數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.1.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

1/125.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念.2.會(huì)在簡(jiǎn)單的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.3.會(huì)在給定某個(gè)條件下進(jìn)行有關(guān)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的判定和計(jì)算.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷觀察、歸納、類比的探究過(guò)程,總結(jié)歸納同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過(guò)程中，滲透化繁為簡(jiǎn)，化難為易的化歸思想二、課型新授課三、課時(shí)1課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念及識(shí)別.【教學(xué)難點(diǎn)】在較復(fù)雜圖形中準(zhǔn)確辨別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）上一節(jié)課中我們主要學(xué)習(xí)兩條直線相交的情況，兩條直線相交時(shí)，可以形成哪幾種角？如果兩條直線被第三條直線所截時(shí)，還能形成以上的角嗎？是否還有其他類型的角呢？你能說(shuō)出它們的名字嗎？（二）探索新知1.出示課件4-13，探究同位角的概念教師問(wèn)：兩條直線CD和EF相交，能形成具有什么關(guān)系的角？

學(xué)生答：具有鄰補(bǔ)角關(guān)系的角.教師問(wèn)：兩條直線CD和EF相交，還能形成具有什么關(guān)系的角？學(xué)生答：具有對(duì)頂角關(guān)系的角.教師問(wèn)：兩條直線AB和CD被第三條直線EF所截成的小于平角的角共有幾個(gè)？學(xué)生答：兩條直線AB和CD被第三條直線EF所截成的小于平角的角共有8個(gè).教師問(wèn)：觀察∠1和∠5兩角:這兩個(gè)角的邊有何特點(diǎn)？學(xué)生答：各有一邊在同一直線上.教師問(wèn)：觀察∠1和∠5兩角:這兩個(gè)角的另一邊有何特點(diǎn)？學(xué)生答：另一邊在截線的同旁.教師問(wèn)：觀察∠1和∠5兩角:這兩個(gè)角的開(kāi)口方向有何特點(diǎn)？學(xué)生答：這兩個(gè)角的開(kāi)口方向同向.教師總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件11）定義：觀察∠1和∠5兩角:一邊都在截線上而且同向，另一邊在截線同側(cè)的兩個(gè)角.這樣的角是同位角.分別在截線的左側(cè)(同側(cè))在被截直線的下方(同方向)教師總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件12）變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同位角.圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.出示課件13，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.考點(diǎn)1：同位角的識(shí)別下列圖形中，∠1和∠2是同位角的有（）（出示課件14）

（1）（2）（3）（4）

A.（1），（2）B.（3），（4）

C.（1），（2），（3）D.（2），（3），（4）師生共同討論解答如下：解析：兩個(gè)角有一條邊在一條直線上，角的方向相同，這樣的角是同位角，只有（1）、（2）符合，故選A.答案：A.出示課件15，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件16-22，探究?jī)?nèi)錯(cuò)角的概念教師問(wèn)：觀察下圖，圖中的同位角除∠1和∠5外，還有哪些特殊位置關(guān)系的角？例如：觀察∠3和∠5兩角.學(xué)生答：各有一邊在同一直線上.教師問(wèn)：觀察∠3和∠5兩角：它們的開(kāi)口方向有何特點(diǎn)？學(xué)生答：∠3和∠5兩角的開(kāi)口方向反向.教師問(wèn)：觀察∠3和∠5兩角：另一條邊有何關(guān)系？方向如何？學(xué)生答：另一邊在截線的兩側(cè),方向相反.總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件20）觀察∠3和∠5兩角：定義：一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線兩側(cè)的兩個(gè)角.這樣的角是內(nèi)錯(cuò)角.特點(diǎn)：夾在兩被截直線內(nèi),分別在截線兩側(cè)(交錯(cuò)).總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件21）變式圖形：圖中的∠1與∠2都是內(nèi)錯(cuò)角.

圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角.出示課件22，學(xué)生思考后找同學(xué)口答，教師訂正.考點(diǎn)2：內(nèi)錯(cuò)角的識(shí)別

如圖，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是（)（出示課件23）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5

學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解析：一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線兩側(cè)的兩個(gè)角，這樣的角是內(nèi)錯(cuò)角.故選：B.答案：B.出示課件24，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.3.出示課件25-30，探究同旁內(nèi)角的概念教師問(wèn)：如下圖，觀察∠3和∠6：這兩角的邊有何特點(diǎn)？學(xué)生答：這兩個(gè)角各有一邊在同一直線上.教師問(wèn)：這兩個(gè)角的開(kāi)口方向有何特點(diǎn)？學(xué)生答：這兩個(gè)角的開(kāi)口方向?yàn)榉聪?教師問(wèn)：這兩個(gè)角的另一條邊的位置有何特點(diǎn)？方向有怎樣的特點(diǎn)？學(xué)生答：這兩個(gè)角的另一邊在截線的同旁,方向相同.總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件29）觀察∠3和∠6：定義：一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線同旁的兩個(gè)角.這樣的角是同旁內(nèi)角.特點(diǎn)：在截線同旁,夾在兩被截直線內(nèi).

總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件30）變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同旁內(nèi)角.

圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角.考點(diǎn)3：同旁內(nèi)角的識(shí)別下列圖形中，∠1和∠2是同旁內(nèi)角的有（）（出示課件31）ABCD學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解析：一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線同旁的兩個(gè)角，這樣的角是同旁內(nèi)角.故選：A.出示課件32，學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案.教師總結(jié)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的截線、被截線、結(jié)構(gòu)特征（出示課件33）：截線被截線結(jié)構(gòu)特征同位角同旁同側(cè)F（或倒置）內(nèi)錯(cuò)角兩旁之間（交錯(cuò)）Z（或反置）同旁內(nèi)角同旁之間U考點(diǎn)4：各類角的綜合題如圖，直線DE,BC被直線AB所截.（出示課件34）（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置關(guān)系的角？學(xué)生獨(dú)立思考、師生共同分析后解答，教師展示學(xué)生答案.學(xué)生1解：（1）∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠1和∠3是同旁內(nèi)角，∠1和∠4是同位角.（2）如果∠1=∠4，那么∠1與∠2相等嗎？∠1與∠3互補(bǔ)嗎？為什么？（出示課件35）

學(xué)生獨(dú)立思考、師生共同分析后解答，教師依次展示學(xué)生答案.學(xué)生2解：(2)如果∠1=∠4，由對(duì)頂角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因?yàn)椤?和∠4互補(bǔ)，即∠4+∠3=180°，又因?yàn)椤?=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1與∠3互補(bǔ).點(diǎn)撥：解題之前要明確哪兩條直線被哪一條直線所截.出示課件36-37，學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案?？键c(diǎn)5：在復(fù)雜圖形中識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角如圖，直線DE截AB，AC，構(gòu)成8個(gè)角，指出所有的同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角.（出示課件38）

學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同分析后解答.教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：同位角：∠2與∠5，∠4與∠7，∠1與∠8,∠6與∠3；學(xué)生2答：內(nèi)錯(cuò)角：∠4與∠5，∠1與∠6；同旁內(nèi)角：∠1與∠5，∠4與∠6.教師總結(jié)：解：兩條直線是AB，AC，截線是DE，所以8個(gè)角中，同位角：∠2與∠5，∠4與∠7，∠1與∠8,∠6與∠3；內(nèi)錯(cuò)角：∠4與∠5，∠1與∠6；同旁內(nèi)角：∠1與∠5，∠4與∠6.出示課件39，學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案.教師：學(xué)了前面的知識(shí)，接下來(lái)做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習(xí)（出示課件40-46）練習(xí)課件第40-46頁(yè)題目，約用時(shí)20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件47-48）同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征同位角“F”型內(nèi)錯(cuò)角“Z”型同旁內(nèi)角“U”型在圖形中判斷三線八角的方法(描圖法)①把兩個(gè)角在圖中描畫(huà)出來(lái)；②找到兩個(gè)角的公共直線；③觀察所描的角，判斷所屬“字母”類型，同位角為“F”型，內(nèi)錯(cuò)角為“Z”型，同旁內(nèi)角為“U”型，注意圖形的變式（旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱）也是符合的.（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（5.2.1第1課時(shí)）的相關(guān)內(nèi)容.知道平行線的定義和平行公理、平行線的性質(zhì).七、課后作業(yè)1、教材第7頁(yè)練習(xí)第1,2題.2、七彩課堂第10-11頁(yè)第8、12題.八、板書(shū)設(shè)計(jì)：1.知識(shí)梳理三線八角eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(同位角“F”型,內(nèi)錯(cuò)角“Z”型,同旁內(nèi)角“U”型))2.考點(diǎn)講解考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5九、教學(xué)反思：成功之處：本節(jié)課以學(xué)生交流、