六年級數(shù)學下冊《圖形與幾何》練習題及答案解析(北師大版)

第第頁六年級數(shù)學下冊《圖形與幾何》練習題及答案解析(北師大版)學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（16分）1．計算魚缸能裝水多少升，是求魚缸的（

）。A．表面積 B．棱長總和 C．體積 D．容積2．營養(yǎng)學家建議：兒童每天水的攝入量應不少于1500mL。要達到這個要求，小明每天用底面直徑6cm，高10cm的圓柱形水杯喝水，至少喝水（

）杯。A．4 B．5 C．6 D．73．兩個圓柱形容器內(nèi)原來的水面高度都是6cm。它們的底面直徑都是10cm。①號容器內(nèi)放入一個小球后，水面高度為10cm。②號容器內(nèi)放入一個小球和一個大球，水面高度為16cm。兩個容器內(nèi)的小球完全相同，水也均未溢出，小球的體積與大球的體積的比是（

）。A．5∶8 B．2∶5 C．2∶3 D．5∶124．制作一個無蓋的圓柱形容器，應該選擇（

）。A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④5．下面各圖中，（

）是不正確的。A． B．C． D．6．如圖是由7個立方體擺成的幾何體，從右面觀察到的圖形是（

）。A． B． C． D．7．一個三角形，三個內(nèi)角度數(shù)比是2∶3∶1，這個三角形按角分是（

）。A．鈍角三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．無法確定8．如圖，甲與乙的周長相比，（

）。A．甲的周長＞乙的周長B．甲的周長＜乙的周長 C．甲的周長＝乙的周長 D．無法比較二、填空題（26分）9．如圖，有兩個邊長是6厘米的正方形，把其中一個正方形的頂點固定在另一個正方形的中心點上。旋轉(zhuǎn)其中一個正方形，重疊部分的面積是()平方厘米。10．將一個長方體的高增加3厘米后變成一個正方體，它的表面積比原來增加84平方厘米，原來長方體的體積是()立方厘米。11．在一幅比例尺為1∶3000的圖紙上，量得一個三角形菜地的底是20厘米，高15厘米，這塊菜地的實際面積是()公頃。12．一頂帽子，上面是直徑2dm，高1dm的圓柱形（有帽頂），帽檐部分是一個寬1dm的圓環(huán)，做這頂帽子，至少要用()的布料。（接頭處忽略不計）13．一根圓柱形木料，長3米，平均截成2段以后，表面積增加了18.84平方分米，原來這根木料的體積是()立方分米。14．兩個長方形，長都是8厘米，寬都是4厘米，把它們拼成一個長方形，周長是()厘米；如果把它們拼成一個正方形，周長是()厘米。15．一個圓柱和一個圓錐高相等，體積的比是6∶1，如果圓柱的底面積是3.6平方分米，圓錐的底面積是()平方分米。16．已知一個等腰三角形的兩條邊長度分別是2cm、6cm，這個三角形的周長是()cm。17．一根圓柱形木料，底面直徑是20厘米，長是1.8厘米。把它截成6段同樣的小圓柱，截開后，表面積增加了()平方厘米[π取3]。18．用5個大小相等的小正方體搭成下面三個立體圖形，從()面看這三個立體圖形所看到的形狀是完全一樣的。19．有一張長9.42米，寬4米的長方形鐵皮，把它卷成一個最大的圓柱體，這個圓柱體的側(cè)面積是()平方米，把圓柱豎著放，占地()平方米。20．一個圓柱與圓錐的體積相等，圓柱的底面半徑是圓錐的，已知圓錐的高是36厘米，圓柱的高是()厘米。三、判斷題（10分）21．用圓柱體側(cè)面積的一半乘底面半徑等于這個圓柱的體積。()22．從新華書店至公園是向北偏東50°方向行駛1.5千米，返回時應向南偏西40°方向行駛1.5千米。()23．長度分別是5cm、3cm、8厘米的三根小棒，可以圍成一個三角形。()24．笑笑量出自己的步長約為5分米，她沿操場走了一圈，共走了820步，操場一圈大約為500米。()25．觀察課桌，站在不同的位置最多能看到2個面。()四、圖形計算（12分）26．求下面圖1的表面積，圖2的體積。（圖2單位：cm）27．求下面圓柱和圓錐的體積。五、作圖題（12分）28．在下面的方格圖上按要求畫圖。（每個小方格的邊長表示1cm）①畫一個周長20厘米，長和寬的比是3∶2的長方形。②將所畫長方形的面積按2∶1分成兩部分，其中面積較小的一部分畫上斜線。29．下面每個小方格都代表邊長1厘米的正方形，按要求畫一畫。（1）在下圖的長方形中涂上紅色與黑色，且紅色格子與黑色格子的面積比是5∶2。