河南省2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷(考試)

河南省2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷(考試)第第頁河南省2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷姓名:________班級(jí):________成績(jī):________一、單選題(共12題；共24分)1.（2分）(2016七上·興業(yè)期中)下列各式正確的是（）A.符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)

B.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右

C.當(dāng)a≠1時(shí)，|a|總是大于1

D.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)

2.（2分）(2018·防城港模擬)神舟十號(hào)飛船是我國“神州”系列飛船之一，每小時(shí)飛行約28000公里，將28000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.2.8×103

B.28×103

C.2.8×104

D.0.28×105

3.（2分）(2020八上·北京期中)下列計(jì)算正確的是（）A.

B.

C.

D.

4.（2分）(2011·臺(tái)州)下列四個(gè)幾何體中，主視圖是三角形的是（）A.

B.

河南省2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷(考試)全文共23頁，當(dāng)前為第1頁。C.

河南省2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷(考試)全文共23頁，當(dāng)前為第1頁。D.

5.（2分）(2019·新泰模擬)如果關(guān)于x的分式方程的解為負(fù)數(shù)，且關(guān)于y的不等式組無解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A.-2

B.0

C.1

D.3

6.（2分）(2019·貴港模擬)如圖，在?ABCD中，BD為對(duì)角線，E、F分別是AD、BD的中點(diǎn)，連接EF.若EF＝3，則CD的長(zhǎng)為（）A.3

B.6

C.8

D.12

7.（2分）(2020八上·平和月考)一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＜0，b＜0；③當(dāng)x=3時(shí)，y1=y2；④不等式的解集是x＜3，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A.0

B.1

C.2

D.3

河南省2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷(考試)全文共23頁，當(dāng)前為第2頁。8.（2分）(2016九上·淮安期末)若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是6，則這個(gè)數(shù)是（）河南省2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷(考試)全文共23頁，當(dāng)前為第2頁。A.

B.

C.6

D.-6

9.（2分）(2020八上·浦東期末)在中，、、的對(duì)應(yīng)邊分別是a、b、c，下列條件中不能說明是直角三角形的是（）A.

B.

C.

D.

10.（2分）(2020八上·灤南期末)小穎在做下面的數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，因鋼筆漏墨水，不小心將部分字跡污損了，作業(yè)過程如下(涂黑部分即為污損部分)：如圖，OP平分∠AOB，MN∥OB，試說明：OM=MN.理由：因?yàn)镺P平分∠AOB，所以■，又因?yàn)镸N∥OB，所以■，故∠1=∠3，所以O(shè)M=MN.小穎思考：污損部分應(yīng)分別是以下四項(xiàng)中的兩項(xiàng)：①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠3=∠4；④∠1=∠4.那么她補(bǔ)出來的部分應(yīng)是（）A.①④

B.②③

C.①②

D.③④

11.（2分）如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)系原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸上，∠B=120°，OA=2，將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）河南省2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷(考試)全文共23頁，當(dāng)前為第3頁。河南省2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷(考試)全文共23頁，當(dāng)前為第3頁。A.（，）

B.（，）

C.（2，﹣2）

D.（，﹣）

12.（2分）(2020九上·東莞期中)如圖為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜0；④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小；⑤2a﹣b＝0；⑥b2﹣4ac＞0．下列結(jié)論一定成立的是（）A.①②④⑥

B.①②③⑥

C.②③④⑤⑥

D.①②③④

二、填空題(共6題；共6分)13.（1分）(2017八下·蕭山期中)若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是________．14.（1分）(2017·瑞安模擬)因式分解：=________．15.（1分）(2020七下·長(zhǎng)春期末)如圖，△ABC中，∠C=50°，AD是∠CAB的平分線，BD是△ABC的外角平分線，AD與BD交于點(diǎn)D，那么∠D=________°．16.（1分）(2019八下·蔡甸期末)有7個(gè)數(shù)由小到大依次排列，其平均數(shù)是38，如果這組數(shù)的前4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是33，后4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是42，則這7個(gè)數(shù)的中位數(shù)是________.河南省2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷(考試)全文共23頁，當(dāng)前為第4頁。17.（1分）(2017·撫順)如圖，在矩形ABCD中，CD=2，以點(diǎn)C為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB邊于點(diǎn)E，且E為AB中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為________．河南省2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷(考試)全文共23頁，當(dāng)前為第4頁。18.（1分）(2019八下·邵東期末)已知，如圖，正方形ABCD的面積為25，菱形PQCB的面積為20，則陰影部分的面積為________．三、解答題(共8題；共86分)19.（10分）(2019七下·合肥期中)計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）（2）（2a+3b）（3b﹣2a）﹣（3b﹣a）220.（6分）(2020八下·哈爾濱月考)圖1、圖2分別是的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段的端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D1、圖2中各畫一個(gè)圖形，分別滿足以下要求：（1）在圖1中畫一個(gè)以線段為一邊且周長(zhǎng)為的平行四邊形，所畫圖形的各頂點(diǎn)必須在小正方形的頂點(diǎn)上．河南省2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷(考試)全文共23頁，當(dāng)前為第5頁。（2）在圖2中畫一個(gè)以線段為一邊的等腰鈍角三角形，所畫等腰三角形的各頂點(diǎn)必須在小正方形的頂點(diǎn)上，并直接寫出該等腰三角形的周長(zhǎng)是________．河南省2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷(考試)全文共23頁，當(dāng)前為第5頁。21.（10分）(2018·德陽)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線

