新人教版數(shù)學(xué)必修第一冊培優(yōu)教程課件課后課時精練單元質(zhì)量測評568份打包第五章

(教師獨具內(nèi)容積的運用．教學(xué)難點：弧度制的概念及角度與弧度的互化知識點 角的單位用011 1 02030405知識點 角度與弧度的換(2)－135°化為弧度

—答 —

3題型一例 下列命題中，假命題是 的一度的角 的1，一弧度的角 1的 C．1[解析]根據(jù)角度和弧度的定義，可知無論是角度制還是弧度制，角的大小B，C均為真命題．[答案 1弧度的角是指等于半徑長的弧所對的圓心角，而1度的角是指圓1無論是以“弧度”還是以“度”“半徑”[訓(xùn)練 下列敘述中正確的是 111D11答 弧度是度量角的大小的一種單位，而不是長度的度量單位，1弧度是長度等于半徑的圓弧所對圓心角的大小，與圓的半徑無關(guān)，故選D.題型二例 把下列各角用另一種度量制表示出來

[解

π ×′＝ 180＝836°＝36×π

注意單位“°1°1是完全不同的兩個角.[訓(xùn)練 (1)－300°化為弧度是 ．－ (2)5化為度數(shù)是 答 ×解 π＝－5π×

3(2)5題型三例 已知角(1)將α改寫成β＋2kπ(k∈Z,0≤β<2π)的形式，并α是第幾象限的角(2)在[－5π，0)α×[解 π×

＝

36π<41π36<2αα36(2)α2kπ＋41π3636由 ，k∈Z知36∴在[－5π，0)α

—36

36

362kπ＋αk∈Z2kππ的偶數(shù)倍，而不[訓(xùn)練 2kπ＋α0≤α<2πk∈Z (2)用弧度表示終邊落在陰影部分內(nèi)(不包括邊界)答 (2)見解＋解

180＝－4 4＝－8π4，即－1125°＝－8π4(2)因為終邊落在OA處的角 π

題型四扇形的弧長及面 的應(yīng)

例 cm2 可得l＝2r，從而扇形的周長為l＋2r＝4r＝8，解得r＝2，則l＝4.故扇形的面積 圓心角是R＝2(π－1)，扇形的面積是2lR＝(π－1)R[答案 (2)見解明確弧度制下扇形的面 是 1|α|r2(其中l(wèi)是扇形的弧長，r哪些量求哪些量，然后靈活運用弧長、扇形面積直接求解或列方程(組)[訓(xùn)練4]已知扇形AOB的圓心角為120°，半徑為6，求︵ (1)∵120°＝3，∴AB的長l＝3

扇形 OOD⊥ABABD于是有 2×33×3＝9 SAOB－S△AOB＝12π－91．2145°轉(zhuǎn)化為弧度數(shù)為 B. 答

解 2145°＝2145×

＝α＝－2rad，則α的終邊在 答 解 ∵1rad≈57.30°，∴－2rad≈－114.60°.故α的終邊在第三象限ABC 答 解析A∶B∶C＝3∶5∶7，則A占總度數(shù)的

B

7

π

＝3；C占總度數(shù)的

＝15.πA為5，B 3，C為用弧度制表示終邊落在第二象限的角的集合 答 解 若角α的終邊落在第二象限，則

5．(1)310°

rad(3)已知 π

＝ πrad×310 ＝

＝ 12rad＝π 解法一(化為弧度 π π.θ＝105°＝1