《比的應(yīng)用》教學設(shè)計15篇

《比的應(yīng)用》教學設(shè)計15篇

《比的應(yīng)用》教學設(shè)計1

一、教學目標

(一)學問與技能

引導學生理解和把握商不變的規(guī)律，并能運用這個規(guī)律進展相關(guān)的計算。培育學生初步的觀看、概括的力量。

(二)過程與方法

引導學生經(jīng)受提出猜測、舉例驗證、得出結(jié)論、實際應(yīng)用的學習過程，使學生理解商不變的規(guī)律的同時獲得討論問題的方法。

(三)情感態(tài)度和價值觀

在主動參加數(shù)學活動的過程中獲得勝利的體驗，滲透“變與不變”的函數(shù)思想和科學的討論態(tài)度。

二、教學重難點

教學重點：理解和把握商不變的規(guī)律，獲得探究規(guī)律的閱歷和方法。

教學難點：用數(shù)學語言表達思索的討論過程，歸納概括商不變的規(guī)律。

三、教學預(yù)備

課件

四、教學過程

(一)創(chuàng)設(shè)情境，建立學問網(wǎng)絡(luò)

1.創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境，復(fù)習舊知

師：做個小嬉戲，看看誰算得又快又好?

6×2=6×20=6×200=6×20xx=

師：你們算得可真快，用到了我們學過的什么學問?

(一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以一個數(shù)，積同時乘或除以一樣的數(shù)。)

師：咱們還學過什么相關(guān)的學問?

(積不變的規(guī)律)

師：怎樣可以保證積不變呢?

(一個因數(shù)乘或除以一個數(shù)，另一個因數(shù)除以或乘一樣的數(shù)(零除外)積不變。)

師：大家還想到了我們學過的什么學問?

學習除法時，我們又發(fā)覺了商變化的規(guī)律，這種狀況下，商是怎樣變化的呢?

(被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以一個數(shù)(0除外)，商反而除以或乘一樣的數(shù)。)

除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以一個數(shù)(0除外)，商也乘或除以一樣的數(shù)。

【設(shè)計意圖】以數(shù)學學問本身的聯(lián)系為載體，創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境。對前面學習的學問進展了歸納和整理，建立學問網(wǎng)絡(luò)，幫忙學生整體把握學問，溝通了學問間的內(nèi)在聯(lián)系。通過類比、聯(lián)想，學生初步感悟了“變化中的不變”“不變中的變化”的函數(shù)思想。

2.依托學問網(wǎng)絡(luò)，激發(fā)聯(lián)想

師：這是我們已經(jīng)把握的積變化的規(guī)律、積不變的規(guī)律、商變化的規(guī)律，依據(jù)這些你想到了什么?

(商也可以不變)

師：怎么會想到商有不變的規(guī)律呢?

(積有不變的規(guī)律，商就應(yīng)當有不變的規(guī)律。)

師：還可以怎樣想?

師：看來我們的猜測需要肯定的依據(jù)，究竟怎樣使商不變，今日我們就一起來討論商不變的規(guī)律。

板書：商不變的規(guī)律

【設(shè)計意圖】以學問間的內(nèi)在聯(lián)系為依托，培育學生推理力量和提出問題的力量。

(二)積存閱歷，把握討論方法

1.依據(jù)聯(lián)系，提出猜測

(1)遇到新問題或不會的，我們怎么辦呀?——想會的。

咱們一起再來看看已經(jīng)把握的這些學問。

(2)想一想，我們學過的這些規(guī)律，有什么共同的特點?

(都是三個量兩個量變，一個量不變)

今日討論的就是商不變，那兩個量呢?

板書：被除數(shù)?除數(shù)?商不變

師：被除數(shù)和除數(shù)是任憑變嗎?

(要有規(guī)律的變)

(3)師：依據(jù)你前面學習的閱歷，詳細地說說被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，才能保證商不變?

板書：被除數(shù)乘一個數(shù)，除數(shù)除以一樣的數(shù)，商不變

被除數(shù)除以一個數(shù)，除數(shù)乘一樣的數(shù)，商不變

被除數(shù)乘一個數(shù)，除數(shù)同時乘一樣的數(shù)，商不變

被除數(shù)除以一個數(shù)，除數(shù)同時除以一樣的數(shù)，商不變

【設(shè)計意圖】依據(jù)以往的學問根底和數(shù)學學習閱歷，引導學生更加詳細的猜測，培育合情推理力量和提出問題的力量。

2.自主探究，舉例驗證

(1)舉例方法指導

師：這么多種猜測，究竟哪種猜測成立呢?有點兒難，怎么辦呢?

(舉些例子來驗證猜測。)

板書：驗證

師：怎么驗證?

(舉一些例子。)

師：舉什么樣的例子?然后怎么辦呀?

【設(shè)計意圖】列舉出了這么多種猜測，學生知道要證明猜測是否成立需要列一些算式來進展舉例驗證，但是如何列算式對于學生來說是比擬困難的，在舉例驗證前，設(shè)計了問題串，給學生供應(yīng)了舉例方法的指導。

(2)自主探究，填寫討論報告

學習建議

師：同學們手里都有一個討論報告單，先選一條猜測，然后再舉例子來驗證，最終看看你驗證的猜測是否成立?

【設(shè)計意圖】充分挖掘?qū)W生的潛力，以討論報告為抓手，培育學生自主學習、自主探究的學習力量。為今后探究這類問題供應(yīng)討論方法。

(3)個人匯報，合作溝通

①先驗證不成立的猜測

師：他驗證的是哪一條?看懂他的意思了嗎?請這位同學來講一講。

誰也驗證的是這一條?成立嗎?一個反例夠嗎?

②再驗證成立的猜測

師：他驗證的是哪一條?看懂他的意思了嗎?說說你是怎樣驗證的?

師：一個例子能證明猜測肯定成立嗎?

再看看他的`例子?

還有誰也驗證的是這一條?說明什么?

師：這些例子符合這個規(guī)律，說明猜測成立。

師：咱們用黑板上的這組算式來驗證，應(yīng)當怎么看呢?誰情愿像教師這樣標一標?講一講?還有時機嗎?

【設(shè)計意圖】培育推理力量、表達力量和嚴謹科學的討論態(tài)度，學生在動態(tài)的舉例中感知商不變的規(guī)律，這個過程就是函數(shù)動態(tài)的過程，滲透函數(shù)思想。

學生體會到“證明一個猜測不成立的時候，我們只需要舉出一個反例就可以了”，“證明一種猜測成立的時候，我們就需要舉出大量的例子來驗證，這樣得到的結(jié)論才具有普遍性?！笔箤W生的思想得到了進一步升華。

3.歸納概括，得到結(jié)論

(1)把成立的兩條猜測小聲地讀一讀。

能把這兩句話合成一句話嗎?

同桌同學相互說說。(板書歸納)

(2)追問為什么0除外呢?

在什么地方應(yīng)用到了商不變的規(guī)律呢?

4.應(yīng)用練習

(1)780÷30，可以怎樣解答?

預(yù)設(shè)：用除數(shù)是整十數(shù)的筆算方法解決的。

師：有同學是這樣做的。

出示：

師：這樣做對嗎?為什么?

學生爭論反應(yīng)

預(yù)設(shè)：可以，由于利用了商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時除以10，商不變，這樣做可以使計算更簡便。

(2)120÷15

師：這道題我們可以怎樣解決?

預(yù)設(shè)：用除數(shù)是兩位數(shù)的筆算方法解決的。

師：利用今日學習的商不變的規(guī)律能不能解決這道題?

出示：

120÷15

=(120×4)÷(15×4)

=480÷60

=8

師：被除數(shù)和除數(shù)為什么都乘4?

生：依據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點以及商不變的規(guī)律，可以直接口算解決。

5.爭論余數(shù)

840÷50

師：利用商不變的規(guī)律，我們可以列這樣的豎式。

出示

師：有的同學認為余數(shù)是4，有的同學認為余數(shù)是40，究竟是多少?為什么?

生：是40，依據(jù)商不變的規(guī)律，把這道題轉(zhuǎn)化為84個十除以5個十，所以余下的是幾個十。

【設(shè)計意圖】在比照中使學生切實了解到計算過程既有一般方法，又有敏捷處理之處，怎樣簡便就怎樣算。

(三)穩(wěn)固練習，深化熟悉理解

1.口算應(yīng)用，加深理解

下面的題你會算嗎?怎么算的?

120÷30=6300÷700=

通過今日的學習，你知道這樣做的道理了嗎?

商不變的規(guī)律在除法口算中已經(jīng)用過，在今后的學習中還會連續(xù)應(yīng)用。

2.順應(yīng)構(gòu)造，建立模型

(四)回憶歷程，產(chǎn)生新的思索

1.咱們回憶一下討論的過程。

2.是什么引發(fā)了我們今日的猜測?

