電路真題2016年交大分析一

★啟用

考試時(shí)間：2015124UU2aaI4UU2cdb ，容易得到abcd構(gòu)成一個(gè)平衡電橋；由此化簡(jiǎn)得到如下圖 4U 2

2對(duì)結(jié)點(diǎn)a列結(jié)點(diǎn)電壓方程： Ua42 回路①KVL：U42Ua增列輔助方程：Ua1111聯(lián)立以上各式得到：Ua0V、U8V、I 4 2 uo3V。求網(wǎng)絡(luò)N aabN電壓法，解得網(wǎng)絡(luò)N的等效電路；由“虛短虛斷”ii0、ud11

u 20002000

eq

2000

2000

u u 2000 20002000Req 解得：us2ue2ud2 4000 2000ReqadadRec 當(dāng)us0uo8Vus6Vuo3V20002000Req 02 4000 20002000Req 62 4000 UUbaababc2Id【過(guò)程】對(duì)結(jié)點(diǎn)c列方程：Uc6V 1 UdUc 8 bc2Id對(duì)廣義結(jié)點(diǎn)UaUaUcUbUc 增列輔助方程：UaUb2I、Ua聯(lián)立以上各式可以得到：Ud2V、Uc6V、I1A、Ua8V、UbUbdUbUd8V2AP2A2Ubd28（15分）電路如圖。已知電流表的讀數(shù)為零，UsII1400AI2、UR1Z24（a）所示；由于UsIZ2R2jX2；aaKCLII1I2

UI I14（b）其中I1400A，則有UsRj4I1；14RjXI2UsI2 U 4RjX aIo0Ucd10Io0Z2I2R1I1（看做短路Io0KCL4ΩI24I2=j4I1（看做斷路）4R1Z2j4R2jX2j4j4R24X2R20、X2=R1UsjX4//Rj4=4jR1R1j4Z 4jR1R1 4R1j16jR1R116Z4R1j4R1

j16jR

Zj4R R4or4R24R

R4Z=4Us=400Us=4IUsRj4I1=161

I=U 16 =I2

4R2jX2 4

490AI=4245Z2R2jX2j4、R1UsRjX

R1j4R2jX2

RjX4R Us Z00R1j44R2jX2Constant R4Rj4X R1j44R2jX2ConstantR14R24X2R24R24R1j4X2 164R2R1X 4X五（15分）電路如圖。已知互感的耦合系數(shù)K 最大功率？最大功率Pmax?此時(shí)ZL吸收的無(wú)功功率和視在功率是多少？M解【分析】K M

6jL1Mj12j6j6jL2Mj7j6j1jMU① b圖5（a）回路①KVL48006j6j6I10增列輔助方程：Uoc6j6解得開(kāi)路電壓：Uoc6j6I162450224502400V（直接串聯(lián)分壓也bZab6j6//6j6j13j4Rab ZZ3j4

Uoc

4 ZZaIUbU I 40Zab 3j43 482ZL吸收的視在功率為：SUI 482（15分）對(duì)稱(chēng)三相交流電路如圖。已知UAB2003100VIA4400第一組三相負(fù)載吸收的總功率P1200W，其功率因數(shù) 相負(fù)載吸收的總的有功功率P2、無(wú)功功率Q2以及阻抗Z2IIBCIII【過(guò)程】UABIIIABC第一組三相負(fù)載吸收的總功率P1200W，其功率因數(shù)cos 245o（感性1P=3U cos A 3U

22 32由UA=200400VIA12285oU 20040 ZA1IABC

502450506（b）P=3UAIAcos32004cos400400Q=3UAIAsin32004sin4004000第一組三相負(fù)載吸收的總功率P1200W，其功率因數(shù)cos 245o（感性 由于單相總的功率因數(shù)角為coscos4004001UZ2RjXZA1Z2

200即RjX50j505050R RjX50

2500

R Z2R2jX250P21200W總的無(wú)功功率Q21200Z2R2jX250【要點(diǎn)】由KCL可以得到：IAIA1IA20IA2IAIA1440022UZ2

200 50j50？（前提做這種題沒(méi)有計(jì)算器（15分）電路如圖。已知u322cos10t45016sin30t200Vi4cos10t2sin30t200AR、L、C、uC及其有效值i 【過(guò)程】u 322cos10t45016sin30t200 i 4cos10t2sin30t200 （a）當(dāng)u1322cos10t45VU13245V U

I

j U1其中jLj10L j1、且其中I122001 1U132450 Z1Rj1L

I

2

82

8

UC1 I1 2 （b）當(dāng)u316sin30t200V16cos30t700VU382U

I

j U 其中j3Lj30L

、且其中i32sin30t20I3 270Z3Rj3L

U38j

22

I UC3 I3 2 10L

C

1 、R UC1 I1 2200=j9220018200V uC136cos10tUC3 I3 2700j3 2700321600V uC3=6cos30t1600VuC3=6sin30tu 36cos10t6cos30t160036cos10t6sin30t70V U2C1 U2C12 4

（15分）N的T參數(shù)為0.51.5，電源角頻率為25rads 負(fù)載YL0.25j0.5S網(wǎng)絡(luò)NπU2以及負(fù)載YL

4U2 U12U24I

I10.375U10.25UU10.51.5

I2 I 即網(wǎng) 的形等效電路如上圖其中 即網(wǎng) 的形等效電路如上圖YYY0.50.25 I 2Y U U 2YZ Y

j0.50.25181

YL0.25j0.5I1

0.68//8//44//4

88//44/15300 3.5300 88/U1I18//63.5300247

4U2 U12U24IU1 1.5 I1 I2 U2負(fù)載YL吸收的有功功率、無(wú)功功率：負(fù)載YLPU2I2cos41cos300300負(fù)載YQL

U2

4282流過(guò)負(fù)載YLIYLU2YL43000.25

U1回路①KVL

0.6I U 8 b

U2U2YI2 1其中j0.0825j21

j0.5S、

0.25j0.5聯(lián)立

4U2U1 （UI 1

I （15分）圖示電路原處于穩(wěn)態(tài)，t0時(shí)開(kāi)關(guān)K由位置1換到位置2。用變換法求uC2t、iC2t。

iC

Kt

uC uC iCiCuC1當(dāng)t0時(shí)，且達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，容易得到U12uC1由于電容串聯(lián)，根據(jù)qit兩個(gè)電容上所帶電荷一樣；即qC1uC1uC14V、uC2=8VuC104V、uC20UC3 uC20 uC30 12uC10 1

s s 1 2 as UsuC20a輔助方程：IC2s uC20 中

uC30

4uC104、、 、、12Us 4s112s77 7 2s2 2s s 2s4suC2t7e05ttVUsuC20

12s s

s 82 2 C

2s2st2t1e05t2

2s sKtKtL 以i為變量，則uLdiL、

LuR2Ld