南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題

南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題南通市八年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題一、選擇題1．下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A． B． C． D．2．某一次函數(shù)的圖像與軸交于正半軸，則這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是（）A． B． C． D．3．關(guān)于x的分式方程有增根，則增根為（）A．x=1 B．x=－1 C．x=3 D．x=－34．如圖，點(diǎn)P在長(zhǎng)方形OABC的邊OA上，連接BP，過(guò)點(diǎn)P作BP的垂線，交射線OC于點(diǎn)Q，在點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AO方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O的過(guò)程中，設(shè)AP=x，OQ=y，則下列說(shuō)法正確的是（）A．y隨x的增大而增大 B．y隨x的增大而減小C．隨x的增大，y先增大后減小 D．隨x的增大，y先減小后增大5．如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD6．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，△DEF的三邊長(zhǎng)分別為3，3x﹣2，2x+1，若這兩個(gè)三角形全等，則x的值為（）A．2 B．2或 C．或 D．2或或7．下列標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8．小明體重為48.96kg，這個(gè)數(shù)精確到十分位的近似值為（）A．48kg B．48.9kg C．49kg D．49.0kg南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。9．下列關(guān)于的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。A．是無(wú)理數(shù) B． C．10的平方根是 D．是10的算術(shù)平方根10．點(diǎn)P(2，－3)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題11．17.85精確到十分位是_____．12．已知10個(gè)數(shù)據(jù)：0，1，2，6，2，1，2，3，0，3，其中2出現(xiàn)的頻數(shù)為_(kāi)___．13．如圖，等邊△OAB的邊長(zhǎng)為2，以它的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系.若直線y=x+b與△OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的范圍是____.14．已知，求__________．15．在中,,,則面積為_(kāi)______．16．等邊三角形有_____條對(duì)稱軸．17．如圖，已知直線y＝ax﹣b，則關(guān)于x的方程ax﹣1＝b的解x＝_____．18．如圖，在中，和的平分線相交于點(diǎn)，過(guò)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).若，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_____．19．在中，是高，若，則的度數(shù)為_(kāi)_____．20．某人一天飲水1679mL，精確到100mL是_____．三、解答題南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。21．如圖，矩形ABCD中，AB=12，BC=8，過(guò)對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)．南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求EF的長(zhǎng)．22．直角三角形中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，連接.（1）如圖1，求證（2）如圖2，若、，的角平分線交于點(diǎn)，求的面積.23．某天早上爸爸騎車從家送小明去上學(xué).途中小明發(fā)現(xiàn)忘帶作業(yè)本，于是他立即下車，下車后的小明勻速步行繼續(xù)趕往學(xué)校，同時(shí)爸爸加快騎車速度，按原路勻速返回家中取作業(yè)本（拿作業(yè)本的時(shí)間忽略不計(jì)），緊接著以返回時(shí)的速度追趕小明.最后兩人同時(shí)達(dá)到學(xué)校.如圖是小明離家的距離與所用時(shí)間的函數(shù)圖像.請(qǐng)結(jié)合圖像回答下列問(wèn)題：（1）小明家與學(xué)校距離為_(kāi)_____，小明步行的速度為_(kāi)_____；（2）求線段所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出爸爸離家的距離與所用時(shí)間的關(guān)系的圖像.（標(biāo)注相關(guān)數(shù)據(jù)）24．(1)計(jì)算：南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。(2)解方程：南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。25．如圖所示是甲乙兩個(gè)工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程的進(jìn)度圖，首先是甲獨(dú)做了10天，然后兩隊(duì)合做，完成剩下的工程．（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，需要多少天？（2）求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要的天數(shù)；（3）實(shí)際完成的時(shí)間比甲獨(dú)做所需的時(shí)間提前多少天？四、壓軸題26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象為直線1．（1）觀察與探究已知點(diǎn)與，點(diǎn)與分別關(guān)于直線對(duì)稱，其位置和坐標(biāo)如圖所示．請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出關(guān)于線的對(duì)稱點(diǎn)的位置，并寫(xiě)出的坐標(biāo)______．