由于學問之間的內(nèi)在聯(lián)系，引發(fā)了我們今日的猜測。

3.把四個規(guī)律放在一起看，他們有什么共同的特點?

4.補充學問網(wǎng)絡(luò)(商不變的規(guī)律)

乘法、除法里存在這樣的規(guī)律，你又想到了什么?

今日的學習，使同學們產(chǎn)生了新的思索，教師真為你們快樂?；厝ズ罂梢杂媒袢沼懻搯栴}的方法，自己去探究新問題。

《比的應(yīng)用》教學設(shè)計2

今日是我參與多媒體環(huán)境下的教學設(shè)計與資源應(yīng)用》培訓的第三天。今日的學習任務(wù)比擬多，我在緊急和勞碌中度過了這一天。雖然感覺很緊急，但我感覺很充實。我勞碌著并歡樂著。

今日我們主要學習了多媒體環(huán)境下的教學設(shè)計，主要內(nèi)容包括熟悉多媒體環(huán)境下的教學設(shè)計，學習需要分析、學習者特征分析、教學內(nèi)容分析、學習環(huán)境分析、教學目標的編寫、教學方法的選擇、教學策略的制定、教學媒體的選擇、教學評價的`設(shè)計和修改教學設(shè)計等10個內(nèi)容。仔細學習今日所學的內(nèi)容，結(jié)合自己的日常教學，發(fā)覺自己的教學設(shè)計存在著許多缺乏之處。比方前期分析、學習環(huán)境分析等都是我沒有考慮到的。

在這個過程當中，我從理論上知道了多媒體教學的特征；知道了什么叫做教學媒體，以及為什么要用這些媒體，運用多媒體的依據(jù)及使用原則；理解了教學設(shè)計的過程，以及我們所用的授導型教學與探究型教學的區(qū)分于聯(lián)系；學習了課件制作的方法及技巧，提升了多媒體應(yīng)用的力量。全部內(nèi)容以溝通為重要手段，其中有反思；有爭論；有共享……使我們在彼此的溝通中獲得共同的提高。好的課堂教學離不開教師的細心設(shè)計，多媒體教學更是這樣。多媒體環(huán)境下的教學設(shè)計是以傳統(tǒng)教學設(shè)計為根底的，除了具有一般教學設(shè)計的特征外，更加注意了教學媒體的選擇和應(yīng)用，更加注意了學生的學習指導，更加注意分析媒體、資源在教師的教和學生的學中作用，以到達最優(yōu)化的教學效果。當我們選擇了適宜的教學媒體后，還要考慮教學媒體使用方式，遵循教學媒體的應(yīng)用原則，找準教學媒體使用的最正確時機。多媒體教學設(shè)計應(yīng)以教材為本，以學生為本，適合所教內(nèi)容，適合學生的進展需求，表達出多媒體的優(yōu)越性，但使用多媒體要適可而止，不要使用過多、過于繁雜。

學問爆炸和科學技術(shù)的飛速進展，要求教學活動必需提高效率，一支粉筆一本書的教學模式無法適應(yīng)社會進展的要求，必需轉(zhuǎn)變教育觀念和教育手段。因此，我認為我們應(yīng)抓住現(xiàn)有的、優(yōu)化的、有效的資源，結(jié)合多媒體奇妙地設(shè)計教學流程，會使課堂大放異彩。

《比的應(yīng)用》教學設(shè)計3

一、設(shè)計思路

數(shù)學學科與實際生活聯(lián)系親密，而且數(shù)學對于解決生活中的很多實際問題具有特別重要的作用。分數(shù)應(yīng)用題，為聾生更好的理解分數(shù)意義，培育聾生的規(guī)律思維也有著至關(guān)重要的作用。因此本文的設(shè)計注意聯(lián)系實際,采納敏捷的教學方法,輔以多媒體教學手段,目的在于培育聾生的分析、理解和精確的推斷力量,并培育聾生學習數(shù)學的信念和士氣,使得數(shù)學課的教學即輕松又有良好的效果。

二、教學目標

1、學問目標：使學生把握分數(shù)應(yīng)當題中份數(shù)與量間的關(guān)系，并精確確實定單位“1”，查找到等量關(guān)系。

2、力量目標：

①通過對應(yīng)用題中已知條件與未知條件的分析并確定等量關(guān)系，培育學生規(guī)律思維力量和分析解決問題的力量

②通過求解的過程，培育學生的`分數(shù)快速運算力量。

3、情感目標：通過對分數(shù)單位“1”與總量間的關(guān)系的理解，培育探究分析數(shù)學的興趣。

4、缺陷補償：通過對分數(shù)應(yīng)用題解題方法的及明白的解題思路的概括，幫忙學生確定清楚的概念及數(shù)量關(guān)系。盡可能的進展語言培育思維。

三、重點、難點：

重點:應(yīng)用題的一般解題思路及方法難點：單位“1”與總題間的區(qū)分和聯(lián)系

四、教學方法

依據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和學生的實際水平，為了更有效地突出重點，突破難點，根據(jù)聾生的認知規(guī)律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，我將采納引導法、觀看法，總結(jié)歸納等教學方法。教學中通過對已知條件與未知條件的分析，讓學生查找等量關(guān)系，并運用方程的方式變未知為已知，的確單位“1”，從而到達區(qū)分份數(shù)與量間的變化和聯(lián)系。使學生始終處于探究問題的積極狀態(tài)，從而培育思維力量。

五、教學流程

1、溫故知新

我校有培智學生36人，聾生是培智人數(shù)的，求聾生有多少人？

2、啟迪新知

我校分聾生和培智兩局部學生，其中聾生占，培智兒童有36人。我校一共有學生多少人？

（1）看：觀看此題找出已知條件和未知條件

已知：聾生占全校學生數(shù)的

培智學生有36人

未知：我校共有學生多少人？

（2）找：畫出線段圖，找到等量關(guān)系

“1”

通過上圖可以發(fā)覺：聾生+培智學生=全校學生

全校的學生數(shù)便是總量，也就是單位“1”，求單位“1”的量我們便可以把全校共有的學生數(shù)設(shè)為X。那么聾生占的量就是可以表示為X，再依據(jù)所得的等量關(guān)系表示為：X+36=X。

（3）解：設(shè)未知數(shù)，列方程并求解。解：設(shè)全校共有學生X人。

1X+36=X41（1-）X=3643X=36X=36×X=48（人）

答：全校共有學生48人。

3、方法總結(jié)

運算求得結(jié)果后，讓學生觀看這個方程的分析過程，在這個過程中，只有發(fā)覺誰以后才能求解出聾生的人數(shù)？為什么要用全校學生的人數(shù)去乘聾生的份數(shù)？

經(jīng)過兩個問題可以讓學生發(fā)覺，只有先找到總量，然后確定單位“1”才能求出占總量份數(shù)的量。

依據(jù)學生的發(fā)覺總結(jié)方法：

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（一）找到總量，確定單位“1”

（二）求出占份數(shù)的量

（三）用各局部量來表示總量（即相等關(guān)系）

4、強化穩(wěn)固

總結(jié)方法后：課本25頁的例4，并讓學生按方法分析，并列出相等的關(guān)系式。

例4：小紅家買來一袋大米，吃了，還剩下15千克。買來時大米多少千克？

(1)看：

已知：吃了

還剩15千克

求知：買時大米多少千克？

（2）找：

5858

吃了+剩下=買時大米（3）解

解：設(shè)買時大米X千克。

5X+15=X8X=15×X=40（千克）

83

答：買時大米40千克。

5、隨堂總結(jié)布置作業(yè)

通過今日的學習，讓我們對分數(shù)的意義有了更深一步的熟悉，同時也發(fā)覺了很多求解分數(shù)應(yīng)用題的方法，盼望同學們在今后的學習中，養(yǎng)成擅長總結(jié)歸納的好習慣，用我們學習到的學問來轉(zhuǎn)變自己的生活。

作業(yè)：

下面是樊教師三月份的收入與支出狀況，看后請同學們思索問題。

樊教師三月份預(yù)支出1000元，三月份的工資收入比支出多了，而這個月我又預(yù)備為母親買藥用去了300元，請幫樊教師算一下本月還可以剩下多少錢？（答案：300元）

六、板書設(shè)計：

分數(shù)應(yīng)用題

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《比的應(yīng)用》教學設(shè)計4

教學目的

1．學生通過觀看、探究、研討等活動，使學生把握“比擬兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系”的兩步應(yīng)用題的構(gòu)造，并學會分析解答此種應(yīng)用題，并且進一步穩(wěn)固含有三個已知條件的兩步應(yīng)用題的構(gòu)造，把握該應(yīng)用題的分析方法，并會分步列式解答．

