“雙減”作業(yè)設(shè)計(jì)-小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)優(yōu)秀設(shè)計(jì)案例

“雙減”作業(yè)設(shè)計(jì)——小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)優(yōu)秀設(shè)計(jì)案例《三位數(shù)乘兩位數(shù)》單元復(fù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)學(xué)段：小學(xué)四年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)單元簡(jiǎn)析：人教版四年級(jí)上冊(cè)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元包括以下三個(gè)內(nèi)容：三位數(shù)乘兩位數(shù)、積的變化規(guī)律、兩種常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，路程=速度×?xí)r間。教材編排的第一課時(shí)就是筆算，沒(méi)有口算，豎式計(jì)算過(guò)程中也不再有算理學(xué)習(xí)的痕跡，這樣的教學(xué)編排隱含著“遷移學(xué)習(xí)”之意。因此本單元的核心目標(biāo)是“自主遷移理解三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，類推算法”,這也是后面內(nèi)容展開(kāi)的基礎(chǔ)?！胺e的變化規(guī)律”為學(xué)生運(yùn)算策略的發(fā)展提供了素材，是落實(shí)“運(yùn)算能力”核心素養(yǎng)的載體?！俺Ｒ?jiàn)數(shù)量關(guān)系”的學(xué)習(xí)既可以鞏固運(yùn)算，又能幫助學(xué)生建立模型思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、借助模型，通過(guò)“猜一猜”、“算一算”等活動(dòng)，梳理三位數(shù)乘兩位數(shù)，進(jìn)一步明晰算理，遷移總結(jié)多位數(shù)乘一位數(shù)的一般方法。2、在“選一選”“寫一寫”活動(dòng)中，會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)特征靈活選擇運(yùn)算方法，發(fā)展多元運(yùn)算策略。3、通過(guò)自主編題、交流分享，梳理基于乘法運(yùn)算的數(shù)量關(guān)系，并在解決實(shí)際問(wèn)題中感悟數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)。設(shè)計(jì)策略：口整體著眼，關(guān)聯(lián)貫通，凸顯思維。口作業(yè)內(nèi)容、設(shè)計(jì)意圖及實(shí)施：口作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖實(shí)施反饋*一題多用1.猜一猜：下列豎式可能是一個(gè)怎樣的三位數(shù)乘兩位數(shù)？舉例說(shuō)明。借助模型(豎式特點(diǎn))，回顧梳理三位數(shù)乘兩位數(shù)各種題型。并在分享中引導(dǎo)學(xué)生概括。本題意在發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算策略以及估算的靈活使用。筆算⑴(3)兩種類型題目，意在鞏固三位數(shù)乘兩位數(shù)的算法算理，并與兩位數(shù)乘兩位數(shù)進(jìn)行對(duì)比，明確異同，并為接下來(lái)的主動(dòng)遷移奠基。類型：課前作業(yè)反饋：(一)具體型245X37420X30180X53 368X40(二)概括型幾百幾十幾X幾十幾幾百幾十X幾十幾百幾十X幾十幾幾百幾十幾X幾十(三)交流中學(xué)生分享了運(yùn)算方法的選擇：(2)(4)型口算(1)(3)型筆算方法一：方框中可填0-9,依次計(jì)算然后選擇；方法二：通過(guò)口算個(gè)位，可以排除C,再分別用估大法和估小法即可排除D和A,進(jìn)而得到正確選項(xiàng)為B。類型：課中任務(wù)反饋：學(xué)生對(duì)三位數(shù)乘兩位數(shù)算理算法掌握很好，并能夠在對(duì)比計(jì)算中自主總結(jié)出三位數(shù)乘兩位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算法的異同。⑴□X⑶匚×I 2.選一選(A.2372說(shuō)說(shuō)你選3.算一算⑴說(shuō)一說(shuō)Γ(2)X□匚⑷□□口"X □□i:豎式 1 8的計(jì)算結(jié)果可能是X 2 4),B.4512 C.4728D.4802七擇的理由？IKX 88K 24 (2)X2 4L兩題的計(jì)算方法有什么異同？..試一試:補(bǔ)充完整豎式并填一填⑴1 88X224~522 188X（）,得752個(gè)（）376- 188X（）,得376個(gè)（） 0X（）,得（）個(gè)（）（2）如果是一個(gè)數(shù)乘四位數(shù)呢？ （如下圖）每一層的積分別表示什么？更多的位數(shù)相乘呢？II.p□q□I I.—表示（）個(gè)（）Ili 表示（）個(gè)（）L _Il一 表示（）個(gè)（） —-表示（）個(gè)°*一式多題1.編一編根據(jù)188X24,編出能用這個(gè)算式解決的數(shù)學(xué)問(wèn)