（2）歸納與發(fā)現(xiàn)觀察以上三組對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．（3）運(yùn)用與拓展已知兩點(diǎn)、，試在直線上作出點(diǎn)，使點(diǎn)到、點(diǎn)的距離之和最小，并求出相應(yīng)的最小值．南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。27．（1）探索發(fā)現(xiàn)：如圖1，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線l過(guò)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥l，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥l，垂足分別為D、E．求證：AD＝CE，CD＝BE．南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。（2）遷移應(yīng)用：如圖2，將一塊等腰直角的三角板MON放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，三角板的一個(gè)銳角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，另兩個(gè)頂點(diǎn)均落在第一象限內(nèi)，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，3），求點(diǎn)N的坐標(biāo)．（3）拓展應(yīng)用：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知直線y＝﹣3x+3與y軸交于點(diǎn)P，與x軸交于點(diǎn)Q，將直線PQ繞P點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后，所得的直線交x軸于點(diǎn)R．求點(diǎn)R的坐標(biāo)．28．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)和點(diǎn)，給出如下定義：若，則稱點(diǎn)為點(diǎn)的限變點(diǎn)．例如:點(diǎn)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是．（1）①點(diǎn)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是________；②如圖1，在點(diǎn)、中有一個(gè)點(diǎn)是直線上某一個(gè)點(diǎn)的限變點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是________；（填“”或“”）（2）如圖2，已知點(diǎn)，點(diǎn)，若點(diǎn)在射線和上，其限變點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是或，其中．令，直接寫(xiě)出的值．（3）如圖3，若點(diǎn)在線段上，點(diǎn)，點(diǎn)，其限變點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是，直接寫(xiě)出的取值范圍．南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。29．如圖，以直角△AOC的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，以O(shè)C，OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（0，a），C（b，0）滿足．南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_______；點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_______．（2）已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)沿y軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速移動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)O點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束．AC的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是（4，3），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．問(wèn)：是否存在這樣的t，使得△ODP與△ODQ的面積相等？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）在（2）的條件下，若∠DOC=∠DCO，點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，并且y軸平分∠GOD．點(diǎn)E是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連接接CE交OD于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，探究∠GOA，∠OHC，∠ACE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論（三角形的內(nèi)角和為180°可以直接使用）．30．如圖，直線l1的表達(dá)式為：y=-3x+3，且直線l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，直線l1，l2交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求直線l2的解析表達(dá)式；（3）求△ADC的面積；（4）在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ADP與△ADC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．B解析：B【解析】南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)?！痉治觥磕贤ㄊ邪四昙?jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】A.是有理數(shù)，不符合題意；B.是無(wú)理數(shù)，符合題意；C.=-2，是有理數(shù)，不符合題意；D.=3，是有理數(shù)，不符合題意.故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．2．