⒉初步培育學生主動探究、獨立獵取學問的力量，提高學生分析處理信息和解決簡潔實際問題的力量．

⒊滲透數(shù)學來自于生活實踐的思想，培育學生初步的數(shù)學應(yīng)用意識和實踐力量．

教學重點

理解和分析比擬兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系的兩步應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系．

教學難點

正確找到中間問題．

教具、學具預(yù)備

多媒體課件：兩步應(yīng)用題（二），每學生各預(yù)備一條紅、黃、紫色紙條．

教學過程

鋪墊孕伏．

預(yù)備題：商店有紅氣球8個，花氣球的個數(shù)是紅氣球的3倍．花氣球有多少個？（學生讀題后相互分析，獨立解答．）

解題思路：依據(jù)“花氣球的個數(shù)是紅氣球的3倍”知道以紅氣球的個數(shù)為標準，花氣球的個數(shù)有3個紅氣球那么多，所以求花氣球多少個用乘法計算8×3＝24（個）．

創(chuàng)設(shè)情景，提出問題．

⒈教師描述情景．

10月1日是國慶節(jié)，商店用三種顏色的氣球裝飾購物大廳，有黃色、紅色、花色的．其中黃色的氣球有17個，紅氣球比黃氣球少9個，花氣球是紅氣球的3倍．

⒉依據(jù)供應(yīng)的信息，學生編數(shù)學問題．可能消失以下問題．

（1）商店有黃氣球17個，紅氣球比黃氣球少9個，花氣球是紅氣球的3倍，花氣球多少個？（例2）

（2）商店有黃氣球17個，紅氣球比黃氣球少9個，花氣球是紅氣球的3倍，三種氣球一共多少個？（此題以后再討論）

……

三、自主探究，討論問題

1．學習例2．

學生讀題，讀后答復(fù)已知條件和問題分別是什么？

獨立試算，遇到問題小組內(nèi)爭論解決．

學生匯報溝通，集體研討辯論，學生可能會用彩色紙條（或畫線段圖）的方法來分析這道題，也可能用語言表達．詳細的思維過程可能是：

方法1：依據(jù)“商店有黃氣球17個”和“紅氣球比黃氣球少9個”這兩個條件就可以求出紅氣球有17—9＝8（個），再依據(jù)“花氣球是紅氣球的3倍”就可以求出花氣球有8×3＝24（個）．

方法2：要想求花氣球多少個，依據(jù)“花氣球是紅氣球的”3倍”就必需知道紅氣球有多少個，紅氣球的個數(shù)未知，依據(jù)”商店有黃氣球17個”和“紅氣球比黃氣球少9個”兩個條件可以求出紅氣球的個數(shù)：17—9＝8（個），再求花氣球的個數(shù)：8×3＝24（個）．

（4）教師小結(jié)：教師邊口述題意，邊演示課件：兩步應(yīng)用題（二）依次顯示線段圖，結(jié)合線段圖重點說明這道題的分析解答方法，并提醒課題．

使學生明確：要想求花氣球有多少個，必需知道它和誰有關(guān)系，結(jié)合第三個已知條件，知道了花氣球的個數(shù)和紅氣球有直接關(guān)系，但紅氣球的個數(shù)題目里沒有直接給，結(jié)合題目其次個已知條件又知道紅氣球和黃氣球有直接關(guān)系，而黃氣球的個數(shù)是已知的，所以第一步先求出紅氣球的個數(shù)，那么花氣球的個數(shù)也就隨之解答出來了．即：8×3＝24（個）．這就是我們今日學的含有三個已知條件的兩步應(yīng)用題．（教師板書課題）

（5）小組分別說一說解題思路．

改編例題，求異拓展（即教科書第78頁的想一想）．

⒈改編例題，合作解答．

（1）把例2的第三個已知條件改成“花氣球比紅氣球多5個”該怎樣解答？

（2）把例2的第三個已知條件改成“花氣球有48個，花氣球是紅氣球的多少倍”該怎樣解答？

（分組爭論：要求最終問題，必需先求什么？為什么？）

第（1）題的解題思路：要想求花氣球多少個，依據(jù)“花氣球比紅氣球多5個”就必需知道紅氣球有多少個，紅氣球的個數(shù)未知，依據(jù)”商店有黃氣球17個”和“紅氣球比黃氣球少9個”兩個條件可以求出紅氣球的個數(shù)：17—9＝8（個），再求花氣球的個數(shù)：8＋5＝13（個）．

《比的應(yīng)用》教學設(shè)計5

一、教學內(nèi)容：

加法運算定律的應(yīng)用P20——P21

二、教學目標：

1、知道簡便運算的根本思想方法是湊整，利用加法運算定律可使運算簡便;會正確運用加法運算律，對某些算式進展簡便計算。

2、在學習過程中進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受簡便計算的樂趣，培育學習數(shù)學的積極情感。

三、教學重難點：

重點：理解并把握運用加法運算定律進展簡便計算。

難點：能正確快速找出湊成整十、整百或整千數(shù)的兩個加數(shù)。

四、教學預(yù)備

實物投影、課件。

五、教學過程

(一)導入新授

1、依據(jù)運算定律，在上填上適宜的數(shù)或字母。

(a+b)+=+(b+c)

125+38+75=(125+)+38

2、計算并驗算。

480+547456+358789+457

利用加法交換律，我們可以進展加法的驗算。在計算過程中，這兩個運算律還可以使計算簡便。這節(jié)課我們就來學習這局部學問。板書課題：加法運算定律的應(yīng)用。

(二)探究發(fā)覺

1、出示教材第20頁例3情境圖。

創(chuàng)設(shè)情境：回憶李叔叔騎車旅行一事，得知李叔叔后四天將連續(xù)行駛并規(guī)劃好了騎車的行程。

李叔叔是如何安排后四天的行程規(guī)劃的?根據(jù)規(guī)劃李叔叔后四天還要騎多少千米?你會計算嗎?

2、解決問題。

教師出示問題：根據(jù)規(guī)劃，李叔叔后四天還要騎多少千米?

學生獨立解答。

依據(jù)學生答復(fù)板書：115+132+118+85。

3、組織溝通。

溝通各自的算法，全班匯報。

匯報預(yù)設(shè)：

方法一：

115+132+118+85

=247+118+85

=365+85

=450(千米)

方法二：

115+132+118+85

=115+85+132+118

=(115+85)+(132+118)

=200+250

=450(千米)

4、比擬算法。

比擬一下哪種算法更簡便，你是怎么想的，運用了哪些運算定律?(學生通過比擬發(fā)覺：運用加法交換律、結(jié)合律轉(zhuǎn)變其運算挨次，可以使計算更為簡便)

教師強調(diào)：在計算時，應(yīng)先觀看題目，分析是否能夠應(yīng)用運算律使計算簡便。

學生小結(jié)：把能湊成整十、整百的數(shù)結(jié)合起來先算，可使運算簡便。(板書：關(guān)鍵：“湊整”方法：“用運算律”)

5.根本運用。

用簡便方法計算。

718+57+8257+62+138

(1)學生獨立完成，并說說為什么這樣計算。

(2)師生共同歸納方法：遇到一個加法算式，先看有沒有能“湊整”的數(shù)，如有，再運用加法運算律進展簡便計算。

①觀看有沒有能湊整的數(shù)。

②如無，按挨次計算或豎式計算;如有，用加法運算律計算。

6、湊整訓練。

把左邊和右邊的數(shù)相加的和是整百、整千的用線連起來。

36283

1597253

47164

317403

打算是否運用運算律，關(guān)鍵看題中有沒有可湊整的.數(shù)。因此要正確快速地做出打算，必需加快我們辨別湊整數(shù)的速度。

(三)檢測評價

1、完成教材第20頁“做一做”。

學生獨立完成，小組溝通，集體訂正。溝通時讓學生說清晰應(yīng)用了什么運算律。

2、用簡便方法計算以下各題。

60+145+40+355372+42+258146+143+54+257

(四)評價反應(yīng)

這節(jié)課你學到了什么?如何應(yīng)用加法運算定律使計算簡便?

讓學生相互補充，充分發(fā)表自己的想法。明確只要把能湊成整十、整百或整千的數(shù)結(jié)合起來先算，就可使運算簡便。

(五)板書設(shè)計

加法運算定律的應(yīng)用

例3：根據(jù)規(guī)劃，李叔叔后四天還要騎多少千米?

