教學(xué)第581分式方程

第十五章分式第58課時15.3分式方程（3）奔跑吧！東莞教育情境導(dǎo)入，復(fù)習(xí)回顧解分式方程的一般思路分式方程整式方程x=aa不是分式方程的解，舍a是分式方程的解檢驗解方程去分母目標(biāo)最簡公分母不為0最簡公分母為0分式方程的解1去2解3檢驗情境導(dǎo)入，復(fù)習(xí)回顧

列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出方程.4.解:認(rèn)真仔細(xì)解這個分式方程.5.驗:檢驗.（是否是分式方程的根，是否符合題意）6.答:注意單位和語言完整.情境導(dǎo)入，復(fù)習(xí)回顧生活中常見的“ab=c型”等量關(guān)系有如：路程問題工程問題速度×?xí)r間＝路程效率×?xí)r間＝總量探索歸納，發(fā)現(xiàn)新知1.甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？分析：解:工作問題效率×?xí)r間＝總量設(shè)乙每小時做x個，則甲每小時做（x+6）個.審題：抓數(shù)量定身份找關(guān)系甲獨做乙獨做×？＝×？＝等量關(guān)系：甲做90個所用時間＝乙做60個所用時間＝依題意得解得

x=12經(jīng)檢驗，x=12是原分式方程的解∴x+6=12+6=18答：甲、乙每小時各做18個，12個.分式方程在實際在應(yīng)用：要驗根2.某工人師傅先后兩次加工零件各1500個，當(dāng)?shù)诙渭庸r，他革新了工具，改進了操作方法，結(jié)果比第一次少用了30個小時.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工時每小時加工多少零件?探索歸納，發(fā)現(xiàn)新知分式方程在實際在應(yīng)用：要驗根審題：抓數(shù)量定身份找關(guān)系分析：解:工作問題效率×?xí)r間＝總量第一次第二次第二次所用時間＝第一次時間－30設(shè)第一次每小時加工x個，則第二次每小時加工2.5x個×？＝×？＝等量關(guān)系：＝－30依題意得解得

x=30經(jīng)檢驗，x=30是原分式方程的解∴2.5x=75答：他第二次加工時每小時加工75個零件.設(shè)元——可設(shè)直接量，也可設(shè)間接量3.A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A地開往B地，大汽車比小汽車早出發(fā)4.5小時，兩車同時到達.已知小汽車與大汽車的速度之比是5：2，求兩輛汽車各自的速度.應(yīng)用判定，分析范例分式方程在實際在應(yīng)用：要驗根審題：抓數(shù)量定身份找關(guān)系設(shè)元——可設(shè)直接量，也可設(shè)間接量分析：解:路程問題速度×?xí)r間＝路程設(shè)小、大汽車的速度分別為5xkm/h，2xkm/h，小汽車大汽車×？＝×？＝大汽車所用時間＝小汽車時間－4.5等量關(guān)系：＝－4.5依題意得解得

x=9經(jīng)檢驗，x=9是原分式方程的解∴5x=45，2x=18答：

小、大汽車的速度分別為45km/h，

18km/h.（變式）A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A地開往B地，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時，小汽車比大汽車晚到30分鐘.已知小汽車與大汽車的速度之比是5：2，求兩輛汽車各自的速度.設(shè)小、大汽車的速度分別為5xkm/h，2xkm/h，可列方程為

.單位要統(tǒng)一靈活應(yīng)用，能力提升4.某校學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生

乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知汽車速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生速度．

若設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時，則可列方程為

.（變式1）某校學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們到達時騎自行車的同學(xué)已經(jīng)到達了2min．已知汽車速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生速度．若設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時，則可列方程為

.（變式2）某校學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們比時騎自行車的同學(xué)早到達4min．已知汽車速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生速度．若設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時，則可列方程為

.靈活應(yīng)用，能力提升5.某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長600m的污水排放管道，鋪設(shè)120m后，為加快施工進度，

后來每天比原計劃增加20m，結(jié)果共用11天完成這一任務(wù)，求原計劃每天鋪設(shè)管道的長度．

如果設(shè)原計劃每天鋪設(shè)xm管道，那么根據(jù)題意，可列方程為

．6.已知輪船在靜水中每小時行20千米，如果此船在某江中順流航行72千米所用的時間與逆流航

行48千米所用的時間相同，求此江水的流速．

若設(shè)江水的流速為x千米/時，則可列方程為

．順流速度＝船速+水速逆流速度＝船速－水速課堂小結(jié)，拓展延伸列分式方程解決實際問題的一般思路數(shù)學(xué)問題(分式方程)實際問題抓數(shù)量，定身份，找關(guān)系設(shè)未知數(shù)，列分式方程解分式方程檢驗是否為分式方程的解數(shù)學(xué)問題的解(分式方程的解)問題最終答案檢驗是否合題意建模思想強調(diào)：1、列分式方程解