2023年教師招聘考試《學(xué)科專(zhuān)業(yè)知識(shí)-小學(xué)數(shù)學(xué)》預(yù)測(cè)試卷一

2023年教師招聘考試《學(xué)科專(zhuān)業(yè)知識(shí)-小學(xué)數(shù)學(xué)》預(yù)測(cè)試卷一[單選題]1.如果把長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大3倍，那么它的體積擴(kuò)大（（江南博哥））倍。A.3B.9C.27D.10參考答案：C參考解析：長(zhǎng)方體的體積公式為V=abc，如果把長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大3倍，那么它的體積擴(kuò)大3×3×3=27倍。[單選題]2.已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(圖中三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)，則該幾何體的表面積是()。A.√3/2B.√3C.2√3D.4√3參考答案：C參考解析：此幾何體是如圖所示正四面體，該四面體的邊長(zhǎng)均為正方形的面對(duì)角線，故邊長(zhǎng)為√2，所以表面積為[單選題]3.函數(shù)是()A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既奇又偶函數(shù)參考答案：B參考解析：由，x∈R，∵f(-x)=-(-x)cos(-x)=xcosx=-f(x),∴f(x)為奇函數(shù)，故選B。[單選題]4.已知a＞0，b＞0，則a(1)＋b(1)＋2的最小值是()A.2B.3C.4D.5參考答案：C參考解析：∵a(1)＋b(1)＋2≥ab(2)＋2≥2＝4.當(dāng)且僅當(dāng)＝1(a＝b)時(shí)，等號(hào)成立，即a＝b＝1時(shí)，不等式取得最小值4，故選C。[單選題]5.計(jì)算-(4a)2結(jié)果是().A.-4a2B.-16a2C.4a2D.16a2參考答案：B參考解析：根據(jù)積的乘方的性質(zhì)：積的乘方，等于把積的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，計(jì)算后直接選取答案。解：-(4a)2=-16a2.[單選題]6.拋物線x=(1/4)y2的焦點(diǎn)到雙曲線x2-y2/3=1的漸近線距離是()。A.1/2B.√3/2C.1D.√3參考答案：B參考解析：[單選題]7.如圖，北京2008年奧運(yùn)會(huì)的國(guó)家體育場(chǎng)“鳥(niǎo)巢”建筑面積達(dá)25.8萬(wàn)㎡，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為().A.25.8×104㎡B.25.8×105㎡C.2.58×105㎡D.2.58×106㎡參考答案：C參考解析：25.8萬(wàn)平方米=258000平方米=2.58×105平方米，故選C.[單選題]8.很多學(xué)生在學(xué)習(xí)了乘法口訣后，習(xí)慣于“三七二十一”這一記憶順序，如果問(wèn)他們“幾乘以三等于二十一”，很多人都反應(yīng)不出來(lái)，這是一種()現(xiàn)象消極作用的表現(xiàn)。A.發(fā)散思維B.定勢(shì)C.邏輯思維D.啟發(fā)參考答案：B參考解析：定勢(shì)指重復(fù)先前的操作所引起的一種心理準(zhǔn)備狀態(tài)。重復(fù)性地背乘法口訣表使人的思維形成定勢(shì)，因此在問(wèn)題順序發(fā)生改變時(shí)人們一時(shí)問(wèn)往往反應(yīng)不出來(lái)。[單選題]9.從時(shí)鐘指向4點(diǎn)開(kāi)始，再經(jīng)過(guò)()分鐘，時(shí)針與分針第一次重合。A.20B.21C.240/11D.23.6參考答案：C參考解析：后，分鐘追上時(shí)針，二者第一次重合。[單選題]10.有3盒棋子,每盒棋子的個(gè)數(shù)相等，并且都只有黑白兩色，第一盒里的黑子和第二盒里的白子一樣多，第三盒里的黑子數(shù)是全部黑子數(shù)的40％，如果將3盒棋子合在一起，那么白子數(shù)是全部棋子數(shù)的()。A.60%B.4/9C.2/7D.56%參考答案：B參考解析：設(shè)盒1中黑子與盒2中自子同為x，由于每盒棋子總數(shù)相等，則盒1中白子和盒2中的黑子數(shù)量相等，設(shè)為y。設(shè)黑子總數(shù)為M，則盒3中黑子總數(shù)為0.4M，則盒1和盒2中黑子數(shù)之和z+y=M-0.4M=0.6M。