115+132+118+85

=115+85+132+118加法交換律

=(115+85)+(132+118)加法結(jié)合律

=200+250

=450(千米)

關(guān)鍵：“湊整”方法：“用運算律”

在計算加法時，運用加法運算定律，可以使計算簡便。

六、教學后記

《比的應(yīng)用》教學設(shè)計6

教學目標

1．使學生把握列方程解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題的解答方法

2．培育學生分析問題、解答問題力量，以及仔細審題的良好習慣．

教學重點

找準單位1，找出等量關(guān)系．

教學難點

能正確的分析數(shù)量關(guān)系并列方程解同意用題．

教學過程

一、復(fù)習、引新

（一）確定單位1

1．鉛筆的支數(shù)是鋼筆的倍．2．楊樹的棵數(shù)是柳樹的．

3．白兔只數(shù)的是黑兔．4．紅花朵數(shù)的相當于黃花．

（二）小營村全村有耕地75公頃，其中棉田占．小營村的棉田有多少公頃？

1．找出題目中的已知條件和未知條件．

2．分析題意并列式解答．

二、講授新課

（一）將復(fù)習題改成例1

例1．小營村有棉田45公頃，占全村耕地面積的，全村的耕地面積是多少公頃？

1．找出已知條件和問題

2．抓住哪句話來分析？

3．引導學生用線段圖來表示題目中的數(shù)量關(guān)系．

4．比擬復(fù)習題與例1的一樣點與不同點．

5．教師提問：

（1）棉田面積占全村耕地面積的，誰是單位1？

（2）假如要求全村耕地面積的是多少，應(yīng)當怎樣列式？（全村耕地面積）．

（3）全村耕地面積的就是誰的`面積？（就是棉田的面積）

解：設(shè)全村耕地面積是公頃．

答：全村耕地面積是75公頃．

6．教師提問：應(yīng)怎樣進展檢驗？你還能用別的方法來解答嗎？

（1）把代入原方程，左邊，右邊是45，左邊＝右邊，所以是原方程的解．）

（公頃）

（依據(jù)棉田面積和是已知的，全村耕地面積是未知的，依據(jù)分數(shù)除法意義，已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)應(yīng)當用除法計算．）

（二）練習

果園里有桃樹560棵，占果樹總數(shù)的．果園里一共有果樹多少棵？

1．找出已知條件和問題

2．畫圖并分析數(shù)量關(guān)系

3．列式解答

解1：設(shè)一共有果樹棵．

答：一共有果樹640棵．

解1：（棵）

（三）教學例2

例2．一條褲子75元，是一件上衣價格的．一件上衣多少錢？

1．教師提問

（1）題中的已知條件和問題有什么？

（2）有幾個量相比擬，應(yīng)把哪個數(shù)量作為單位1？

2．引導學生說出線段圖應(yīng)怎樣畫？上衣價格的

3．分析：上衣價格的就是誰的價錢？（是褲子的價錢）誰能找出數(shù)量間相等的關(guān)系？（上衣的單價＝褲子的單價）

4．讓學生獨立用列方程的方法解答，并加強個別輔導．

解：設(shè)一件上衣元．

答：一件上衣元．

5．怎樣直接用算術(shù)方法求出上衣的單價？

（元）

6．比擬一下算術(shù)解法和方程解法的一樣之處與不同之處．

一樣點：都要依據(jù)數(shù)量間相等的關(guān)系式來列式．

不同點：算術(shù)解法是根據(jù)分數(shù)除法的意義直接列出除法算式；而方程解法則要先設(shè)未知數(shù)，再根據(jù)等量關(guān)系式列出方程．

三、穩(wěn)固練習

（一）一個修路隊修一條路，第一天修了全長，正好是160米，這條路全長是多少米？

提問：誰是單位1？數(shù)量間相等的關(guān)系式是什么？怎樣列式？

（米）

（二）幼兒園買來千克水果糖，是買來的牛奶糖的，買來牛奶糖多少千克？

（三）新風小學去年植樹320棵，相當于今年植樹棵數(shù)的．今年、去年共植樹多少棵？

1．課件演示：

2．列式解答

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學習了列方程解答的方法．這類題有什么特點？解題時分幾步？

五、課后作業(yè)

（一）一桶水，用去它的，正好是15千克．這桶水重多少千克？

（二）王新買了一本書和一枝鋼筆．書的價格是4元，正好是鋼筆價格的．鋼筆價格是多少元？

（三）一種小汽車的最快速度是每小時行140千米，相當于一種超音速飛機速度的．這種超音速飛機每小時飛行多少千米？

六、板書設(shè)計

《比的應(yīng)用》教學設(shè)計7

教學目標：使學生學會分析分數(shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，會應(yīng)用一個數(shù)乘分數(shù)的意義解答兩步計算的分數(shù)乘法應(yīng)用題；培育學生解決問題的力量，提高學生的分析力量；進一步提高學生思索問題的規(guī)律性。

教學重，難點：把握分數(shù)連乘的計算方法，突出一次計算，會解答分數(shù)連乘計算的實際問題。

教學過程：

（一）、導入

1、說出下面各題算式所表示的意義，再口算各題

1/2×2=2/5×3=2/3×1/2=3/4×5=

2、說出下面各題中的兩個量，應(yīng)當把誰看著單位“1”。然后再給每題補充一個已知條件和一個問題，使它成為一道一步計算的分式乘法應(yīng)用題。

母牛的頭數(shù)是公牛的1/3，公牛頭數(shù)的2/3和母牛相等。

母牛的頭數(shù)相當于公牛頭數(shù)的3/4，公牛的頭數(shù)相當于母牛頭數(shù)的1/2。

小組完成，集體訂正。

（二）、教學實施

1.板書：公牛有30頭，母牛的頭數(shù)相當于公牛的1/3，小牛的頭數(shù)相當于木牛的2/5，小牛有多少頭？（仔細讀題，弄清題意）

2.指導學生畫線段圖：怎樣用線段圖表示已知條件和問題？要求小牛的頭數(shù)，就要知道哪個量？（母牛的量）母牛的頭數(shù)又和哪個數(shù)量有關(guān)？（公牛的頭數(shù)）先畫一條線段，表示哪個數(shù)量？（公牛的頭數(shù)）崽化一條線段，表示哪個數(shù)量？（母牛的頭數(shù)）畫多長？依據(jù)什么？表示小牛的頭數(shù)的線段應(yīng)當怎樣畫？板書：

公牛：|||||||||||

30頭

母牛：||

小牛：

？頭

3.分析數(shù)量關(guān)系：

求小牛有多少頭，必需先求什么？（母牛的頭數(shù)）求母牛的頭數(shù)應(yīng)當怎樣做？解答這道題需要幾步？

4.列式解答：依據(jù)以上分析，這道題應(yīng)當怎樣解答？怎樣列綜合算式解答？板書：

30×1/3×2/5=

依據(jù)綜合算式讓學生說說每一步分別求的是什么，每一步分別是把哪個數(shù)量看著單位“1”。同時強調(diào)：分數(shù)連乘不必像整數(shù)，小數(shù)連乘那樣，逐次計算，可以一次計算，遇到整數(shù)和分數(shù)相乘，要用整數(shù)與分數(shù)的分母約分，不能約分的直接與分數(shù)的分之相乘。

（三）穩(wěn)固練習

完成第18頁第4、5、9、10題，學生要說明每一步所表示的意義，每一步是把哪個數(shù)量看著單位“1”。

（四）課堂小結(jié)：解答兩步計算的分數(shù)乘法應(yīng)用題與解答一步計算的分數(shù)乘法應(yīng)用題的一樣點都是求一個數(shù)的”幾分之幾是多少的應(yīng)用題，不同點是分數(shù)連乘應(yīng)用題要連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少。解題關(guān)鍵是要找準每一步的單位“1”。

教學反思：

第三課時求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少的實際問題

教學目標：使學生熟悉“求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題的構(gòu)造特征，學會利用線段圖來分析數(shù)量關(guān)系，把握解答這類應(yīng)用題的思路和方法，并能正確列式計算；培育學生分析問題及綜合運用所學學問的力量。

教學重、難點：了解“求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題的構(gòu)造特征；正確分析數(shù)量關(guān)系，比擬嫻熟的畫出線段圖。

教學過程：（一）導入

板書：超市運來花生油和豆油共600桶，花生油的桶數(shù)占總桶數(shù)的2/5。

（二）、教學實施

1.依據(jù)以上兩個條件，我們可以提出以下數(shù)學問題：

花生油有多少桶？豆油有多少桶？豆油不花生油多多少桶？這些問題中哪個問題可以一步解決？明確任務(wù)，重點討論其次個問題

2.能用圖表示豆油的局部嗎？板書：

“1”

花生油占總桶數(shù)的

||||||

豆油？桶

600桶

3.分析數(shù)量關(guān)系；看圖想想，豆油占總桶數(shù)的幾分之幾？求豆油的桶數(shù)就是在求什么？溝通爭論得出：豆油的桶數(shù)占總桶數(shù)的，求豆油的桶數(shù)也就是在求600的是多少，用乘法計算。

4.列式：600×（1–2/5）或600-600×2/5

后者方法很簡單理解，主要是從“總桶數(shù)—花生油的桶數(shù)=豆油的桶數(shù)”這個數(shù)量關(guān)系入手分析，也就是“和—一個量=另一個量”

