數(shù)學(xué)思維方法課件

數(shù)學(xué)思維方法課件第一頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六一數(shù)學(xué)思維的概述二數(shù)學(xué)思維的特性三數(shù)學(xué)思維的結(jié)構(gòu)與分類第二頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六(一)思維與數(shù)學(xué)思維1思維的概念思維—人腦對客觀事物進行的間接的、概括的反映（1）認識低級階段：感覺、知覺：（2）認識的高級階段：思維第三頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六討論:什麼叫感覺?什麼叫知覺?客觀事物都具有一定的屬性,如顏色、聲音、味道、氣味、溫度、軟硬等，當(dāng)事物的這些個別屬性作用于人的感覺器官，大腦就產(chǎn)生對它的反映。這種由人腦對直接作用于感覺器官的客觀事實個別屬性的反映就是感覺。感覺是人腦反映現(xiàn)實的最簡單的心理過程

如果人腦對直接作用于感覺器官的客觀事物以整體來反映，就是知覺。知覺是比感覺復(fù)雜的心理過程

第四頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六(一)思維與數(shù)學(xué)思維2數(shù)學(xué)思維人腦和數(shù)學(xué)對象（空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系）交互作用并按照一般思維規(guī)律認識數(shù)字內(nèi)容的內(nèi)在理性活動。第五頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六情感外部材料內(nèi)部材料思維加工思維結(jié)果第六頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六例如：動物園里有10只綠孔雀、藍孔雀比綠孔雀多5只，藍孔雀有多少只？思維過程是什麼？思維結(jié)果是什麼？第七頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六1、數(shù)學(xué)思維具有間接性思維的間接性表現(xiàn)為人能借助于已有的知識經(jīng)驗，來理解和認識另一些沒有被直接感知或不可能被直接感知的事物，事物間的關(guān)系及事物發(fā)展的進程。（二）數(shù)學(xué)思維的特性第八頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六2、數(shù)學(xué)思維具有概括性思維的概括性表現(xiàn)為思維反映的是一類事物所具有的共性，反映的是事物之間普遍的必然聯(lián)系。（二）數(shù)學(xué)思維的特性概括水平是衡量數(shù)學(xué)思維水平的重要標志之一第九頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六3、數(shù)學(xué)思維具有問題性（二）數(shù)學(xué)思維的特性4、數(shù)學(xué)思維具有簡煉性第十頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六數(shù)學(xué)思維的問題性是與數(shù)學(xué)知識的問題性相聯(lián)結(jié)的。美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯指出：定理、證明、概念、定義、理論、公式、方法中的任何一個都不是數(shù)學(xué)的心臟，只有問題是數(shù)學(xué)的心臟。由于數(shù)學(xué)思維就是解決數(shù)學(xué)問題的心智活動，數(shù)學(xué)思維總是指向問題的變換，表現(xiàn)為不斷地提出問題、分析問題和解決問題。因此問題性是是數(shù)學(xué)思維目的性的體現(xiàn)，解決問題的活動是數(shù)學(xué)思維活動的中心。而重視問題的分析、解決、應(yīng)用、推廣是數(shù)學(xué)思維問題性的精髓。第十一頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六（三）數(shù)學(xué)思維的結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)思維內(nèi)容數(shù)學(xué)思維的方法數(shù)學(xué)思維的基本形式數(shù)學(xué)思維的智力品質(zhì)第十二頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六數(shù)學(xué)思維內(nèi)容:數(shù)學(xué)思維的材料和結(jié)果數(shù)學(xué)思維的材料現(xiàn)實世界中存在的數(shù)量關(guān)系、空間形式學(xué)生已有的數(shù)字知識、經(jīng)驗第十三頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六數(shù)學(xué)思維的結(jié)果外部的數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的數(shù)學(xué)經(jīng)驗與心智技能技能分為外部操作技能內(nèi)部操作技能心智活動技能是借助于內(nèi)部語言進行的認知活動,包括感知、記憶、思維、想象、思維是主要的活動成分。第十四頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六數(shù)學(xué)思維的方法（又稱操作手段）分析、綜合、比較、分類、抽象、概括、歸納、演繹、類比、聯(lián)想數(shù)學(xué)思維的基本形式邏輯思維概念、判斷、推理

形象思維表象、直覺、想象

直覺思維直覺、靈感

第十五頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六數(shù)學(xué)思維的智力品質(zhì):

衡量數(shù)學(xué)思維發(fā)展水平的重要標志，包括數(shù)學(xué)思維的廣闊性、深刻性、靈活性、敏捷性、批判性、獨創(chuàng)性。

第十六頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六同學(xué)們答題,第一組每小時答15題,第二組每小時答13題,4小時后,第二組比第一組少答幾題?在以上解題中,思維內(nèi)容、思維基本形式、思維方法、思維品質(zhì)各體現(xiàn)在哪里？第十七頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六數(shù)學(xué)思維可按不同的特征分類，例如：

（1）根據(jù)數(shù)學(xué)思維活動的總體規(guī)律可分為邏輯思維、形象思維、