正多邊形和圓 省賽獲獎(jiǎng)

單位：蕭紅中學(xué)作者：吳惠麗第44課時(shí)正多邊形和圓人教版九年級(jí)上數(shù)學(xué)圓一、學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)應(yīng)用多邊形和圓的有關(guān)知識(shí)畫多邊形.廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)石迎倫知識(shí)點(diǎn)一任意正n邊形的作法廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)石迎倫2、正方形ABCD的內(nèi)切圓的半徑

OE叫做正方形ABCD的＿＿＿＿＿＿1、正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的＿＿＿＿＿3、在計(jì)算時(shí)常用的結(jié)論是：（1）正n邊形的中心角等于______.

（2）正多邊形的半徑、邊心距、邊長(zhǎng)的一半構(gòu)成

三角形.中心半徑直角二、新課引入廣東省懷集縣大崗中學(xué)石迎倫二、新課引入5、有一個(gè)正多邊形的中心角是60°，則這個(gè)正多邊形是______邊形。4、如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，則∠ADB的度數(shù)是______.第4題30°正六三、研學(xué)教材認(rèn)真閱讀課本第107頁的內(nèi)容，完成練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)石迎倫三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)一任意正n邊形的作法廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)石迎倫用量角器作一個(gè)等于

的圓心角，再等分圓.舉例：利用你手中的工具畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正六邊形．任意n正邊形的作法：畫法：（1）以O(shè)為圓心，OA=

為半徑畫圓；相等2cm三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)一任意正n邊形的作法廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)石迎倫（3）畫出的60o的圓心角對(duì)著一段弧，然后在圓上依次截取與這條弧相等的弧，就得到

個(gè)等分點(diǎn)（4）順次連接

，即可得出正六邊形.請(qǐng)你按照上面的畫法，畫出圖形.（2）在⊙O上用量角器畫一個(gè)等于=60o的圓心角。六各分點(diǎn)三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)一任意正n邊形的作法廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)石迎倫R三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)一練一練廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)石迎倫畫一個(gè)半徑為2cm的正五邊形，再作出這個(gè)正五邊形的各條對(duì)角線，畫出一個(gè)五角星.三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二特殊正多邊形的作法

廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)石迎倫1、尺規(guī)作圖畫出正六邊形（正三角形）作法：由于正六邊形的邊長(zhǎng)等于

，所以在半徑為為R的圓上依次截取等于

的弦，就可以將圓六等分，順次連接各分點(diǎn)就可以得到半徑為

的正六邊形.半徑RR三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二特殊正多邊形的作法廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)石迎倫2、用尺規(guī)作圖畫出正方形（正八邊形、正十六邊形）作法：作兩條互相垂直的直徑，就可以把圓四等分，從而作出正方形。三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二練一練廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)石迎倫1、在圖中，用尺規(guī)作圖畫出圓O的內(nèi)接正三角形．R三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二練一練廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)石迎倫2、已知正三角形的邊長(zhǎng)為，其內(nèi)切圓半徑為，外接圓半徑為R，則r:a:R等于（）(提示：任何一個(gè)正多邊形都有一個(gè)外接圓和內(nèi)切圓，它們是同心圓)

A、1：2

：2B、1：：2C、1：2：D、1：：2A四、歸納小結(jié)廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)石迎倫1、畫正多邊形的方法：_____________________________________________________________________由于同圓中相等的圓心角所對(duì)的弧相等，因此作相等的圓心角就可以等分圓周