七年級數(shù)學(xué) 小結(jié)復(fù)習(xí) 市一等獎(jiǎng)

第六章

小結(jié)與復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、梳理本章的相關(guān)概念，通過回顧平方根、立方根、實(shí)數(shù)及有關(guān)的概念，強(qiáng)化概念之間的聯(lián)系．2、會進(jìn)行開平方和開立方運(yùn)算．

特殊：0的算術(shù)平方根是0。

一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)。a1.算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a

，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方根）．

這就是說，如果x2

=a，那么x就叫做a的平方根．a(chǎn)的平方根記為

2.平方根的定義：正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。3.平方根的性質(zhì)：

一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．記作

.其中a是被開方數(shù)，３是根指數(shù)，符號“”讀做“三次根號”．３5.立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零。4.立方根的定義：區(qū)別你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？算術(shù)平方根

平方根

立方根表示方法的取值性質(zhì)≥開方≥正數(shù)0負(fù)數(shù)正數(shù)（一個(gè)）0沒有互為相反數(shù)（兩個(gè)）0沒有正數(shù)（一個(gè)）0負(fù)數(shù)（一個(gè)）求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開平方求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開立方是本身0,100,1,-1典型分析，強(qiáng)調(diào)方法例1

求下列各數(shù)的算術(shù)平方根及平方根：（1）64；

（2）0.25；

（3）

．典型分析，強(qiáng)調(diào)方法例2

求下列各數(shù)的立方根：（1）

；

（2）

．典型分析，強(qiáng)調(diào)方法例3

下列各數(shù)分別介于哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間：（1）

；

（2）

．典型分析，強(qiáng)調(diào)方法例4

比較下列各組數(shù)的大?。海?）3，

；

（2）

，

．下列說法正確的是()B1、64±88-41、2、3、4、5、如果一個(gè)數(shù)的平方根為a+1和2a-7,這個(gè)數(shù)為。9

1.說出下列各數(shù)的平方根：(1)(2)(3)2.x取何值時(shí)，下列各式有意義：(1)(2)(3)(x≥-4)(X為任意實(shí)數(shù))(X為任意實(shí)數(shù))=你知道嗎？實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)正整數(shù)

正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)正有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況１．圓周率及一些含有的數(shù)２．開不盡方的數(shù)３．有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)0無理數(shù)和有理數(shù)的區(qū)別是什么？知識梳理，把握重點(diǎn)無理數(shù)不能表示成兩個(gè)整數(shù)之比，是無限不循環(huán)小數(shù)．有理數(shù)是能夠表示成兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，是整數(shù)或有限小數(shù)．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)有什么關(guān)系？知識梳理，把握重點(diǎn)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是“一一對應(yīng)”的．?dāng)?shù)的范圍是怎樣從正整數(shù)逐步擴(kuò)充到實(shí)數(shù)的？隨著數(shù)的不斷擴(kuò)充，數(shù)的運(yùn)算有什么發(fā)展？加法與乘法的運(yùn)算律始終保持不變嗎？知識梳理，把握重點(diǎn)運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方、開方．運(yùn)算律：加法交換律、加法結(jié)合率、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律．實(shí)數(shù)運(yùn)算典型分析，強(qiáng)調(diào)方法例5

下列各數(shù)：①3.141②0.33333······③④⑤⑥⑦0.3030003000003······（相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐次增加2）．其中是有理數(shù)的有＿＿＿＿＿＿＿；是無理數(shù)的有＿＿＿＿＿＿＿（填序號）.答案：①②⑤⑥；③④⑦．典型分析，強(qiáng)調(diào)方法例6

計(jì)算下列各式的值：（1）

；

（2）

．答案：（1）

；（2）10．課堂檢測1、判斷下列說法是否正確：1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（）2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（）

5.兩個(gè)無理數(shù)之積一定是無理數(shù)。（）6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（）2、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

有理數(shù)集合

無理數(shù)集合二、實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的相關(guān)概念1.-5的相反數(shù)是___;-5的絕對值是___.2.55實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)和絕對值的意義與有理數(shù)范圍內(nèi)相同！3.四、相關(guān)知識的綜合運(yùn)用若，則2.下列數(shù)中是無理數(shù)的有_________.,,,3.求下列數(shù)的絕對值和相反數(shù).

，4.求滿足下列式子的的值.課后作業(yè)3、說出下列數(shù)的相反數(shù)和絕對值：

（1）先定符號再計(jì)算三、實(shí)數(shù)的運(yùn)算加法結(jié)合律和交換律在無理數(shù)計(jì)算中也成立?。?）三、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1.2.3.4.練習(xí)1.如果一個(gè)數(shù)的平方根為a+1和2a-7,求這個(gè)數(shù)2.已知y=求2（x+y）的平方根

3.已知5+的小數(shù)部分為m,7-的小數(shù)部分為n,求m+n的值4.已知滿足,求a的值練習(xí)真題演練

1.（2015黃岡）9的平方根是 （）

A.±3 B.± C.3 D.-3

2.（2015綿陽）±2是4的 （）

A.平方根 B.相反數(shù) C.絕對值 D.算術(shù)平方根

4.（2015齊齊哈爾）下列各式正確的是 （）

A.-22=4 B.(-2)2=-4

C.=±2 D.|-2|=2

5.（2015泰州）下列4個(gè)數(shù)：