機械原理機械的平衡

機械原理機械的平衡1第一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六本章重點：剛性轉(zhuǎn)子動平衡的原理與方法；靜平衡只能平衡慣性力，動平衡使慣性力和慣性力矩均為零。滿足靜平衡要求的轉(zhuǎn)子，不一定滿足動平衡要求，而滿足動平衡要求的轉(zhuǎn)子，一定滿足靜平衡要求本章難點：一個轉(zhuǎn)子，不論其形狀如何復(fù)雜，理論上只需要在任意選定的兩個平面內(nèi)分別增加（或減少）一個平衡質(zhì)量，就能使該轉(zhuǎn)子完全平衡。2第二頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六這部分有何作用3第三頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六§6-1

機械平衡(mechanicalbalance)的目的及內(nèi)容一、機械平衡的目的機械在運轉(zhuǎn)時，構(gòu)件所產(chǎn)生的不平衡慣性力將在運動副中引起附加的動壓力。例磨削工作的砂輪ABSSm=12.5kge=1mmn=6000r/minFⅠFⅠ在轉(zhuǎn)動副中引起的附加反力是砂輪自重的40倍。FⅠ=meω2=5000N其方向作周期性變化4第四頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六二、機械平衡的內(nèi)容1.轉(zhuǎn)子(rotor)的平衡轉(zhuǎn)子：繞固定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件。轉(zhuǎn)子的不平衡慣性力可通過增加或除去一部分質(zhì)量的方法加以平衡。

實質(zhì)--調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子質(zhì)心的位置至回轉(zhuǎn)中心。機械平衡的目的就是消除或減輕軸承所受的附加動壓力。也有機械利用不平衡慣性力工作—打夯機、振動臺等5第五頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六汽輪機轉(zhuǎn)子水輪機轉(zhuǎn)子電機轉(zhuǎn)子6第六頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六（1）剛性轉(zhuǎn)子(rigidrotor)的平衡剛性轉(zhuǎn)子：工作轉(zhuǎn)速一般低于(0.6～0.75)倍nc1的轉(zhuǎn)子。

nc1為轉(zhuǎn)子的第一階臨界轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速:與轉(zhuǎn)子及其支承系統(tǒng)的固有振動頻率相對應(yīng)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速