（2）畫一個周長是32厘米的長方形，且長與寬的比是5∶3。30．畫出各景點的位置。（1）鱷魚潭在大象館西偏北40°方向100米處。（2）熊貓館在大象館南偏東70°方向400米處。（3）獅虎山在大象館東偏北30°方向300米處。31．畫出下面立體圖形從正面、上面、左面看到的形狀。六、解答題（24分）32．如圖所示，這是一塊長方形草坪，中間有一個圓形花壇。這塊草坪的面積是多少平方米？33．按要求完成下面各題。（1）東東騎車從家出發(fā)，經(jīng)過超市，再去書店。他騎車的速度是250米/分，途中需要多少分鐘？請你先在圖中畫一畫，再算一算。（2）東東買完書后，先去超市買東西，然后去看望奶奶。請你寫出東東從書店去奶奶家的路線。34．下面是一個圓柱的表面展開圖，這個圓柱的表面積是多少平方厘米？體積是多少立方厘米？35．一個直徑是8厘米，高是10厘米的圓柱體，往里面加入6厘米深的水。將一個圓錐體放進去，水溢出9.42立方厘米。這個圓錐的體積是多少立方厘米？36．張大伯新建一個圓柱形水池（無蓋），底面直徑8米，池深2米。①這個水池的占地面積是多少平方米？②如果在水池的底面和四周做一層新型的防滲水涂料，涂料每平方米的造價為20元，張大伯最少要付多少元？③這個水池的容積是多少立方米？37．學校新建一排球場地，長是18米，寬是9米，請按1∶300的比例尺畫在圖紙上，這個排球場的平面圖面積是多少？一個圓柱形儲油罐，從里面量，底面直徑是2米，高是4米，如果1升汽油重0.75千克，這個儲油罐最多可裝汽油多少千克？39．一個圓錐形麥堆，底面直徑6米，高0.9米，每立方米小麥約重500千克，這堆小麥重多少千克？若把這些小麥加工成面粉，小麥的出粉率是80%，可以加工面粉多少千克？參考答案1．D【分析】根據(jù)容積的意義，某容器所能容納別的物體的體積叫做容器的容積。據(jù)此解答?！驹斀狻坑嬎泗~缸能裝水多少升，是求魚缸的容積。故答案為：D【點睛】本題考查的目的是理解掌握容積的意義及應用。2．C【分析】已知小明每天用底面直徑6cm，高10cm的圓柱形水杯喝水，根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h，以及進率“1cm3＝1mL”，求出水杯的容積；再用要求兒童每天喝水的至少攝入量除以水杯的容積，商采用“進一法”取整數(shù)，即是小明每天至少要喝的杯數(shù)?！驹斀狻?.14×（6÷2）2×10＝3.14×9×10＝282.6（cm3）282.6cm3＝282.6mL1500÷282.6≈6（杯）至少喝水6杯。故答案為：C【點睛】本題考查圓柱體積公式的運用以及體積、容積單位的換算，注意求至少要喝的杯數(shù)時，計算結(jié)果采用“進一法”取整數(shù)。3．C【分析】根據(jù)題意，①號容器內(nèi)放入一個小球后，水面高度為10cm，則水面上升了（10－6）cm，一個小球的體積等于高為（10－6）cm的圓柱的體積；②號容器內(nèi)放入一個小球和一個大球，水面高度為16cm，因為放入的小球與①號容器內(nèi)的小球完全相同，那么放入一個大球后水面上升了（16－10）cm，一個大球的體積等于高為（16－10）cm的圓柱的體積；已知兩個圓柱形容器的底面直徑都是10cm，即底面積相等；根據(jù)圓柱的體積÷高＝底面積（一定），商一定，則圓柱的體積和高成正比例；求出兩個容器內(nèi)水面上升的高度之比，即是小球的體積與大球的體積之比?！驹斀狻?0－6＝4（cm）16－10＝6（cm）4∶6＝（4÷2）∶（6÷2）＝2∶3小球的體積與大球的體積的比是2∶3。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是理解圓柱的底面積一定時，圓柱的體積比等于高的比。4．D【分析】根據(jù)圓柱的特征，圓柱的底面周長等于長方形的長，據(jù)此進行判斷即可。【詳解】①號圓的周長是：3.14×6＝18.84（dm）則若選擇①號圓做圓柱的底面，需要選擇一個長為18.84dm的長方形；②號圓的周長是3.14×8＝25.12（dm）則若選擇②號圓做圓柱的底面，需要選擇一個長為25.12dm的長方形。所以制作一個無蓋的圓柱形容器，應該選擇②和④。故答案為：D【點睛】本題考查圓柱的展開圖，明確圓柱的底面周長等于長方形的長是解題的關(guān)鍵。5．A【分析】根據(jù)相關(guān)知識點逐項分析判斷即可得解?！驹斀狻緼．