5.出事例2：明確題意：降低是指什么意思？（比原來少）削減了哪個量的？現(xiàn)在聽到的聲音分貝是原來噪音的幾分之幾？請個別學生嘗試板演畫線段圖

“1”

原來：||||||||

85分貝

降低了

《比的應(yīng)用》教學設(shè)計8

一、教學目標

（一）學問與技能

理解求一個數(shù)的幾分之幾可以用整數(shù)除法和乘法的學問來解決。

（二）過程與方法

通過分一分、拿一拿，理解情境中的數(shù)量關(guān)系，探求解決求一個數(shù)的幾分之幾的方法。

（三）情感態(tài)度與價值觀

感悟數(shù)形結(jié)合的思想，初步了解分數(shù)的在實際生活中的應(yīng)用和價值。

二、教學重難點

教學重點：把握實際問題中求一個數(shù)的幾分之幾的方法。

教學難點：利用圖形、語言、算式三種表征的轉(zhuǎn)化來解決有關(guān)分數(shù)的實際問題。

三、教學預(yù)備

課件等。

四、教學過程

（一）復(fù)習導入，提醒課題

1．復(fù)習導入。

學生拿出預(yù)備好的.正方形紙，折出它的，并用陰影局部表示出來。

全班展現(xiàn)、溝通不同的折法。

出示作業(yè)紙上的蘋果圖：

要求學生將6個蘋果平均分成3份，寫出一份占蘋果總數(shù)的幾分之幾，兩份占蘋果總數(shù)的幾分之幾，并將蘋果總數(shù)的涂成紅色，蘋果總數(shù)涂成綠色。

2．提醒課題。

（1）這節(jié)課我們將連續(xù)學習應(yīng)用分數(shù)解決生活中的一些實際問題。

（2）板書課題。

【設(shè)計意圖】通過復(fù)習“1”是一個物體和一些物體時如何用分數(shù)表示整體與局部的關(guān)系，加深了對分數(shù)意義的理解，為學習新知作好預(yù)備。

（二）嘗摸索索，學習新知

1．閱讀與理解。

（1）課件出例如2，學生自由讀題，理解題意。

有12名學生在踢毽子，其中是女生，是男生。男女生各有多少人？

（2）溝通：說一說從題目中，你知道了什么？

（3）你能用畫示意圖的方式表示出“其中是女生，是男生”嗎？

（4）展現(xiàn)學生畫的示意圖，并進展比照和溝通。

（5）請學生修改或完善自己畫的圖。

2．分析與解答。

（1）借助示意圖，爭論解決問題的方案。

①引導學生讀圖思索：由于是女生，要求女生人數(shù)就要把12平均分成三份，求出一份是多少，并要求學生以同樣的思路去求男生的人數(shù)。

②組織學生合作探究求男生人數(shù)的其他方法，并讓學生選取自己認為簡便的方法。

（2）學生獨立列式解答。

3．回憶與反思。

（1）說一說怎樣檢驗答案是否正確。

預(yù)設(shè)：

方法1：將解答的結(jié)果和畫出的示意圖一一對應(yīng)。

方法2：女生的人數(shù)和男生的人數(shù)相加，4+8=12，解答正確。

……

（2）回憶解決問題的過程。

先讓學生回憶與總結(jié)解決問題的過程，爭論后師生共同小結(jié)。

（3）匯報溝通后，讓學生書寫答案，完善解題步驟。

【設(shè)計意圖】在創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境后，引導學生聯(lián)系分數(shù)的意義，通過自己的實際操作和觀看，畫出示意圖，理解情境中的數(shù)量關(guān)系，探究解決問題的方法。

（三）課堂練習，穩(wěn)固新知

1．完成練習二十二第5題。

2．完成練習二十二第6題。

3．完成練習二十二第9題。

借助操作和直觀圖進一步穩(wěn)固分數(shù)的意義。

【設(shè)計意圖】練習的設(shè)計主要是讓學生應(yīng)用分數(shù)的含義解決問題，通過供應(yīng)直觀圖，便利學生在操作的根底上，形成解題思路。

（四）全課總結(jié)，升華熟悉

1．通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

2．你還有什么懷疑的地方？

《比的應(yīng)用》教學設(shè)計9

【教學內(nèi)容】蘇教版五年級數(shù)學下冊第119至120頁內(nèi)容。

【教學目標】

1.使學生在學習數(shù)學中，進一步體會數(shù)學學問與實際生活的聯(lián)系，能綜合運用學過的數(shù)學學問和方法解決生活當中的各種實際問題。提高解決問題的力量

2.使學生在自覺整理復(fù)習學問中，進一步評價和反思自己在本學期的整體學習狀況，體會與同學溝通和學習勝利的樂趣，感受數(shù)學的意義和價值，進展對數(shù)學的積極情感。

【課前要求】

1.每名學生收集統(tǒng)計圖或一些分數(shù)表示的信息；

2.每名學生制作一張日歷卡。

3.收集本學期與生活應(yīng)用有關(guān)的題型。

【教學過程】

一、談話引

入學是為了用，本學期同學們學習了許多數(shù)學學問，請同學們說說這些數(shù)學學問都幫你解決了哪些生活中消失的問題。

1.拿出收集到的與生活應(yīng)用有關(guān)的題型，四人小組人單位，相互溝通；

2.個別上臺匯報結(jié)果。

【設(shè)計意圖：數(shù)學源于生活，用于生活。讓學生將各自的體會進展溝通，增加了熟悉的寬度，同時激發(fā)了學生的積極性?！?/p>

二、教學第25題。

讓學生拿出收集到的統(tǒng)計圖或分數(shù)表示的信息，在小組當中溝通。請個別學生上來匯報自己的成果與心得（你收集到的是什么數(shù)據(jù)，從這些數(shù)據(jù)當中你看出了什么？）。

【設(shè)計意圖：學生有可能對同一統(tǒng)計圖會有自己不一樣的理解，相互溝通，共享心得與意見，能進一步加深學生對統(tǒng)計圖的熟悉?！?/p>

二、教學第26題。

拿出日歷卡。理解題意，明確要求，只能橫著框。嘗試完成。用投影協(xié)作展現(xiàn)結(jié)果。

【設(shè)計意圖：培育學生綜合運用學問解決實際問題的力量?！?/p>

三、教學第27題。

1.說出分母是8的最簡真分數(shù)有哪幾個？它們的和是多少？（讓學生快速動筆，在規(guī)定的時間內(nèi)完成，匯報）

2.再任選幾個整數(shù)，分別寫出用這幾個數(shù)作分母的全部最簡真分數(shù)，并求出每組真分數(shù)的和。（每人選兩個整數(shù)，并寫出用這個整數(shù)作分母的全部最簡真分數(shù)，再求出和。）

3.你發(fā)覺了什么規(guī)律？

（任何一個比2大的`整數(shù)，用它作分母的全部最簡真分數(shù)的和肯定是整數(shù)。）

【設(shè)計意圖：通過自己的實際操作，培育學生學會發(fā)覺規(guī)律、總結(jié)規(guī)律?！?/p>

四、教學第28題。

學生獨立完成，用投影展現(xiàn)結(jié)果。

【設(shè)計意圖：培育學生位置感與方向感。】

五、教學第31題。

讀題，理解題意。學生嘗試做嬉戲。

要想取勝，可以倒過來推想（自己最終一次取之前，應(yīng)當留幾根給對手）。

指出：每次取完后，留下的火柴根數(shù)必需是4的倍數(shù)。再次嘗試嬉戲。

說說取勝的策略。

【設(shè)計意圖：嬉戲中學，嬉戲中發(fā)覺規(guī)律，遠比在枯燥的筆算中要有效果。】

六、教學第29題。

小組溝通。

匯報結(jié)論，留意表述的正確性。

七、課后延長第30題。

分組課后完成測量、計算。

【設(shè)計意圖：課后作業(yè)，嚴密地與生活聯(lián)系在一起，進一步表達小組合作的重要性，加強小組合作意識?！?/p>

八、總結(jié)。

說說本節(jié)課的收獲與自己的缺乏。

《比的應(yīng)用》教學設(shè)計10

教學目標

（一）使學生學會分析解答有關(guān)倍數(shù)的三步應(yīng)用題、

（二）使學生進一步學會用線段圖表示已知條件和問題、

（三）提高學生分析力量、

教學重點和難點

用線段圖幫忙理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，把握解題思路既是重點，又是難點、

教學過程設(shè)計

（一）復(fù)習預(yù)備

1、板演：

華山小學三年級栽樹56棵，四年級栽的樹是三年級的2倍、三、四年級一共栽樹多少棵？

2、全班同學依據(jù)線段圖提問題、

先編題，再列式、

（1）一步計算的應(yīng)用題、

有籃球20個，排球是籃球的3倍、有排球多少個？

20x3=60（個）

（2）兩步計算的應(yīng)用題、

有籃球20個，排球是籃球的3倍、籃球比排球多多少個？

20x3—20=40（個）

有籃球20個，排球是籃球的3倍，籃球、排球共有多少個？

20x3+20=80（個）

編題后把問題在線段圖上表示出來、

訂正板演題時要說出解題思路、

（二）學習新課

1、新課引入

把復(fù)習題增加一個條件，即“五年級栽的比三、四年級栽的總數(shù)少10棵”，把問題改成“五年級栽樹多少棵”，像這樣的問題這就是我們今日要討論的（板書：應(yīng)用題）

