數(shù)學(xué)基礎(chǔ)-微積分基礎(chǔ)_第1頁
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文檔簡介

1、函數(shù)自變量、因變量、常量、一元函數(shù)、多元函數(shù)2021/5/912、導(dǎo)數(shù)2.1極限例：2021/5/922.2函數(shù)的變化率——導(dǎo)數(shù)——靜態(tài)——動態(tài)增量，可正、可負(fù)平均變化率2021/5/93y對x的微商或?qū)?shù)其他表示：二階導(dǎo)的表示：高階導(dǎo)以此類推2021/5/942.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義曲線的切線:P1→P0時，割線的斜率P1→P0時割線斜率的極限導(dǎo)數(shù)的幾何意義是切線的斜率2021/5/953、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算3.1基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算2021/5/96結(jié)論其它常用求導(dǎo)公式2021/5/973.2導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的幾個定理定理一定理二定理三定理四2021/5/98例題2021/5/992021/5/9104、微分4.1自變量的微分—自變量的無限小增量4.2函數(shù)的微分—函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以自變量的微分2021/5/9115、積分5.1.1變速直線運(yùn)動的路程計算質(zhì)點(diǎn)走的路程幾何意義：以為高的各小矩形面積之和。5.1兩個例子2021/5/912幾何意義：2021/5/9135.1.2變力做功設(shè)力與物體運(yùn)動方向一致，力與位置函數(shù)關(guān)系如圖，求物體從2021/5/9145.2定積分被積函數(shù)上下限2021/5/915例：2021/5/916積分定理2021/5/9175.3不定積分及其運(yùn)算函數(shù)逆導(dǎo)數(shù)不唯一函數(shù)逆導(dǎo)數(shù)的通式稱為函數(shù)的不定積分2021/5/918基本不定積分公式函數(shù)

不定積分

2021/5/919積分運(yùn)算定理2021/5/9205

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