曲線運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)教學(xué)學(xué)案

PAGE標(biāo)準(zhǔn)文案曲線運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案★高考要求：1.運(yùn)動(dòng)的合成與分解（Ⅱ）2.曲線運(yùn)動(dòng)中質(zhì)點(diǎn)的速度的方向沿軌道的切線方向，且必具有加速度（Ⅰ）3.平拋運(yùn)動(dòng)（Ⅱ）4.勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，線速度和角速度，周期，轉(zhuǎn)速（Ⅰ）5.圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度，向心力（Ⅱ）6.離心現(xiàn)象（Ⅰ）1、曲線運(yùn)動(dòng)內(nèi)容說(shuō)明定義1.物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)。2.速度方向時(shí)刻發(fā)生變化的運(yùn)動(dòng)因?yàn)榍€運(yùn)動(dòng)的隨時(shí)在變，因此曲線運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)條件物體受到的合外力為時(shí)物體會(huì)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)物體的加速度。特點(diǎn)物體作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)某一點(diǎn)的速度方向，速度不斷改變。物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的合力的相應(yīng)的加速度一定不為零，并總是指向運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲的側(cè)vvF軌跡凹凸例1：關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的有（）A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體一定具有加速度B．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，加速度一定是變化的C．加速度和速度數(shù)值均不變的運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)D．物體在恒力作用下，不可能做曲線運(yùn)動(dòng)2、物體受到的合外力方向與速率的關(guān)系：（1）當(dāng)物體受到的合外力與速度的夾角為時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的速率將變大。（2）當(dāng)物體受到的合外力與速度的夾角為時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的速率將不變。（3）當(dāng)物體受到的合外力與速度的夾角為時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的速率將變小。3、合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：的關(guān)系4、運(yùn)動(dòng)的合成與分解：（1）意義：合成與分解的目的在于將復(fù)雜運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)，將曲線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線運(yùn)動(dòng)，以便于研究（2）法則：。（3）常用分解方法：①按實(shí)際產(chǎn)生的效果分解②正交分解FOFOθ當(dāng)以速度v勻速拉繩子時(shí)，求船的速度．例3：如右圖，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)小車勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體A的受力情況是()A．繩的拉力大于A的重力B．繩的拉力等于A的重力c．繩的拉力小于A的重力D．拉力先大于重力，后變?yōu)樾∮谥亓?、判斷互成角度的兩分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的一般方法：（1）先合成加速度，分析加速度的變化情況；再合成初速度，分析初速度方向與加速度放向間的關(guān)系，判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。（2）求軌跡方程，根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。實(shí)例探究：（1）兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是；（2）兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是；（3）一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是；（4）兩個(gè)初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)例4：關(guān)于互成角度的兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．合運(yùn)動(dòng)的軌跡一定是拋物線B．合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)C．合運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是直線，也可能是曲線D．合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)無(wú)法確定6.小船渡河問(wèn)題的分析：設(shè)水速為，船在靜水中的速度為，河寬為d。（1）以最短時(shí)間過(guò)河：v1v2θv1v2θvd（2）以最短位移過(guò)河：①當(dāng)船速大于水速時(shí)：v1θvαvv1θvαv2dv2船頭方向與河岸方向的夾角為，那么，渡河時(shí)間②當(dāng)水速大于船速時(shí)：船頭方向應(yīng)船頭方向與河岸方向的夾角為，那么，渡河時(shí)間例5：如圖所示，一條小船位于200m寬的河的正中點(diǎn)A處，從這里向下游100m處有一危險(xiǎn)區(qū)，當(dāng)時(shí)水流速度為4.0m/s，為了使小船避開危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對(duì)岸，小船在靜水中的速度至少是（）A．m/sB．m/sC．2.0m/sD．4.0m/s7.平拋運(yùn)動(dòng)（1）定義：水平拋出的物體只在作用下的運(yùn)動(dòng)。（2）性質(zhì)：是加速度為運(yùn)動(dòng)。（3）拋體運(yùn)動(dòng)中的速度變化量的方向：拋體運(yùn)動(dòng)中任何一段時(shí)間內(nèi)的速度變化方向均。xysβα（4）規(guī)律：可分解為水平方向的xysβα①水平方向做；豎直方向做。