2023年浙教版數學八年級下冊《方差和標準差》拓展練習(含答案)

2023年浙教版數學八年級下冊《方差和標準差》拓展練習一 、選擇題1.為了考察某種小麥的長勢，從中抽取了10株麥苗，測得苗高(單位：cm)為：169141112101681719，則這組數據的中位數和極差分別是()A.13，16

B.14，11

C.12，11

D.13，112.一組數據：1，3，2，5，x的平均數是3，則這組數據的標準差為(

)A.

2

B.

4

C.eq\r(2)

D.

﹣23.某市6月上旬前5天的最高氣溫如下(單位：℃)：28，29，31，29，32.對這組數據，下列說法正確的是()A.平均數為30B.眾數為29C.中位數為31D.極差為54.為節(jié)能減排，鄭州市政府鼓勵居民節(jié)約用電，為了解居民用電情況，在某小區(qū)隨機抽查了20戶家庭的月用電量，結果如表：月用電量（度）45689戶數25741則關于這20戶家庭的月用電量，下列說法正確的是（）A.中位數是5度 B.眾數是6度 C.平均數是6度 D.極差是4度5.數據1，2，3，4，5的標準差是()A.10B.2C.eq\r(10)D.eq\r(2)6.如果一組數據6、7、x、9、5的平均數是2x，那么這組數據的方差為()A.4B.3C.2D.17.如果數據x1，x2，…，xn的方差是3，則另一組數據2x1，2x2，…，2xn的方差是()A.3B.6C.12D.58.一組數據2，x，4，3，3的平均數是3，則這組數據的中位數、眾數、方差分別是()A.3，3，0.4B.2，3，2C.3，2，0.4D.3，3，29.在一次射擊訓練中，甲、乙兩人各射擊10次，兩人10次射擊成績的平均數均是9.1環(huán)，方差分別是S甲2＝1.2，S乙2＝1.6，則關于甲、乙兩人在這次射擊訓練中成績穩(wěn)定的描述正確的是()A.甲比乙穩(wěn)定 B.乙比甲穩(wěn)定C.甲和乙一樣穩(wěn)定 D.甲、乙穩(wěn)定性沒法對比10.甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行淘汰賽，在相同條件下，每人射擊10次，甲、乙兩人的成績如圖所示，丙、丁二人的成績如表所示.欲淘汰一名運動員，從平均數和方差兩個因素分析，應淘汰()丙丁平均數88方差1.21.8A.甲B.乙C.丙D.丁二 、填空題11.某日天氣預報說今天最高氣溫為8℃，氣溫的極差為10℃，則該日最低氣溫為_____.12.已知一組數據1，eq\r(3)，x，2﹣eq\r(3)，﹣1的平均數為1，則這組數據的極差是.13.小張和小李去練習射擊，第一輪10槍打完后兩人的成績如圖所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據圖中的信息，估計小張和小李兩人中新手是.14.某校甲乙兩個體操隊隊員的平均身高相等，甲隊隊員身高的方差是S甲2=1.9，乙隊隊員身高的方差是S乙2=1.2，那么兩隊中隊員身高更整齊的是隊．（填“甲”或“乙”）15.已知2，3，5，m，n五個數據的方差是2，那么3，4，6，m＋1，n＋1五個數據的方差是____.16.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字的個數經統(tǒng)計計算后填入下表：班級參賽人數平均字數中位數方差甲55135149191乙55135151110某同學根據上表分析得出如下結論：①甲、乙兩班學生成績的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀人數多于甲班優(yōu)秀人數(每分鐘輸入漢字數≥150個為優(yōu)秀)；③甲班的成績波動比乙班的成績波動大.上述結論正確的是_________.三 、解答題17.為了比較甲、乙兩種水稻秧苗是否出苗整齊，每種秧苗各取10株并量出每株長度(單位：cm)如下表所示：編號12345678910甲12131415101615111311乙111716131914101668通過計算方差，評價哪個品種出苗更整齊.18.在八次數學測試中，甲、乙兩人的成績如下：甲：89，93，88，91，94，90，88，87乙：92，90，85，93，95，86，87，92請你從下列角度比較兩人成績的情況，并說明理由：(1)分別計算兩人的極差；并說明誰的成績變化范圍大；(2)根據平均數來判斷兩人的成績誰優(yōu)誰次；(3)根據眾數來判斷兩人的成績誰優(yōu)誰次；(4)根據中位數來判斷兩人的成績誰優(yōu)誰次；(5)根據方差來判斷兩人的成績誰更穩(wěn)定.19.某中學七年級舉行跳繩比賽，要求與每班選出5名學生參加，在規(guī)定時間每人跳繩不低于150次為優(yōu)秀，冠、亞軍在甲、乙兩班中產生，如表是這兩個班的5名學生的比賽數據(單位：次)1號2號3號4號5號平均次數方差甲班15014816013915315046.8乙班139150145169147a103.2根據以上信息，解答下列問題：(1)寫出表中a的值和甲、乙兩班的優(yōu)秀率；(2)寫出兩班比賽數據的中位數；(3)你認為冠軍獎應發(fā)給那個班？簡要說明理由.20.某校為選撥參加2005年全國初中數學競賽選手，進行了集體培訓.在集訓期間進行了10次測試，假設其中兩位同學的測試成績如下面的圖表(如圖3)所示:(1)根據圖表中的信息填寫下表：信息類別平均數眾數中位數方差甲939518.8乙909068.8(2)這兩位同學的測試成績各有什么特點(從不同的角度分別說出一條即可)？(3)為了使參賽選手取得好成績，應該選誰參加比賽？為什么？21.甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別繪制成下列兩個統(tǒng)計圖：根據以上信息，整理分析數據如下：平均成績(環(huán))中位數(環(huán))眾數(環(huán))方差甲a771.2乙7b8c(1)寫出表格中a，b，c的值；(2)分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊成績，若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？