靜平衡：只要求其慣性力平衡。

動平衡：同時要求其慣性力和慣性力矩的平衡。撓性轉(zhuǎn)子：工作轉(zhuǎn)速大于(0.6～0.75)倍nc1的轉(zhuǎn)子。其平衡原理是基于彈性梁的橫向振動理論。（2）撓性轉(zhuǎn)子(flexiblerotor)的平衡2.機構(gòu)的平衡對含作往復(fù)運動和作平面復(fù)雜運動的構(gòu)件,無法使其質(zhì)心加速度為0，只能作整機研究。7第七頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六§6-2剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算一、剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡(staticbalance)bABD回轉(zhuǎn)平面mmrωFⅠG相對較薄()，可近似認(rèn)為質(zhì)量分布在同一平面內(nèi),各質(zhì)點慣性力共面。*特點若不平衡,則質(zhì)心不在回轉(zhuǎn)軸線上,在靜止?fàn)顟B(tài)下可完全表現(xiàn)出來。（1）靜不平衡轉(zhuǎn)子：8第八頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六平衡后轉(zhuǎn)子的各偏心質(zhì)量（包括平衡質(zhì)量）的慣性力的合力為零。對于靜不平衡轉(zhuǎn)子，利用在其上增加或除去一部分質(zhì)量，使其質(zhì)心與回轉(zhuǎn)軸心重合，即可使轉(zhuǎn)子的慣性力得以平衡的方法。（2）靜平衡及其條件ΣF＝0即（3）靜平衡計算靜平衡計算主要是針對由于結(jié)構(gòu)所引起的靜不平衡的轉(zhuǎn)子而進(jìn)行平衡的計算。根據(jù)其結(jié)構(gòu)，計算確定需增加或除去的平衡質(zhì)量，使其在設(shè)計時獲得靜平衡。盤形凸輪的靜平衡計算靜平衡靜平衡的條件9第九頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六10第十頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六ω解：例：如圖，盤狀轉(zhuǎn)子偏心質(zhì)量m1、m2，回轉(zhuǎn)半徑r1、r2，如何實現(xiàn)靜平衡？可用作圖法和解析法求解質(zhì)徑積11第十一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六選定rbmb確定，其相位角除了增加平衡質(zhì)量mb之外，也可以從轉(zhuǎn)盤上除去一部分質(zhì)量，但要滿足兩個條件。1.mb在mb相反的方向‘2靜不平衡轉(zhuǎn)子,無論偏心質(zhì)量有多少,只需進(jìn)行單面平衡。12第十二頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六二、剛性轉(zhuǎn)子的動平衡(dynamicbalance)--其不平衡在靜止時不能完全表現(xiàn)出來。幾何特點:,不能認(rèn)為質(zhì)量分布在同一平面內(nèi)，而是分布在不同的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。（1）動不平衡轉(zhuǎn)子即使轉(zhuǎn)子的質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸線上，但各偏心質(zhì)量所形成的慣性力偶仍不平衡，而且其作用方位是隨轉(zhuǎn)子的回轉(zhuǎn)而變化的。這種不平衡只有在轉(zhuǎn)子運轉(zhuǎn)時才能顯現(xiàn)出來的分類：1）靜平衡而動不平衡；2）靜不平衡且動不平衡13第十三頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六二、剛性轉(zhuǎn)子的動平衡(dynamicbalance)特點:ⅰ)總質(zhì)心在軸線上,慣性力的合力為0---靜平衡;ⅱ)運轉(zhuǎn)時產(chǎn)生P1,P2,形成慣性力偶矩,運動副受到附加動壓力---動不平衡.1）靜平衡而動不平衡特點:ⅰ)總質(zhì)心不在軸線上,慣性力的合力不為0---靜不平衡;ⅱ)將慣性力向質(zhì)心簡化,除合力外還有慣性力偶矩--動不平衡.2）靜不平衡且動不平衡14第十四頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六2.動平衡及其條件對于動不平衡轉(zhuǎn)子，通過選定兩個回轉(zhuǎn)平面Ⅰ及Ⅱ作為平面基面，再分別在這兩個面上增加或除去適當(dāng)?shù)钠胶赓|(zhì)量，使轉(zhuǎn)子在運轉(zhuǎn)時各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的慣性力和慣性力偶矩同時得以平衡。動平衡

這種平衡方法稱為動平衡。內(nèi)燃機曲軸雙凸輪軸15第十五頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六16第十六頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六17第十七頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六

3.剛性轉(zhuǎn)子動平衡的條件使得各偏心質(zhì)量（包括平衡質(zhì)量）產(chǎn)生的慣性力的矢量和為零，以及這些慣性力所構(gòu)成的力矩矢量和也為零18第十八頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六19第十九頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六在平衡基面I和II內(nèi)各施加一個平衡質(zhì)量，使兩平衡基面內(nèi)的慣性力之和為零，則該轉(zhuǎn)子可滿足動平衡要求。由于涉及到兩個平衡基面，故動平衡也稱為雙面平衡。*動平衡需要考慮的問題：1.轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)和安裝空間2.力矩平衡的效果（適當(dāng)增加平衡基面之間的距離）3.盡量減小平衡質(zhì)量（增大rb）20第二十頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六可以隨便選擇平衡平面