題。通過(guò)補(bǔ)充完整

豎式，嘗試解決

三位數(shù)乘三位

數(shù)的筆算，重點(diǎn)

關(guān)注“算法”（第

二個(gè)因數(shù)的百

位與第一個(gè)因

數(shù)相乘）與“算

理”這兩個(gè)關(guān)

鍵。以豎式模型的

形式，引導(dǎo)學(xué)生

遷移類推一個(gè)

數(shù)乘四位數(shù)的

筆算方法及算

理。對(duì)于三位數(shù)乘三位

數(shù)，學(xué)生完全可以

自主遷移計(jì)算，并

且在上兩道題算理

的基礎(chǔ)上，能夠正

確的說(shuō)出188乘

224中兩個(gè)376所

表示的含義。進(jìn)而

學(xué)生能夠總結(jié)出“一個(gè)數(shù)乘三位

數(shù)，就要三次相乘，

最后把三層的積相

加”。在前面兩位數(shù)乘兩

位數(shù)、三位數(shù)乘兩

位數(shù)、三位數(shù)乘三

位數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)

上，學(xué)生可以借助

模型遷移類推出每

一層積所表示的含

義，并且能總結(jié)歸

納出“更多位數(shù)相

乘的計(jì)算方法是相

同的”。根據(jù)指定算式自編數(shù)學(xué)問(wèn)題，

借助分享交流

梳理乘法的現(xiàn)

實(shí)模型，同時(shí)鞏

固本單元的兩

個(gè)常見(jiàn)數(shù)量關(guān)

系，順勢(shì)拓展新

的數(shù)量關(guān)系：工

作總量=工作效

率X工作時(shí)間。

結(jié)合匯報(bào)中形

成的線段圖感

受三個(gè)基本數(shù)

量關(guān)系可統(tǒng)一

為：每份數(shù)X份

數(shù)=總數(shù)學(xué)生自編數(shù)學(xué)問(wèn)題

有以下類型：（1）等量組的聚焦

模型（價(jià)格、路程...）（2）倍數(shù)模型（求

一個(gè)數(shù)的幾倍是多

少）（3）矩型模型（長(zhǎng)

方形的面積）2.寫一寫根據(jù)188×24=4512,你能直接寫出哪些三位數(shù)乘兩位數(shù)的算式？3.用一用：一塊長(zhǎng)方形菜地，農(nóng)民伯伯將寬7米的一部分用來(lái)種西紅柿，剩余寬21米的部分種黃瓜。如果種西紅柿的面積是200平方米，種黃瓜的面積是多少？7米21米200平方米旨在運(yùn)用積的變化規(guī)律，根據(jù)算式188乘24等于4512的得數(shù)，直接寫出其他算式的得數(shù)?？疾閷W(xué)生對(duì)積的變化規(guī)律的靈活運(yùn)用。通過(guò)計(jì)算陰影部分長(zhǎng)方形的面積滲透“當(dāng)除不盡時(shí)，可以靈活用積的變化規(guī)律來(lái)解決”，發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題策略的靈活性。類型：課后作業(yè)反饋：學(xué)生寫出的算式有如下類型：.一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（縮小），另一個(gè)因數(shù)不變；.兩個(gè)因數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小（相同倍數(shù)、不同倍數(shù)）；.兩個(gè)因數(shù)一個(gè)擴(kuò)大，另一個(gè)縮小想（相同倍數(shù)、不同倍數(shù)）不同倍數(shù)極少，且為整十、整百倍。90%的學(xué)生按照歸一問(wèn)題的解題思路列式，發(fā)現(xiàn)200÷7除不盡。學(xué)生不會(huì)主動(dòng)關(guān)注兩個(gè)顏色長(zhǎng)方形寬的關(guān)系。在教師的點(diǎn)撥下，2-3個(gè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以運(yùn)用“積的變化規(guī)律”直接計(jì)算200×3解決問(wèn)題。案例反思“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元是小學(xué)階段整數(shù)乘法計(jì)算的最后一個(gè)知識(shí)模塊兒，從“雙基”角度看，它承載著總結(jié)整數(shù)乘法一般方法的任務(wù)，從“思想方法”習(xí)得角度看，是培養(yǎng)學(xué)生遷移類推能力、發(fā)展運(yùn)算策略的良好素材。特別在“雙減”背景下，是對(duì)“量”與“質(zhì)”雙維度減負(fù)，落實(shí)核心素養(yǎng)的一次很好的實(shí)踐與思考：“選一選、說(shuō)一說(shuō)”體現(xiàn)了思維的有序性、縝密性；“比一比、試一試”發(fā)展學(xué)生的自主遷移與概