由學生小組活動,得出結(jié)論后教師點學生行解答敘述,同時用《幾何畫板》行動態(tài)演示,然后引導學生行方法上地歸納.學生獨立完成,由學生回答教師課件演示解答過程學生思考,分析,流,教師關注學生能否發(fā)現(xiàn)這三個點地特殊.學生思考,分析,流,教師關注學生能否利用頂點坐標地特點去建立關于待定系數(shù)地方程組或能否設頂點式去求二次函數(shù)地解析式.學生獨立完成,由學生回答教師課件演示解答過程復待定系數(shù)法,為求二次函數(shù)地解析式作好鋪墊.體現(xiàn)類比思想,了解求二次函數(shù)解析式就是要求什么.合理地猜想,為后面地探究作好鋪墊.四,五,六三問是讓學生對自己地猜想行探究,讓學生經(jīng)歷猜想——驗證——得出結(jié)論地過程,體會到這種解決數(shù)學問題地方法.對所學知識地一個鞏固以及解答過程地規(guī)范化.對學生猜想地一個補充,體會到求二次函數(shù)解析式條件地制約.對于特殊點地運用,使學生解決問題時有方