D解析：D【解析】【分析】分別求出每個(gè)函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，即可得出結(jié)論．【詳解】A．y=2x與x軸的交點(diǎn)為（0，0），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．y=x+1與x軸的交點(diǎn)為（－1，0），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．y=-x-1與x軸的交點(diǎn)為（－1，0），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．y=x-1與x軸的交點(diǎn)為（1，0），故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．掌握求一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的方法是解答本題的關(guān)鍵．3．A解析：A【解析】當(dāng)x＝1時(shí)，分母為零，沒(méi)有意義，所以是增根．故選A．4．C解析：C【解析】【分析】連接BQ，由矩形的性質(zhì)，設(shè)BC=AO=，AB=OC=，利用勾股定理得到，然后得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，判斷關(guān)系式，即可得到答案.【詳解】南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。解，如圖，連接BQ，南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。由題意可知，△OPQ，△QPB，△ABP是直角三角形，在矩形ABCO中，設(shè)BC=AO=，AB=OC=，則OP=，，由勾股定理，得：，，，∵，∴，整理得：，∴，∵，∴當(dāng)時(shí)，有最大值；∴隨x的增大，y先增大后減??；故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理找到y(tǒng)與x的關(guān)系式，從而得到答案.5．D解析：D【解析】A．添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；B．添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；C．添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；D．添加AC=BD不能判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)符合題意．故選D．6．A解析：A【解析】【分析】南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。首先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得：3x-2與4是對(duì)應(yīng)邊，或3x-2與5是對(duì)應(yīng)邊，計(jì)算發(fā)現(xiàn)，3x-2=5時(shí)，2x-1≠4，故3x-2與5不是對(duì)應(yīng)邊．南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)?！驹斀狻拷猓骸摺鰽BC三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，△DEF三邊長(zhǎng)分別為3，3x-2，2x-1，這兩個(gè)三角形全等，①3x-2=4，解得：x=2，當(dāng)x=2時(shí)，2x+1=5，兩個(gè)三角形全等．②當(dāng)3x-2=5，解得：x=，把x=代入2x+1≠4，∴3x-2與5不是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)三角形不全等．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，分類討論正確得出對(duì)應(yīng)邊是解題關(guān)鍵．7．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.是軸對(duì)稱圖形；B.不是軸對(duì)稱圖形；C.是軸對(duì)稱圖形；D.是軸對(duì)稱圖形；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的問(wèn)題，掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．D解析：D【解析】【分析】把百分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：48.96≈49.0（精確到十分位）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示，精確到哪位，就是對(duì)它后邊的一位進(jìn)行四舍五入．南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。9．C南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。解析：C【解析】試題解析：A、是無(wú)理數(shù)，說(shuō)法正確；B、3＜＜4，說(shuō)法正確；C、10的平方根是±，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；D、是10的算術(shù)平方根，說(shuō)法正確；故選C．10．D解析：D【解析】析：應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)P所在的象限．解答：解：∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，∴點(diǎn)P（2，-3）所在象限為第四象限．故選D．二、填空題11．9．【解析】【分析】把百分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】17.85精確到十分位是17.9故答案為：17.9．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：“精確到第幾位”和“有幾個(gè)有效解析：9．【解析】【分析】把百分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】17.85精確到十分位是17.9故答案為：17.9．【點(diǎn)睛】南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：“精確到第幾位”和“有幾個(gè)有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實(shí)際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對(duì)數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個(gè)近似數(shù)中哪個(gè)相對(duì)更精確一些．