2、出例如5

華山小學三年級栽樹56棵，四年級栽樹是三年級的2倍，五年級栽的比三、四年級栽的總數(shù)少10棵、五年級栽樹多少棵？

（1）讀題，理解題意、讀出已知條件和問題，并和復(fù)習題比擬有什么地方不同

（2）引導學生用線段圖表示題中的條件和問題、

三年級栽56棵四年級栽的是三年級的2倍

五年級栽棵10棵

（3）學生獨立思索，試算、

（4）集體爭論、相互溝通，說思路、

教師提出要求五年級栽樹多少棵，依據(jù)題里給的條件能直接算出來嗎？要先算什么？再算什么？引導學生分析、表達自己的思路、

（求五年級栽樹多少棵，必需知道三、四年級栽多少棵、三年級栽樹的棵數(shù)已經(jīng)知道，四年級栽樹棵數(shù)沒直接告知，所以先求四年級栽多少棵，算式為56x2=112（棵），再求三、四年級的總數(shù)，算式為56+112=168（棵）、由于五年級栽的棵數(shù)比三、四年級栽的總數(shù)少10棵，所以最終用總數(shù)減去10棵：168—10=158（棵）

隨著學生的答復(fù)，板書：

（1）四年級栽多少棵？

56x2=112（棵）

（2）三、四年級共栽多少棵？

56+112=168（棵）

（3）五年級栽多少棵？

168—10=158（棵）

答：五年級栽158棵、

還有不同的想法嗎？

假如題中五年級栽樹的條件改為“五年級栽樹的棵數(shù)比三、四年級栽的總數(shù)多10棵”，怎樣求五年級栽的棵數(shù)？

（用三、四年級栽的總數(shù)加10棵，168+10=178（棵）、）

（5）求三、四年級栽樹的總數(shù)還有別的比擬簡便的方法嗎？

提示：從倍數(shù)關(guān)系上考慮，誰是1倍數(shù)？三、四年級的總數(shù)是幾倍數(shù)？怎樣求三、四年級的總數(shù)？

（四年級栽的是三年級栽的2倍，三年級栽的是1倍數(shù)，四年級栽的是2倍數(shù)，三、四年級栽的總數(shù)是2+1=3倍數(shù)：56x（2+1）=168（棵），然后再加上10棵，就是五年級栽的棵數(shù)：168+10=178（棵）、）

小結(jié)

解同意用題要仔細審題，理解題意是根底，分析數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵、采納什么方法分析要因題而異，由于解題思路的不同，解題方法也不一樣，解題步驟也不一樣，因此要敏捷運用、

（三）穩(wěn)固反應(yīng)

1先畫圖，再解答、

學校進行運動會、三年級有35人參與競賽，四年級參與的人數(shù)是三年級的3倍，五年級參與的人數(shù)比三、四年級參與的總?cè)藬?shù)多12人，五年級參與競賽的有多少人？

2、看圖解答、

3、條件有變化、先爭論、獨立解答，再集體溝通、

學校里有柳樹36棵，松樹比柳樹少12棵，楊樹的棵數(shù)等于松樹和柳樹總數(shù)的4倍、有楊樹多少棵？

訂正時可以明確，題目要求“楊樹有多少棵？”這句問話本身數(shù)量關(guān)系不明顯，因此可以依據(jù)已知條件的關(guān)系找出新的數(shù)量，直到所求的問題、

（四）全課總結(jié)

引導學生說出怎樣分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、

（五）作業(yè)

練習五第1～3題、

課堂教學設(shè)計說明

本節(jié)課三步應(yīng)用題是在學生學過的有關(guān)倍數(shù)的兩步應(yīng)用題的根底上進展的，兩步應(yīng)用題增加一個條件，轉(zhuǎn)變其問題，就是三步應(yīng)用題、本節(jié)課仍以思路教學為重點，通過畫線段圖，學會分析數(shù)量關(guān)系，以把握解題思路，提高分析問題的力量、本節(jié)課著重表達以下幾個方面：

1、培育學生畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系的”力量、畫線段圖雖不作教學要求，但它比文字表達的題要詳細的多，在分析數(shù)量關(guān)系中，恰當?shù)剡\用線段圖是幫忙學生由形象思維過渡到抽象思維的橋梁，因此無論是復(fù)習、新課、練習都非常重視畫圖、看圖分析的訓練、

2、重視學生表達思維過程的練習、應(yīng)用題不但要注意結(jié)果的正確性，還要重視思維過程的規(guī)律性，因此解同意用題要讓學生說出自己是怎么想的，口述出思維過程，這也是培育學生規(guī)律思維力量的手段、

3、注意學問間的聯(lián)系、進展和變化、把復(fù)習題轉(zhuǎn)變條件可使兩步題變成三步題，條件變化了，解題方法也變了，讓學生在分析不同的數(shù)量關(guān)系中，把握解題思路，到達舉一返三的目的

4、設(shè)計不同層次的練習、先根本、后變化、先易后難，把說思路、畫線段圖貫穿于全課中、讓學生通過不同的練習，到達熟識數(shù)量關(guān)系，把握不同的思路，提高分析、解同意用題的力量、

板書設(shè)計

例5華山小學三年級栽樹56棵，四年級栽的棵數(shù)是三年級的2倍，五年級栽的比三、四年級栽的總數(shù)少10棵、五年級栽樹多少棵？

（1）四年級栽多少棵？

56x2=112（棵）

（2）三、四年級共栽多少棵？

56+112=168（棵）

（3）五年級栽多少棵？

168—10=158（棵）

答：五年級栽158棵、

簡便算法：

56x（2+1）=168（棵）

168—10=158（棵）

練習、看圖解答

（1）小強集郵多少張？

45x5—20

=225—20

=205（張）

（2）兩人共集郵多少張？

45+205=250（張）

答：兩人共集郵250張、

《比的應(yīng)用》教學設(shè)計11

教學內(nèi)容：

教科書第60頁。

教學目標：

1、通過小動物們重建家園的情境中的信息，探究乘加、乘減兩步計算問題的解題思路。

2、培育學生們提出問題和綜合應(yīng)用學問解決問題的力量。

教學重難點：

探究解決乘加、乘減兩步計算問題的解題思路。

教學預(yù)備：

多媒體、學具等。

信息：1.每次搬4塊，已經(jīng)搬了5次，還剩24塊沒搬。

2.共有16只小兔，每4只小兔住一間房，已經(jīng)建好3間。

學生：預(yù)備：本子，筆，學具。

教學過程：

活動一：談話導入、提出問題

師：上節(jié)課，我們知道森林里發(fā)生了水災(zāi)，小動物的家被洪水沖垮了。他們在忙些什么呢?這節(jié)課我們一起去看看。

（課件出示信息圖）誰能說說小動物們在干什么呢？

師:請同學們認真觀看畫面，你發(fā)覺了哪些數(shù)學信息?

師：這么多數(shù)學信息，主要說了哪幾件事？

關(guān)于小熊搬磚蓋房子的信息都有哪些呢？（每次搬4塊，已經(jīng)搬了5次，還剩24塊沒搬）這位小朋友信息找得很精確，誰能把小熊搬磚的信息再大聲說一遍呢？關(guān)于小兔蓋房子的信息又有哪些呢?誰能把小兔子蓋房子的信息再大聲說一遍？師邊指邊說：信息經(jīng)過這樣分類整理，是不是就更清晰了呢？當遇到信息較多時，我們就應(yīng)當像剛剛這樣把信息進展分類整理。

我們一起讀一讀小熊搬磚的信息，想一想依據(jù)這些信息你能提出什么數(shù)學問題？“一共有多少塊磚？”這個問題有點難，今日這節(jié)課我們就來解決這個問題。