②設(shè)初速度為，那么t秒末水平方向的分速度表達(dá)式：；豎直方向的分速度表達(dá)式：；合速度大小的表達(dá)式：合速度方向與水平方向間的夾角設(shè)為，那么。水平方向的分位移表達(dá)式：；豎直方向的分位移表達(dá)式：；合位移大小的表達(dá)式：合位移方向與水平方向間的夾角設(shè)為，那么。(5)平拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)結(jié)論:①落地時(shí)間由豎直方向分運(yùn)動(dòng)決定：由得：②水平飛行射程由高度和水平初速度共同決定：③平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)速度v與平拋初速度v0夾角θa的正切值為位移s與水平位移x夾角θ正切值的兩倍。vv0v1v2v3?v?v?v④平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離都等于水平位移的一半.⑤平拋運(yùn)動(dòng)中，任意一段時(shí)間內(nèi)速度的變化量Δv＝gΔt，方向恒為豎直向下（與g同向）。任意相同時(shí)間內(nèi)的速度的變化量Δv都相同（包括大小、方向），如右圖。ααθAv0θvxvyyxv⑥以不同的初速度，從傾角為θ的斜面上沿水平方向拋出的物體，再次落到斜面上時(shí)速度與斜面的夾角a相同，與初速度無(wú)關(guān)。（飛行的時(shí)間與速度有關(guān)，速度越大時(shí)間越長(zhǎng)。）如右圖：所以所以，θ為定值故a也是定值與速度無(wú)關(guān)。⑦速度v的方向始終與重力方向成一夾角，故其始終為曲線運(yùn)動(dòng)，隨著時(shí)間的增加，變大，，速度v與重力的方向越來(lái)越靠近，但永遠(yuǎn)不能到達(dá)。例6：如圖所示，墻壁上落有兩只飛鏢，它們是從同一位置水平射出的，飛鏢A與豎直dBdBA5337530角，飛鏢B與豎直墻壁成370角，兩者相距為d，假設(shè)飛鏢的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng)，求射出點(diǎn)離墻壁的水平距離?(sin370=0.6，cos370＝0.8)8、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量：線速度角速度周期轉(zhuǎn)速標(biāo)矢性公式單位相互關(guān)系注意勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的“勻速”指“不變”，圓周運(yùn)動(dòng)是一種運(yùn)動(dòng)9、機(jī)械傳送中的兩個(gè)重要思路：（1）凡是直接用皮帶傳動(dòng)（包括鏈條傳動(dòng)、摩擦傳動(dòng)）的兩個(gè)輪子，兩輪邊緣上各點(diǎn)的相等。（2）凡是同一個(gè)輪軸上（各個(gè)輪都繞同一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸同步轉(zhuǎn)動(dòng)）的輪子，輪上各點(diǎn)的都相等（軸上的點(diǎn)除外）abcd例7：如圖所示裝置中，三個(gè)輪的半徑分別為r、2r、4r，b點(diǎn)到圓心的距離為r，求圖中a、b、cabcd10、向心加速度（1）物理意義：描述的快慢。（2）定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體具有的沿半徑指向圓心的加速度，叫做向心加速度。（3）方向：總是指向，方向。是變加速度。（4）大?。?1、勻速圓周運(yùn)動(dòng)：（1）定義：物體運(yùn)動(dòng)軌跡是圓周或的運(yùn)動(dòng)叫做圓周運(yùn)動(dòng)，做圓周運(yùn)動(dòng)的物體在任意相同時(shí)間內(nèi)通過(guò)的相等，這種運(yùn)動(dòng)叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（2）性質(zhì)：大小不變，的變速運(yùn)動(dòng)。大小不變，的變加速運(yùn)動(dòng)。12、向心力：定義：在圓周運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生向心加速度的力叫做向心力。（2）作用效果：產(chǎn)生，不斷改變速度的方向。向心力的方向，是變力?！锵蛐牧κ前疵?。所以不能說(shuō)某一物體受到了向心力，只能說(shuō)某個(gè)力、哪些力的合力或哪個(gè)力的分力提供了向心力。受力分析時(shí)，沒(méi)有向心力。（3）大?。篎向=（4）特點(diǎn)：向心力方向，只改變速度的，不改變速度的。★勻速圓周運(yùn)動(dòng)：物體所受到的提供向心力，向心力大小，方向，始終與速度方向，且指向?！镒兯賵A周運(yùn)動(dòng)：合外力圓心。合外力的沿方向的分力提供向心力，使物體產(chǎn)生，改變速度的；合外力的沿方向的分力，使物體產(chǎn)生切向加速度，改變速度的。13．豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的常用模型：輕繩模型輕桿模型過(guò)拱橋常見(jiàn)類型輕繩外軌道（無(wú)支撐的情況）輕桿管道（有支撐的情況）無(wú)約束的情景對(duì)最高點(diǎn)的分析①時(shí)繩子或軌道對(duì)物體的彈力為，方向②時(shí)繩子或軌道對(duì)物體的彈力為③時(shí)，物體★是物體能否在豎直面上能過(guò)最高點(diǎn)(能完成完整的圓周運(yùn)動(dòng))的最小速度。①時(shí)輕桿或管道對(duì)物體的彈力為，方向②時(shí)輕桿或管道對(duì)物體的彈力為③時(shí)，輕桿或管道對(duì)物體的彈力為，方向★是物體所受彈力的方向變化的臨界速度．當(dāng)時(shí)，車★是汽在豎直面上做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度．例8：如圖所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝0．5m的輕桿其下端固定于轉(zhuǎn)軸O，上端連接質(zhì)量為M＝2．0kg的物體A，物體A隨著輕桿一起繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求在最高點(diǎn)時(shí)下列兩種情況下球?qū)p桿的作用力(1)A的速率為1．0m／s；(2)A的速率為4．0m／s．14．離心運(yùn)動(dòng)：定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受提供做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力時(shí)，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)叫離心運(yùn)動(dòng)①離心現(xiàn)象是物體慣性的表現(xiàn)。②離心運(yùn)動(dòng)并非沿半徑方向飛出的運(yùn)動(dòng)，而是運(yùn)動(dòng)半徑越來(lái)越大的運(yùn)動(dòng)或沿切線方向飛出的運(yùn)動(dòng)。例9：質(zhì)量為m的物體在細(xì)繩拉力作用下在光滑水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩突然斷了。