南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。12．3【解析】【分析】直接利用頻數(shù)的定義得出答案．【詳解】10個(gè)數(shù)據(jù)：0，1，2，6，2，1，2，3，0，3，其中2出現(xiàn)3次，所以2出現(xiàn)的頻數(shù)為：3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題主要考查解析：3【解析】【分析】直接利用頻數(shù)的定義得出答案．【詳解】10個(gè)數(shù)據(jù)：0，1，2，6，2，1，2，3，0，3，其中2出現(xiàn)3次，所以2出現(xiàn)的頻數(shù)為：3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻數(shù)，正確把握頻數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．13．【解析】【分析】由題意，可知點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，），點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0），由直線與△OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，有截距b在線段CD之間，然后分別求出點(diǎn)C坐標(biāo)和點(diǎn)D坐標(biāo)，即可得到答案.【詳解】解解析：【解析】【分析】由題意，可知點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，），點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0），由直線與△OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，有截距b在線段CD之間，然后分別求出點(diǎn)C坐標(biāo)和點(diǎn)D坐標(biāo)，即可得到答案.【詳解】南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸，南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。.∵△ABC是等邊三角形，且邊長(zhǎng)為2，∴OB=OA=2，OE=1，∴，∴點(diǎn)A為（1，），點(diǎn)B為（2，0）；當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，）時(shí)，與△ABC邊界只有一個(gè)交點(diǎn)，則，解得：，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）；當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，0）時(shí)，與△ABC邊界只有一個(gè)交點(diǎn)，則，解得：，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，）；∴直線與△OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，截距b在線段CD之間，∴實(shí)數(shù)b的范圍是：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)的圖形和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，掌握直線與等邊三角形有一個(gè)交點(diǎn)是臨界點(diǎn)，注意分類討論.14．8【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方可得，，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可．【詳解】∵，即，∴，解得，故答案為：8．【點(diǎn)睛】南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。本題主要考查了冪的乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，熟練南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。解析：8【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方可得，，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可．【詳解】∵，即，∴，解得，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．15．60【解析】【分析】根據(jù)題意可以判斷為等腰三角形，利用勾股定理求出AB邊的高，即可得到答案.【詳解】如圖作出AB邊上的高CD∵AC=BC=13，AB=10，∴△ABC是等腰三角形，解析：60【解析】【分析】根據(jù)題意可以判斷為等腰三角形，利用勾股定理求出AB邊的高，即可得到答案.【詳解】如圖作出AB邊上的高CD∵AC=BC=13，AB=10，∴△ABC是等腰三角形，南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)?！郃D=BD=5，南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。根據(jù)勾股定理CD2=AC2-AD2，CD==12，==60，故答案為：60.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的判定及勾股定理，關(guān)鍵是判斷三角形的形狀，利用勾股定理求出三角形的高.16．3【解析】試題解析：等邊三角形有3條對(duì)稱軸．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形．解析：3【解析】試題解析：等邊三角形有3條對(duì)稱軸．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形．17．4【解析】【分析】觀察圖形可直接得出答案.【詳解】解：根據(jù)圖形知，當(dāng)y＝1時(shí)，x＝4，即ax﹣b＝1時(shí)，x＝4．故方程ax﹣1＝b的解是x＝4．故答案為4．【點(diǎn)睛】此題考查一次函解析：4【解析】【分析】觀察圖形可直接得出答案.【詳解】解：根據(jù)圖形知，當(dāng)y＝1時(shí)，x＝4，即ax﹣b＝1時(shí)，x＝4．故方程ax﹣1＝b的解是x＝4．故答案為4．南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)?！军c(diǎn)睛】南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。