和

的位置嗎？從動平衡計算方法的角度來看，平衡平面

和

可以任意選定。但在實際計算中，應(yīng)考慮到實際的回轉(zhuǎn)構(gòu)件上允許和適合加平衡質(zhì)量的平面（或允許和適合減去平衡質(zhì)量，如可鉆孔的平面）。問題討論21第二十一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六理論上的平衡轉(zhuǎn)子，由于制造精度、裝配、材質(zhì)不均勻等原因，會產(chǎn)生新的不平衡。只能借助于實驗平衡。平衡實驗是用實驗的方法來確定出轉(zhuǎn)子的不平衡量的大小和方位，利用增加或除去平衡質(zhì)量的方法予以平衡。一．靜平衡實驗§6-3

剛性轉(zhuǎn)子的平衡試驗1.實驗原理22第二十二頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六3.實驗方法2.實驗設(shè)備導(dǎo)軌式靜平衡儀滾輪式靜平衡儀兩端軸頸不等的回轉(zhuǎn)件1）先將轉(zhuǎn)子放在平衡儀上，輕輕轉(zhuǎn)動，直至其質(zhì)心處于最低位置時才能停止。2）此時在質(zhì)心相反的方向加校正平衡質(zhì)量，再重新轉(zhuǎn)動。3）反復(fù)增減平衡質(zhì)量，直至呈隨遇平衡狀態(tài)，即轉(zhuǎn)子達(dá)到了靜平衡。23第二十三頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六4.實驗特點結(jié)構(gòu)簡單、操作方便。能滿足一定精度要求，但工作效率低。批量轉(zhuǎn)子靜平衡，可采用快速測定平衡的單面平衡機。二、動平衡實驗轉(zhuǎn)子的動平衡實驗一般需在專用的動平衡機上進(jìn)行。1.實驗原理通過測量支承的振動參數(shù)來反映回轉(zhuǎn)構(gòu)件不平衡的情況，并將振動轉(zhuǎn)換為電信號。24第二十四頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六2.實驗設(shè)備動平衡實驗機主要由驅(qū)動系統(tǒng)、支承系統(tǒng)、測量指示系統(tǒng)等部分組成。25第二十五頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六26第二十六頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六3．現(xiàn)場平衡對于一些尺寸非常大或轉(zhuǎn)速很高的轉(zhuǎn)子，一般無法在專用動平衡機上進(jìn)行平衡。即使可以平衡，但由于裝運、蠕變和工作溫度過高或電磁場的影響等原因，仍會發(fā)生微小變形而造成不平衡。在這種情況下，一般可進(jìn)行現(xiàn)場平衡。

現(xiàn)場平衡就是通過直接測量機器中轉(zhuǎn)子支架的振動，來確定其不平衡量的大小及方位，進(jìn)而確定應(yīng)增加或減去的平衡質(zhì)量的大小及方位，使轉(zhuǎn)子得以平衡。27第二十七頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六轉(zhuǎn)子的質(zhì)心至回轉(zhuǎn)軸線的許用偏心距以[e]表示，它是與轉(zhuǎn)子質(zhì)量無關(guān)的絕對量。常用在衡量轉(zhuǎn)子平衡的優(yōu)劣或衡量平衡的檢測精度時，比較方便。轉(zhuǎn)子的許用不平衡質(zhì)徑積以[mr]表示，它是與轉(zhuǎn)子質(zhì)量有關(guān)的一個相對量。常用于具體給定的轉(zhuǎn)子，它比較直觀又便于平衡操作?！?-4

轉(zhuǎn)子的許用不平衡量經(jīng)過平衡實驗的轉(zhuǎn)子，不可避免的還會有一些殘存的不平衡。若要這種殘存的不平衡量愈小，則需平衡實驗裝置愈精密、測試手段愈先進(jìn)和平衡技術(shù)愈高。因此，根據(jù)工作要求，對轉(zhuǎn)子規(guī)定適當(dāng)?shù)脑S用不平衡量(allowableamountofunbalance)是很有必要的。1．許用不平衡量放表示方法質(zhì)徑積(mass-radiusproduct)