有4條邊的圖形是四邊形，平行四邊形、梯形都是四邊形，但梯形和平行四邊形不是包含關(guān)系，圖形說法錯誤；B．正方形是鄰邊相等的長方形，所以正方形是長方形的特例，正方形屬于長方形，因此它們之間有包含關(guān)系；圖形說法正確；C．三角形按角分類的方法：銳角三角形：最大角小于90°，直角三角形：最大角等于90°，鈍角三角形：最大角大于90°；圖形說法正確；D．三角形按邊分：有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，有3條邊相等的三角形是等邊三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形；圖形說法正確；故答案為：A【點睛】此題考查了梯形、平行四邊形、長方形、正方形之間的關(guān)系以及三角形的分類。6．C【分析】從右面看有2層，上層有2個正方形，下層有3個正方形，右齊，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，如圖是由7個立方體擺成的幾何體，從右面觀察到的圖形是。故答案為：C【點睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學生的觀察能力。7．C【分析】已知三角形的內(nèi)角和是180°，三個內(nèi)角度數(shù)比是2∶3∶1，即一共是（2＋3＋1）份，用內(nèi)角和除以總份數(shù)，求出一份數(shù)，再用一份數(shù)乘最大內(nèi)角的份數(shù)，即可求出這個三角形最大內(nèi)角的度數(shù)，最后根據(jù)三角形按角的分類，確定這個三角形的類型。【詳解】一份數(shù)：180°÷（2＋3＋1）＝180°÷6＝30°最大內(nèi)角：30°×3＝90°這個三角形是直角三角形。故答案為：C【點睛】本題考查按比分配問題，根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出一份數(shù)，然后根據(jù)三角形按角分類的類型解答。8．A【分析】封閉圖形一周的長度叫周長。甲的周長等于三角形的2條邊加上公共折線部分，而乙的周長等于三角形的1條邊加上公共折線部分。看圖可知三角形的2條邊長度和大于三角形的1條邊長度，公共折線長度相等，所以甲的周長大于乙的周長?！驹斀狻恳罁?jù)分析可知：甲的周長大于乙的周長。故答案為：A【點睛】熟記周長定義是解題關(guān)鍵。9．9【分析】標注字母并作出輔助線，如圖：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OA＝OC，△AOB和△COD形狀大小完全相同，可以將△COD割補到△AOB的位置，因此重疊部分面積就是正方形面積的?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，重疊部分面積：6×6＝36＝9（平方厘米）如圖，有兩個邊長是6厘米的正方形，把其中一個正方形的頂點固定在另一個正方形的中心點上。旋轉(zhuǎn)其中一個正方形，重疊部分的面積是9平方厘米?！军c睛】本題考查正方形的特征，利用割補法將陰影部分不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為學過的圖形進行解答。10．196【分析】由題意可知，原來的長方體有兩個相對的面是正方形，其它四個面是形狀相同的長方形，長方體的高增加3厘米后，表面積增加4個側(cè)面的面積，先表示出一個側(cè)面的面積，再利用“長＝長方形的面積÷寬”求出正方體的棱長，長方體的高＝正方體的棱長－3厘米，最后利用“長方體的體積＝長×寬×高”求出原來長方體的體積，據(jù)此解答。【詳解】84÷4÷3＝21÷3＝7（厘米）7×7×（7－3）＝7×7×4＝49×4＝196（立方厘米）所以，原來長方體的體積是196立方厘米?！军c睛】本題主要考查立體圖形的切拼，根據(jù)增加部分的面積求出長方體的長、寬、高是解答題目的關(guān)鍵。11．13.5【分析】先根據(jù)“1米＝100厘米”把低級單位換算為高級單位，再根據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”求出三角形菜地底和高的實際長度，最后利用“三角形的面積＝底×高÷2”求出這塊菜地的實際面積，并把單位轉(zhuǎn)化為“公頃”，據(jù)此解答?！