此題考查一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系，滲透數(shù)形結(jié)合的解題思想．18．2【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠FCB，由平行線的性質(zhì)可得∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，等量代換可得∠DFB=∠DBF，∠EFC=∠ECF，根解析：2【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠FCB，由平行線的性質(zhì)可得∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，等量代換可得∠DFB=∠DBF，∠EFC=∠ECF，根據(jù)等角對(duì)等邊可得到DF=DB，EF=EC，再由ED=DF+EF結(jié)合已知即可求得答案.【詳解】∵BF、CF分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠FCB，∵DE∥BC，∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，∴∠DFB=∠DBF，∠EFC=∠ECF，∴DF=DB，EF=EC，∵ED=DF+EF，，∴EF=2，∴EC=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了等腰角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.19．65°或25°【解析】【分析】分兩種情況：①當(dāng)為銳角三角形；②當(dāng)為鈍角三角形．然后先在直角△ABD中，利用三角形內(nèi)角和定理求得∠BAC的度數(shù)，然后利用等邊對(duì)等角以及三角形內(nèi)角和定理求得∠C的度解析：65°或25°【解析】【分析】南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。分兩種情況：①當(dāng)為銳角三角形；②當(dāng)為鈍角三角形．然后先在直角△ABD中，利用三角形內(nèi)角和定理求得∠BAC的度數(shù)，然后利用等邊對(duì)等角以及三角形內(nèi)角和定理求得∠C的度數(shù)．南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)?！驹斀狻拷猓孩佼?dāng)為銳角三角形時(shí)：∠BAC=90°-40°=50°，∴∠C=（180°-50°）=65°；②當(dāng)為鈍角三角形時(shí)：∠BAC=90°+40°=130°，∴∠C=（180°-130°）=25°；故答案為：65°或25°．【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20．7×103ml【解析】【分析】先用科學(xué)記數(shù)法表示，再根據(jù)精確度求解．【詳解】解：1679mL=1.679×103mL，所以1679mL精確到100mL是1.7×103mL．故答案為：1.解析：7×103ml【解析】【分析】先用科學(xué)記數(shù)法表示，再根據(jù)精確度求解．【詳解】解：1679mL=1.679×103mL，所以1679mL精確到100mL是1.7×103mL．故答案為：1.7×103mL．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，屬于基本題型，掌握求解的方法是解題關(guān)鍵．三、解答題南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。21．（1）見(jiàn)解析；（2）.南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)?！窘馕觥俊痉治觥浚?）根據(jù)平行四邊形ABCD的性質(zhì)，判定△BOE≌△DOF（ASA），得出四邊形BEDF的對(duì)角線互相平分，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）在Rt△ADE中，由勾股定理得出方程，解方程求出DE，由勾股定理求出BD，得出OD，再由勾股定理求出EO，即可得出EF的長(zhǎng)．【詳解】解：（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，O是BD的中點(diǎn)，∴∠A=90°，AD=BC=4，AB∥DC，OB=OD，∴∠OBE=∠ODF，在△BOE和△DOF中，∴△BOE≌△DOF（ASA），∴EO=FO，∴四邊形BEDF是平行四邊形；（2）∵四邊形BEDF為菱形，∴BE=DE

DB⊥EF，又∵AB=12，BC=8，設(shè)BE=DE=x，則AE=12-x，在Rt△ADE中，82+（12-x）2=x2,∴x＝.又BD＝，∴DO＝BD＝2，∴OE＝＝.∴EF=2OE=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理，證明三角形全等是解決問(wèn)的關(guān)鍵．22．（1）見(jiàn)解析（2）【解析】南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)?！痉治觥磕贤ㄊ邪四昙?jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。（1）連接BD，依題意得BD=CD，所以∠C=∠CBD，可證明∠CBD=2，進(jìn)而可得結(jié)論；（2）過(guò)點(diǎn)作，，根據(jù)已知求出CD=5，AC=10，由勾股定理求出BC=8，求出S△BCD=S△ABC，再根據(jù)，即可求出FM，從而可得結(jié)論.【詳解】（1）連接點(diǎn)為中點(diǎn)，且，，，，，又，，，（2）過(guò)點(diǎn)作，.平分，，，，又在中，，為中線，南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)。，南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)。又，，，，，【點(diǎn)睛】此題考查了直角三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)以及三角形中線的性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23．（1）2500，100；（2）；（3）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）看圖得到小明家與學(xué)校距離為2500米，小明步行路程為（2500-1000）米，步行時(shí)間為（20-5）分，從而求出小明的步行速度；（2）用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（3）由題意分析，爸爸在點(diǎn)（5,1000）處返回家中，再至爸爸到達(dá)學(xué)校共用時(shí)15分，行駛2500+1000=3500米，所以可以求出此時(shí)爸爸的速度為米/分，然后求出爸爸返回家中時(shí)間為分，所以爸爸于開(kāi)始出發(fā)后的分到達(dá)家中，從而畫(huà)出爸爸離家的距離與所用時(shí)間的關(guān)系的圖像.