盒1、盒2的棋子總數(shù)均為x+y=0.6M，則對(duì)于盒3，白子數(shù)應(yīng)是0.6-0.4M=0.2M，則白子總數(shù)為x+y+0.2M=0.8M。白子占全部棋子總數(shù)的0.8M÷(M+0.8M)=[單選題]11.某商品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，由每件100元降至81元，則平均每次降價(jià)的百分率為().A.8.5％B.9％C.9.5％D.10％參考答案：D參考解析：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則100(1-x)2=81，解得x=10％.[單選題]12.若n(n≠0)是關(guān)于x的方程x2+mx+2n=0的根，則m+n的值為().A.1B.2C.-1D.-2參考答案：D參考解析：[單選題]13.等差數(shù)列｛an｝中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，則｛an｝的前9項(xiàng)和S9=()。A.66B.99C.144D.297參考答案：B參考解析：由于｛an｝是等差數(shù)列，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，故有3a4=39,3a6=27，即a4=13，a6=9，則a5=11，｛an｝的前9項(xiàng)和S9=9a5=99.[單選題]14.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》關(guān)于空間觀念的主要含義不包括()。A.想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系B.將物體數(shù)和形的特征相結(jié)合從而更好地解決問(wèn)題C.描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化以及依據(jù)語(yǔ)言的描述畫(huà)出圖形D.根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形和根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體參考答案：B參考解析：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中提到，空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系：描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語(yǔ)言的描述畫(huà)出圖形等。B選項(xiàng)所描述的不包含其中。[單選題]15.某人做一道減法時(shí)把被減數(shù)個(gè)位上的3錯(cuò)寫(xiě)成8，十位上是0錯(cuò)寫(xiě)成6，這樣他得到的差是175，正確的差是()。A.250B.125C.240D.110參考答案：D參考解析：把個(gè)位、十位的數(shù)字看錯(cuò)，相當(dāng)于被減數(shù)增大了65，則結(jié)果也增大了65，正確的差應(yīng)是175-65=110。[問(wèn)答題]1.設(shè)，，計(jì)算，。參考答案：無(wú)參考解析：1），。[問(wèn)答題]2.已知數(shù)列滿足。（1）；（2）證明：。參考答案：無(wú)參考解析：（1）∵∴。（2）證明：由已知有。[問(wèn)答題]3.解不等式：。參考答案：無(wú)參考解析：，用根軸法（零點(diǎn)分段法）畫(huà)圖如下：所以原不等式的解集為。[問(wèn)答題]4.參考答案：無(wú)參考解析：[問(wèn)答題]5.某銷(xiāo)售大米的商店共有兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，甲倉(cāng)庫(kù)所存大米的重量是乙倉(cāng)庫(kù)所存大米重量的3.5倍，如果乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出12.5噸大米后，甲倉(cāng)庫(kù)所存大米的重量是乙倉(cāng)庫(kù)的6倍，求甲倉(cāng)庫(kù)共存放多少?lài)嵈竺?參考答案：無(wú)參考解析：解：設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)存放3.5X噸大米，乙倉(cāng)庫(kù)存放X噸大米，根據(jù)題意列方程得：3.5X=6（X-12.5）即X=30，3.5X=105即甲倉(cāng)庫(kù)存放了105噸大米，乙倉(cāng)庫(kù)存放了30噸大米.答：甲倉(cāng)庫(kù)共存放135噸大米.[問(wèn)答題]6.參考答案：無(wú)參考解析：[問(wèn)答題]7.