224圖形的位似變換教學(xué)課件

圖形的位似變換九（1）班的同學(xué)們準(zhǔn)備召開(kāi)一次班會(huì)，他們想把下面的圖樣放大，使放大前后對(duì)應(yīng)線段的比為1︰3，然后制成彩紙活躍氣氛，請(qǐng)你幫助他們找到放大圖樣的方法。下面我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)一種把圖形放大或縮小的方法問(wèn)題的關(guān)鍵在于要改變圖形的大小，但不能改變圖形的形狀。新課引入以上五幅圖片是形狀相同的圖形，取圖中相對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)A、B，它們的連線經(jīng)過(guò)鏡頭中心P嗎？換其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)試一試，還有類似規(guī)律嗎？每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)鏡頭中心點(diǎn)P新課引入如果兩個(gè)相似多邊形每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)O，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)O點(diǎn)的距離之比都等于一個(gè)定值k，例如OA′=k·OA（k≠0），那么這樣的兩個(gè)多邊形叫做位似多邊形，點(diǎn)O叫做位似中心.請(qǐng)問(wèn)此時(shí)紅色四邊形與綠色四邊形的相似比是多少？你會(huì)證明嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？新課講解要放大或縮小一個(gè)多邊形，只要調(diào)整對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心的距離，使其比值等于放縮的比例。位似多邊形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比k等于相似比。新課講解請(qǐng)觀察：以上每組圖中的兩個(gè)多邊形是位似多邊形嗎？位似中心在哪里？你能把它們分類嗎？你的依據(jù)是什么？圖（2）（3）（5）中對(duì)應(yīng)點(diǎn)在位似中心的同一側(cè)，圖（1）（4）（6）中對(duì)應(yīng)點(diǎn)在位似中心的兩側(cè)。兩種方法都能起到把圖形放大或縮小的效果。新課講解例題分析例1如圖，已知△ABC，以點(diǎn)O為位似中心畫(huà)△DEF，使它與△ABC位似，且相似比為2.（3）順次連接D，E，F(xiàn)，則△DEF與△ABC位似，相似比為2.ABC解：如圖，（1）畫(huà)射線OA，OB，OC；（2）在射線OA，OB，OC上分別取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，使OD=2OA，OE=2OB，OF=2OC；ODFE例2已知△ABC，求作△DEF，使它與△ABC位似，并且相似比為2。OABCDEF先任意取一個(gè)點(diǎn)作為位似中心O。若D與A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，D在哪兒？D點(diǎn)還可以取在哪兒？DEF△DEF即為所求若D在射線OA上D距離O點(diǎn)多遠(yuǎn)？例題分析例題分析例3把四邊形ABCD放大為原來(lái)的2倍（即新圖與原圖的相似比為2).解：畫(huà)法步驟見(jiàn)課本P95，演示如下圖，例題分析例4如圖，四邊形ABCD是一個(gè)待測(cè)繪的小區(qū).在區(qū)內(nèi)選一個(gè)測(cè)繪點(diǎn)O（圖中已被圖板遮住），將圖板上測(cè)繪圖紙的點(diǎn)O1對(duì)準(zhǔn)測(cè)繪點(diǎn)O，再由點(diǎn)O1對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)A，B，C，D在紙上作射線O1A，O1B，O1C，O1D的距離，并按同一比例縮小，在圖紙的對(duì)應(yīng)射線上定出點(diǎn)A1，B1，C1，D1，依次連接A1B1，B1C1，C1D1，D1A1，即得該小區(qū)縮小的平面圖.ADCBA1D1C1B1O12、相似多邊形一定是位似多邊形。1、位似多邊形一定是相似多邊形。3、兩個(gè)位似多邊形每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比為2︰3，則兩個(gè)多邊形的面積之比為4︰9。一、判斷正誤：4、兩個(gè)位似多邊形的對(duì)應(yīng)邊互相平行或在同一直線上。我們通過(guò)幾何畫(huà)板制作的圖形解答一下這個(gè)問(wèn)題拓展提高二、判斷一下兩組多邊形是否是位似多邊形。拓展提高用以下方法可以近似地把一個(gè)不規(guī)則圖形放大：1.將兩根等長(zhǎng)的橡皮系在一起，連接處形成一個(gè)結(jié)點(diǎn).2.選一個(gè)圖形，再選一個(gè)定點(diǎn)，將橡皮筋的一端固定在定點(diǎn)處，把鉛筆固定在另一端.拓展提高3.拉動(dòng)鉛筆，使結(jié)點(diǎn)沿圖形的邊緣移動(dòng)一周，這樣鉛筆就畫(huà)出一個(gè)新的圖形。試試看，它們相似嗎？這樣所得圖形與原圖形的相似比是多少？要放大其他的倍數(shù)應(yīng)該怎么做？如果要