【詳解】解：（1）有圖可知：小明家與學(xué)校距離為2500米，小明步行路程為（2500-1000）米，步行時(shí)間為（20-5）分∴小明的步行速度為米/分故答案為：2500；100（2）設(shè)的表達(dá)式為，將、分別代入的表達(dá)式得到，解得.∴表達(dá)式.（3）由題意，爸爸在點(diǎn)（5,1000）處返回家中，∵最后兩人同時(shí)達(dá)到學(xué)校所以爸爸從開(kāi)始返回家中至到達(dá)學(xué)校共用時(shí)15分，行駛2500+1000=3500米，南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)。所以此時(shí)爸爸的速度為米/分，爸爸返回家中時(shí)間為分，南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)。所以爸爸于開(kāi)始出發(fā)后的分到達(dá)家中即函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)（，0）（20,2500）如圖：【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理清圖中每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的實(shí)際含義，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵.24．(1)3；(2)或.【解析】【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則將每一項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)然后計(jì)算求解即可.（2）根據(jù)一元二次方程的解法步驟，將12移到等號(hào)右邊，然后進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算求出方程的解即可.【詳解】解：(1)計(jì)算：原式(2)解方程：或【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和一元二次方程的解法，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，掌握一元二次方程的解法步驟，在選擇解法時(shí)要注意靈活選擇合適的方法.25．（1）40天；（2）60天；（3）12天．【解析】【分析】南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)。（1）由第一段圖像可知，甲隊(duì)獨(dú)做10天完成總工作量的0．25，則可求出甲的工作效率，再用總量1除以這個(gè)效率即可得出甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要的天數(shù)；南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)。（2）由第二段圖像可知，甲乙6天完成總量的（0．5-0．25）即0．25，甲6天做的工作量可求，于是求出乙6天的工作量，進(jìn)而求出乙的工作效率，再用總量除以這個(gè)效率即可得出乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要的天數(shù)；（3）因?yàn)榧钻?duì)獨(dú)做用40天，再求出實(shí)際完成的時(shí)間，兩個(gè)數(shù)相減即可，甲乙合作完成了總量的0．75，除以他們的效率和再加上10，即是實(shí)際完成的時(shí)間，用40減這個(gè)數(shù)值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）因?yàn)榧钻?duì)獨(dú)做10天完成總工作量的0．25，所以甲一天做了0．25÷10=，于是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要的天數(shù)為：1÷=40天；（2）甲乙6天完成總量的（0．5-0．25）即0．25，則乙6天的工作量是0．25-×6=，所以乙的效率是÷6=，所以乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要的天數(shù)為1÷=60天；（3）甲乙合作完成了總量的0．75，除以他們的效率和再加上10，即是實(shí)際完成的時(shí)間，即0．75÷（+）+10=18+10=28（天），因?yàn)榧钻?duì)獨(dú)做需用40天，所以40-28=12天,故實(shí)際完成的時(shí)間比甲獨(dú)做所需的時(shí)間提前12天．考點(diǎn)：實(shí)際問(wèn)題與一次函數(shù)．四、壓軸題26．(1)（3，-2）；(2)（n，m）；(3)圖見(jiàn)解析,點(diǎn)到、點(diǎn)的距離之和最小值為【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和圖形可以寫(xiě)出的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖形可以直接寫(xiě)出點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）作點(diǎn)E關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連接F，根據(jù)最短路徑問(wèn)題解答.【詳解】（1）如圖，的坐標(biāo)為（3，-2），南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第21頁(yè)。故答案為（3，-2）；南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第21頁(yè)。（2）平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（n，m），故答案為（n，m）；（3）點(diǎn)E關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為（-3,2），連接F角直線l于一點(diǎn)即為點(diǎn)Q，此時(shí)點(diǎn)到、點(diǎn)的距離之和最小，即為線段F，∵F，∴點(diǎn)到、點(diǎn)的距離之和最小值為.