如圖，畫出了短繩后物體四條可能的軌跡，其中正確的是：（）A、①B、②C、③D、④★綜合演練如圖所示，壓路機(jī)后輪半徑是前輪半徑的3倍，A、B分別為前輪和后輪邊緣上的一點(diǎn)，C為后輪上的一點(diǎn)，它離后輪軸心的距離是后輪半徑的一半，則A、B、C三點(diǎn)的角速度之比為___________，線速度之比為___________，ABCABC向心加速度之比為_____________如圖甲、乙、丙三個(gè)輪子依靠摩擦傳動(dòng)，相互之間不打滑，其半徑分別為r1、r2、r3，若甲輪的角速度為ω1，則丙輪的角速度為（）A、B、C、D、r1r2r1r2ωr33.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列物理量中不變的是（）A．速度 B．速率 C．角速度 D．加速度4.關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng)D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體必處于平衡狀態(tài)5.關(guān)于向心力的說(shuō)法正確的是（）A．物體由于作圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生一個(gè)向心力112B．向心力不改變做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的速度大小C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力即為其所受合外力D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力是個(gè)恒力6.如圖所示，兩根細(xì)線把兩個(gè)相同的小球懸于同一點(diǎn)，并使兩球在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中小球1的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑較大，則兩小球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小關(guān)系為ω1__________ω2，兩根線中拉力大小關(guān)系為T1_________T2，（填“＞”“＜”或“=”)7.如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放有質(zhì)量均為m的兩小物塊A、B，A離轉(zhuǎn)軸距離為L(zhǎng)，A、B間用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線相連，開始時(shí)A、B與軸心在同一直線上，線被拉直，A、B與水平轉(zhuǎn)臺(tái)間最大靜摩擦力均為重力的μ倍，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度達(dá)到多大時(shí)線上出現(xiàn)張力？當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度達(dá)到多大時(shí)A物塊開始滑動(dòng)？AABO8.長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，拴一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O點(diǎn)，讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（這種運(yùn)動(dòng)通常稱為圓錐擺運(yùn)動(dòng)），如圖所示，當(dāng)擺線L與豎直方向的夾角是α?xí)r，求：（1）線的拉力F；（2）小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大小；LLαO（3）小球運(yùn)動(dòng)的角速度及周期。9.如圖所示，在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤盤面上，離軸心r=20cm處放置一小物塊A，其質(zhì)量為m＝2kg，A與盤面間相互作用的靜摩擦力的最大值為其重力的k倍（k＝0.5），試求⑴當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝2rad/s時(shí)，物塊與圓盤間的摩擦力大小多大？方向如何？⑵欲使A與盤面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度多大？（取g=10m/s2）ωωmOωωAB300450C10.如圖所示，質(zhì)量為m=0.1kg的小球和A、B兩根細(xì)繩相連，兩繩固定在細(xì)桿的A、B兩點(diǎn)，其中A繩長(zhǎng)LA=2m，當(dāng)兩繩都拉直時(shí)，A、B兩繩和細(xì)桿的夾角θ1=30°，θ2=45°，g=10m/s2．求：（1）當(dāng)細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω在什么范圍內(nèi)，A、B兩繩始終張緊？（2）當(dāng)ω=3rad/s時(shí)，A、B兩繩的拉力分別為多大？abA11.如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置。兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b以不同的速度進(jìn)入管內(nèi)，a通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)，對(duì)管壁上部的壓力為3mg，b通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)，對(duì)管壁下部的壓力為0.75mg，求a、abA12.如圖，長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1.0m的繩，栓著一質(zhì)量m=1kg小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球半徑不計(jì)，已知繩子能夠承受的最大張力為74N，圓心離地面高度h=6m，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中繩子始終處于繃緊狀態(tài)。求：（1）分析繩子在何處最易斷，求出繩子斷時(shí)小球的線速度。（2）繩子斷后小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離

13.如圖所示，在水平固定的光滑平板上，有一質(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn)P，與穿過(guò)中央小孔H的輕繩一端連著。平板與小孔是光滑的，用手拉著繩子下端，使質(zhì)點(diǎn)做半徑為a、角速度為ω1的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若繩子迅速放松至某一長(zhǎng)度b而拉緊，質(zhì)點(diǎn)就能在以半徑為b的圓周上做勻速圓周運(yùn)動(dòng).求質(zhì)點(diǎn)由半徑a到b所需的時(shí)間及質(zhì)點(diǎn)在半徑為b的圓周上運(yùn)動(dòng)的角速度。14.在光滑的水平面上相距40cm的兩