先化簡(jiǎn)，再求值：參考答案：無(wú)參考解析：[問(wèn)答題]8.在一個(gè)不透明的盒子中放有四張分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3、4的紅色卡片和三張分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3的藍(lán)色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外完全相同.(1)從中任意抽取一張卡片，求該卡片上一定有數(shù)字1的概率；(2)將3張藍(lán)色卡片取出后放人另外一個(gè)不透明的盒子內(nèi)，然后在兩個(gè)盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，藍(lán)色卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)大于22的概率.參考答案：無(wú)參考解析：解：(1)∵在7張卡片中共有兩張卡片寫(xiě)有數(shù)字1.(2)組成的所有兩位數(shù)列表為：或列樹(shù)狀圖為：[問(wèn)答題]9.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c，且知當(dāng)x=-1時(shí)取得極大值7，當(dāng)x=3時(shí)取得極小值，試求f(x)的極小值，并求a,b、c的值.參考答案：無(wú)參考解析：[問(wèn)答題]10.單獨(dú)完成某項(xiàng)工作，甲需要16小時(shí)，乙需要12小時(shí)，如果按照甲、乙、甲、乙……的順序輪流工作，每次1小時(shí)，那么完成這項(xiàng)工作需要多長(zhǎng)時(shí)間?參考答案：無(wú)參考解析：故完成這項(xiàng)工作共需要13小時(shí)45分鐘。[填空題]1.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》提出，數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力；促進(jìn)學(xué)生在________等方面的發(fā)展。參考答案：無(wú)參考解析：情感、態(tài)度與價(jià)值觀。[填空題]2.如圖所示，圖中陰影部分的面積是_______(結(jié)果保留π)。參考答案：無(wú)參考解析：答案：40-8π。解析：由圖可知半圓的半徑是4，右側(cè)空白部分直角三角形兩直角邊都是4，故陰影部分面[填空題]3.小明演算一道加法題，由于粗心，他把一個(gè)加數(shù)萬(wàn)位上的3看成了8，百位上的7看成了9，個(gè)位上的9看成了6，算得的結(jié)果為94040，那么正確的結(jié)果是_______。參考答案：無(wú)參考解析：答案：43843。解析：萬(wàn)位上的3看成了8多加了50000；百位上的7看成了9多加了200：個(gè)位上的9看成了6少加了3。因此原來(lái)的數(shù)為94040-50000-200+3=43843。[填空題]4.一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面積相等，已知圓錐與圓柱的體積比是1：6，圓錐的高是4.8，則圓柱的高是_______cm。參考答案：無(wú)參考解析：答案：9.6解析：圓錐：圓柱=1：6，底面積相等，圓錐高：圓柱高=1：2，圓錐高=4.8，圓柱高=4.8×2=9.6[填空題]5.有三張卡片，上面分別寫(xiě)著5，6，7，小紅和小明用這三張卡片輪流擺不同的三位數(shù)。如果擺出的三位數(shù)是奇數(shù)就是小紅贏，否則小明贏。小紅贏的可能性是________，這樣的游戲規(guī)則公平嗎?________。參考答案：無(wú)參考解析：；不公平。解析：用這三張卡片輪流擺出不同三位數(shù)的個(gè)數(shù)是：3×2×1=6（個(gè)），其中奇數(shù)有4個(gè)，偶數(shù)是2個(gè)，小紅贏的可能性是：4÷6=[2/3]，小明贏的可能性是2÷6=[1/3]，據(jù)此解答。用這三張卡片輪流擺出不同三位數(shù)的個(gè)數(shù)是：3×2×1=6（個(gè)），其中奇數(shù)有4個(gè)，偶數(shù)是2個(gè)，小紅贏的可能性是：4÷6=[2/3]，小明贏的可能性是2÷6=[1/3]，所以這個(gè)游戲規(guī)則不公平。答：小紅贏的可能性是[2/3]，這樣的游戲規(guī)則不公平。。故答案為：[2/3]；不公平。[填空題]6.已知雙曲線(x2/a2)-(y2/b2)=1(a>0，b>0)的一條漸近線為y=kx(k>0)，離心率e=，則雙曲線方程為_(kāi)_____。參考答案：無(wú)參考解析：。解析：[填空題]7.如圖是由6個(gè)正方