與雙曲線

交于、兩點(diǎn)，已知點(diǎn)，點(diǎn).（1）求直線和雙曲線的解析式；（2）把直線沿軸負(fù)方向平移2個(gè)單位后得到直線，直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.22.（10分）(2020·福州模擬)某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案：一戶家庭的月均用水量不超過m（單位：t）的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出m的部分按議價(jià)收費(fèi)．為此擬召開聽證會(huì)，以確定一個(gè)合理的月均用水量標(biāo)準(zhǔn)m．通過抽樣，獲得了前一年1000戶家庭每戶的月均用水量（單位：t），將這1000個(gè)數(shù)據(jù)按照，，…，分成8組，制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．河南省2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷(考試)全文共23頁，當(dāng)前為第6頁。（1）寫出a的值，并估計(jì)這1000戶家庭月均用水量的平均數(shù)；（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在范圍的組中值作代表）河南省2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷(考試)全文共23頁，當(dāng)前為第6頁。（2）假定該市政府希望70%的家庭的月均用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)m，請(qǐng)判斷若以（1）中所求得的平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)m是否合理？并說明理由．23.（10分）(2020八上·德城期末)為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某校舉辦了“古詩文大賽”，并為獲獎(jiǎng)同學(xué)購買簽字筆和筆記本作為獎(jiǎng)品．1支簽字筆和2個(gè)筆記本共8.5元，2支簽字筆和3個(gè)筆記本共13.5元．（1）求簽字筆和筆記本的單價(jià)分別是多少元？（2）為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)校決定給每名獲獎(jiǎng)同學(xué)再購買一本文學(xué)類圖書，如果給每名獲獎(jiǎng)同學(xué)都買一本圖書，需要花費(fèi)720元；書店出臺(tái)如下促銷方案：購買圖書總數(shù)超過50本可以享受8折優(yōu)惠．學(xué)校如果多買12本，則可以享受優(yōu)惠且所花錢數(shù)與原來相同．問學(xué)校獲獎(jiǎng)的同學(xué)有多少人？24.（15分）(2017·房山模擬)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C；點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣6，n）；E為x軸正半軸上一點(diǎn)，且tan∠AOE=．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（3）求△AOB的面積．25.（15分）(2017九上·遼陽期中)如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點(diǎn)M、N分別是斜邊AB、DE的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，連接AE、BD．河南省2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷(考試)全文共23頁，當(dāng)前為第7頁。（1）猜想PM與PN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論；河南省2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷(考試)全文共23頁，當(dāng)前為第7頁。（2）現(xiàn)將圖①中的△CDE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到圖②，AE與MP、BD分別交于點(diǎn)G、H．請(qǐng)判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；（3）若圖②中的等腰直角三角形變成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如圖③，寫出PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．26.（10分）(2018八上·蕪湖期中)如圖所示，已知△ABC.（1）用直尺和圓規(guī)作∠A的平分線和邊BC的垂直平分線；（要求：不寫作法，但需要保留畫圖痕跡）河南省2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷(考試)全文共23頁，當(dāng)前為第8頁。（2）設(shè)（1）中的和直線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，過點(diǎn)P作PF⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.請(qǐng)你探究BE和CF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.河南省2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷(考試)全文共23頁，當(dāng)前為第8頁。參考答案一、單選題(共12題；共24分)答案：1-1、考點(diǎn)：解析：答案：2-1、考點(diǎn)：解析：答案：3-1、考點(diǎn)：河南省2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷(考試)全文共23頁，當(dāng)前為第9頁。解析：河南省2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷(考試)全文共23頁，當(dāng)前為第9頁。答案：4-1、考點(diǎn)：解析：答案：5-1、考點(diǎn)：解析：河南省2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷(考試)全文共23頁，當(dāng)前為第10頁。答案：6-1、河南省2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷(考試)全文共23頁，當(dāng)前為第10頁?？键c(diǎn)：解析：答案：7-1、考點(diǎn)：解析：答案：8-1、考點(diǎn)：解析：答案：9-1、河南省2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷(考試)全文共23頁，當(dāng)前為第11頁。考點(diǎn)：河南省2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷(考試)全文共23頁，當(dāng)前為第11頁。解析：答案：10-1、考點(diǎn)：解析：答案：11-1、考點(diǎn)：河南省2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷(考試)全文共23頁，當(dāng)前為第12頁。解析：河南省2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷(考試)全文共23頁，當(dāng)前為第12頁。答案：12-1、河南省2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷(考試)全文共23頁，當(dāng)前為第13頁?？键c(diǎn)：河南省2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷(考試)全文共23頁，當(dāng)前為第13頁。解析：二、填空題(共6題；共6分)答案：13-1、考點(diǎn)：解析：答案：14-1、考點(diǎn)：解析：答案：15-1、河南省2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷(考試)全文共23頁，當(dāng)前為第14頁。考點(diǎn)：河南省2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷(考試)全文共23頁，當(dāng)前為第14頁。解析：答案：16-1、考點(diǎn)：解析：答案：17-1、河南省2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷(考試)全文共23頁，當(dāng)前為第15頁?？键c(diǎn)：河南省2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷(考試)全文共23頁，當(dāng)前為第15頁。解析：答案：18-1、考點(diǎn)：河南省2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷(考試)全文共23頁，當(dāng)前為第16頁。解析：河南省2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷(考試)全文共23頁，當(dāng)前為第16頁。三、解答題(共8題；共86分)答案：19-1、答案：19-2、考