新人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

PAGE頁(yè)碼頁(yè)碼/NUMPAGES總頁(yè)數(shù)總頁(yè)數(shù)新人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)本冊(cè)共九個(gè)單元的知識(shí)1四則運(yùn)算整數(shù)3運(yùn)算定律數(shù)與代數(shù)4.小數(shù)的意義和性質(zhì)

小數(shù)6.小數(shù)的加法和減法2觀察物體（二）三角形圖形與幾何圖形的運(yùn)動(dòng)（二）平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)與概率營(yíng)養(yǎng)午餐9.數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠

綜合與實(shí)踐整數(shù)知識(shí)點(diǎn)1四則運(yùn)算的意義加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算；叫做加法。已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)；求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算；叫做減法。求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；叫做乘法。5.已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)；求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算；叫做除法。整數(shù)知識(shí)點(diǎn)2四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系1.加法各部分間的關(guān)系：和＝加數(shù)+加數(shù)一個(gè)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)2.減法各部分間的關(guān)系：差＝被減數(shù)－減數(shù)減數(shù)＝被減數(shù)－差被減數(shù)＝減數(shù)+差3.乘法各部分間的關(guān)系：積＝因數(shù)×因數(shù)一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)4.除法各部分間的關(guān)系：商＝被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)＝被除數(shù)÷商被除數(shù)＝商×除數(shù)5.有余數(shù)的除數(shù)各部分間的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)＝商……余數(shù)除數(shù)＝（被除數(shù)－余數(shù)）÷商被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)整數(shù)知識(shí)點(diǎn)3四則運(yùn)算的順序加、減法是一級(jí)運(yùn)算；乘、除法是二級(jí)運(yùn)算。在沒(méi)有括號(hào)的算式里；是同級(jí)的運(yùn)算都要從左往右依次計(jì)算。在沒(méi)有括號(hào)的算式里；如果含有兩級(jí)運(yùn)算；要先算二級(jí)運(yùn)算；再算一級(jí)運(yùn)算。算式有括號(hào)的；要先算小括號(hào)里的；再算中括號(hào)里的；最后算中括號(hào)外面的。括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。整數(shù)知識(shí)點(diǎn)4分步算式改成綜合算式把分部算式寫成綜合算式時(shí)；數(shù)字的位置不能改變。遵循算式換重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。只能根據(jù)需要靈活使用小括號(hào)或中括號(hào)括號(hào)調(diào)整運(yùn)算順序。整數(shù)知識(shí)點(diǎn)5關(guān)于0和1的運(yùn)算0的運(yùn)算0不能做除數(shù)；

一個(gè)數(shù)加上0；還得原數(shù)；字母表示：a＋0=a

一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；

字母表示：a－0=a被減數(shù)等于減數(shù)；差是0；字母表示：a－a=0一個(gè)數(shù)和0相乘；仍得0；字母表示：a×0=00除以任何非0的數(shù)；還得0；字母表示：0÷a=0（a≠0）1的運(yùn)算1乘任何數(shù)都得任何數(shù)；字母表示1×a=a被除數(shù)和除數(shù)相等時(shí)(0除外)；商是1；字母表示a÷a=1（a≠0）整數(shù)知識(shí)點(diǎn)6運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)加法運(yùn)算定律加法交換律：a＋b＝b＋a加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法運(yùn)算定律乘法交換律：a×b＝b×a（連乘算式中使用）乘法結(jié)合律：(a×b)×c＝a×(b×c)（連乘算式中使用）乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c

