相關系數(shù)積差相關試講課件

相關系數(shù)積差相關試講課件第一頁，共十八頁，編輯于2023年，星期日一、積差相關的概念與基本公式㈠積差相關的概念積差關系，又稱積矩相關，是英國統(tǒng)計學家皮爾遜在20世紀初提出的一種計算相關的方法，故也可稱為皮爾遜相關法。積差相關系數(shù)用符號r表示，它是求直線相關的最基本的方法。第二頁，共十八頁，編輯于2023年，星期日（三）積差相關系數(shù)的基本計算公式x為X變量的離差，即,y為Y變量的離差，即;

為X變量的標準差；為Y變量的標準差。第三頁，共十八頁，編輯于2023年，星期日（二）適用條件1、兩變量均應是由測量得到的連續(xù)變量。2、兩變量所來自的總體都應是正態(tài)分布，

或接近正太的單峰對稱分布。3、變量必須是成對的數(shù)據(jù)。4、兩變量間為線性關系。第四頁，共十八頁，編輯于2023年，星期日二、計算方法例1.某校為調查學生學習各科目之間能力的遷移問題，隨機抽取10名學生的政治與語文成績，見表5-1，請計算其相關程度。一、基本公式計算法學生序號X（政治）Y（語文)xyxy17482-1.6-1.72.72027175-4.6-8.740.02380814.4-2.7-11.88485899.45.349.82576820.4-1.7-0.680677891.45.37.420777881.44.36.02086884-7.60.3-2.28097480-1.6-3.75.920107487-1.63.3-5.280

75.683.7

4.4544.3370

第五頁，共十八頁，編輯于2023年，星期日即10名學生政治科目和語文科目成績的相關程度為0.475解：第六頁，共十八頁，編輯于2023年，星期日（四）由原始數(shù)據(jù)直接計算相關系數(shù)的公式第七頁，共十八頁，編輯于2023年，星期日二、原始數(shù)據(jù)計算法例2.請用表5-1中的原始數(shù)據(jù)，計算兩科目成績的相關系數(shù)。計算結果見表5-2。學生序號X（政治）Y（語文)

174826068547667252717553255041562538081648064006561485897565722579215768262325776672467789685359297921777886776592977448688457124624705697480592054766400107487643854767569

7568376336957352702455—2第八頁，共十八頁，編輯于2023年，星期日即表5-2中10名學生政治和語文成績的相關程度為0.475解：第九頁，共十八頁，編輯于2023年，星期日如果已知，可以直接用下面的公式計算r第十頁，共十八頁，編輯于2023年，星期日積差相關系數(shù)合并1.查附表6“相關系數(shù)r的轉換表”，先將各樣本的相關系數(shù)轉換成值；2.求每一樣本的之和；3.求的平均值，計算公式為：4.再查附表6，將值轉換成相應的r值，即是r的平均值。轉換步驟如下：第十一頁，共十八頁，編輯于2023年，星期日例3.表5-3是來自同一總體的兩個樣本的相關系數(shù)，求其平均相關系數(shù)樣本

1560.425530.45424.0622790.475760.51739.292

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63.354第十二頁，共十八頁，編輯于2023年，星期日解：查附表6，第十三頁，共十八頁，編輯于2023年，星期日相關系數(shù)的合并，必須要注意以下幾方面的問題：1.樣本比較接近；2.研究的事物相同；3.使用的測量工具相同；4.保證相關系數(shù)的同質。第十四頁，共十八頁，編輯于2023年，星期日表3－110名學生數(shù)學成績(X)與物理成績(Y)序號(1)X(2)Y(3)123456789108885748783978986737286917192849693837570合計834841第十五頁，共十八頁，編輯于2023年，星期日表3-210名學生數(shù)學成績(X)與物理成績(Y)積差相關系數(shù)計算表序號(1)X(2)Y(3)(4)(5)XY(6)1234567891088857487839789867372869171928496938375707744722554767569688994097921739653295184739682815041846470569216864968895625490075687735525480046972931282