機(jī)會(huì)的均等與不等（游戲的公平與不公平）

華東師大版《數(shù)學(xué)》七年級(jí)（下）11.2機(jī)會(huì)的均等與不等游戲的公平與不公平

游戲的公平與不公平游戲一游戲二結(jié)束語(yǔ)

游戲三本課小結(jié)課后練習(xí)情境引入新課講解鞏固練習(xí)目錄例題

如果我邀請(qǐng)你們玩一個(gè)拋擲兩枚硬幣的游戲,游戲規(guī)則這樣:拋出兩個(gè)正面——你贏1分;拋出其他結(jié)果——我贏1分;誰(shuí)先到10分,誰(shuí)就得勝.你會(huì)和我玩這個(gè)游戲嗎?

我們一起來(lái)玩以下游戲：

游戲規(guī)則是這樣的：第一個(gè)人先說(shuō)“1”或“2”，第二個(gè)人要接著往下說(shuō)一個(gè)或兩個(gè)數(shù)，然后又輪到第一個(gè)人，再接著往下說(shuō)一個(gè)或兩個(gè)數(shù)，這樣兩人反復(fù)輪流，每次每人說(shuō)一個(gè)或兩個(gè)數(shù)都可以，但是不可以說(shuō)三個(gè)數(shù)。誰(shuí)先搶到30，誰(shuí)就獲勝。搶“30”游戲游戲1

搶“30”通過(guò)游戲，我們可以發(fā)現(xiàn)：這是一個(gè)偏向第

個(gè)報(bào)數(shù)人的游戲，你發(fā)現(xiàn)了嗎？

二

我們可以樣來(lái)想：要搶到30，先要搶到

；要搶到

，先要搶到

；要搶到

，先要……27242724游戲記錄：①紅隊(duì)先數(shù)，結(jié)果紅隊(duì)

人獲勝，藍(lán)隊(duì)

人獲勝；

②藍(lán)隊(duì)先數(shù)，結(jié)果紅隊(duì)

人獲勝，藍(lán)隊(duì)

人獲勝。

試試看：

變形1：如果把“搶30”游戲改成“搶31”游戲，那么還是者后者必勝嗎？變形2：如果把“搶30”游戲改成“搶50”游戲，那么它是偏向于誰(shuí)的游戲呢？說(shuō)說(shuō)你的理由。變形3：“搶30”游戲,

若改為兩人輪流報(bào)數(shù)，每人每次可報(bào)１～３個(gè)數(shù)，誰(shuí)先搶到３０，誰(shuí)就得勝。你應(yīng)該采用什么策略？

拿出我們準(zhǔn)備的兩個(gè)硬幣，一個(gè)兩面都是“正面”；另一個(gè)一面為正，另一面為反。甲、乙各持一個(gè)硬幣，拋擲手中的硬幣。游戲規(guī)則：擲出兩個(gè)正面，甲得1分；擲出一正一反，乙得1分。擲10次，得分多者為勝，得分一樣多為平局。游戲記錄：平局的有

人紅隊(duì)

人獲勝，藍(lán)隊(duì)

人獲勝；

通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn),這是一個(gè)

的游戲.(填“公平”或“不公平”)事實(shí)上,兩面都是正的硬幣對(duì)結(jié)果有影響嗎?公平拋擲兩個(gè)硬幣游戲2拋擲兩個(gè)硬幣游戲3

拋擲3個(gè)籌碼

準(zhǔn)備3個(gè)籌碼，第一個(gè)一面畫(huà)上X，另一面畫(huà)上O，第二個(gè)一面畫(huà)上O，另一面畫(huà)上#，第三個(gè)一面畫(huà)上#，另一面畫(huà)上X，甲、乙兩人中一人拋擲3個(gè)籌碼，一人記錄每次游戲誰(shuí)贏。游戲規(guī)則：拋出的三個(gè)籌碼中有一對(duì)的（XX或OO或##）甲方贏，否則乙方贏。這個(gè)游戲是否公平？說(shuō)明理由。拋擲3個(gè)籌碼例題講解：

甲、乙兩人各自投擲一個(gè)普通的正方體骰子，如果二者之積為奇數(shù)，那么甲得1分，如果二者之積為偶數(shù)，那么乙得1分。連續(xù)投擲10次，誰(shuí)得分高，誰(shuí)就獲勝。（1）想一想，誰(shuí)獲勝的可能性（機(jī)會(huì)）大？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？如果不公平，請(qǐng)為他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲。解：⑴乙獲勝的可能性大。因?yàn)?個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)可能出現(xiàn)4種情況：奇數(shù)與奇數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)、偶數(shù)與奇數(shù)、偶數(shù)與偶數(shù)，其中有3種情況，二者的積都是偶數(shù).

⑵這個(gè)游戲不公平?？梢赃@樣設(shè)計(jì)公平游戲：甲、乙兩人各自投擲一個(gè)普通的正方體骰子，如果二者之和為奇數(shù)，那么甲得1分，如果二者之和為偶數(shù)，那么乙得1分。連續(xù)投20

次，誰(shuí)得分高，誰(shuí)就獲勝鞏固練習(xí)

1、教材第118頁(yè)第2題。

2、若規(guī)定游戲者同時(shí)擲３枚硬幣，游戲規(guī)則如下：

甲的記分方法是：出現(xiàn)幾個(gè)正面向上，就記幾分；

乙的記分方法是：出現(xiàn)幾個(gè)反面向上，就記幾分

每人一共擲３次，誰(shuí)積分多，誰(shuí)獲勝。

你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？

本課小結(jié)：

通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)：我們知道：隨機(jī)事件發(fā)生的機(jī)會(huì)可以不是50%。讓學(xué)生體會(huì)隨即事件發(fā)生與不發(fā)生的機(jī)會(huì)不總是對(duì)半的，當(dāng)一個(gè)游戲規(guī)則使某一方贏的機(jī)會(huì)超過(guò)另一方時(shí)，這個(gè)游戲就是一個(gè)不公平的游戲。

我們能夠：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，分析游戲的公平性，明確機(jī)會(huì)均等的游戲才是公平的，在設(shè)計(jì)游戲的規(guī)則時(shí)，要考慮到參加游戲的每一個(gè)成員是否獲勝的機(jī)會(huì)都應(yīng)均等。

課后練一練:

1、小明和東東玩一種游戲，游戲規(guī)則是：將3個(gè)紅芯，3個(gè)黑芯的玻璃球，放在一個(gè)盒子里攪勻，隨機(jī)