（乘、加或乘、減算式中使用）(a－b)×c＝a×c－b×c（乘、加或乘、減算式中使用）加法運(yùn)算性質(zhì)a—b—c＝a—(b＋c)a-b-c=a-c-ba-b+c=a+c-b除法運(yùn)算性質(zhì)a÷b÷c＝a÷(b×c)小數(shù)知識(shí)點(diǎn)1小數(shù)的意義小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成。小數(shù)是分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。分母是10的分?jǐn)?shù)用一位小數(shù)表示；分母是100的分?jǐn)?shù)用兩位小數(shù)表示；分母是1000的分?jǐn)?shù)用三位小數(shù)表示……小數(shù)知識(shí)點(diǎn)2小數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位1.小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位…萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位·十分位百分位千分位萬(wàn)分位…計(jì)數(shù)單位…萬(wàn)千百十一（個(gè)）十分之一百分之一千分之一萬(wàn)分之一…2.計(jì)數(shù)單位（1）小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……（2）每相鄰兩個(gè)記數(shù)單位間的進(jìn)率是10。（3）小數(shù)部分的最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位間的進(jìn)率是10。小數(shù)知識(shí)點(diǎn)3小數(shù)的讀法和寫法小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照整數(shù)的讀法）；再讀小數(shù)點(diǎn)；再讀小數(shù)部分。小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字；而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來(lái)的寫法）；再寫小數(shù)點(diǎn)；再小數(shù)部分：小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字；而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0。小數(shù)知識(shí)點(diǎn)4小數(shù)的性質(zhì)1.小數(shù)的末尾添上0或者去掉0；小數(shù)的大小不變。2.關(guān)鍵詞：是小數(shù)而不是整數(shù)是末尾而不是其它位置小數(shù)知識(shí)點(diǎn)4小數(shù)的大小比較1.不帶單位的小數(shù)（1）先比較整數(shù)部分；如果整數(shù)部分相同；就比較十分位上數(shù)的大??；十分位相同；就比較百分位上數(shù)的大小；以此類推；依次比較每個(gè)相同數(shù)位上數(shù)的大小；哪個(gè)數(shù)大；這個(gè)分?jǐn)?shù)就大。（一句話說(shuō)就是從高位起一位一位的往下比。）帶單位的小數(shù)先進(jìn)行單位換算統(tǒng)一單位名稱；從高位起一位一位的往下比。多個(gè)小數(shù)排列大小如果有不同的單位名稱；要先統(tǒng)一單位名稱；再按照要求的順序用原題中的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序。小數(shù)知識(shí)點(diǎn)5小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向左邊移動(dòng)是縮??；對(duì)應(yīng)的是除法；移動(dòng)一位；小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位；小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位；小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；……小數(shù)點(diǎn)向右邊移動(dòng)是擴(kuò)大；對(duì)應(yīng)的是乘法；移動(dòng)一位；小數(shù)就縮小10倍；即小數(shù)就縮小到原數(shù)的EQ；移動(dòng)兩位；小數(shù)就縮小100倍；即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動(dòng)三位；小數(shù)就縮小1000倍；即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；小數(shù)知識(shí)點(diǎn)6單位換算單位換算的方法：（1）低級(jí)單位換算成高級(jí)單位要乘進(jìn)率。（2）高級(jí)單位換算成低級(jí)單位要除以進(jìn)率。（3）有兩個(gè)不同單位的換算成一個(gè)單位的；先用加法分成兩部分；再換算；最后在相加。（4）一個(gè)小數(shù)帶單位的換算成兩個(gè)不同單位的；先把小數(shù)分成整數(shù)+小數(shù)；然后在換算。2.常用的單位進(jìn)率質(zhì)量單位：

噸1000千克1000克

長(zhǎng)度單位：

千米1000米

10分米10厘米

10毫米

1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面積單位：

平方千米100公頃100000平方米

100

平方分米100平方厘米人民幣單位：

元10角

10分

時(shí)間單位：1小時(shí)＝60分鐘1分鐘＝60秒小數(shù)知識(shí)點(diǎn)7小數(shù)的近似數(shù)求近似數(shù)的方法是四舍五入法。具體方法：一圈尾數(shù)；二標(biāo)尾數(shù)部分的最高位；三寫四舍或五入。保留整數(shù)；表示精確到個(gè)位；保留一位小數(shù)；表示精確到十分位；保留兩位小數(shù)；表示精確到百分位；保留三位小數(shù)；表示精確到千分位……注意：求近似數(shù)時(shí)；小數(shù)末尾的0不可以去掉；否則小數(shù)的位數(shù)不夠。求近似數(shù)用≈連接；改寫成用億或萬(wàn)作單位的數(shù)要用=連接。改寫的方法：方法一：÷100000000或10000；再在數(shù)的末尾添上億或萬(wàn)方法二：找到億位或萬(wàn)位；在右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；再在數(shù)的末尾添上億或萬(wàn)6.注意：一定先分級(jí)；改寫和求近似數(shù)后一定要寫單位。小數(shù)知識(shí)點(diǎn)8小數(shù)加、減法計(jì)算小數(shù)的加、減法豎式計(jì)算要注意：小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊也就是把數(shù)位對(duì)齊；得數(shù)的末尾有0；一般要把0去掉。進(jìn)位和退位的點(diǎn)要按數(shù)位對(duì)齊；不能隨意點(diǎn)。2、整數(shù)的運(yùn)算順序、運(yùn)算定律、簡(jiǎn)便計(jì)算方法在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。圖形知識(shí)點(diǎn)1觀察物體1.正確辨認(rèn)從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。