答案1.D2.C3.B.4.B5.D6.A.7.C.8.A.9.A.10.D.11.答案為：﹣2℃12.答案為：4.13.答案為：小李14.答案為：乙．15.答案為：216.答案為：①②③17.解：eq\o(x,\s\up6(－))甲＝(12＋13＋14＋15＋10＋16＋15＋11＋13＋11)÷10＝13，eq\o(x,\s\up6(－))乙＝(11＋17＋16＋13＋19＋14＋10＋16＋6＋8)÷10＝13，Seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,10)[(12﹣13)2＋(13﹣13)2＋(14﹣13)2＋(15﹣13)2＋(10﹣13)2＋(16﹣13)2＋(15﹣13)2＋(11﹣13)2＋(13﹣13)2＋(11﹣13)2]＝3.6，Seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,10)[(11﹣13)2＋(17﹣13)2＋(16﹣13)2＋(13﹣13)2＋(19﹣13)2＋(14﹣13)2＋(10﹣13)2＋(16﹣13)2＋(6﹣13)2＋(8﹣13)2]＝15.8，∵3.6＜15.8，∴甲品種出苗更整齊.答：甲品種出苗更整齊.18.解：(1)甲的極差為：94﹣87＝7分乙的極差為：95﹣85＝10∴乙的變化范圍大；∴乙的變化范圍大.89，93，88，91，94，90，88，87乙：92，90，85，93，95，86，87，92(2)甲的平均數為：(89＋93＋88＋91＋94＋90＋88＋87)÷8＝90，乙的平均數為：(92＋90＋85＋93＋95＋86＋87＋92)÷8＝90，∴兩人的成績相當；(3)甲的眾數為88，乙的眾數為92，∴從眾數的角度看乙的成績稍好；(4)甲的中位數為：89.5，乙的中位數為91，∴從中位數的角度看乙的成績稍好；(5)甲的方差為：eq\f(1,8)[(89﹣90)2＋(93﹣90)2＋(88﹣90)2＋(91﹣90)2＋(94﹣90)2＋(90﹣90)2＋(88﹣90)2＋(87﹣90)2]＝5.5乙的方差為：eq\f(1,8)[(92﹣90)2＋(90﹣90)2＋(85﹣90)2＋(93﹣90)2＋(95﹣90)2＋(86﹣90)2＋(87﹣90)2＋(92﹣90)2)＝10.375∴甲的成績更穩(wěn)定.19.解：(1)a＝(139＋150＋145＋169＋147)÷5＝150，甲的優(yōu)秀率為：3÷5×100%＝60%，乙的優(yōu)秀率為：2÷5×100%＝40%；(2)甲的中位數是150，乙的中位數是147；(3)冠軍獎應發(fā)給甲班，因為甲的優(yōu)秀率高于乙，說明甲的優(yōu)秀人數多，甲的中位數大于乙的中位數，說明甲的一般水平高，甲的方差小于乙的方差，說明甲比較穩(wěn)定.20.解：(1)甲的中位數是94.5，乙的眾數是99；(2)答案不惟一，如，甲的成績比乙的成績穩(wěn)定等；(3)答案不惟一，如，應該選乙.因為