活動二解決問題1

同學們看這個問題你們會解決嗎？先在練習本上試著做一做！

同學們在小組里溝通一下自己是怎么想的，怎么做的？

教師發(fā)覺許多小組的同學爭論好了，哪個同學情愿代表小組溝通一下？

實物投影：生溝通算式：4×5=20，20+24=44

師：能和大家說說你是怎么想的嗎？

生：生指算式：4×5=20我先求已經(jīng)搬了多少塊磚。再用20+24=44求出一共有多少塊磚？

師：小朋友們聽清晰了嗎？他先用4×5=20，求出小熊已經(jīng)搬了多少塊磚。現(xiàn)在請小朋友們看黑板，誰來說說他是依據(jù)哪條信息求出小熊已經(jīng)搬了多少塊磚？他是依據(jù)每次班4塊，已經(jīng)搬了5次，這兩條信息求出了已經(jīng)搬了多少塊。他又用20+24=44求出一共有多少塊磚？誰知道他又是依據(jù)哪兩條信息求出來的呢？教師指著再重復(fù)依據(jù)已經(jīng)搬的和還剩24塊沒搬。求出一共有多少塊磚？

哪個小組做法與他一樣的舉手？誰能完整的再說一說，你先依據(jù)什么信息求出了什么，又依據(jù)什么信息求出了什么？

還有哪個小組有不同做法想下來溝通？

（4×5+24=44（塊），他列出了綜合算式。能和大家說說你是怎么想得嗎？這種做法我們以后還會學習，今日先不討論，這節(jié)課我們主要學習分步算式。

剛剛我們小朋友溝通了自己的不同做法，可不管哪種做法，大家的想法都是一樣的，都是先依據(jù)“每次搬4塊，已經(jīng)搬了5次”。求出“已經(jīng)搬了多少塊磚”，再依據(jù)已經(jīng)搬的”磚和剩下的磚合在一起，求出一共的磚。來，我們一起來解決這個問題。第一步算式是，生答師板書：

4×5=20（塊）

20+24=44（塊）

同學們看，剛剛我們先用乘法求出已經(jīng)搬的磚又用加法求出一共多少塊磚，這就是今日要學習的乘加兩步計算。

活動三：解決問題2

師：同學們幫小熊解決了搬磚的問題，小兔子焦急了，說：快來幫我們吧！

我們一起讀一遍小兔蓋房子的信息，同學們想一想假如把這三個信息都用上你又能提出什么數(shù)學問題呢？

還有幾只小兔沒有房子?。?/p>

請同學們試著在練習本上做一做。

做完的同學想一想自己是怎么想的，怎么做的。

下面同桌之間溝通一下自己的想法和做法？

哪位同學情愿起來溝通一下自己的做法？

板書：3×4=12（只）

16-12=4

（生溝通，師板書，能和大家說說你是怎么想的嗎？）

你依據(jù)什么信息求出來的，能說出來嗎？再完整的說一說，依據(jù)哪些信息求出了什么，又依據(jù)哪些信息求出了什么？

你現(xiàn)在明白了嗎？自己改正一下

小結(jié)：同學們看，剛剛我們幫小兔解決問題，先算乘，再算減，這就是乘減兩步計算問題。板書課題。

四、穩(wěn)固練習

小猴摘桃

活動四：

課堂總結(jié)：教師發(fā)覺咱班同學真了不起，不但會動腦思索，還很擅長溝通，信任同學們在以后的學習中表現(xiàn)更棒。

《比的應(yīng)用》教學設(shè)計12

教材分析：分數(shù)連除和乘除復(fù)合應(yīng)用題”這節(jié)課的教學是在前面學過的分數(shù)乘除一步應(yīng)用題的根底上進展起來的分數(shù)連除應(yīng)用題和乘除復(fù)合應(yīng)用題，所以在設(shè)計復(fù)習導入局部作了全面的練習和學問點的概括。本節(jié)課的重點是：找準題中的單位“1”和數(shù)量關(guān)系。難點是：把握兩類應(yīng)用題的構(gòu)造特點，明確數(shù)量關(guān)系。

在設(shè)計“授新課”局部，為了避開學生覺得枯燥，我談話引入本校狀況，并對兩道例題做了更改。在實施教學過程中，留意到適當?shù)摹耙焙汀胺拧保耘嘤龑W生分析問題和解答問題的力量。

本節(jié)課計算是次，分析列式是主，所以在設(shè)計“練兵場1、2”時，我做了明確要求，男生做1題，女生做2題，這樣學生實際完成了1道題，但在同桌互查和集體訂正的過程中就自然列出了另一題的算式。

穩(wěn)固練習階段，我分成了兩個層次，一是根底練習。設(shè)計時題目要求只列式不計算，是為了到達節(jié)時高效的目的。二是變式和拓展練習。題目中只有1個單位“1”，目的在于和前面的題目和解法形成比照，使學生養(yǎng)成仔細分析數(shù)量關(guān)系的好習慣。

小結(jié)時，師引導學生說內(nèi)容，說方法，并強調(diào)喜愛哪種用哪種，目的在于讓學生在課后“優(yōu)化算法”。固然在教學的實施過程中還有很多缺乏，還望各位教師批判指正，以提高我的教學水平。

教學目標：1、把握分數(shù)連除應(yīng)用題和乘除復(fù)合應(yīng)用題的構(gòu)造特點與數(shù)量關(guān)系，學會分析解答相關(guān)應(yīng)用題。

2、培育學生分析問題和解答問題的力量。

教學重點：找準每一步的單位“1”和數(shù)量關(guān)系。

教學難點：把握兩類應(yīng)用題的構(gòu)造特點，找準數(shù)量關(guān)系。

教學過程：

一、復(fù)習導入

1、口算每天練。（課件示題，指名口答）

滲透個別算式的學問點。

2、“看誰先找到題中的單位‘‘1‘‘?！敝该诖?/p>

3、分析分率句，口頭列式解答。

教師小結(jié)：題目中已知了分率和單位“1”的量，求分率的對應(yīng)量要用乘法計算；題目中已知了分率和分率的對應(yīng)量，求單位“1”的量，要用除法計算。

4、談話引入新課。

東華小學的校園文化生活是豐富的，我們學校也不錯。課前教師還對我校局部興趣小組的人數(shù)狀況作了了解，來一起看。（指名讀題）

問：在這道題中，有幾個單位“1”？這兩個單位“1”的量是已知還是未知？

這就是今日我們要學習的分數(shù)乘除法應(yīng)用題的其中一個類型。（板書課題）

二、新授課

1、教學例4。

1．）師引導學生分析題目中的數(shù)量關(guān)系。

2．）我們還可以用線段圖來表示題中的數(shù)量關(guān)系，生說畫法，師畫線段圖。

3．）師引導，學生確定每一步的算法。

師小結(jié)：剛剛我們用連除的方法解答了題目中有兩個單位“1”并且都未知時，求其中一個單位“1”的量的這類問題。

4．）你情愿依據(jù)題中的`數(shù)量關(guān)系用列方程的方法解答這道題嗎？（指名板演）

2、完成“練兵場1”中的題目。（要求男生做第1題，女生做第2題，然后同桌交換檢查，最終集體訂正。）

更讓教師感興趣的是：我校舞蹈隊人數(shù)、英語組人數(shù)及我班學生總數(shù)三者有個巧合。想知道嗎？

3、教學例5。

1．）出例如題，齊讀題目。

2．）師引導學生分析題目中的數(shù)量關(guān)系。

3．）我們怎樣用線段圖來表示題中的數(shù)量關(guān)系呢？師引導學生完成線段圖。

4．）師引導，學生確定每一步的算法。

師小結(jié)：剛剛我們用乘除混合計算的方法解答了題目中有兩個單位“1”并且一個已知，一個未知時，求其中未知的一個單位“1”的量的這類問題。

5．）誰還會用列方程的方法解答這道題？（指名板演）

4、完成“練兵場1”中的題目。集體訂正。

三、穩(wěn)固練習

1、根本練習。只列式，不計算

要求先獨立做，然后集體訂正。

下面幾道題和前面的稍稍有點不同，敢挑戰(zhàn)嗎？

2、變式練習。

3、拓展練習。

四、小結(jié)

今日我們學習了題目中含有兩個單位“1”的應(yīng)用題，解答這類題我們可以借助線段圖分析題中的數(shù)量關(guān)系，可以用算術(shù)方法的連除或乘除混合運算的方法計算，還可以用列方程的方法解答。你喜愛哪種就用哪種。

五、布置作業(yè)

練習十一的2、3、6題。

《比的應(yīng)用》教學設(shè)計13

教學內(nèi)容：

小學數(shù)學人教版第十一冊第49頁～51頁的內(nèi)容，練習十三的第1～6題。

教學目標：

1、使學生理解按比例安排的意義。

2、使學生理解按比例安排應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并會解答此類應(yīng)用題。

3、使學生能運用所學學問來解決生活中的一些簡潔問題，體會數(shù)學與生活的親密聯(lián)系。

教學重點：

把握按比例安排應(yīng)用題的解題方法。

教學難點：

按比例安排應(yīng)用題的實際應(yīng)用。

教學預(yù)備：

小黑板

教學過程：

一、復(fù)習引入：

1、問：我班男女生人數(shù)各是多少？你能依據(jù)我班男女生人數(shù)用比的學問和分數(shù)的學問來說一句話嗎？

學生匯報：

（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的（）,男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是（）

