18 平行四邊形的判定 同步練習(xí) 人教版八年級數(shù)學(xué)下冊

平行四邊形的判定同步練習(xí)班級：_________姓名：_________學(xué)號：__________選擇題（本大題共10小題，在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（

）A．AB//DC，AD//BC B．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB//DC，AD=BC2．如圖，在中，，點D，E分別為，的中點，則（

）A． B． C．1 D．23．如圖，中，，則圖中的平行四邊形的個數(shù)共有（

）A．7個 B．8個 C．9個 D．11個4．如圖，在中，D，E，F(xiàn)分別是，，的中點．若，，則四邊形的周長是（

）A．28 B．14 C．10 D．75．已知：如圖，在中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點．求證：四邊形EBFD是平行四邊形．以下是排亂的證明過程：①；②；③∴四邊形EBFD是平行四邊形；④又；⑤四邊形ABCD是平行四邊形．證明步驟正確的順序是（

）A．④→①→②→③→⑤ B．⑤→③→①→②→④C．⑤→②→④→①→③ D．⑤→②→①→④→③6．在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點的坐標(biāo)分別為(0，0)，(0，－5)，(－2，－2)，以這三點為平行四邊形的三個頂點，則第四個頂點不可能在(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E是邊CD的中點，連結(jié)OE．若∠ABC＝50°，∠BAC＝80°，則∠1的度數(shù)為（）A．60° B．50° C．40° D．25°8．如圖，設(shè)是邊上任意一點，設(shè)的面積為，的面積為，的面積為，則（

）A． B． C． D．不能確定9．如圖，在中，，M、N分別是的中點，延長至點D，使．連接．若，則的長為（

）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖1，中，，為銳角．要在對角線上找點，，使四邊形為平行四邊形，現(xiàn)有圖2中的甲、乙、丙三種方案，則正確的方案（

）A．甲、乙、丙都是 B．只有甲、乙才是C．只有甲、丙才是 D．只有乙、丙才是二、填空題（本大題共6小題，在橫線上填上合理的答案）11．三角形的各邊長分別是8、10、12、則連接各邊中點所得的三角形的周長是___．12．如圖，四邊形ABCD的對角線相交于點O，AO=CO，請?zhí)砑右粋€條件_________（只添一個即可），使四邊形ABCD是平行四邊形．13．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E、F分別是線段AO，BO的中點，若AC+BD＝12cm，△OAB的周長是10cm，則EF＝______cm．14．如圖，在四邊形中，，且，點P，Q分別從A，C兩點同時出發(fā)，點P以的速度由A向D運動，點Q以的速度由向C運動B，則_____秒后四邊形成為一個平行四邊形．15．如圖，將Rt△ABC沿著點B到A的方向平移到△DEF的位置，BC＝8，F(xiàn)O＝2，平移距離為4，則四邊形AOFD的面積為__．16．已知邊長為4的等邊，D，E，F(xiàn)分別為邊，，的中點，P為線段上一動點，則的最小值為______．三、解答題（本大題共6小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．如圖，的對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是OB，OD的中點，連接AE，CF．求證：．18．在四邊形ABCD中，已知AD∥BC，∠B＝∠D，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若AF＝2AE，BC＝6，求CD的長．19．如圖，在四邊形中，，為邊上一點，連接并延長的延長線于點，且．求證：．20．如圖，點D是ABC內(nèi)一點，點E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，CD，BD的中點．(1)求證：四邊形EFGH是平行四邊形；(2)如果∠BDC＝90°，∠DBC＝30°，，AD＝6，求四邊形EFGH的周長．21．如圖，中，M為的中點，為的平分線，于D．(1)求證：；(2)若，求的長．22．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于О點，于E點，于F．(1)求證：四邊形DEBF為平行四邊形；(2)若，，，求的面積．答案：1．D2．D3．C4．B5．C6．A7．B8．A9．C10．A11．1512．BO=DO13．214．215．16．417．證明：連接AF，CE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，，又∵E，F(xiàn)分別是OB，OD的中點，∴，，∴，∴四邊形AFCE是平行四邊形，∴．18．（1）證明：∵AD//BC，∴∠BAD+∠B＝180°，∵∠B＝∠D，∴∠BAD+∠D＝180°，∴AB//CD，又∵AD//BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形；（2）解：∵AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，∴平行四邊形的面積＝BC×AE＝CD×AF，∵AF＝2AE，∴BC＝2CD＝6，∴CD＝3．19．證明：∵，，∴，∴AB∥CD，∵，∴四邊形是平行四邊形，∴AD∥CB，∴．20．（1）證明：∵點E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，CD，BD的中點．∴EH＝FG＝AD，BC，∴四邊形EFGH是平行四邊形；（2）∵∠BDC＝90°，∠DBC＝30°，∴BC＝2CD＝4．由（1）得：四邊形EFGH的周長＝EH+GH+FG+EF＝AD+BC，又∵AD＝6，∴四邊形EFGH的周長＝AD+BC＝6+4＝10．21．（1）解：如圖，延長，交于點E，∵平分，∴，在與中，∴≌，∴，，即