直方圖-哈爾濱市愛(ài)建學(xué)校趙紅丹

10.2.直方圖單位：哈爾濱市愛(ài)建學(xué)校作者：趙紅丹人教課標(biāo)版（五.四學(xué)制）六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)條形統(tǒng)計(jì)圖復(fù)習(xí)回顧請(qǐng)你說(shuō)出各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：

可以清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。折線統(tǒng)計(jì)圖復(fù)習(xí)回顧請(qǐng)你說(shuō)出各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：

可以清楚地反映事物變化的情況.扇形統(tǒng)計(jì)圖復(fù)習(xí)回顧請(qǐng)你說(shuō)出各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：

扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示各部分在總體中所占的百分比.

為了參加全校各個(gè)年級(jí)之間的廣播操比賽，七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽．為此收集到這63名同學(xué)的身高（單位：cm）如下：?jiǎn)栴}158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156選擇身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生參加呢？

為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)的分布情況，即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多，哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)比較少．為此可以通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來(lái)進(jìn)行整理．

1．計(jì)算最大值和最小值的差

在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是149，最大值是172，它們的差是23，說(shuō)明身高的變化范圍是23cm．

2．決定組距和組數(shù)

把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離稱為組距.（最大值－最小值）÷組距

所以要將數(shù)據(jù)分成8組：149≤x＜152，152≤x＜155，…170≤x＜173．這里組數(shù)和組距分別是8和3．

3．列頻數(shù)分布表

對(duì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（叫做頻數(shù)）．整理可以得到頻數(shù)分布表．身高（x)劃記頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<17326121910842

從表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個(gè)組的人數(shù)最多，一共有41人，因此可以從身高在155～164cm（不含164cm）的學(xué)生中選隊(duì)員．

頻數(shù)分布表有何優(yōu)點(diǎn)？答：易于顯示大小數(shù)據(jù)次數(shù)多少，分布情況，哪一組數(shù)據(jù)較集中等。頻數(shù)分布表有何不足之處？答：原始數(shù)據(jù)不見(jiàn)了，還不夠直觀.

4．畫(huà)頻數(shù)分布直方圖

為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖．頻數(shù)分布直方圖小長(zhǎng)方形面積＝組距×頻數(shù)／組距＝頻數(shù)頻數(shù)分布直方圖是以小長(zhǎng)方形的面積來(lái)反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的大小．小長(zhǎng)方形的高是頻數(shù)與組距的比值．o身高(cm)頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）1491521551581611641671701735101520

直方圖的特點(diǎn)：1、直方圖能夠顯示各組頻數(shù)分布情況2、易于顯示各組之間頻數(shù)之間的差別3、直方圖的各長(zhǎng)方形通常是連續(xù)排列，中間沒(méi)有空隙。畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:(1)計(jì)算最大值與最小值的差；(2)決定組距與組數(shù)；(3)列頻數(shù)分布表；

（運(yùn)用劃記法數(shù)出每一組頻數(shù)）(4)繪制頻數(shù)分布直方圖.（等距分組時(shí)，橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，該組內(nèi)的頻數(shù)為高，畫(huà)出一個(gè)個(gè)矩形.）思考

通過(guò)對(duì)直方圖的學(xué)習(xí)，你能說(shuō)說(shuō)條形圖與直方圖有什么相同與不同嗎？1：條形圖各矩形間有空隙，直方圖各矩形間無(wú)空隙.條形圖與直方圖的區(qū)別：2.直方圖可以顯示各組頻數(shù)分布情況，而條形圖不能反映這一點(diǎn).例：為了考察某種大麥穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊實(shí)驗(yàn)田里抽取了100個(gè)麥穗，量得它們的長(zhǎng)度如下表（單位cm）6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.47.06.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出樣本的頻數(shù)分布表，畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖。分組劃記頻數(shù)一1一12正5正正一11正正正15正正正正正28正正13正正一11正正102一1合計(jì)100解:(1)計(jì)算最大值與最小值的差；(2)決定組距與組數(shù)；(3)列頻數(shù)分布表注意：一般情況（1）可以由組距來(lái)求組數(shù)；（2）當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)小于40時(shí)，組數(shù)為6－8組；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)40—100個(gè)時(shí)，組數(shù)為7－10組；(4)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)穗長(zhǎng)/cm4.04.34.64.95.25.55.86.16.46.77.07.36.01、一個(gè)樣本含有20個(gè)數(shù)據(jù)：35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在列頻數(shù)分布表時(shí),如果組距為2,那么應(yīng)分成___組,32.5~34.5這組的頻數(shù)為_(kāi)____.鞏固訓(xùn)練

2、某班一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢?3，84，91，50，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．

大部分同學(xué)處于哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？成績(jī)的整體分布情況怎樣？鞏固訓(xùn)練

請(qǐng)觀察圖，并回答下面的問(wèn)題：（1）被檢測(cè)的礦泉水總數(shù)有多少種？

各種礦泉水PH的頻數(shù)分布直方圖合作學(xué)習(xí)

請(qǐng)觀察圖，并回答下面的問(wèn)題：各種礦泉水PH的頻數(shù)分布直方圖合作學(xué)習(xí)

（2）被檢測(cè)的礦泉水的最底PH為多少？

請(qǐng)觀察圖，并回答下面的問(wèn)題：各種礦泉水PH的頻數(shù)分布直方圖合作學(xué)習(xí)（3）組界為6.9~7.3這一組的頻數(shù)是多少？（每一組包括前一個(gè)邊界值，不包括后一個(gè)邊界值）各種礦泉水PH的頻數(shù)分