驹斀狻?0厘米＝0.2米15厘米＝0.15米底：0.2÷＝0.2×3000＝600（米）高：0.15÷＝0.15×3000＝450（米）面積：600×450÷2＝270000÷2＝135000（平方米）135000平方米＝13.5公頃所以，這塊菜地的實際面積是13.5公頃?！军c睛】掌握圖上距離和實際距離換算的方法，并熟記三角形的面積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。12．18.84平方分米/18.84dm2【分析】根據(jù)題意，帽子是圓柱形，且帽檐部分是一個寬1dm的圓環(huán)；求做一頂圓柱形帽子至少需要的布料，就是求圓柱的側(cè)面積加上底面直徑為2dm的圓的面積，再加上環(huán)寬為1dm的圓環(huán)的面積；根據(jù)S側(cè)＝πdh，S底＝πr2，S環(huán)＝π（R2－r2），代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】2÷2＝1（dm）1＋1＝2（dm）3.14×2×1＋3.14×12＋3.14×（22－12）＝3.14×2×1＋3.14×1＋3.14×3＝6.28＋3.14＋9.42＝18.84（dm2）至少要用18.84dm2的布料。【點睛】本題考查圓柱表面積、圓環(huán)面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是分析出求做圓柱形帽子需要的布料，是求圓柱的哪些面的面積之和，然后根據(jù)面積公式求解。13．282.6【分析】把一根圓柱形木料平均截成2段后，截面是和圓柱的底面完全相同的圓，表面積比原來增加兩個截面的面積（如下圖）。先求出一個截面的面積，即18.84÷2；一個截面的面積也就是圓柱的底面積，再利用“圓柱的體積＝底面積×高”求出這根木料的體積即可?！驹斀狻?米＝30分米18.84÷2×30＝9.42×30＝282.6（立方分米）所以原來這根木料的體積是282.6立方分米。【點睛】解決此題的關(guān)鍵是明確截面的形狀及增加了幾個截面。14．4032【分析】把兩個長方形的寬拼在一起就是一個大的長方形，這個長方形的長是原來的長方形長的2倍，寬是原來長方形的寬，由此求出這個長方形的周長；把兩個長方形的長拼在一起，就會拼成一個正方形，正方形的邊長就是原來長方形的長，再根據(jù)正方形的周長公式求出這個正方形的周長?！驹斀狻科闯砷L方形：新長方形的長是8＋8＝16（厘米），寬是4厘米。這個長方形的周長是：（16＋4）×2＝20×2＝40（厘米）拼成正方形：新正方形邊長是8厘米。這個正方形的周長是：8×4＝32（厘米）故：把它們拼成一個長方形，周長是40厘米；把它們拼成一個正方形，周長是32厘米?！军c睛】本題關(guān)鍵是找出新圖形的邊長與原來圖形的關(guān)系，再根據(jù)長方形和正方形的周長公式求解。15．1.8【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當圓柱與圓錐的高相等，圓柱的體積是圓錐體積的6倍時，圓錐的底面積是圓柱底面積的一半。據(jù)此解答即可?！驹斀狻?.6÷2＝1.8（平方分米）一個圓柱和一個圓錐高相等，體積的比是6∶1，如果圓柱的底面積是3.6平方分米，圓錐的底面積是1.8平方分米。【點睛】本題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應用。16．14【分析】根據(jù)三角形3條邊之間的關(guān)系，在三角形中，任意兩邊之和大于底三邊，因此可知，這個等腰三角形的底是2厘米，腰是6厘米，根據(jù)三角形的周長公式解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，三角形周長：2＋6＋6＝8＋6＝14（cm）已知一個等腰三角形的兩條邊長度分別是2cm、6cm，這個三角形的周長是14cm?！军c睛】本題主要考查三角形周長公式的靈活運用，等腰三角形的特征及應用，關(guān)鍵是明確：在三角形中，任意兩邊之和大于底三邊。17．3000【分析】根據(jù)題意可知，把這根圓柱形木料橫截成6段，需要截5次，每截一次就增加兩個截面的面積，那么截成6段表面積增加10個截面的面積，根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】3×（20÷2）2×10＝3×102×10＝3×100×10＝300×10＝3000（平方厘米）一根圓柱形木料，底面直徑是20厘米，長是1.8厘米。