（2）女生人數(shù)是男生人數(shù)的（），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）

（3）男生人數(shù)占全班人數(shù)的（），男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）

（4）女生人數(shù)占全班人數(shù)的（），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）

2、口答

（1）把6個蘋果平均分給兩個小朋友，每人分幾個？

（2）六年級（1）班和二年級（1）班共同擔當了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù).六年級學生和二年級學生擔當同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，合理嗎？這樣分還是平均分嗎？

（3）六一班參與午餐的有60人，六二班有50人。現(xiàn)在午餐部把110個平均分給這兩個班，你認為合理嗎？你認為怎樣分合理？

在日常生活中，許多安排問題都不能平均安排，剛剛你們說的按人數(shù)的比去分，就是我們今日要學習的比的應(yīng)用，也可以說是按比例安排。板書課題：（比的應(yīng)用）

指出：按比例安排就是把一個數(shù)量根據(jù)肯定的比來安排。

二、講授新課

出例如2:某種清潔劑是濃縮液和水按1:4的體積比配置的?，F(xiàn)有一瓶500毫升的這種清潔劑，其中濃縮液和水的體積分別是多少？讀題后，問1:4什么意思？濃縮液的體積占這瓶清潔劑的幾分之幾？水的體積占這瓶清潔劑的幾分之幾？

你會怎樣做這道題？

提問：多找學生說說，要求說出每步算出來的是什么

學生答復(fù)后，教師板書：

這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？提問后教師總結(jié)：把計算出來的濃縮液的體積加上水的體積是否等于500；也可以把計算結(jié)果去比，看是否是1:4。

強調(diào)：檢驗是我們解決問題的重要環(huán)節(jié)，他能告知我們自己的解答是否正確，能幫忙我們養(yǎng)成對自己做的每一件事都仔細負責的學習態(tài)度。

教師總結(jié)并強調(diào)計算方法：首先看清題里的條件給的是哪幾個量的比再看題中給的量是否是這幾個量的和，而后在選擇適宜的計算方法。并養(yǎng)成驗算的好習慣。

三、出示練習題（49頁做一做）

（1）某婦產(chǎn)醫(yī)院上月新生嬰兒303名，男女嬰兒人數(shù)之比是51:50。上月新生男女嬰兒各有多少人？

（2）學校把栽70棵樹的任務(wù)，按六年級三個班的人數(shù)安排給各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個班各應(yīng)栽多少棵？讀題后，學生獨立做，二人板演

教師集體訂正，要求說出每步算出的是什么。

拓展練習

怎樣安排最合理？（有的說平均分，有的說按出資多少去分）

2.本期彩票小張出資200元，小王出資300元。小李出資400元，他們?nèi)烁鲬?yīng)分得獎金多少元？

四、布置作業(yè)：練習十二1—4題

五、板書設(shè)計：

比的應(yīng)用

解法

1、每份是500÷5=100（毫升）

濃縮液有100×1=100（毫升）

水有100×4=400（毫升）

解法

2、總份數(shù)?1+4=5?濃縮液有：500×1/5=100（毫升）

水有：500×4/5=400（毫升）

答：濃縮液有100毫升，水有400毫升

六、教學反思

《比的應(yīng)用》是十一冊教材的內(nèi)容，與前面學的比的學問，尤其是分數(shù)應(yīng)用題親密相關(guān)。假如沒有一個良好的根底，這節(jié)課想順當?shù)倪M展真的很難。因此在教學前面的學問的時候，我踏踏實實走好每一步，不讓每一個學生落伍，因此在進展本節(jié)課的時候就會水道渠成。

一、情境引入，切入課題：

好的課題導入能引起學生的學問沖突，打破學生的心理平衡，激發(fā)學生的學習興趣、奇怪和求知欲，能引人入勝，輝映全堂。新課導入的藝術(shù)之一在于能把生活中的問題作為例題，使學生切實體會到學習數(shù)

學學問的”必要性，從而積極主動地學習。因此教師創(chuàng)設(shè)了分桔子的情景。教師提出問題，那該怎么分比擬合理？學生很快說出了最好依據(jù)人數(shù)比來分。依據(jù)題目當中所供應(yīng)的比，讓學生估量一下，哪個班級會分的多，說出你估算的依據(jù)。這位后面的計算奠定了根底。

二.學生是課堂的仆人。

新課程改革的一個核心任務(wù)就是要轉(zhuǎn)變學生原有的單純承受式的學習方式，向自主探究的學習方式轉(zhuǎn)變．充分調(diào)動、發(fā)揮學生的主體性。從這節(jié)課的教學過程來看，學生在教師引導下爭論、溝通、真正實現(xiàn)了學習方式的轉(zhuǎn)變。每一個問題的提出，教師都賜予學生充分的時間和空間，讓學生親自溝通合作，然后再觀看比擬，最終得出結(jié)論。整個過程，對培育學生自主學習的力量是至關(guān)重要的。

三、表達了教師是教材制造者的理念。

在如何使用教材這個問題上，我們應(yīng)當摒棄過去那種“教教科書”的傳統(tǒng)思想，充分挖掘新課學問點，整合課堂內(nèi)容，優(yōu)化課堂構(gòu)造，真正實現(xiàn)“用教科書教”。本節(jié)課我充分利用例題，將此例題先后做了三次轉(zhuǎn)變，將按比例安排應(yīng)用題的各種類型全部展現(xiàn)出來。同時在比擬中使學生熟悉到解決按比例安排應(yīng)用題的關(guān)鍵。打破了學生解題的模式，因此做每一道題目的時候，都必需認仔細真地思索，分析。真真正正地培育了學生的力量。

四、多角度分析問題，提高力量

在解同意用題的時候，教師通過鼓舞學生對同一個問題積極尋求多種不同的解法，拓展學生思維，引導學生學會多角度分析問題，從而在解決問題的過程中。培育學生的探究力量和創(chuàng)新精神。另外，轉(zhuǎn)變以往只從例題中草草抽象概括數(shù)量關(guān)系、讓學生死記硬背的做法，讓學生充分實踐體驗，在探究中加深對這類應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系及解法的理解，提高力量，為學生進入更深層次的學習做好充分的預(yù)備

《比的應(yīng)用》教學設(shè)計14

教材與學情：

解直角三角形的應(yīng)用是在學生嫻熟把握了直角三角形的解法的根底上進展教學，它是把一些實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的數(shù)學問題，對分析問題力量要求較高，這會使學生學習感到困難，在教學中應(yīng)引起足夠的重視。

信息論原理：

將直角三角形中邊角關(guān)系作為已有信息，通過復(fù)習（輸入），使學生更堅固地把握（貯存）；再通過例題講解，到達信息處理；通過總結(jié)歸納，使信息優(yōu)化；通過變式練習，使信息強化并能敏捷運用；通過布置作業(yè)，使信息得到反應(yīng)。

教學目標：

⒈認知目標：

⑴懂得常見名詞（如仰角、俯角）的意義

⑵能正確理解題意，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學

⑶能利用已有學問，通過直接解三角形或列方程的方法解決一些實際問題。

⒉力量目標：培育學生分析問題和解決問題的力量，培育學生思維力量的敏捷性。

⒊情感目標：使學生能理論聯(lián)系實際，培育學生的對立統(tǒng)一的觀點。

教學重點、難點：

重點：利用解直角三角形來解決一些實際問題

難點：正確理解題意，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。

信息優(yōu)化策略：

⑴在學生對實際問題的探究中，神經(jīng)興奮，思維活動始終處于積極狀態(tài)

⑵在歸納、變換中激發(fā)學生思維的敏捷性、靈敏性和制造性。

⑶重視學法指導，以加速教學效績信息的順當表達。

教學媒體：

投影儀、教具（一個銳角三角形，可變換圖2－圖7）

高潮設(shè)計：

1、例1、例2圖形根本一樣，但解法不同；這是為什么？學生的思維處于積極探求狀態(tài)中，從而激發(fā)學生學習的積極性和主動性

2、將一個銳角三角形紙片通過旋轉(zhuǎn)、翻折等變換，使學生對問題本質(zhì)有了更深的熟悉

教學過程：

一、復(fù)習引入，輸入并貯存信息：

1.提問：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°。

⑴三邊a、b、c有什么關(guān)系？

⑵兩銳角∠A、∠B有怎樣的關(guān)系？

⑶邊與角之間有怎樣的關(guān)系？

2.提問：解直角三角形應(yīng)具備怎樣的條件：

注：直角三角形的邊角關(guān)系及解直角三角形的條件由投影給出，便于學生貯存信息

二、實例講解，處理信息：

例1.（投影）在水平線上一點C，測得同頂?shù)难鼋菫?0°，向山沿直線前進20為到D處，再測山頂A的仰角為60°，求山高AB。

⑴引導學生將實際