幾何基礎(chǔ)東莞市初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)備考系列微課之幾何基礎(chǔ)

東莞市初中數(shù)學(xué)慕課

——中考復(fù)習(xí)備考系列2016年12月東莞市初中數(shù)學(xué)慕課資源建設(shè)與應(yīng)用課題組奔跑吧！東莞教育

第31節(jié)平面幾何基礎(chǔ)東莞市初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)備考系列一、內(nèi)容解析二、相交線(xiàn)1、兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，兩點(diǎn)間的線(xiàn)段最短，兩點(diǎn)間的線(xiàn)段長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離.2、對(duì)頂角：對(duì)頂角相等3、平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直連結(jié)直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中垂線(xiàn)段最短，這條垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離.二、典型考點(diǎn)考點(diǎn)1：互余、互補(bǔ)、對(duì)頂角，求角的度數(shù)例1.（2016年深圳）如圖，已知a∥b,直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線(xiàn)b上，若∠1=60°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.∠2=60°B.∠3=60°C.∠4=120°D.∠5=40°

解析：本題考察求角的度數(shù)，涉及到平行線(xiàn)的性質(zhì)，互補(bǔ)、互余及對(duì)頂角的概念.∵a∥b（已知）

∴∠2=∠3（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠2=∠1（對(duì)頂角相等）∴∠2=∠3=60°∵∠3+∠4=180°∠3+∠5=90°∴∠4=180°-∠3=120°∠5=90°-∠3=30°故此題錯(cuò)誤的是DD例2（2016.中山二模）如圖，已知：E、F分別是AB和CD上的點(diǎn)，DE、AF分別交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，求證：∠B=∠C解析：本題考查的是平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，

證明：∵∠1=∠AHB∠1=∠2∴∠AHB=∠2∴AF∥ED(同位角相等，兩直線(xiàn)平行)∴∠AFC=∠D（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）∵∠A=∠D∴∠AFC=∠A∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行)∴∠B=∠C（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）考點(diǎn)2：平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定二、典型考點(diǎn)三、內(nèi)容小結(jié)1、核心知識(shí)：角的相關(guān)概念；平行線(xiàn)的判定與性質(zhì).2、主要方法：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、類(lèi)比數(shù)學(xué)思想方法.奔跑吧！東莞教育設(shè)計(jì)：朱伶俐楊秀腳本：朱伶俐楊秀配音：