把它截成6段同樣的小圓柱，截開后，表面積增加了3000平方厘米。【點睛】此題考查的目的是理解掌握圓柱表面積的意義及應用，圓的面積公式及應用。18．正【分析】圖一：從正面能看到4個正方形，分兩行，上行1個，下行3個，左齊；從左面能看到3個正方形，分兩行，上行1個，下行2個，左齊；從上面能看到4個正方形，分兩行，上行3個，下行1個，右齊。圖二：從正面能看到4個正方形，分兩行，上行1個，下行3個，左齊；從左面能看到3個正方形，分兩行，上行1個，下行2個，左齊；從上面能看到4個正方形，分兩行，上行3個，下行1個，中間齊。圖三：從正面能看到4個正方形，分兩行，上行1個，下行3個，左齊；從左面能看到3個正方形，分兩行，上行1個，下行2個，右齊；從上面能看到4個正方形，分兩行，上行3個，下行1個，左齊?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，如圖：從正面看這三個立體圖形所看到的形狀是完全一樣的。【點睛】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。19．37.687.065【分析】把長方形鐵皮卷成一個圓柱體有兩種情況，一種是以長方形的長為圓柱的底面周長，長方形的寬為圓柱的高；一種是以長方形的寬為圓柱的底面周長，長方形的長為圓柱的高，無論是哪種情況，圓柱的側(cè)面積都等于長方形鐵皮的面積，利用“”求出這個圓柱體的側(cè)面積，再根據(jù)“”“”分別求出圓柱的底面半徑和底面積，最后利用“”求出兩個圓柱的體積并比較大小，求圓柱的占地面積就是求最大圓柱的底面積，據(jù)此解答。【詳解】圓柱的側(cè)面積：9.42×4＝37.68（平方米）情況一：以長方形的長為圓柱的底面周長，長方形的寬為圓柱的高。半徑：9.42÷3.14÷2＝3÷2＝1.5（米）底面積：＝＝7.065（平方米）體積：7.065×4＝28.26（立方米）情況二：以長方形的寬為圓柱的底面周長，長方形的長為圓柱的高。半徑：4÷÷2＝4÷2÷＝2÷＝（米）底面積：＝＝（平方米）體積：×9.42＝＝12（立方米）因為28.26立方米＞12立方米，那么以長方形的長為圓柱的底面周長，寬為圓柱的高的圓柱是最大的圓柱體，這個圓柱體的側(cè)面積是37.68平方米，把圓柱豎著放，占地7.065平方米?！军c睛】理解長方形的長、寬和圓柱的底面周長、高的對應關(guān)系，并掌握圓柱的體積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。20．27【分析】由題意可知，圓柱的底面半徑∶圓錐的底面半徑＝2∶3，根據(jù)“”求出圓柱與圓錐底面積的比，假設(shè)出圓柱的底面積與圓錐的底面積，根據(jù)“”“”分別表示出圓柱與圓錐的體積，最后根據(jù)圓柱與圓錐的體積相等求出圓柱的高，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)圓柱的底面半徑為2r，圓錐的底面半徑為3r。圓柱的底面積∶圓錐的底面積＝∶＝∶＝4∶9假設(shè)圓柱的底面積為4S，圓錐的底面積為9S，圓柱的高為h。圓柱的體積：4S×h＝4Sh圓錐的體積：×9S×36＝3S×36＝108S因為圓柱與圓錐的體積相等，所以4Sh＝108S。108÷4＝27（厘米）所以，圓柱的高是27厘米。【點睛】根據(jù)圓柱與圓錐底面半徑的比求出圓柱與圓錐底面積的比，并掌握圓柱與圓錐的體積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。21．√【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，圓柱的側(cè)面積是S＝2πrh，則側(cè)面積的一半是πrh，側(cè)面積的一半乘半徑的為πrh×r＝πr2h，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻繄A柱的體積公式：V＝πr2h圓柱的側(cè)面積是S＝2πrh，則側(cè)面積的一半是πrh，側(cè)面積的一半乘半徑的積為πrh×r＝πr2h因此，題干中的結(jié)論是正確的。