法偏心距(offsetdistance)法兩種表示方法的關(guān)系[e]＝[mr]/m28第二十八頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六2．轉(zhuǎn)子的平衡精度等級與許用不平衡量的確定（1）轉(zhuǎn)子的平衡精度A和平衡等級G，國際上已標(biāo)準(zhǔn)化(表6-1)。（2）轉(zhuǎn)子許用不平衡量的確定表6-1中的轉(zhuǎn)子不平衡量以平衡精度A的形式給出，起值可由下式求得：A＝[e]ω/10000mm/s式中ω為轉(zhuǎn)子的角速度（rad/s）。對于靜不平衡的轉(zhuǎn)子，許用不平衡量[e]在選定A值后可由上式求得。

對于動不平衡轉(zhuǎn)子，先由表中定出[e]，再求得許用不平衡質(zhì)徑積[mr]＝m[e]，然后在將其非配到兩個平衡機基面上。29第二十九頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六平衡等級G平衡精度表6-1各種典型轉(zhuǎn)子的平衡等級和許用不平衡量典型轉(zhuǎn)子舉例[e]ωA＝1000(mm/s)G40004000G16001600剛性安裝的具有奇數(shù)汽缸的低速船用柴油機曲軸傳動裝置剛性安裝的大型二沖程發(fā)動機曲軸傳動裝置剛性安裝的高速四沖程發(fā)動機曲軸傳動裝置；彈性安裝船用柴油機曲軸傳動裝置G630630………..G2.52.5燃?xì)廨啓C和汽輪機、透平壓縮機、機床傳動裝置、特殊中、大型電機轉(zhuǎn)子、小型電機轉(zhuǎn)子等。磁帶錄音機傳動裝置、磨床傳動裝置、特殊要求的小型電機轉(zhuǎn)子。精密磨床的主軸、砂輪盤及電機轉(zhuǎn)子陀螺儀。G11G0.40.430第三十頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六§6-6

平面機構(gòu)的平衡一.機構(gòu)平衡的主要問題

需平衡作用在機構(gòu)質(zhì)心的總慣性力和總慣性力偶矩。僅討論前者的平衡。完全平衡和部分平衡二.簡單機構(gòu)總慣性力完全平衡的方法欲使機構(gòu)總慣性力為零，應(yīng)使機構(gòu)的質(zhì)心加速度為零，即應(yīng)使機構(gòu)的質(zhì)心靜止不動。31第三十一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六采用完全平衡法，平衡效果很好。但會使機構(gòu)的質(zhì)量或體積大為增加，故一般采用部分平衡法。完全平衡n個構(gòu)件的單自由度機構(gòu)的慣性力，應(yīng)至少加n/2個平衡質(zhì)量，這樣就使機構(gòu)的質(zhì)量大大增加。所以一般不采用這種方法，而多采用部分平衡的方法。（1）利用平衡質(zhì)量平衡研究表明結(jié)論例

鉸鏈四桿機構(gòu)的完全平衡例

曲柄滑塊機構(gòu)的完全平衡

機構(gòu)的完全平衡是指機構(gòu)的總慣性力恒為零。為了達(dá)到機構(gòu)的完全平衡的目的，可采用如下措施：（2）利用對稱機構(gòu)平衡二.簡單機構(gòu)總慣性力完全平衡的方法32第三十二頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六243123411.利用配重2.利用對稱機構(gòu)平衡總慣性力33第三十三頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六12-1圖示為一薄盤轉(zhuǎn)子，重量Q=400N，經(jīng)靜平衡測定其重心S偏距e=1mm，方向垂直向下。由于該回轉(zhuǎn)面不允許安裝平衡重量，只能在平面Ⅰ、Ⅱ上校正(a=0.1m,b=0.16m)。求在Ⅰ、Ⅱ平面上應(yīng)加的平衡重徑積的大小與方向。解:薄盤的不平衡重徑積由平衡條件解之得:Th