【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱的知識(shí)，畫(huà)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，最短路徑問(wèn)題，勾股定理關(guān)鍵是找到點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，由此解決問(wèn)題.27．（1）見(jiàn)解析（2）（4，2）（3）（6，0）南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第22頁(yè)?！窘馕觥磕贤ㄊ邪四昙?jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第22頁(yè)?！痉治觥浚?）先判斷出∠ACB=∠ADC，再判斷出∠CAD=∠BCE，進(jìn)而判斷出△ACD≌△CBE，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出MF=NG，OF=MG，進(jìn)而得出MF=1，OF=3，即可求出FG=MF+MG=1+3=4，即可得出結(jié)論；（3）先求出OP=3，由y=0得x=1，進(jìn)而得出Q（1，0），OQ=1，再判斷出PQ=SQ，即可判斷出OH=4，SH=0Q=1，進(jìn)而求出直線PR的解析式，即可得出結(jié)論.【詳解】證明：∵∠ACB＝90°，AD⊥l∴∠ACB＝∠ADC∵∠ACE＝∠ADC+∠CAD，∠ACE＝∠ACB+∠BCE∴∠CAD＝∠BCE，∵∠ADC＝∠CEB＝90°，AC＝BC∴△ACD≌△CBE，∴AD＝CE，CD＝BE，（2）解：如圖2，過(guò)點(diǎn)M作MF⊥y軸，垂足為F，過(guò)點(diǎn)N作NG⊥MF，交FM的延長(zhǎng)線于G，由已知得OM＝ON，且∠OMN＝90°∴由（1）得MF＝NG，OF＝MG，∵M(jìn)（1，3）∴MF＝1，OF＝3∴MG＝3，NG＝1∴FG＝MF+MG＝1+3＝4，∴OF﹣NG＝3﹣1＝2，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（4，2），（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)Q作QS⊥PQ，交PR于S，過(guò)點(diǎn)S作SH⊥x軸于H，對(duì)于直線y＝﹣3x+3，由x＝0得y＝3南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第23頁(yè)?！郟（0，3），南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第23頁(yè)?！郞P＝3由y＝0得x＝1，∴Q（1，0），OQ＝1，∵∠QPR＝45°∴∠PSQ＝45°＝∠QPS∴PQ＝SQ∴由（1）得SH＝OQ，QH＝OP∴OH＝OQ+QH＝OQ+OP＝3+1＝4，SH＝OQ＝1∴S（4，1），設(shè)直線PR為y＝kx+b，則，解得∴直線PR為y＝﹣x+3由y＝0得，x＝6∴R（6，0）．【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造出全等三角形是解本題的關(guān)鍵.28．（1）①；②；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）利用限變點(diǎn)的定義直接解答即可；（2）先利用逆推原理求出限變點(diǎn)、對(duì)應(yīng)的原來(lái)點(diǎn)坐標(biāo)，然后把原來(lái)點(diǎn)坐標(biāo)代入到，滿足解析式的就是答案；（3）先的關(guān)系式，再求出點(diǎn)的限變點(diǎn)滿足的關(guān)系式，然后根據(jù)圖象求出的值，從而求出即可；（4）先求出線段的關(guān)系式，再求出點(diǎn)的限變點(diǎn)所滿足的關(guān)系式，根據(jù)圖像求解即可．【詳解】解：（1）①∵，∴，∴坐標(biāo)為：，故答案為：；②∵對(duì)于限變點(diǎn)來(lái)說(shuō)，橫坐標(biāo)保持不變，南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第24頁(yè)?！嘞拮凕c(diǎn)對(duì)應(yīng)的原來(lái)點(diǎn)的坐標(biāo)為：或，南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第24頁(yè)。限變點(diǎn)對(duì)應(yīng)的原來(lái)點(diǎn)的坐標(biāo)為：，∵滿足，∴這個(gè)點(diǎn)是，故答案為：；（2）∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴的關(guān)系式為：，∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴的關(guān)系式為：，∴點(diǎn)滿足的關(guān)系式為：，∴點(diǎn)的限變點(diǎn)的縱坐標(biāo)滿足的關(guān)系式為：當(dāng)時(shí)：，當(dāng)時(shí)：，當(dāng)時(shí)，，圖像如下：通過(guò)圖象可以得出：當(dāng)時(shí)，，∴，當(dāng)時(shí)，，∴，∴；（3）設(shè)線段的關(guān)系式為：，把，代入得：，解得：，南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第25頁(yè)?！嗑€段的關(guān)系式為，南通市八年級(jí)上學(xué)期-期末模擬數(shù)學(xué)試題全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第25頁(yè)?！嗑€段上的點(diǎn)的限變點(diǎn)的縱坐標(biāo)滿足的關(guān)系式，圖象如下：當(dāng)x＝2時(shí)，b′取最小值，b'＝2﹣4＝﹣2，當(dāng)b'＝5時(shí)，x﹣4＝5或﹣x+3＝5，解得：x＝9或x＝﹣2，當(dāng)b′＝1時(shí)，x﹣4＝1，解得：x＝5，∵，∴由圖象可知，k的取值范圍時(shí)：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的綜合題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握新定義“限變點(diǎn)”，解答此題還需要掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及最值的求解，此題有一定的難度．29．（1）（0，6），（8，0）；（2）存在t=2.4時(shí)，使得△ODP與△ODQ的面積相等；（3）2∠GOA+∠ACE=∠OHC，理由見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性，絕對(duì)值的非負(fù)性即可求解；（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)速度得到OQ=t，OP=8-2t，根據(jù)△ODP與△ODQ的面積相等列方程求解即可；（3）由∠AOC=90