故答案為：√【點睛】此題考查的目的是理解掌握圓柱的體積公式、圓柱的側(cè)面積公式及應用，關(guān)鍵是熟記公式。22．×【分析】根據(jù)位置的相對性可知：位置相對的兩個物體所在的方向相反、角度相同、距離不變；據(jù)此解答?！驹斀狻繌男氯A書店至公園是向北偏東50°方向行駛1.5千米，返回時應向南偏西50°方向行駛1.5千米。所以原說法錯誤。故答案為：×。【點睛】本題主要考查位置的相對性，解題時要明確：位置相對的兩個物體所在的方向相反、角度相同、距離不變。23．×【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻恳驗?＋3＝9，所以這三根小棒，不可以圍成三角形。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，明確三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵。24．×【分析】用每步的長度乘820，即可計算出操場一周的長度，再把計算結(jié)果換算成用米作單位的數(shù)，據(jù)此進行判斷?！驹斀狻?×820＝4100（分米）4100分米＝410米410米大約是400米。所以原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)乘法的意義列式計算，熟練掌握一位數(shù)乘三位數(shù)的計算方法。25．×【分析】可以結(jié)合生活經(jīng)驗進行觀察，站在不同的位置觀察，最多能看到3個面?！驹斀狻坑^察課桌，站在不同的位置看，最多能看到3個面。故答案為：×【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力。26．（1）207.24dm2；（2）401.92cm3【分析】（1）根據(jù)圓柱的表面積S表＝S側(cè)＋2S底，其中S側(cè)＝πdh，S底＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算即可。（2）圖2的體積＝圓柱的體積－圓錐的體積，根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h，圓錐的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算求解?！驹斀狻浚?）3.14×6×8＋3.14×（6÷2）2×2＝3.14×48＋3.14×9×2＝150.72＋56.52＝207.24（dm2）圖1的表面積是207.24dm2。（2）3.14×（8÷2）2×10－×3.14×（8÷2）2×6＝3.14×16×10－×3.14×16×6＝3.14×160－3.14×32＝502.4－100.48＝401.92（cm3）圖2的體積是401.92cm3。27．62.8cm3；706.5cm3【分析】先根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，據(jù)此求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，據(jù)此求出圓柱的體積；根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，據(jù)此求出圓錐的體積?！驹斀狻繄A柱的體積：12.56÷2÷3.14＝6.28÷3.14＝2（cm）3.14×22×5＝3.14×4×5＝12.56×5＝62.8（cm3）圓錐的體積：×3.14×7.52×12＝×3.14×56.25×12＝×12×3.14×56.25＝4×3.14×56.25＝12.56×56.25＝706.5（cm3）28．①和②見詳解【分析】①根據(jù)長方形周長公式：周長＝（長＋寬）×2，則長＋寬＝周長÷2，再根據(jù)按比例分配，求出長方形的長和寬，畫出長方形即可；②根據(jù)①可知，長方形的長是6厘米，寬是4厘米，長方形的面積為6×4＝24平方厘米；若將長方形面積按2∶1分成兩部分，則一部分為16平方厘米，一部分為8平方厘米；只要在圖中割出一個長是2厘米，寬是4厘米的長方形即可。【詳解】①長：20÷2×＝10×＝6（厘米）寬：20÷2－6＝10－6＝4（厘米）見下圖；②將所畫的長方形的面積按2∶1分成兩部分，則每一份面積是：6×4×＝24×＝16（平方厘米）6×4×＝24×＝8（平方厘米）見下圖：【點睛】利用按比例分配問題，求出長方形的長和寬的值，是解答本題的關(guān)鍵。