從不同位置觀察同一個(gè)物體；所看到的圖形有可能一樣；也有可能不一樣。

同一個(gè)位置觀察不同的物體；所看到的圖形有可能一樣；也有可能不一樣。

圖形知識(shí)點(diǎn)2軸對(duì)稱圖形1把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折；如果直線兩旁的部分能夠完全重合；我們就說(shuō)這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。（一句話說(shuō)就是軸對(duì)稱指的是圖形；對(duì)稱軸指的是一條線。）2.軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都相等。

3對(duì)稱軸是一條直線；所以在畫對(duì)稱軸時(shí)；要畫到圖形外面；且要用虛線。4.畫

對(duì)稱軸的方法：一標(biāo)已知點(diǎn)；二標(biāo)對(duì)應(yīng)點(diǎn)；三連線。5.正方形的對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖形可以有一條或幾條對(duì)稱軸。

6..常見(jiàn)的

軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)：線段（1條）長(zhǎng)方形（2條）正方形（4條）等腰梯形（1條）等腰三角形（1條）等邊三角形（3條）菱形（2條）圓（無(wú)數(shù)條）半圓（1條）圓環(huán)（無(wú)數(shù)條）半圓環(huán)（1條）五角星線段（5條）67.注意：（1）平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形；沒(méi)有對(duì)稱軸。

（2）梯形不一定是軸對(duì)稱圖形。只有等腰梯形是軸對(duì)稱圖形。

8.古今中外；許多著名的建筑就是對(duì)稱的。圖形知識(shí)點(diǎn)3平移平移三要素：平移的對(duì)象；平移的方向；平移的距離。平移的方法：一找關(guān)鍵點(diǎn)；二定平移方向；三數(shù)移動(dòng)的方格子個(gè)數(shù)；四畫出同樣大的圖形。2.平移的性質(zhì)：平移不改變圖形的大小和形狀；只改變圖形的位置。

3.利用平移；可以求出不規(guī)則圖形的面積。4.常用的計(jì)算公式:長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬長(zhǎng)方形面積÷長(zhǎng)=寬長(zhǎng)方形面積÷寬=長(zhǎng)正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)÷2—寬長(zhǎng)方形的寬=長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)÷2—長(zhǎng)正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4三角形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)圖形知識(shí)點(diǎn)4三角形的概念1.由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。2.從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線；頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高；這條邊叫做三角形的底。所有三角形都有3條高。圖形知識(shí)點(diǎn)5三角形的特性1.三角形具有穩(wěn)定性。2注意：（1）三角形任意兩邊之和大于第三邊。（2）.兩點(diǎn)之間的所以連線中；直線段最短。圖形知識(shí)點(diǎn)6三角形的分類按角的大小分類：三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。（2）有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。（3）有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。注意：每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)鈍角。按邊的長(zhǎng)短分類：（1）三條邊都相等的三角形叫等邊三角形；也叫正三角形。（2）兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。（3）三條邊都不相等的三角形叫做任意三角形。注意：等邊三角形是特殊的等腰三角。圖形知識(shí)點(diǎn)7三角形的內(nèi)角和1.三角形的內(nèi)角和是180°。2注意：（1）等邊三角形3個(gè)角都是60°（2）三角尺中有一個(gè)三角形叫等腰直角三角形；三個(gè)角的度數(shù)分別是90°、45°、45°。（3）四邊形的內(nèi)角和是360°多邊形內(nèi)角和＝（邊數(shù)—2）×180°圖形知識(shí)點(diǎn)8三角形拼圖1.用2個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。15、用2個(gè)完