2023年山東省高考14市模擬數(shù)學(xué)文試題分類匯編詳解：立體幾何

山東省14市2016屆高三3月模擬數(shù)學(xué)文試題分類匯編立體幾何一、選擇、填空題1、（濱州市2016高三3月模擬）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（A）（B）（C）（D）2、（德州市2016高三3月模擬）某三棱錐的三視圖如圖所示，其側(cè)（左）視圖為直角三角形，則該三棱錐外接球的表面積為3、（菏澤市2016高三3月模擬）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）A.B.C.D.4、（濟南市2016高三3月模擬）設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，給出下列四個命題：①若//，，則；②若//，//，則//；③若//，//，則//；④若，則；其中真命題的個數(shù)為(A)1(B)2(C)3(D)45、（濟寧市2016高三3月模擬）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是A. B.C. D.6、（臨沂市2016高三3月模擬）一個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，該幾何體的體積是A.B.C.D.7、（青島市2016高三3月模擬）如圖，四棱錐的底面ABCD為平行四邊形，，則三棱錐與四棱錐的體積比為A.1：2 B.1：3C.1：6 D.1：88、（日照市2016高三3月模擬）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_______.9、（泰安市2016高三3月模擬）高為4的直三棱柱被削去一部分后得到一個幾何體，它的直觀圖和三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，則該幾何體的體積是原直三棱柱的體積的A.B.C.D.10、（威海市2016高三3月模擬）關(guān)于兩條不同的直線,與兩個不同的平面,，下列命題正確的是 A．且，則B．且，則 C．且，則D．且，則11、（濰坊市2016高三3月模擬）如圖在正方體ABC－A1B1C1D1中，E、F分別為棱DD1、BB1的中點，用過點A、E、C1、F的平面截去該正方體的上半部分，則剩余幾何體（下半部分）的左視圖為12、（煙臺市2016高三3月模擬）一空間幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為13、（棗莊市2016高三3月模擬）如圖所示的幾何體的俯視圖是由一個圓與它的兩條半徑組成的圖形.若，則該幾何體的體積為.14、（淄博市2016高三3月模擬）三棱錐及其三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示，則A.B.C.D.參考答案：1、C2、103、A4、【答案】A【解析】①正確；②由//，//不一定得到//，和的關(guān)系不確定；③可能屬于，所以不正確；④由，可知//，所以不正確.故選A5、C6、A7、B8、9、C10、C11、C12、213、14、B二、解答題1、（濱州市2016高三3月模擬）如圖，四邊形ABCD為正方形，平面BCEF，G是EF的中點，BC//EF,（Ⅰ）求證：DE//平面ACG;（Ⅱ）求證：平面2、（德州市2016高三3月模擬）在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點M恰好是AC中點，又PA＝4，AB＝4，∠CDA＝120°，點N在線段PB上，且PN＝2。（I）求證：BD⊥PC；（II）求證：MN∥平面PDC；3、（菏澤市2016高三3月模擬）如圖，直三棱柱中，，點在線段上.若是中點，證明平面;當長是多少時，三棱錐的體積是三棱柱的體積的?4、（濟南市2016高三3月模擬）如圖，四棱錐的底面為正方形，，E,F,H分別是AB,PC,BC的中點。求證：(Ⅰ)(Ⅱ)5、（濟寧市2016高三3月模擬）在如圖所示的空間幾何體中，，四邊形DCBE為矩形，點F、M分別為AB、CD的中點.（I）求證：FM//平面ADE；（II）求證：平面平面ADE6、（臨沂市2016高三3月模擬）在正三角形中，分別是邊上的點滿足（如圖1），將折起到的位置上，連接（如圖2）7、（青島市2016高三3月模擬）如圖，在四棱錐中，平面ABCD，，，E、F、H分別為PA、CD、PF的中點.（I）設(shè)面面，求證：；求證CD∥l（II）求證：面EDC.8、（日照市2016高三3月模擬）如圖，直四棱柱中，.點P為線段的中點.（I）求證：AP//平面；（II）求證：平面平面.9、（泰安市2016高三3月模擬）如圖，在三棱錐中，平面90°，E是AB的中點，M是CE的中點，N點在PB上，且.（I）證明：平面平面PAB；（II）證明：MN//平面PAC.10、（威海市2016高三3月模擬）如圖是一個水平放置的正三棱柱，是棱的中點．正三棱柱的主視圖如圖．(Ⅰ)圖中垂直于平面的平面有哪幾個？（直接寫出符合要求的平面即可，不必說明或證明）（Ⅱ）求正三棱柱的體積；（Ⅲ）證明：.11、（濰坊市2016高三3月模擬）如圖，已知等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD＝AB＝CD，M是CD的中點，N是AC與BM的交點，將△BCM沿BM向上翻折成ΔBPM，使平面平面ABMD，（I）求證：；（II）若E為PA的中點，求證：EN∥平面PDM.12、（煙臺市2016高三3月模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD)中，底面為矩形，平面PCD丄平面ABCD,PC丄PD，PD=AD，E為PA的中點。（1）求證：PC//平面BDE.（2）求證DE丄平面PAC13、（棗莊市2016高三3月模擬）如圖，三棱柱中，平面，，點分別是線段的中點.（1）求證：平面平面.（2）設(shè)平面與平面的交線為，求證：.14、（淄博市2016高三3月模擬）四棱錐中，平面Q為的中點.（Ⅰ）若平面平面，求證：；（Ⅱ）求證：參考答案：1、2、3、解：（Ⅰ）證明：連結(jié)BC1，交B1C因為直三棱柱ABC-A1B1C1，M是AB中點，所以側(cè)面BB1ME為△ABC1的中位線，所以ME//AC1．………4分因為ME平面B1CM，AC1平面B1CM，所以AC1∥平面B1C…………6分AA1BCMBAA1BCMB1C1E所以,.…………9分由=得．∵AC⊥BC，∴在Rt△ACB中，,所以．當BM長是時，三棱錐的體積是三棱柱ABC－A1B1C1的體積的．……12分4、【解析】(Ⅰ)取PD的中點G，連接FG，AG。在中，F(xiàn)、G是各邊的中點，(Ⅱ)，5、6、7、8、9、10、解（Ⅰ）平面、平面、平面.……3分（每對1個給1分）（Ⅱ）依題意，在正三棱柱中，，，從而.…5分，所以正三棱柱的體積.……7分．（Ⅲ）連接，設(shè)，連接，因為是正三棱柱的側(cè)面，所以是矩形，是的中點，所以是的中位線，.……………10分因為，，所以.……12分11、12、13、證明：（1）因為平面，平面，所以…………2分又因為，，平面，平面，所以平面.…………4分又平面，所以平面平面．……6分（2）法一：連接，在中，點、分別為、的中點，所以．…………8分又平面，平面，所以平面．…………10分又因為平面，平面平面，所以……………12分法二：取的中點，連接、．在中，點、分別為、的中點，所以．………………7分又因為平面，平面，所以平面．…………8分同理可證