河南省創(chuàng)新發(fā)展聯(lián)盟2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)Word版含答案

2021～2022年度上學(xué)期河南省高一年級考試(一)數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，共150分?？荚嚂r間120分鐘。2.請將各題答案填寫在答題卡上。3.本試卷主要考試內(nèi)容：集合與常用邏輯用語，一元二次函數(shù)、方程和不等式。第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A＝{1，2，4，8，16}，B＝{2，8，10}，則A∩B＝A.{2}B.{2，8}C.{8}D.{1，2，8}2.命題“?x∈R，3x2－10x＋3>0”的否定為A.?x∈R，3x2－10x＋3≤0B.?x?R，3x2－10x＋3>0C.?x∈R，3x2－10x＋3≤0D.?x?R，3x2－10x＋3>03.某超市某次進(jìn)的貨是圓珠筆、汽水、方便面共3種，用集合A表示進(jìn)貨的品種，則A的非空真子集個數(shù)為A.10B.8C.6D.44.“a>b>0”是“”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.某公司準(zhǔn)備對一項目進(jìn)行投資，提出兩個投資方案：方案A為一次性投資300萬；方案B為第一年投資80萬，以后每年投資20萬。下列不等式表示“經(jīng)過n年之后，方案B的投入不少于方案A的投入”的是A.80＋20n≥300B.80＋20n≤300C.80＋20(n－1)≤300D.80＋20(n－1)≥3006.已知a≠0，b≠0且a>b，則下列不等式一定成立的是A.a4>b4B.a5>b5C.>1D.7.如圖，U是全集，A，B都是U的子集，則陰影部分表示的集合是A.(?UA)∪BB.?U(A∪B)C.?U(A∩B)D.(?UA)∩B8.已知a，b都是正數(shù)，a＋2b＝1，則的最小值為A.B.C.D.9.現(xiàn)有下面四個命題：①?x∈R，x2－4x＋5＝0；②?x∈R，x2－2x＋1≥0；③所有的素數(shù)都是奇數(shù)；④若兩個三角形的兩角與其中一角所對的邊分別相等，則這兩個三角形全等。其中真命題的個數(shù)為A.1B.2C.3D.410.已知：x>1，y∈R，則a＝2x＋2y－3，b＝－x2＋2y，c＝x2＋y2的大小關(guān)系是A.c>a>bB.a>c>bC.b>c>aD.c>b>a11.在中國，周朝時期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并證明此定理的為公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等于兩直角邊平方之和。若一個直角三角形的斜邊長等于5，則這個直角三角形周長的最大值為A.10B.12C.5＋5D.5＋512.定義：[A]表示集合A中元素的個數(shù)，AB＝。已知集合M＝{1，2}，集合A＝{x|xM}，集合B＝{x|x(x2－1)(x2－ax＋4)＝0}，若AB＝1，則a的取值范圍是A.{a|－4<a<5}B.{a|a≠±4}C.{a|－5<a<4}D.{a|a≠±4且a≠±5}第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡中的橫線上。13.已知集合A＝{2021，a，|a|}，1∈A，則a＝。14.若關(guān)于x的不等式x2＋mx＋n<0的解集是{x|－3<x<2}，則m＋n＝。15.2021年是中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校為了慶祝建黨100周年，組織了一系列活動，其中紅歌會比賽就是其中一項。已知高一年級選手人數(shù)多于高二年級選手人數(shù)，高二年級選手人數(shù)多于高三年級選手人數(shù)，高三年級選手人數(shù)多于教師選手人數(shù)，教師選手人數(shù)的3倍多于高一年級選手人數(shù)，則參加紅歌會的選手至少有人。16.已知a>0，b>0，c>0，a2－ab＋9b2－5c＝0，當(dāng)最小時，x2－3x≥a＋b－c恒成立，則x的取值集合是。三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分)已知集合A＝{x|x2－x－6≤0}，B＝{x|0<x<4}，R為實數(shù)集。(1)求A∪B；(2)求A∩(?RB)。18.(12分)判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，并判斷其真假。(1)命題p：有一對實數(shù)(x，y)，使x－3y＋1<0。(2)命題q：?x∈R，x2－4x＋3>0。19.(12分)某校為了美化校園環(huán)境，計劃在學(xué)?？盏亟ㄔO(shè)一個面積為24m2的長方形花草坪，如圖所示，花草坪中間設(shè)計一個矩形ABCD種植花卉，矩形ABCD上下各留1m，左右各留1.5m的空間種植草坪，設(shè)花草坪長度為x(單位：m)，寬度為y(單位：m)，矩形ABCD的面積為S(單位：m2)。(1)試用x，y表示S；(2)求S的最大值，并求出此時x，y的值。20.(12分)已知集合A＝{x|x2＋5x<0}，B＝{x|2m－1<x<m＋1}。(1)若m＝－1，求A∩B；(2)若A∪B＝A，求m的取值集合。21.(12分)(1)若x>1，求5x＋的最小值；(2)若x>1，a>，>m－5x－恒成立，求m的取值范圍。22.(12分)定義：已知集合M＝{x|2a－3<x<2a}(a≥0)，?x∈M，ax2－(a2＋a＋2)x＋2a＋2>0，則稱ax2－