浙江省嘉興市2023屆高三上學(xué)期9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 Word版

嘉興市2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期9月基礎(chǔ)測(cè)試數(shù)學(xué)試題一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合,則()A.B.C.D.2.若復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位),則()A.5B.C.3D.3.在平行四邊形中,點(diǎn)分別在邊上,且,記,則()A.B.C.D.4.從圓內(nèi)接正八邊形的8個(gè)頂點(diǎn)中任取3個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成三角形,則所得的三角形是直角三角形的概率是()A.B.C.D.5.已知直線及圓,過(guò)直線上任意一點(diǎn)作圓的一條切線為切點(diǎn),則的最小值是()A.B.C.D.6.已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng),將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象,則的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是()A.B.C.D.7.已知實(shí)數(shù)滿足,則()A.B.C.D.8.為慶祝國(guó)慶,立德中學(xué)將舉行全校師生游園活動(dòng),其中有一游戲項(xiàng)目是夾彈珠.如圖,四個(gè)半徑都是的玻璃彈珠放在一個(gè)半球面形狀的容器中,每顆彈珠的頂端恰好與容器的上沿處于同一水平面,則這個(gè)容器的容積是()A.B.C.D.二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得2分,有選錯(cuò)的得0分。9.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增,為其導(dǎo)函數(shù),則下列結(jié)論正確的是()A.B.C.D.10.如圖,在正四面體中,分別為的中點(diǎn),則()A.直線與所成的角為B.直線與所成的角為C.直線與平面所成的角的正弦值為D.直線與平面所成的角的正弦值為11.如圖,拋物線的焦點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)分別作準(zhǔn)線的垂線,垂足分別為,準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為,則()A.直線與拋物線必相切B.C.D.12.已知函數(shù)的定義域均為,且.若的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則()A.B.C.D.三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.設(shè)函數(shù)若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.14.的展開(kāi)式中的系數(shù)是___________.(用數(shù)字作答)15.樹(shù)人中學(xué)進(jìn)行籃球定點(diǎn)投籃測(cè)試,規(guī)則為:每人投籃三次,先在處投一次三分球,投進(jìn)得3分,末投進(jìn)得0分,然后在處投兩次兩分球,每投進(jìn)一次得2分,末投進(jìn)得0分,測(cè)試者累計(jì)得分高于3分即通過(guò)測(cè)試.甲同學(xué)為了通過(guò)測(cè)試,進(jìn)行了五輪投籃訓(xùn)練,每輪在處和處各投10次,根據(jù)統(tǒng)計(jì)該同學(xué)各輪三分球和兩分球的投進(jìn)次數(shù)如下圖表:若以五輪投籃訓(xùn)練命中頻率的平均值作為其測(cè)試時(shí)每次投籃命中的概率,則該同學(xué)通過(guò)測(cè)試的概率是___________.16.已知點(diǎn),點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng),則的最小值是___________.四、解答題:本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(10分)已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.(12分)如圖,在四棱臺(tái)中,底面是正方形,若.(1)證明:平面平面;(2)求二面角的余弦值.19.(12分)記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,已知點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)滿足,且.(1)求;(2)若,求的面積.20.(12分)某市決定利用兩年時(shí)間完成全國(guó)文明城市創(chuàng)建的準(zhǔn)備工作，其中“禮讓行人”是交警部門(mén)主扲的重點(diǎn)工作之一．“禮讓行人”即當(dāng)機(jī)動(dòng)車(chē)行經(jīng)人行橫道時(shí)應(yīng)當(dāng)減速慢行,遇行人正在通過(guò)人行橫道,應(yīng)當(dāng)停車(chē)讓行.如表是該市某一主干路口電子監(jiān)控設(shè)備抓拍的今年月份機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員不“禮讓行人”行為的人數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).月份123456不“禮讓行人”333640394553(1)請(qǐng)利用所給的數(shù)據(jù)求不“禮讓行人”人數(shù)與月份之間的經(jīng)驗(yàn)回歸方程,并預(yù)測(cè)該路口今年11月份不“禮讓行人”的機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員人數(shù)（精確到整數(shù));(2)交警部門(mén)為調(diào)查機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員“禮讓行人”行為與駕齡滿3年的關(guān)系,從這6個(gè)月內(nèi)通過(guò)該路口的機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員中隨機(jī)抽查了100人,如表所示:不“禮讓行人”禮讓行人駕齡不超過(guò)3年1842駕齡3年以上436依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否據(jù)此判斷機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員“禮讓行人”行為與駕齡滿3年有關(guān)?并說(shuō)明理由.附：參考公式:獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：21.(12分)已知橢圓,直線與橢圓交于兩點(diǎn),且的最大值為.(1)求橢圓的方程;(2)當(dāng)時(shí),斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn)兩點(diǎn)在直線的異側(cè)),若四邊形的面積為,求直線的方程.22.(12分)已知函數(shù)和有相同的最小值.(1)求的最小值;(2)設(shè),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根,求證:.高考資源網(wǎng)（）