29．見詳解【分析】（1）把整個長方形的面積看作單位“1”，把整個長方形豎著平均分成7份，其中的5份涂為紅色，剩余的2份涂為黑色；（2）根據(jù)長方形的周長求出長與寬的和為32÷2＝16（厘米），長占長與寬和的，長是16×＝10（厘米），寬占長與寬和的，寬是16×＝6（厘米），據(jù)此畫圖?！驹斀狻糠治隹芍海ó嫹ú晃ㄒ唬军c睛】本題主要考查比的意義及應用，根據(jù)比的應用求出長方形的長和寬是解答題目的關(guān)鍵。30．見詳解【分析】根據(jù)圖上給的比例尺1厘米代表100米，于是可以分別求出鱷魚潭、熊貓館、獅虎山到大象館的圖上距離，再根據(jù)上北下南左西右東，即可在圖上標出各個位置?！驹斀狻?00÷100＝1（厘米）400÷100＝4（厘米）30÷100＝3（厘米）如下圖：【點睛】此題主要考查了利用線段比例尺和已知的實際距離求得圖上距離進行標注位置的方法的靈活應用。31．見詳解【分析】由圖可知：從正面看有3層，第1層有3個正方形，第2層和第3層各有2個正方形靠左邊；從上面看有2層，第1層有3個正方形，第2層有1個正方形靠左邊；從左面看有3層，第1層有2個正方形，第2層和第3層各有1個正方形靠左邊；據(jù)此畫圖即可。【詳解】由分析作圖如下：【點睛】掌握立體圖形三視圖的畫法是解答本題的關(guān)鍵。32．249.76平方米【分析】觀察題干可知，草坪的面積＝長方形的面積－圓的面積，據(jù)此利用長方形的面積＝長×寬，圓的面積＝πr2計算即可解答。【詳解】15×20＝300（平方米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方米）300－50.24＝249.76（平方米）答：這塊草坪的面積是249.76平方米。【點睛】本題考查的是組合圖形，先觀察圖形，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形來計算。33．（1）14分鐘；畫圖見詳解；（2）見詳解【分析】（1）圖上單位長度表示500米，東東家到超市有3個單位長度，超市到書店有4個單位長度，先求出從東東家到超市的總路程，再根據(jù)“時間＝路程÷速度”求出途中需要的時間；（2）根據(jù)“上北下南，左西右東”結(jié)合圖上角度描述方向，超市在書店正西方向4×500＝2000米處，奶奶家在超市正西方向偏南50°上，兩地之間的距離是2×500＝1000米，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）（3＋4）×500÷250＝7×500÷250＝3500÷250＝14（分鐘）答：途中需要14分鐘。（2）4×500＝2000（米）2×500＝1000（米）由圖可知，東東先從書店出發(fā)，向正西方向行駛2000米到達超市，再向超市西偏南50°方向行駛1000米到達奶奶家?！军c睛】掌握路程、時間、速度之間的關(guān)系，以及根據(jù)方向、角度、距離描述路線圖的方法是解答題目的關(guān)鍵。34．1884平方厘米；6280立方厘米【分析】觀察展開圖，長方形的長＝圓柱底面周長，長方形的寬＝圓柱底面直徑＝圓柱的高，先求出底面半徑，根據(jù)圓柱表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，圓柱體積＝底面積×高，列式解答即可?！驹斀狻?2.8÷3.14÷2＝10（厘米）10×2＝20（厘米）3.14×102×2＋62.8×20＝3.14×100×2＋1256＝628＋1256＝1884（平方厘米）3.14×102×20＝3.14×100×20＝6280（立方厘米）答：這個圓柱的表面積是1884平方厘米，體積是6280立方厘米?！军c睛】關(guān)鍵是理解圓柱展開圖和圓柱之間的關(guān)系，掌握并靈活運用圓柱表面積和體積公式。35．210.38立方厘米【分析】將圓錐體完全浸沒在水中，容器滿了之后水溢出9.42立方厘米，則說明圓錐體的體積＝上升部分水的體積＋溢出水的體積，由題意可得，水面上升了（10－6）厘米，根據(jù)圓柱體的體積公式求解即可?！驹斀狻?.14×（8÷2）2×（10－6）＋9.42＝3.14×42×4＋9.42＝3.14×16×4＋9.42＝200.96＋9.42＝210.38（立方厘米）答：這個圓錐的體積是210.38立方厘米。