2023學(xué)年完整公開課版相交線

人教版（五四制）數(shù)學(xué)七年級上冊12.1.1相交線單位：哈爾濱市蕭紅中學(xué)校作者：徐堯觀察這些圖片，你能否看到相交線、平行線？1．創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知這里有一把剪刀，握緊剪刀的把手，就能剪開物體，你能說出其中的道理嗎？1．創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知如果把剪子的構(gòu)造抽象成一個幾何圖形，會是什么樣的圖形？請你在筆記本上畫出．1．創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知仔細(xì)觀察你所畫的圖形，當(dāng)兩條直線相交時，所形成的四個角中，∠1與∠2有怎樣的位置關(guān)系？∠1與∠2的頂點(diǎn)所在的位置有什么特點(diǎn)？2．細(xì)心觀察，歸納定義ABCDO1234仔細(xì)觀察你所畫的圖形，當(dāng)兩條直線相交時，所形成的四個角中，∠1與∠2有怎樣的位置關(guān)系？∠1與∠2的邊所在的位置有什么特點(diǎn)？2．細(xì)心觀察，歸納定義ABCDO1234圖中還有哪些鄰補(bǔ)角？2．細(xì)心觀察，歸納定義鄰補(bǔ)角的定義：∠1和∠2有一條公共邊OA，它們的另一邊互為反向延長線（∠1和∠2互補(bǔ)），具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補(bǔ)角.ABCDO1234∠1與∠3有怎樣的位置關(guān)系？2．細(xì)心觀察，歸納定義ABCDO1234圖中還有哪些對頂角？2．細(xì)心觀察，歸納定義對頂角的定義：∠1和∠3有一個公共頂點(diǎn)O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角.ABCDO1234應(yīng)用：（1）下列各圖中，∠1和∠2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？

（1）

（2）

（3）1211222．細(xì)心觀察，歸納定義12（2）（3）（4）21（1）12（5）12122．細(xì)心觀察，歸納定義（2）下列各圖中，∠1和∠2是對頂角嗎？為什么？

(3)請分別畫出圖中∠1的對頂角和∠2的鄰補(bǔ)角．2．細(xì)心觀察，歸納定義21(4)如圖，三條直線AB

，CD，EF相交于點(diǎn)O，∠AOE的對頂角是

，∠EOD的鄰補(bǔ)角是

．ABFCDEO2．細(xì)心觀察，歸納定義∠FOB∠FOD、∠COE∠1與∠2有怎樣的數(shù)量關(guān)系？3．動手操作，推出性質(zhì)ABCDO1234互補(bǔ)∠1與∠3有怎樣的數(shù)量關(guān)系？3．動手操作，推出性質(zhì)ABCDO1234你是怎樣得到的？相等你能說出∠1=∠3的道理嗎？因?yàn)?/p>

∠1與∠2

互補(bǔ)，

∠3與∠2

互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角的定義），所以

∠1=∠3（同角的補(bǔ)角相等），同理∠2=∠4

．3．動手操作，推出性質(zhì)ABCDO1234請你用數(shù)學(xué)的語言寫出這個過程．例1

如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，∠1=，求∠2

，∠3

，∠4

的度數(shù)．4．動腦思考，例題解析1234ab解：由鄰補(bǔ)角定義，可得O由對頂角相等，可得

，．例1

如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，∠1=，求∠2

，∠3

，∠4

的度數(shù)．5．動腦思考，變式訓(xùn)練1234abO變式2若∠2是∠1的3.5倍，求各個角的度數(shù)．變式1若∠1+∠3=80o，求各個角的度數(shù)．變式3若1:

2=2:

7

，求各個角的度數(shù)．（1）什么是鄰補(bǔ)角？

鄰補(bǔ)角